2025-2026学年下学期5月学情检测人教版七年级数学试卷二（范围：第9-10章）

2025-2026学年第二学期5月学情检测七年级数学试卷二

（范围：第7-10章  时长：100分钟 分值：120分）

 

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为．若，，则点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

2．平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少?设有x人，物品的价格为y钱，可列方程（组）为（    ）

A． B．

C． D．

4．宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值是（　　）

A． B．0 C．1 D．3

5．已知是关于，的方程组的解，则的值为(    )

A． B． C． D．

6．如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的动规律，经过第2026次运动后，点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第______象限．

8．如果将点向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，恰好落在原点处，那么______．

9．已知关于x、y的二元一次方程，且x与y互为相反数，则此方程的解为__________

10．若关于的方程组的解满足，则___________．

11．已知方程组的解为，则方程组的解为________．

12．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：，若，称、两点为“等距点”．若，两点为“等距点”，则的

值为_____．

 

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程组：

(1)；                   (2)

 

 

 

14．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．

(1)求篮球和排球的单价各是多少；

(2)买10个篮球和5个排球要多少元？

 

 

 

15．对，定义一种新运算“”，规定：（其中，均为非零常数），若，．

(1)求，的值；

(2)求的值．

 

 

 

16．如图，七个相同的小长方形无缝隙、不重叠地拼成一个大长方形，若大长方形的宽为21，求小长方形的长和宽．