第11章 不等式与不等式组 单元练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第11章《不等式与不等式组》单元练习

一．选择题（共6小题）

1．下列哪项是一元一次不等式（　　）

A．a﹣1 B．a﹣1＝2 C．a﹣1≤3 D．a2﹣1≤4

2．若m﹣n＜0，则下列各式中正确的是（　　）

A．m+n＞0 B．m﹣9＞n﹣9 C．m+n＜2n D．

3．若两个实数a，b满足0＜a＜1，﹣1＜b＜0，则（　　）

A．2a+b＞0 B．0＜a﹣2b＜3 C．0＜2a﹣b＜2 D．

4．下列说法不正确的是（　　）

A．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 B．若a＞b，则3a＞3b 

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b

5．不等式2x﹣3＜5的解是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞4 D．x＜4

6．若x＞y，则下列结论一定成立的是（　　）

A．﹣2x＞﹣2y B．x﹣b＜y﹣b C． D．

二．填空题（共6小题）

7．下列各式中，不等式有　   　 个．

①3x≤0；②4x2﹣2x+5；③﹣1＜0；④5x﹣2≥1；⑤3x+5＝1；⑥y＞3．

8．用不等式表示“x的平方与a的平方之差是非负数”为　          　 ．

9．在0，﹣1，﹣3，3，5，中，　      　 是方程3x﹣9＝0的解；　                  　 是不等式3x﹣9≥0的解；　          　 是不等式3x﹣9＜0的解．

10．如果不等式组无解，那么a，b的大小关系是　       　 ．

11．不等式10（x﹣4）+x≥﹣84的负整数解的个数为　   　 个．

12．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打　   　 折出售．

三．解答题（共4小题）

13．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（I）解不等式①，得　      　 ；

（Ⅱ）解不等式②，得　       　 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　         　 ．

14．解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．

15．某次数学竞赛中出了10道题，每答对1题得5分，每答错1题或不答扣3分．问至少要答对几道题，得分才不低于10分．

16．数学习题课上，老师出示一道题目：解不等式组：，其中“*”表示某个常数．

（1）老师说，若“*”表示1，请同学们解不等式组：；

（2）接着，老师问：“若“*”表示一个整数，且使该不等式组有4个整数解．通过计算说明原题中的常数“*”是几？”

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．下列哪项是一元一次不等式（　　）

A．a﹣1 B．a﹣1＝2 C．a﹣1≤3 D．a2﹣1≤4

【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可．

【解答】解：A．a﹣1是代数式，不是一元一次不等式，故选项A不符合题意；

B．a﹣1＝2是等式，不是一元一次不等式，故选项B不符合题意；

C．a﹣1≤3，含有一个未知数a，未知数的次数是1，是整式不等式，故选项C符合题意；

D．a2﹣a≤4是一元二次不等式，故选项D不符合题意．

故选：C．

2．若m﹣n＜0，则下列各式中正确的是（　　）

A．m+n＞0 B．m﹣9＞n﹣9 C．m+n＜2n D．

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．

【解答】解：A．由m﹣n＜0，不能推出m+n＞0，故本选项不符合题意；

B．∵m﹣n＜0，

∴m＜n，

∴m﹣9＜n﹣9，故本选项不符合题意；

C．∵m﹣n＜0，

∴m＜n，

∴m+n＜2n，故本选项符合题意；

D．∵m﹣n＜0，

∴m＜n，

∴，

∴，故本选项不符合题意．

故选：C．

3．若两个实数a，b满足0＜a＜1，﹣1＜b＜0，则（　　）

A．2a+b＞0 B．0＜a﹣2b＜3 C．0＜2a﹣b＜2 D．

【分析】根据不等式的性质解答即可．