5.5 分式方程（2）2025-2026学年浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.5 分式方程（2）

一、分式方程同解问题

1．（2024八上·常德期中）关于x的方程的解与方程的解相同，求a的值．

2．已知关于x的分式方程 与分式方程 的解相同，求a的值.

二、列分式方程

3．（2026九下·温州开学考）榫卯（sǔn mǎo），是中国传统建筑中的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧.小温制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克.已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同.设制作1个榫需要的木材为x千克，符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2026·汕尾模拟）下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程：

15.3分式方程 甲、乙两个工程队，甲队修路400m与乙队修路600m所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20m，求甲队每天修路的长度．

冰冰： 庆庆：

方程中的x和y表示的意义，下列说法错误的是（　　）

A．x表示甲队每天修路的长度 B．x表示乙队每天修路的长度

C．y表示甲队修400m所用的时间 D．y表示乙队修600m所用的时间

5．（2026·宝安模拟）某商场购进了一批白酒，这批白酒包括杏花汾酒和竹叶青酒，且两种白酒的瓶数相同，其中汾酒花费了 4800元，竹叶青酒花费了 3600元，已知一瓶汾酒比一瓶竹叶青酒的价格贵 20元.设每瓶汾酒的价格为 x元，根据题意可列方程为（　　)

A． B．

C． D．

6．（2026八上·岷县期末）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入1320个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用1小时输完，这两名操作员每分钟各能输入多少个数据?设乙每分钟能输入x个数据，根据题意，下列方程正确的是 （　　)

A． B．

C． D．

7．（2024·沧州模拟）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）

A．＝2× B．＝2×

C．＝2× D．＝2×

8．（2025·桑植模拟）某地修高速公路，挖掘一条960m长的隧道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务，若设原计划每天挖，则根据题意可列出方程（　　）

A． B．

C． D．

三、分式方程的应用

9．（2025八上·房山期末）《千里江山图》是北宋王希孟创作的绢本设色画，现收藏于北京故宫博物院．如图是小山同学所画的一幅长方形的局部临摹作品，装裱前作品长为，宽为，将其四周装裱上边衬后，整幅作品长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等，求边衬的宽度．

10．（2026·桂林模拟） 2026马年中央广播电视总台《春节联欢晚会》上，人形机器人凭借在武术、小品、歌曲等多类型节目中的精彩亮相，带动行业销量激增.某公司主推A，B两款人形机器人，已知生产6台A款人形机器人和生产7台B款人形机器人的成本相同；且每台A款人形机器人的成本比每台B款人形机器人的成本多3万元.

（1）该公司生产的A，B两款人形机器人每台的成本各是多少万元?

（2）该公司对这两款人形机器人实行网上预约销售，且每台B款人形机器人的定价比每台A款人形机器人的定价少20%，当这两款人形机器人的销售额都为800万元时，B款人形机器人比A款人形机器人多售出8台.则该公司每台A款人形机器人在网上销售的定价是多少万元?

11．（2026·岳阳模拟）为办好2026跨年音乐节无人机表演，计划租赁一批A型、B型无人机.已知单场租赁一架A型无人机的费用比一架B型无人机贵80元，且用7200元租赁A型无人机的数量与用4800元租赁B型无人机的数量相同.

（1）设一架A型无人机单场租赁费用为x元，则用4800元租赁B型无人机的数量为　         　架（用含x的式子表示）；

（2）求一架A型无人机和一架B型无人机的单场租赁费用分别是多少元?

12．（2026八上·海珠期末）某文化科技有限公司为了配合“活力大湾区”宣传活动，共推出A 和B两款文创产品，已知每个A 产品的成本比每个 B产品的成本便宜18元，该公司用 24000元制作A产品的数量和用60000元制作的B产品数量相同.求生产A产品的成本为每个多少元?

13．（2026·南宁模拟）为了缓解茉莉花采摘中的劳动力短缺及降低生产成本，茉莉园引进智能采摘机器人. 已知一台智能采摘机器人平均每天采摘量是一个工人平均每天采摘量的5倍，用一台智能采摘机器人采摘200千克茉莉花比4个工人采摘这些茉莉花要少用1天. 设一个工人平均每天可采摘x千克茉莉花.

（1）用含x的式子填空：一台智能采摘机器人平均每天可采摘　     　千克茉莉花；一台智能采摘机器人采摘200千克茉莉花需要　                 　天；

（2）求一台智能采摘机器人平均每天可采摘茉莉花多少千克.

14．（2026·自贡一模）为顺利通过“国家生态文明示范区”验收，璧山政府拟对城区部分路段的人行道地