北京市顺义牛栏山第一中学2025-2026学年高二下学期4月月考数学试卷

牛栏山第一中学高二数学试卷 2026.  04

一、选择题：共10小题，每题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.两个数-3和-12的等比中项为(   )

A.6 B.±6 C.2 D.±2

2.下列求导结果正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

3.函数(x)=x - cosx在区间 上的平均变化率为(  )

A.  B.  - 1 C.  1 D.

4.已知数列{}满足 则

A.1 B.-1 C.  D.  2

5.已知函数y=f(x)，其导函数y=f'(x)的部分图象如图，则对于函数y=f(x)的描述错误的是(   )

 

A.在(-3,-1)上单调递减 B.在(1,3)上单调递增

C. x=-1为极值点 D. x=1为极值点

 

6.设 则等于(  )

A.  B.  C.  D.

7.{}是公比不为1的无穷等比数列，则“{}为递增数列”是“存在正整数，当 时， 的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知数列{}的前n项和 若-=2026,,为正整数,则

A. 4052 B. 2026 C.  - 2026 D.  - 4052

4	9	2
3	5	7
8	1	6

9.我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图将1，2，3，…，9填入3×3的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入×个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方天 1做阶幻方.记阶幻方的每列的数字之和为 ，如图三阶幻方的 那么

A.   111 B.  175 C   260 D. 369

 

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10.已知函数 则下列结论错误的是( )

A.函数f(x)存在两个不同的零点

B.函数f(x)既有极大值又有极小值

C..当-e<k<0时,方程f(x)=k有且只有两个实根

D.若x∈t,+∞)时,  则t的最小值为2

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.曲线 在x =2处的切线斜率为         .

12.数列{an}是公比为 的等比数列，其前n项和为 Sn.若( 则

13.如图，函数y=f(x)的图象在点 处的切线方程是，则+=      .

14.已知数列{的前n项和公式为 则数列{}的通项公式为            .

15.已知无穷数列{}的前n项和 ，若存在不相等的正整数，，使得| 则称 为“绝对可等和数列”.给出下列结论：

①已知数列  则数列{}为“绝对可等和数列”；

②存在一个公差不为0的等差数列{}，使得对任意的正整数k，总存在j≠k，满足 

③若公比为q的等比数列{}为“绝对可等和数列”，则q的取值集合为

④若两个公差均不为0的等差数列{}和{}均为“绝对可等和数列”，则( 也一定是“绝对可等和数列”

其中所有错误结论的序号是      .

三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16.(本题13分)已知 是各项均为正数的等比数列， 且 成等差数列.

(1)求 的通项公式；

(2)求数列 的前n项和

 

 

 

 

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