2026年中考数学二轮复习《实际问题与二次函数》综合练习题

2026年春九年级数学中考二轮复习《实际问题与二次函数》综合练习题（附答案）

一、单选题

1．“科教兴国，强国有我”某中学在科技实验活动中，设计了“水火箭”升空实验．已知“水火箭”的升空高度与飞行时间满足的关系为，当“水火箭”的飞行时间为时，升空的高度为（   ）

A． B． C． D．

2．如图所示的拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为（    ）

A．8米 B．9米 C．10米 D．11米

3．为了迎接体考，小南坚持每天进行跳绳练习．本周五她参与了学校的志愿服务活动，跳绳量比周四减少了．为补上周五缺失的练习，小南决定周六、周日连续两天提高跳绳量，设日均增长率为，若小南周四跳绳量为个，则小南周日跳绳量关于的函数关系式为（   ）

A． B．

C． D．

4．已知某商品每件的进价为40元，售价为每件60元，每星期可卖出该商品300件．根据市场调查反映：商品的零售价每降价1元，则每星期可多卖出该商品20件．有下列结论：

①当售价为57元时，每星期可卖360件；

②每星期的利润为5850元时，可以将该商品的零售价定为55元或59元；

③每星期的最大利润为6125元．

其中，正确结论的个数是（   ）

A．3 B．2 C．1 D．0

5．成都低空经济示范区测试一款垂直起降配送无人机．一次试验中，该无人机从地面起飞到降落过程中，飞行高度与时间满足二次函数，其图象如图所示．根据图象，下列说法错误的是（   ）

A．该图象的对称轴是直线

B．此次飞行无人机飞行的最大高度为

C．当时，该无人机飞行的高度为

D．该无人机从地面起飞到降落地面经过的时间是

6．如图，将 与正方形按如图所示的方式摆放，边 在直线上，，， ，以的速度沿着方向运动，初始时点与点重合，当点与点 重合时停止运动，在运动过程中，当与正方形重叠部分面积为时，其运动时间为（  　 ）

A． B． C．或 D．或

7．如图，在中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点停止运动．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象大致是（    ）

A． B． 

C． D．

二、填空题

8．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是4米，跨度是8米，在线段上离中心M处1米的地方，桥的高度是____米．

9．如图的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线顶点坐标是___．

10．如图，用2m长的木条，做一个有横挡的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为______．

11．如图，小明推铅球，已知铅球运行时离地面的高度（米）关于水平距离（米）的函数解析式为，如果小明铅球出手的高度为米，成绩为6米，那么可以推断铅球在运行中的高度最高大约为________米．

12．某拱桥的主桥拱近似地看作抛物线，桥拱在水面的跨度为长，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影点P＇之间的距离为___________米．