第5章 一元一次方程单元综合复习卷 2025-2026学年华东师大版七年级下册数学

第5章     一元一次方程 单元综合复习卷

（时间：90分钟  满分：100分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列方程中，解是 的是（　　）

A． B．5x=10 C． D．

2．下列变形中，正确的是（　　）

A．若a=b，则a+3=b-4 B．若a-b-13=0，则a=b-13

C．若，则a=b D．若ac=bc，则a=b

3．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元 的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这些茶叶，卖完后，这家商店（　　）  

A．盈利了 B．亏损了

C．不盈不亏 D．盈亏不能确定

4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托．设绳索长x托，则正确的方程是（　　）

A．2x＝(x-1)-1 B．2x＝(x+1)+1

C．x＝(x+1)+1 D．x＝(x-1)-1

5．下列方程中，（　　）的解是．

A． B． C． D．

6．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，

胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（　　）场比赛．

A．7 B．6 C．5 D．4

7．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（　　）

A． B． C． D．

8．解方程，去分母时，方程两边都乘最简公分母（　　）

A．24 B．12 C．8 D．6

9．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（　　）

A．21 B．20 C．19 D．18

10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款　     　元．

12．当　     　时，与的值互为相反数.

13．若关于x的方程 是一元一次方程，则 =　     　

14．若关于 的方程 的解是 ，则a的值等于　     　.  

15．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文：今有人共

买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元. 问共有多少人？这个物品的价格是　     　元.

16．中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心．在未开始检票入场前，已有1200名足球爱好者排队等待入场．假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人．如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失；如果7个检票口同时检票，　     　分钟后排队现象消失．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．     

解方程： .  

18．解方程：

（1）

（2）

19．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）

型号	进价（元/只）	预售价（元/只）
甲型	20	25
乙型	35	40

（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．

20．把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.