精品解析：2025-2026学年河北省保定市易县人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025—2026学年度第二学期学科素养评价 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 请你阅读下面科普短文，从，365，24，﹣183这些数中选择合适的数填空。 地球是太阳系由内向外的第三颗行星，地球绕太阳公转一周的时间大约是（ ）天；地球自转一周的时间约为（ ）小时。月球是地球的卫星，月球的质量约是地球的（ ），月球表面的最低温度可达（ ）℃。 【答案】 ①. 365 ②. 24 ③. ④. ﹣183 【解析】 【分析】结合生活常识和数的意义，从给定的数中选择符合每个情境的数，地球绕太阳公转一周的时间大约是一年，一年大约365天；地球自转一周的时间约为一天，一天是24小时，月球与地球的质量关系，月球质量比地球小很多，用分数表示；月球表面的最低温度，温度低用负数表示，﹣183℃符合“最低温度”的情境。 【详解】根据分析： 地球绕太阳公转一周的时间大约是365天；地球自转一周的时间约为24小时；月球的质量约是地球的，月球表面的最低温度可达﹣183℃。 2. 田田的数学日记。（把相关数据补充完整） 2026年4月18日 星期六 五一劳动节快到了，我看到许多商场都在为迎接五一劳动节搞促销活动。看，体育用品店里的篮球每满120元减20元，原价376元的篮球，（ ）元就可以买到；超市里8元一瓶的饮料“买四送一”，如果买5瓶这样的饮料，实际只需要付（ ）元，相当于打（ ）折；我还看到工艺坊里的木簪，如果用手机支付可以打八折，妈妈只支付了16元就买到了一支木簪，那么妈妈节省了（ ）元。原来生活中处处有数学呀！ 【答案】 ①. 316 ②. 32 ③. 八 ④. 4 【解析】 【分析】每满120元减20元；先求出篮球原价376元里面有几个120元，就减去几个20元，即是买篮球实际需付的钱数。 “买四送一”；超市里8元一瓶的饮料，如果买五瓶，现在只需付四瓶的钱数，根据“总价＝单价×数量”，求出实际付的钱数；再求出原来买五瓶各需付的钱数；然后用现在需付的钱数除以原来的钱数，再乘100%，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣。 八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，对应的是现价16元，求单位“1”，用除法，用现价÷80%，求出原价，再用原价－现价，即可求出节省的钱数。 【详解】376÷120＝3（个）……16（元） 376－20×3 ＝376－60 ＝316（元） 8×4＝32（元） 32÷（8×5）×100% ＝32÷40×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 八折＝80% 16÷80%－16 ＝20－16 ＝4（元） 3. 某商场第一季度的营业额中应纳税的部分是24万元，应缴纳增值税0.72万元，缴税的税率是（ ）。 【答案】3% 【解析】 【分析】税率＝应缴纳增值税的钱数÷应缴纳的部分钱数×100%，据此解答。 【详解】0.72÷24×100% ＝0.03×100% ＝3% 4. 如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】用正数和负数表示相反意义的量，顺时针方向旋转记作正，逆时针方向旋转则记作负。据此解答。 【详解】如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按逆时针方向旋转90°。 5. 如图，一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）；若把这个圆柱从中间切成两个小圆柱，表面积增加（ ）；圆柱原来的体积是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 56.52 ③. 282.6 【解析】 【分析】沿底面直径切：新增2个长方形面，长方形面积公式为长×宽，长是圆柱的高h，宽是底面直径2r，增加的表面积＝2×h×2r。 切成两个小圆柱：新增2个圆形底面，圆的面积公式为πr2，增加的表面积＝2πr2。 原圆柱体积：用圆柱体积公式V＝πr2h计算，π取3.14。 【详解】沿底面直径切：2×10×（2×3） ＝20×6 ＝120（cm2） 切成两个小圆柱：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 原圆柱体积：3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 6. 一根水管不断地向水箱注水，如图表示的是水箱内水的体积和时间的关系。从图中可知，水箱内水的体积和注水时间成（ ）关系。照这样计算，45分钟可注水（ ）升，a分钟可注水（ ）升。 【答案】 ①. 正比例 ②. 90 ③. 2a 【解析】 【分析】由图可知，这是一条从（0，0）出发的直线，符合正比例关系图像的特点。横轴表示注水时间，纵轴表示水箱内水的体积，5分钟注入10升水，由此可计算出每分钟注入的水的体积，用每分钟注入水的体积乘注水时间就可以求出水的体积。 【详解】由图可知，这是正比例关系的图像。 每分钟注水10÷5＝2（升） 45分钟注水45×2＝90（升） a分钟注水a×2＝2a（升） 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得甲乙两地相距3cm，在另一幅地图上量得甲乙两地的距离为7.5cm，则这幅地图的比例尺为（ ）。 【答案】1∶2000000## 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺。在两幅地图中，甲乙两地的实际距离不会变。先求出甲乙两地的实际距离，再与另一幅地图的图上距离求比例尺。 【详解】甲乙两地的实际距离： 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米） 另一幅地图的比例尺＝7.5∶15000000＝1∶2000000 8. 根据2与9的比等于8与x的比，可列出比例（ ），解得x＝（ ）。 【答案】 ①. 2∶9＝8∶x ②. 36 【解析】 【分析】根据题意“2与9的比等于8与x的比”，按照比例的书写规则，直接写出比例即可； 用比例的基本性质：外项乘积＝内项乘积，解比例即可。 【详解】2与9的比：2∶9 8与x的比：8∶x 2与9的比等于8与x的比：2∶9＝8∶x 外项乘积＝内项乘积： 2x＝9×8 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 二、认真判断。（6分） 9. 因为7＞2，所以﹣7＞﹣2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】7＞2，但是﹣7和﹣2都是负数，两个负数比较大小，数字越大，则这个数越小，数字越小，则这个数越大。 【详解】根据分析可得，﹣7＜﹣2。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次打折是以提价后的价格为单位“1”。提价后价格变为原价的，再打八折即。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以通过计算现价并与原价比较来验证。 【详解】 （元） 因为，所以现价比原价便宜。 故答案为：√ 11. 两个等高的圆锥，它们的底面半径之比是2∶3，则体积之比也是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积由底面积和高决定。当两个圆锥的高相等时，它们的体积之比等于底面积之比。底面半径的比分别平方后的比是面积比，即两个圆锥的体积比。 【详解】，这两个圆锥的体积之比是，原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积＝底面积×高。圆柱体的体积＝底面积×高。根据两个立体图形的底面积相等，高也相等时，举例验证体积是否相等。 【详解】两个立体图形的底面积相等，高也相等。设两个立体图形的底面积为S，高为h。 长方体的体积： 圆柱体的体积： 即，两个立体图形的体积相等。 故答案为：√ 13. 比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺1000∶1所表示的图上距离与实际距离的倍数关系。 【详解】比例尺1000∶1表示图上距离是1000份，实际距离是1份，即图上距离是实际距离的1000倍，不是。 故答案为：× 14. 把一个三角形按1∶5缩小后，面积就缩小到原来的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形按1∶5缩小后，每条边的长度都变成原来的。根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积变为原来的几分之几。 【详解】把一个三角形按1∶5缩小，三角形的底和高的长度都变成了原来的。三角形的面积底×高÷2，当底和高都缩小到原来的时，面积缩小到原来的。 故答案为：√ 三、谨慎选择。（10分） 15. 某商场4月份的营业额比3月份减少两成。下面说法正确的是（ ）。 A. 4月份的营业额是3月份的120% B. 4月份营业额的增长率是﹣20% C. 3月份的营业额是4月份的120% 【答案】B 【解析】 【分析】本题中的单位“1”是3月份的营业额。两成＝20%，3月份的营业额×（1－20%）＝4月份的营业额，令3月份的营业额为1，表示出4月份的营业额，再逐项分析即可。 【详解】令3月份的营业额为1。 1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8 A．0.8÷1×100%＝80% 4月份的营业额是3月份的80%，原说法错误。 B．0.8＜1，4月份营业额是负增长 （1－0.8）÷1×100%＝0.2÷1×100%＝20% 4月份营业额的增长率是﹣20%，原说法正确。 C．1÷0.8×100%＝125% 3月份的营业额是4月份的125%，原说法错误。 16. 下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（ ）。 A. 身高增加2cm和体重减少2kg B. 商场收入2万元和支出8万元 C. 多3mm与少2mm 【答案】A 【解析】 【分析】判断一对量是不是具有相反意义的量，必须同时满足两个条件： 意义相反：比如“增加”和“减少”，“收入”和“支出”，“多”和“少”； 同一类量：两个量描述的是同一种属性，比如都是钱、都是长度、都是重量等。 【详解】A．身高和体重不是同一类量，所以表示的不是一对具有相反意义的量。 B．“收入”和“支出”是意义相反的量，且是同一类。 C．多与少是意义相反的量，且是同一类。 17. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（  ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】因为圆锥的体积= 底面积×高，则圆锥的体积÷ 高=底面积（定值），因此即可判定圆锥的体积和高成什么比例． 【详解】因为圆锥的体积=底面积×高，则圆锥的体积÷高=底面积（一定），所以圆锥的体积和高成正比例．故选A 18. 小明把8000元压岁钱存入银行，存期是三年期定期。三年后，取出本金和利息共8360元。这笔存款的年利率是（ ）。 A. 4.5% B. 1.5% C. 15% 【答案】B 【解析】 【分析】用本金和利息的钱数－存入银行的压岁钱，求出3年的利息；再用3年的利息÷3，求出1年的利息；再用1年的利息÷存入银行的压岁钱×100%，即可解答。 【详解】（8360－8000）÷3÷8000×100% ＝360÷3÷8000×100% ＝120÷8000×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 这笔存款的年利率是1.5%。 19. 一家精品咖啡馆2026年第一季度的营业额为37.5万元。根据当地税务规定，高端饮品服务需按营业额的4%缴纳特种消费服务税。这家咖啡馆2026年第一季度应缴纳（ ）万元的特种消费服务税。 A. 1.5 B. 15 C. 36 【答案】A 【解析】 【分析】把第一季度营业额看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出缴纳的服务税。 【详解】37.5×4%＝1.5（万元） 这家咖啡馆2026年第一季度应缴纳1.5万元。 20. 植树节，学校组织学生为校园绿化堆砌“树苗培土锥”。每个树苗的培土堆被设计成一个底面半径为10厘米的圆锥形土堆，用来稳固树苗并蓄水。老师说：“为了增强保水能力，我们把每一个土堆的高度都增加3厘米。”则每个土堆要多用（ ）立方厘米的土。 A. 3.14 B. 78.5 C. 314 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥的半径不变，高增加了3厘米。由公式“圆锥的体积＝”可知，多用的土的体积就是底面半径是10厘米，高为3厘米的圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝3.14×100 ＝314（立方厘米） 21. 把长方形以直线m为轴旋转一周，涂色部分旋转形成的图形体积与长方形旋转后形成的图形体积的比是1∶3。符合以上描述的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】长方形绕直线m为轴旋转一周会形成一个圆柱，涂色部分旋转形成的图形体积∶长方形旋转后形成的图形体积＝1∶3，说明涂色部分旋转形成的图形体积是圆柱体积的，而只有圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。所以要看哪个选项里的涂色部分旋转一周后能形成一个圆锥。 【详解】选项A的涂色部分是一个直角三角形，它的一条直角边与直线m重合，这个直角三角形绕直线m旋转一周，会形成一个圆锥。整个长方形绕直线m旋转一周，会形成一个与这个圆锥等底等高的圆柱。所以涂色部分旋转形成的图形体积∶长方形旋转后形成的图形体积＝1∶3符合题目描述。 22. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4dm，高是5dm，装满水后倒入一个长是8dm、宽是5dm的长方体水箱中（水未溢出），水深是（ ）dm。 A. 1.57 B. 2.5 C. 3.14 【答案】A 【解析】 【分析】水的体积等于圆柱形水桶的容积，倒入长方体水箱后体积不变，据此判断即可。 【详解】求圆柱底面半径： 4÷2＝2（dm） 求水的体积（圆柱容积）： ＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（dm3） 求长方体水箱底面积： S＝长×宽＝8×5＝40（dm2） 求水深： 水深＝水的体积÷长方体底面积＝62.8÷40＝1.57（dm） 23. 一辆汽车4小时行驶300千米。照这样的速度，它行驶74千米，需要n小时。根据这个信息，列出比例正确的是（ ）。 A. 4∶300＝74∶n B. n∶74＝300∶4 C. 300∶4＝74∶n 【答案】C 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，“照这样的速度”的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系，即路程∶时间＝速度（一定）。 【详解】A．4∶300是时间比路程，74∶n是路程比时间，两个比的意义不同，所以A是错误的； B．n∶74是时间比路程，300∶4是路程比时间，两个比的意义不同，所以B是错误的； C．300∶4是路程比时间，74∶n是路程比时间，两个比的意义相同，都表示速度，所以C是正确的。 24. C919是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20∶1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是（ ）cm。 A. 16 B. 0.4 C. 160 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以比例尺即可算出实际距离。 【详解】8÷20＝0.4（cm） 四、用心计算。（23分） 25. 简便计算。 48×125% 452×55%＋452×45% 【答案】60；452；150 【解析】 【分析】（1）先将48化为6×8，同时将百分数化为小数，然后用乘法结合律化简算式后简便计算即可。 （2）把百分数化成小数，然后用乘法分配律逆运算简便计算即可。 （3）先将分数除法变为分数乘法，同时将百分数化为分数，然后用乘法分配律逆运算简便计算即可。 【详解】48×125% ＝（6×8）×1.25 ＝6×（8×1.25） ＝6×10 ＝60 452×55%＋452×45% ＝452×0.55＋452×0.45 ＝452×（0.55＋0.45） ＝452×1 ＝452 ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 求未知数x。 【答案】x＝10；x＝；x＝21 【解析】 【分析】（1）先算左边加法，再根据等式性质解方程即可。 （2）先根据比例的基本性质化简方程，再根据等式性质解方程即可。 （3）先交叉相乘化简方程，再根据等式性质解方程即可。 【详解】3x＋60%x＝36 解：3x＋0.6x＝36 3.6x＝36 x＝36÷3.6 x＝10 解： 解： 3x＝63 x＝63÷3 x＝21 27. 求出下面圆柱的表面积。 【答案】471 【解析】 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是10cm，高是10cm。圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积＝。 【详解】 ＝ ＝ ＝157＋314 ＝471（） 28. 求出下面图形的体积。 【答案】28.26cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h计算即可。 【详解】 ＝ ＝3×3.14×3 五、勇于实践。（16分） 29. 按要求完成各题。 （1）在图中标出下面各数。 2.4 ﹣ ﹣0.8 ﹣1.2 0.4 1.8 （2）在括号里填上“＞”或“＜”。 －3（ ）3 2.4（ ） －0.8（ ）－1.2 0.4（ ）1.8 【答案】（1）见详解 （2） ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）负数在数轴上0的左侧，正数在数轴上0的右侧。图中两个相邻整数之间被平均分成了5份，则每小格表示0.2，也就是，2.4在2和3之间，距离2有2格位置；﹣在﹣1和﹣2中，距离﹣1有3格位置；﹣0.8在0的左侧4格的位置；﹣1.2在﹣1和﹣2之间，距离﹣1有1格位置；0.4在0的右侧2格位置；1.8在1和2之间，距离1有4格位置。 （2）正负数比较大小：正数大于负数；负数比较大小的方法：比较负号后面的数，数越大，负数越小； 小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，整数部分相同，则比较十分位，依此类推。 可以根据数轴，数轴上右边的数比左边的数大。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 ﹣3和3 ﹣3＜3 2.4和﹣ 2.4＞﹣ ﹣0.8和﹣1.2 因为0.8＜1.2，所以﹣0.8＞﹣1.2 0.4和1.8 0.4＜1.8 30. 海洋观测站在海岛主码头的东偏北40°方向45千米处，通讯中继塔在海岛主码头的南偏东60°方向30千米处，海洋地质研究所在海岛主码头北偏西60°方向30千米处。请在下图中分别标出海洋观测站、通讯中继塔、海洋地质研究所的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示15千米。以海岛主码头为观测点。 【详解】海洋观测站在海岛主码头的东偏北40°方向45千米处，画3份线段表示距离。 通讯中继塔在海岛主码头的南偏东60°方向30千米处，画2份线段表示距离。 海洋地质研究所在海岛主码头北偏西60°方向30千米处，画2份线段表示距离。 六、解决问题。（25分） 31. 某手机专卖店，一款手机定价是每部5000元，其中85%是进价，剩余部分是利润。计划五一期间搞活动，将利润定为每部500元，则活动期间打几折？ 【答案】 九五折 【解析】 【分析】根据“85%是进价”可知定价被看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可求进价，为保证每部手机的利润为500元，则每部手机的定价等于进价加500元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出百分率后，根据百分之几十就是几折，确定折数。 【详解】进价：（元） 活动售价：（元） 折扣率： 九五折 答：活动期间打九五折。 32. 王叔叔3月份工资为9800元，据最新个人所得税政策：王叔叔的工资除了每月扣除5000元的个人免征额后，还可享受专项附加扣除项（如下表），剩余部分按10%的税率缴税。王叔叔这个月需缴纳多少元个人所得税？ 专项附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 2000元 1500元 【答案】130元 【解析】 【分析】根据个人所得税的计算方法，首先需要确定需要缴税的部分（即应纳税所得额）。需要缴税的部分等于工资总额减去个人免征额，再减去专项附加扣除的总额。最后用需要缴税的部分乘税率即可求出应缴纳的个人所得税。本题中专项附加扣除包括子女教育和赡养老人两项，需先求和。 【详解】 （元） （元） 答：王叔叔这个月需缴纳130元个人所得税。 33. 张大爷的农场有个圆柱形储水池，底面直径20米，高4米。张大爷想要给内壁和底面刷防水涂料，每平方米连工带料是150元，他需要花多少钱？ 【答案】 84780元 【解析】 【分析】根据题意，储水池需要刷涂料的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积。首先根据底面直径求出底面半径；其次利用圆柱侧面积公式（底面周长乘高）计算侧面积，利用圆面积公式计算底面积；然后将侧面积与底面积相加得到需要刷涂料的总面积；最后用总面积乘每平方米的费用，即可求出总花费。 【详解】（米） 侧面积： （平方米） 底面积： （平方米） 刷涂料的总面积：（平方米） 总费用：（元） 答：他需要花84780元。 34. 公园有一堆圆锥形的沙堆，管理人员想用这堆沙子铺一条2米宽、6厘米厚的小路。经过测量，沙堆底面一圈是12.56米，沙堆高0.9米。这堆沙子能铺多长的小路？ 【答案】米 【解析】 【分析】依据沙堆的体积不变，即圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体小路的体积。解题思路为先统一长度单位，将厚度换算为米；再根据圆的周长公式求出圆锥底面半径；接着利用圆锥体积公式计算沙堆体积；最后根据长方体体积公式求出小路的长度。 【详解】厘米米 圆锥底面半径： （米） 圆锥体积： （立方米） 小路长度： （米） 答：这堆沙子能铺31.4米长的小路。 35. 宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸，计划每天加工180张，30天完成。实际每天多加工了20张，要完成这批宣纸实际需要多少天？（用比例解） 【答案】 27天 【解析】 【分析】工作总量是不变的，所以设要完成这批宣纸实际需要x天，根据每天加工的张数与需要的天数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设要完成这批宣纸实际需要x天。 答：要完成这批宣纸实际需要天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学科素养评价 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 请你阅读下面科普短文，从，365，24，﹣183这些数中选择合适的数填空。 地球是太阳系由内向外的第三颗行星，地球绕太阳公转一周的时间大约是（ ）天；地球自转一周的时间约为（ ）小时。月球是地球的卫星，月球的质量约是地球的（ ），月球表面的最低温度可达（ ）℃。 2. 田田的数学日记。（把相关数据补充完整） 2026年4月18日 星期六 五一劳动节快到了，我看到许多商场都在为迎接五一劳动节搞促销活动。看，体育用品店里的篮球每满120元减20元，原价376元的篮球，（ ）元就可以买到；超市里8元一瓶的饮料“买四送一”，如果买5瓶这样的饮料，实际只需要付（ ）元，相当于打（ ）折；我还看到工艺坊里的木簪，如果用手机支付可以打八折，妈妈只支付了16元就买到了一支木簪，那么妈妈节省了（ ）元。原来生活中处处有数学呀！ 3. 某商场第一季度的营业额中应纳税的部分是24万元，应缴纳增值税0.72万元，缴税的税率是（ ）。 4. 如果汽车的方向盘按顺时针方向旋转135°记作﹢135°，那么﹣90°表示方向盘按（ ）时针方向旋转（ ）°。 5. 如图，一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）；若把这个圆柱从中间切成两个小圆柱，表面积增加（ ）；圆柱原来的体积是（ ）。 6. 一根水管不断地向水箱注水，如图表示的是水箱内水的体积和时间的关系。从图中可知，水箱内水的体积和注水时间成（ ）关系。照这样计算，45分钟可注水（ ）升，a分钟可注水（ ）升。 7. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上量得甲乙两地相距3cm，在另一幅地图上量得甲乙两地的距离为7.5cm，则这幅地图的比例尺为（ ）。 8. 根据2与9的比等于8与x的比，可列出比例（ ），解得x＝（ ）。 二、认真判断。（6分） 9. 因为7＞2，所以﹣7＞﹣2。（ ） 10. 一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。（ ） 11. 两个等高的圆锥，它们的底面半径之比是2∶3，则体积之比也是2∶3。（ ） 12. 一个长方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 13. 比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。（ ） 14. 把一个三角形按1∶5缩小后，面积就缩小到原来的。（ ） 三、谨慎选择。（10分） 15. 某商场4月份的营业额比3月份减少两成。下面说法正确的是（ ）。 A. 4月份的营业额是3月份的120% B. 4月份营业额的增长率是﹣20% C. 3月份的营业额是4月份的120% 16. 下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（ ）。 A. 身高增加2cm和体重减少2kg B. 商场收入2万元和支出8万元 C. 多3mm与少2mm 17. 圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高（  ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 18. 小明把8000元压岁钱存入银行，存期是三年期定期。三年后，取出本金和利息共8360元。这笔存款的年利率是（ ）。 A. 4.5% B. 1.5% C. 15% 19. 一家精品咖啡馆2026年第一季度的营业额为37.5万元。根据当地税务规定，高端饮品服务需按营业额的4%缴纳特种消费服务税。这家咖啡馆2026年第一季度应缴纳（ ）万元的特种消费服务税。 A. 1.5 B. 15 C. 36 20. 植树节，学校组织学生为校园绿化堆砌“树苗培土锥”。每个树苗的培土堆被设计成一个底面半径为10厘米的圆锥形土堆，用来稳固树苗并蓄水。老师说：“为了增强保水能力，我们把每一个土堆的高度都增加3厘米。”则每个土堆要多用（ ）立方厘米的土。 A. 3.14 B. 78.5 C. 314 21. 把长方形以直线m为轴旋转一周，涂色部分旋转形成的图形体积与长方形旋转后形成的图形体积的比是1∶3。符合以上描述的是（ ）。 A. B. C. 22. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4dm，高是5dm，装满水后倒入一个长是8dm、宽是5dm的长方体水箱中（水未溢出），水深是（ ）dm。 A. 1.57 B. 2.5 C. 3.14 23. 一辆汽车4小时行驶300千米。照这样的速度，它行驶74千米，需要n小时。根据这个信息，列出比例正确的是（ ）。 A. 4∶300＝74∶n B. n∶74＝300∶4 C. 300∶4＝74∶n 24. C919是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20∶1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是（ ）cm。 A. 16 B. 0.4 C. 160 四、用心计算。（23分） 25. 简便计算。 48×125% 452×55%＋452×45% 26. 求未知数x。 27. 求出下面圆柱的表面积。 28. 求出下面图形的体积。 五、勇于实践。（16分） 29. 按要求完成各题。 （1）在图中标出下面各数。 2.4 ﹣ ﹣0.8 ﹣1.2 0.4 1.8 （2）在括号里填上“＞”或“＜”。 －3（ ）3 2.4（ ） －0.8（ ）－1.2 0.4（ ）1.8 30. 海洋观测站在海岛主码头的东偏北40°方向45千米处，通讯中继塔在海岛主码头的南偏东60°方向30千米处，海洋地质研究所在海岛主码头北偏西60°方向30千米处。请在下图中分别标出海洋观测站、通讯中继塔、海洋地质研究所的位置。 六、解决问题。（25分） 31. 某手机专卖店，一款手机定价是每部5000元，其中85%是进价，剩余部分是利润。计划五一期间搞活动，将利润定为每部500元，则活动期间打几折？ 32. 王叔叔3月份工资为9800元，据最新个人所得税政策：王叔叔的工资除了每月扣除5000元的个人免征额后，还可享受专项附加扣除项（如下表），剩余部分按10%的税率缴税。王叔叔这个月需缴纳多少元个人所得税？ 专项附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 2000元 1500元 33. 张大爷的农场有个圆柱形储水池，底面直径20米，高4米。张大爷想要给内壁和底面刷防水涂料，每平方米连工带料是150元，他需要花多少钱？ 34. 公园有一堆圆锥形的沙堆，管理人员想用这堆沙子铺一条2米宽、6厘米厚的小路。经过测量，沙堆底面一圈是12.56米，沙堆高0.9米。这堆沙子能铺多长的小路？ 35. 宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸，计划每天加工180张，30天完成。实际每天多加工了20张，要完成这批宣纸实际需要多少天？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $