福建厦门市第二外国语学校2025-2026学年高一下学期第二阶段考试数学科试卷

厦门市第二外国语学校2025～2026学年高一下学期第二阶段考试

数学科试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 复数的虚部是

A.  B.  C.  D.

2. 中，若，则的面积为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

4. 在中，点D是AB的中点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知向量满足，则（    ）

A.  B.  C. 0 D. 2

6. 向量在向量上的投影向量的坐标为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，

则四边形的周长为（    ）

A.  B.  C. 10 D. 8

8. 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的体积为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知复数（是虚数单位），则下列命题中正确的是（      ）

A.  B. 在复平面上对应点在第二象限

C.  D.

10. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（     ）

A. 若，，，则符合条件的有且仅有两个

B. 若，则

C. 若，则为钝角三角形

D. 若为锐角三角形，则

11. 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（    ）

 

A. 该正八面体结构的表面积为 B. 该正八面体结构的体积为

C. 该正八面体结构的外接球表面积为 D. 该正八面体结构的内切球表面积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 若向量，，，则向量与的夹角等于_________.

13. 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图所示，该几何体为上､下底面周长分别为，的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为__________.

 

14. 如图所示，是菱形所在平面外的一点，且，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与平面所成的角为，则______．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知平面向量.

（1）若，求的值；