第五单元分数除法填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第五单元分数除法填空题专项训练 一、填空题 1．把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果截一次需2秒，截完5段需（ ）秒。 2．在计算时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：（ ）。 3．声音在固体中传播最快，其次是液体，在空气中传播最慢。声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，在空气中的传播速度约是在水中的。声音在水中的传播速度约为1500米/秒，则在空气中的传播速度约为（ ）米/秒，在钢铁中的传播速度约为（ ）米/秒。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）            （ ）0.625 5．把一根米长的绳子，平均剪成4段，其中每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 6．一项工程，甲用了时完成，乙用了时完成。（ ）的工作效率高。 7．把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满（ ）杯，还剩（ ）mL。 8．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽能装（ ）升酒。 9．一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米的钢材，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢材，需要（ ）小时。 10．有一条彩带长m，他的彩带比姐姐的彩带短m，姐姐的彩带长（ ）m。把姐姐的彩带平均分成3段，每段长（ ）m，每段是全长的（ ）。 11．小明计算一个数乘时，错看成除以这个数得到的结果是196，正确答案应该是（ ）。 12．算式（x不为0，当x（ ）1时，商大于；当x（ ）1时，商等于；当x（ ）1时，商小于。（填“＞”“＜”或“＝”） 13．淘气的步行速度是千米/时，他小时可以步行（ ）千米，步行8千米用（ ）小时。 14．书店优惠售书，图书一律八折出售。笑笑买了2本图书，共支付36元，和原价相比，笑笑买这两本图书，少花了（ ）元。 15．母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 16．120厘米的是（ ）厘米。（ ）千克的是75千克。 17．0.75的倒数是（ ）；如果m，n互为倒数，那么÷＝（ ）。 18．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共（ ）页。 19．，，照这样的方法，请计算：＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 20．妈妈买来3千克大米，如果每天吃，可以吃（ ）天，每天吃（ ）千克。 21．学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有（ ）场比赛没有完成。 22．聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了（ ）个圆片。 23．我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是（ ）时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的（ ）。 24．一套西装240元，其中裤子的价格是上衣的。上衣的价格是（ ）元。 25．某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有（ ）名学生。 26．2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水（ ）立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，（ ）分钟能注满10立方米的水池。 27．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的，妈妈今年（ ）岁，小明今年（ ）岁。 28．一本《百科全书》共180页，笑笑6天看了这本书的，笑笑平均每天可以看这本书的（ ），她还要用（ ）天就可以把这本书看完。 29．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有（ ）本，这批图书有（ ）本。 30．垃圾分类不是一件小事，它关乎百姓的身体健康，关乎环境的改善。清风小区今年自觉参与垃圾分类的有800人，比去年增加了，清风小区去年自觉参与垃圾分类的有（ ）人。 参考答案 1． 8 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，根据分数的意义，每段占全长的几分之几，用1除以5即可；用总长度除以段数即可计算出每段的长度；要求截完5段需要几秒，先求出截的次数，次数＝段数－1，因为截一次用2秒，用次数乘2即可。 【解答】1÷5＝ （米） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（秒） 2．× 【分析】根据题意，结合图形思考过程，分数除法可以理解为将被除数平均分成除数份，求其中一份，也可根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【解答】从图中可以看出，表示的是将一个整体平均分成5份，取其中的4份。现在要÷2，就是把这4份再平均分成2份，求其中一份，这相当于求的是多少。根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，所以÷2＝×，计算可得×＝＝＝。 在计算时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：×。 3．375 2500 【分析】（1）已知声音在空气中的传播速度约是在水中的，声音在水中的传播速度约为1500米/秒，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得声音在空气中的传播速度； （2）已知声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，声音在水中的传播速度约为1500米/秒，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得声音在钢铁中的传播速度。 【解答】（1）（米/秒） （2） （米/秒） 因此声音在固体中传播最快，其次是液体，在空气中传播最慢。声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，在空气中的传播速度约是在水中的。声音在水中的传播速度约为1500米/秒，则在空气中的传播速度约为375米/秒，在钢铁中的传播速度约为2500米/秒。 4． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数。 分数除法的运算法则是，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 分数与小数的大小比较，先把分数转化为小数，然后根据小数大小比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就看十分位，十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数也相同，就看百分位，百分位上的数大的那个小数就大，以此类推，进行比较。 据此分析计算，比较大小即可。 【解答】＞1，所以＜； 2的倒数是，所以＝； ＝2÷3＝0.666…，0.666…＞0.625，所以。 5． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每段占全长的几分之几，用1÷4解答。 求每段的长度，用绳子的长度÷4，即可解答。 【解答】1÷4＝ ÷4 ＝× ＝（米） 把一根米长的绳子，平均剪成4段，其中每段占全长的，每段长米。 6．甲 【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，通过比较即可确定谁的工作效率高。 【解答】把完成这项工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率为：1÷＝1×＝＝； 乙的工作效率为：1÷＝1×＝＝；＞，即甲效率＞乙效率。 则甲的工作效率高。 7． 2 200 【分析】用总的1L果汁除以一个杯子的容积，等于能够装的杯子数量，考虑实际情况，结果要去尾； 用能够装满的杯子数量乘每杯的容积求出总共倒出了多少L果汁，再用1L减去倒出的多少L果汁，求出剩下多少L果汁，从高级单位L转换成低级单位mL乘进率1000，据此求出剩下果汁多少mL。 【解答】由分析可得： 1÷＝1×＝≈2（杯） 1－×2 ＝1－ ＝0.2（L） 0.2×1000＝200（mL） 综上所述：把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满2杯，还剩200mL。 8． 【分析】已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，根据除法平均分的意义：把升平均分成8份，求1份是多少，用除法解答。 【解答】 = =（升） 所以每樽能装升酒。 9． 【分析】先求出锯成每段长50厘米的钢材，要锯多少次，再根据用的时间求出锯一次用的时间；再求出锯成每段长100厘米的钢材需要的次数，锯的次数乘每次锯的时间就是需要的总时间。 【解答】5米＝500厘米 500÷50＝10（段） 10－1＝9（次） ÷9＝（小时） 500÷100＝5（段） 5－1＝4（次） ×4＝（小时） 【点睛】本题需要从实际出发，明确锯的段数比锯的次数多1是关键。 10． 【分析】根据题意，彩带的长度加m，即可知姐姐的彩带的长度。用姐姐的彩带的长度除以平均分成的段数，得出每段长；把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成几段，每段是全长的几分之一。 【解答】姐姐的彩带长：＋＝（m） 每段长：÷3＝（m） 每段是全长的：1÷3＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11．25 【分析】由题意可知，一个数除以得到的结果是196，先根据“被除数＝商×除数”求出这个数，再求出这个数乘得到的结果，据此解答。 【解答】196×× ＝70× ＝25 所以，正确答案应该是25。 12． ＜ ＝ ＞ 【分析】依据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；除以1，商等于原数；除以大于1的数，商小于原数”的规则，判断与1的关系。 【解答】①时，除以小于1的数，商大于，故填“＜”； ②时，除以1，商等于，故填“＝”； ③时，除以大于1的数，商小于，故填“＞”； 13． 【分析】根据路程＝速度×时间，用淘气的步行速度×走的时间，即×，他小时可以步行的路程；再根据时间＝路程÷速度，用步行8千米的路程÷淘气的步行速度，即8÷，即可解答。 【解答】×＝（千米） 8÷ ＝8× ＝（小时） 淘气的步行速度是千米/时，他小时可以步行千米，步行8千米用小时。 14．9 【分析】把这两本图书的原价看作单位“1”，打八折出售，支付了36元，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，求出少花的钱数。 【解答】八折＝ 36÷ ＝36× ＝45（元） 45－36＝9（元） 少花了9元。 15． 笑笑 假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多 【分析】分析题目，笑笑的零花钱×＝奇思的零花钱×，可以假设这束花是100元，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出笑笑和奇思的零花钱，再比较大小即可。 【解答】假设这束花是100元。 100÷＝100×5＝500（元） 100÷＝100×4＝400（元） 500＞400 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。笑笑的零花钱更多。我是这样判断的：假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多。 16． 80 90 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算，所求长度＝已知长度×分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所求质量＝已知质量÷分率，据此解答。 【解答】120×＝80（厘米） 所以，120厘米的是80厘米。 75÷ ＝75× ＝90（千克） 所以，90千克的是75千克。 17． 【分析】先将0.75化成分数是，再将分子分母交换位置，即可得到倒数是；如果两个数互为倒数，则两数相乘，结果为1，所以m×n＝1。再根据除以一个分数，等于乘它的倒数，可将÷写成×，相乘结果为。据此解答。 【解答】由分析可得，0.75的倒数是；如果m，n互为倒数，那么÷＝＝＝。 18．120 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。 【解答】90÷ ＝90× ＝120（页） 这本《西游记》共120页。 19． 8 6 / 【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。 【解答】 所以，＝＝。 20． 4 /0.75 【分析】将这些大米看作单位“1”，将单位“1”除以每天吃的分率，求出可以吃几天； 求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将3千克大米乘，求出每天吃多少千克。 【解答】1÷＝1×4＝4（天） 3×＝（千克） 所以，可以吃4天，每天吃千克。 21．6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【解答】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 22．16 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。 【解答】由图可知，露出的圆片有4个，且这些圆片占总个数的。 （个） 聪聪一共摆了16个圆片。 23． 13 【分析】1天＝24小时，把夏至这一天的白昼时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用英德冬至这一天的白昼时间除以即可求出英德夏至这一天的白昼时间；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用夏至的白昼时间除以24即可得到夏至这一天的白昼时间约是全天时间的几分之几。 【解答】11÷＝11×＝13（时） 13÷24＝ 我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是13时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的。 24．150 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格（西装的价格）是上衣的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；用240÷（1＋）列式计算即可求出上衣的价格。 【解答】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝150（元） 所以上衣的价格是150元。 25．930 【分析】将五年级和六年级的人数相加，求出人数和。将全校学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将两个年级的人数和除以对应的分率，求出这个学校一共有多少人。 【解答】（166＋144）÷ ＝310÷ ＝310×3 ＝930（人） 所以，这个学校一共有930名学生。 26． / 4 【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。 两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。 【解答】（立方米） （小时） 则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。 27． 36 3 【分析】假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄×3＝姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄＝姐姐的年龄÷，据此解答。 【解答】解：假设小明今年岁，那么姐姐今年岁， 姐姐：（岁） 妈妈： （岁） 即妈妈今年36岁，小明今年3岁。 28． 3 【分析】用除以6天，就是平均每天看这本书的几分之几；还剩下这本书的（）没有看，用（）除以平均每天看这本书的几分之几，所得结果即为还需要几天可以看完这本书。 【解答】 （天） 因此笑笑平均每天可以看这本书的，她还要用3天就可以把这本书看完。 29． 35 300 【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。 【解答】140×＝35（本） 140÷＝140×＝300（本） 则数学故事书有35本，这批图书有300本。 【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。 30．600 【分析】把去年的人数看作单位“1”，则今年的人数相当于去年的（1＋），根据分数除法的意义，用今年的人数除以（1＋）就是去年的人数。 【解答】800÷（1＋） ＝800÷ ＝600（人） 即清风小区去年自觉参与垃圾分类的有600人。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 学科网（北京）股份有限公司 $