精品解析：浙江温州市瓯海区2025-2026学年六年级下学期数学阶段学情自测卷

2025学年第二学期小学数学六年级期中阶段性素养评价材料 2026.04 第一模块概念与理解（43分） 一、反复比较，认真选择。（每题2分，共20分） 1. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（ ）。 A. 向右推动5格 B. 向上推动5格 C. 向下推动5格 D. 向左推动5格 【答案】D 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意规定向右为负，则相反方向向左为正，据此确定﹢5 表示的实际意义。 【详解】如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子向左推动5格。 所以﹢5表示把箱子向左推动5格。 2. 下面各组比中，（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 5∶6和6∶5 B. 8∶7和2∶1.75 C. 和 D. 1∶8和0.25∶32 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项中各比的比值，如果它们的比值相等，那么可以组成比例；如果它们的比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。 【详解】A．5∶6＝，6∶5＝，≠，不能组成比例； B．8：7＝​，2：1.75＝（2×4）∶（1.75×4）＝8∶7＝，两个比的比值相等，可以组成比例； C．∶＝÷＝×2＝，∶＝÷＝×4＝6，≠6，不能组成比例。 D．1∶8＝，0.25∶32＝（0.25÷0.25）∶（32÷0.25）＝1∶128＝1÷128＝，≠，不能组成比例。 3. 某品牌饮料为吸引消费者，开展“买四送一”促销活动，每瓶饮料原价5元，若购买10瓶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 【答案】C 【解析】 【分析】因为是“买四送一”活动，每5瓶里只需付4瓶的钱。先算出实际花费的总金额和原价总金额，再用实际花费金额除以原价总金额得到折扣比例（百分之几十对应的就是几折）。 【详解】一组的瓶数：4＋1＝5（瓶） 需要购买的组数：10÷5＝2（组） 实际需要付钱的瓶数：4×2＝8（瓶） 实际花费金额：8×5＝40（元） 原价总金额：10×5＝50（元） 40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 4. 在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5cm，宽是3cm。这个花坛的实际占地面积是（ ）平方米。 A. 150 B. 60 C. 50 D. 600 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出长方形花坛的实际长和宽；然后将单位换算成米；再根据“长方形的面积＝长×宽”计算实际占地面积。 【详解】（厘米） （厘米） 1000厘米＝10米 600厘米＝6米 10×6＝60（平方米） 所以这个花坛的实际占地面积是60平方米。 5. 如图，解比例的过程中，没有用到（ ）。 解： A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数、乘除法的计算方法 【答案】B 【解析】 【分析】解比例时，运用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再运用等式的性质解出方程；题中的比例含有小数，则还需要用到小数乘法、除法的计算方法，据此可得出答案。 【详解】根据分析可知，解比例的过程中，没有用到比的基本性质。 6. 春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.65% B. 2000×1.65%×1 C. 2000＋2000×1.65%×1 D. 2000×（1＋1.65%×12） 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共可以取回的钱数。 【详解】 （元） 到期时明明一共可以取回的钱数为2033元，列式正确的是。 7. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 路程一定，汽车行驶的速度和时间 B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 D. 长方形面积一定，长和宽 【答案】B 【解析】 【分析】正比例关系的图像是一条过原点的直线，反比例关系的图像是一条曲线。图中是一条过原点的直线，表示两种相关联的量成正比例关系（两种量的比值一定）。 【详解】A．路程一定，汽车行驶的速度和时间：速度×时间＝路程（积一定），成反比例关系，不符合图像特征。 B．圆柱的高一定，它的体积和底面积：圆柱体积÷底面积＝高（商一定），成正比例关系，符合图像特征。 C．一根绳子，用去的长度和剩下的长度：用去的长度＋剩下的长度＝绳子总长（和一定），不成比例，不符合图像特征。 D．长方形面积一定，长和宽：长×宽＝长方形面积（积一定），成反比例关系，不符合图像特征。 8. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】旋转小棒，会形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆柱，用圆柱体积公式V＝πr²h计算圆柱体积；黄色部分是一个直角三角形，旋转后是一个底面半径为4cm，高位3cm的圆锥，即圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积就是圆柱体积的，据此求出黄色部分的体积，用圆柱体积减去圆锥体积，得到红色部分的体积，根据比的意义，求出红色部分和黄色部分的体积比是多少即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】根据分析可知： 旋转小棒，会形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆柱。 圆柱体积：3.14×4²×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（cm³） 黄色部分的体积（圆锥体积）：150.72×＝50.24（cm³） 红色部分的体积：150.72－50.24＝100.48（cm³） 红色部分和黄色部分的体积比为：100.48：50.24＝（100.48÷50.24）∶（50.24÷50.24）＝2∶1，A选项正确。 9. 一个圆柱形容器内装有水（如图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 50.24 C. 75.36 D. 25.12 【答案】D 【解析】 【分析】本题涉及圆柱和圆锥的体积计算。当圆锥形零件完全浸没在水中时，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱体积公式（S为圆柱底面积，h为高）和圆锥体积公式（S为圆锥底面积，h为高），可以建立等式求解圆柱形容器的底面积。 【详解】根据分析： 求圆锥的体积（圆锥底面积为12.56，圆锥高为9）： （） 水面上升的体积等于圆锥的体积，列式为： 10. 一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（ ）mL。 A. 400 B. 300 C. 450 D. 350 【答案】A 【解析】 【分析】瓶子的容积是500mL，1mL＝1cm3，所以500mL＝500cm3。 瓶子正放时水的高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，那么整个瓶子的容积相当于一个底面积与瓶身圆柱底面积相同，高为（20＋5）cm的圆柱的体积。 由圆柱体积公式V＝Sh可得圆柱的底面积S＝V÷h，已知瓶子的容积，对应的高h为（20＋5）cm，得出瓶身圆柱的底面积S。 根据圆柱体积公式V＝Sh，正放时水的高度为20cm，上一步得到底面积S，代入公式得到瓶中水的体积是多少。 【详解】500mL＝500cm3 20＋5＝25（cm） 瓶身圆柱底面积： 500÷25＝20（cm2） 瓶中水的体积： 20×20＝400（cm3） 400cm3＝400mL 二、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）成。 【答案】 ①. 60 ②. 15 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】（1）除数＝被除数÷商，已知被除数是36，商是，求出除数即可。 （2）比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，已知后项是25，比值是，即可求出前项是多少。 （3）将分数化为小数，再将小数化为百分数即可。 （4）“成数”表示十分之几，将分母化为10的分数，分子是几就是几成。 【详解】36÷＝36×＝60 25×＝15 ＝0.6，0.6×100%＝60% “成数”表示十分之几，＝＝，即十分之六，也就是六成。 36÷60＝＝15∶25＝60%＝六成。 12. 3.08m³＝（ ）L 4.05L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 3080 ②. 4 ③. 50 【解析】 【分析】1＝1000L，1L＝1000mL，大单位换算成小单位乘进率计算即可。 【详解】3.08＝3.08×1000＝3080L，即3.08＝3080L； 4.05L＝4L＋0.05L，0.05L＝0.05×1000＝50mL，即4.05L＝4L50mL。 13. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1.5 ②. 0.5 ③. 【解析】 【分析】点A位于-2和-1中间且对应刻度，对应的数应是﹣1.5； 点B位于0和1中间，对应的数应是0.5，点C位于2和3中间，读取该刻度对应的分数形式，应是。 【详解】点A表示的数是﹣1.5；点B表示的数用小数表示是0.5；点C表示的数用分数表示是。 14. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；当a＝32时，b＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 5 ③. 20 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可以将乘法等式改为比例式。据此解答第一空；把a＝32代入5a＝8b，两边再同时除以8即可求出b的值。 【详解】因为5a＝8b，所以a∶b＝8∶5 把a＝32代入5a＝8b，得：5×32＝8b 5×32＝8b 解：8b＝160 8b÷8＝160÷8 b＝20 15. 林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税（ ）元。 【答案】 448 【解析】 【分析】缴税额度＝总稿费－免税额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，缴税金额＝缴税额度×税率。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 16. 如表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是（ ）。 A 5 x B 20 16 【答案】 ①. 4 ②. 6.25#### 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。本题中若A与B成正比例，则5∶20＝x∶16，根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把比例化为方程20x＝5×16，两边再同时除以20即可求出此时x代表的数； 两种相关联的量，如果相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。本题中若A与B成反比例，则16x＝20×5，方程两边同时除以16即可求出此时x代表的数。 【详解】5∶20＝x∶16 解：20x＝5×16 20x＝80 x＝80÷20 x＝4 16x＝20×5 解：16x＝100 16x÷16＝100÷16 x＝6.25 17. 一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离（ ），把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 20km##20千米 ②. 1∶2000000## ③. 90 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离20km，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1km＝100000cm”，把它改写成数值比例尺； 已知这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离20km； 把它改写成数值比例尺是： 1cm∶20km ＝1cm∶（20×100000）cm ＝1∶2000000 这两地的实际距离是： 4.5÷ ＝4.5×2000000 ＝9000000（cm） 9000000cm＝90km 18. 一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要（ ）的铁皮。 【答案】94.2 【解析】 【分析】求需要多少平方米的铁皮，就是求圆柱形烟囱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝，代入数据求出一节圆柱形铁皮烟囱的侧面积，再乘100即可解答。 【详解】3.14×0.2×1.5×100 ＝0.628×1.5×100 ＝0.942×100 ＝94.2（） 19. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是（ ）cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 3.14 【解析】 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 20. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了600mL的水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 【答案】120 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件就相当于（3＋2）个圆锥形零件。溢出的600mL的水就是5个圆锥形零件的体积，，进而根据除法计算得到每个圆锥形零件的体积是多少。 【详解】 （cm3） 第二模块技能与方法（33分） 三、看清题目，细心计算。（8＋12＋6，共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】1.4；1.5；2；5 0.09；2；37.68； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。。 【答案】0.4；4；71；10 【解析】 【分析】先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算减法。 把百分数化为小数，分数化为小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 根据乘法分配律简便计算。 将32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算125%×8和4×0.25，利用固定乘积简化。 【详解】1－75%÷（1＋） ＝1－75%÷（1＋0.25） ＝1－0.75÷1.25 ＝1－0.6 ＝0.4 5×0.4＋2.5×40%＋2.5× ＝5×0.4＋2.5×0.4＋2.5×0.4 ＝（5＋2.5＋2.5）×0.4 ＝（7.5＋2.5）×0.4 ＝10×0.4 ＝4 23×（）×28 ＝23××28－23××28 ＝5×28－23×3 ＝140－69 ＝71 125%×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 23. 解比例。 【答案】＝1；＝2.88 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，先将比例式转化为含有未知数的方程，再利用等式的性质求出未知数的值。 【详解】6∶＝24∶ 解：6×＝24× 6×＝6 6×÷6＝6÷6 ＝1 ＝ 解：5×＝2.4×6 5×＝14.4 5×÷5＝14.4÷5 ＝2.88 四、我会操作。（1＋2＋2＋2，共7分） 24. 根据要求填空并画图。（每个方格为边长1厘米的小正方形） （1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形。 （3）画出（2）中的长方形按2∶1放大后的图形。 （4）长方形放大后的面积与原来的面积的比是（ ）。 【答案】（1）1∶2 （2）（3）如图： （4）4∶1 【解析】 【分析】（1）从图可知，三角形①的高是2厘米，三角形②的高是1厘米，根据比的意义得出三角形②与三角形①的高之比，据此得解。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；再根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长、宽，据此画出这个长方形。 （3）上一题的长方形按2∶1放大，那么原来长方形的长、宽都要乘2，据此得出放大后长方形的长、宽，据此画出放大后的长方形。 （4）根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后长方形的面积；然后根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积之比，并化简比。 【详解】（1）三角形①按1∶2缩小得到三角形②。 （2）梯形的面积： （1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 画一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，图略。 （3）放大后长方形的长：3×2＝6（厘米） 放大后长方形的宽：2×2＝4（厘米） 放大后的长方形图略。（长方形画法不唯一） （4）放大后长方形的面积：6×4＝24（平方厘米） 长方形放大后的面积与原来的面积的比是： 24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 第三模块问题与思考（24分） 五、我会解决问题。（4＋5＋4＋6＋5，共24分） 【园博园智慧总管·限时挑战！】 温州园博园是集山水园林、特色展园、园艺科普和休闲观光于一体的城市生态公园，也是温州重要的文旅新地标。随着春假和五一假期临近，因区即将迎来大量游客。现邀请你担任“园博园运营智慧总管”，园区的文创促销、游览导引、主题布展等多项工作，正需要你用数学智慧来统筹决策。请运用本学期所学的知识，展现你解决问题的能力吧！ 【文创促销】 25. 园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 【答案】108元 【解析】 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”。“打八五折”表示现价是原价的85%，那么节省的钱数占原价的。先根据“总价＝单价×数量”计算出购买12件纪念摆件的原价总金额，再用原价总金额乘节省钱数所占的百分率，即可求出节省的钱数。 【详解】 ＝60×12×15% （元） 答：比原价购买一共节省了108元。 【导图规划】 26. 园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 （1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 【答案】（1）150 米 （2）12 厘米 【解析】 【分析】比例尺1∶5000表示：图上距离1厘米对应实际距离5000厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺、图上距离＝实际距离×比例尺计算（1米＝100厘米）。 【小问1详解】 3÷＝3×5000＝15000（厘米） 15000÷100＝150（米） 答：两地的实际距离是 150 米。 【小问2详解】 600×100＝60000（厘米） 60000×＝12（厘米） 答：在导览图上应绘制 12 厘米。 【摆件测算】 27. 园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。 （1）这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？ （2）如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？ 【答案】（1）1570 立方厘米 （2）12.246 千克 【解析】 【分析】（1）完全浸没在水中的物体体积等于水面上升部分的体积，水面上升部分的形状为圆柱体，底面半径已知，高度为水面上升的高度差。利用圆柱体积公式计算摆件体积。 （2）用摆件铸铁每立方厘米约重的质量乘铸铁小摆件的体积，注意最后需要将克换算为千克。 【小问1详解】 3.14××（35－30） ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 答：这件铸铁小摆件的体积是1570立方厘米。 【小问2详解】 （克） （千克） 答：这个摆件的实际重量约是12.246千克。 【展板布置】 28. 园博园开幕式前，需要紧急布置一批“温州非遗”宣传展板。负责带队的组长每小时能安装39块展板，6小时刚好完成任务。如果让一名实习组员单独做，需要9小时才能完成。 （1）在上面问题的工作时间、工作效率、工作总量三个量中，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果由这名实习组员单独完成，他每小时需要安装多少块展板？（用比例知识解答） 【答案】（1） ①. 工作总量 ②. 工作效率 ③. 工作时间 ④. 反 （2）26 块 【解析】 【分析】（1）工程问题的公式为工作总量＝工作效率×工作时间。题中需要安装的展板总数量固定不变，因此工作总量是一定的；当两个相关联的量的乘积为定值时，这两个量成反比例关系，因此工作效率和工作时间成反比例。 （2）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，设实习组员每小时安装x块展板，根据工作总量相等列反比例等式，再依据等式的性质求解。 【小问1详解】 在工作时间、工作效率、工作总量三个量中，工作总量是一定的，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，因此工作效率和工作时间成反比例关系。 【小问2详解】 解：设这名实习组员每小时需要安装x块展板。 39∶x＝9∶6 9x＝39×6 9x＝234 9x÷9＝234÷9 x＝26 答：他每小时需要安装26块展板。 【模型设计】 29. 园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中，要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型，且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10cm，底面半径为6cm。 （1）这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥模型的高应该设计为多少厘米？ 【答案】（1）1130.4立方厘米 （2）15厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝，可求出圆柱的体积。 已知圆锥的体积是圆柱体积的一半，先求出圆锥的体积，用圆柱的体积÷2，再根据圆锥的体积＝，用圆锥的体积乘3再除以，求出高。 【小问1详解】 3.14××10 ＝3.14×36×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（立方厘米） 答：这个圆柱模型的体积是1130.4立方厘米。 【小问2详解】 1130.4÷2＝565.2（立方厘米） 565.2×3÷（3.14×） ＝1695.6÷（3.14×36） ＝1695.6÷113.04 ＝15（厘米） 答：圆锥模型的高应该设计为15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学数学六年级期中阶段性素养评价材料 2026.04 第一模块概念与理解（43分） 一、反复比较，认真选择。（每题2分，共20分） 1. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（ ）。 A. 向右推动5格 B. 向上推动5格 C. 向下推动5格 D. 向左推动5格 2. 下面各组比中，（ ）中的两个比可以组成比例。 A. 5∶6和6∶5 B. 8∶7和2∶1.75 C. 和 D. 1∶8和0.25∶32 3. 某品牌饮料为吸引消费者，开展“买四送一”促销活动，每瓶饮料原价5元，若购买10瓶，相当于打（ ）折。 A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 4. 在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5cm，宽是3cm。这个花坛的实际占地面积是（ ）平方米。 A. 150 B. 60 C. 50 D. 600 5. 如图，解比例的过程中，没有用到（ ）。 解： A. 比例的基本性质 B. 比的基本性质 C. 等式的性质 D. 小数、乘除法的计算方法 6. 春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是（ ）。 A. 2000×1.65% B. 2000×1.65%×1 C. 2000＋2000×1.65%×1 D. 2000×（1＋1.65%×12） 7. 有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。 A. 路程一定，汽车行驶的速度和时间 B. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 C. 一根绳子，用去的长度和剩下的长度 D. 长方形面积一定，长和宽 8. 小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗（如图），旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 D. 1∶1 9. 一个圆柱形容器内装有水（如图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。 A. 100.48 B. 50.24 C. 75.36 D. 25.12 10. 一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（ ）mL。 A. 400 B. 300 C. 450 D. 350 二、认真读题，细心填写。（每空1分，共23分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）成。 12. 3.08m³＝（ ）L 4.05L＝（ ）L（ ）mL 13. 观察数轴，点A表示的数是（ ）；点B表示的数用小数表示是（ ）；点C表示的数用分数表示是（ ）。 14. 如果5a＝8b，那么a∶b＝（ ）∶（ ）；当a＝32时，b＝（ ）。 15. 林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税（ ）元。 16. 如表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是（ ）。 A 5 x B 20 16 17. 一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离（ ），把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是（ ）km。 18. 一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要（ ）的铁皮。 19. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是（ ）cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是（ ）。 20. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了600mL的水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）cm3。 第二模块技能与方法（33分） 三、看清题目，细心计算。（8＋12＋6，共26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。。 23. 解比例。 四、我会操作。（1＋2＋2＋2，共7分） 24. 根据要求填空并画图。（每个方格为边长1厘米的小正方形） （1）三角形①按（ ）缩小得到三角形②。 （2）画一个与梯形面积相等的长方形。 （3）画出（2）中的长方形按2∶1放大后的图形。 （4）长方形放大后的面积与原来的面积的比是（ ）。 第三模块问题与思考（24分） 五、我会解决问题。（4＋5＋4＋6＋5，共24分） 【园博园智慧总管·限时挑战！】 温州园博园是集山水园林、特色展园、园艺科普和休闲观光于一体的城市生态公园，也是温州重要的文旅新地标。随着春假和五一假期临近，因区即将迎来大量游客。现邀请你担任“园博园运营智慧总管”，园区的文创促销、游览导引、主题布展等多项工作，正需要你用数学智慧来统筹决策。请运用本学期所学的知识，展现你解决问题的能力吧！ 【文创促销】 25. 园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 【导图规划】 26. 园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 （1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 【摆件测算】 27. 园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。 （1）这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？ （2）如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？ 【展板布置】 28. 园博园开幕式前，需要紧急布置一批“温州非遗”宣传展板。负责带队的组长每小时能安装39块展板，6小时刚好完成任务。如果让一名实习组员单独做，需要9小时才能完成。 （1）在上面问题的工作时间、工作效率、工作总量三个量中，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果由这名实习组员单独完成，他每小时需要安装多少块展板？（用比例知识解答） 【模型设计】 29. 园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中，要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型，且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10cm，底面半径为6cm。 （1）这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥模型的高应该设计为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $