2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（5月）人教版

**基本信息** 聚焦分数运算与图形运动，融入DeepSeek科技、日晷文化等真实情境，通过选择、解答等题型梯度考查数学抽象、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、旋转角度|结合木条截取等生活实例| |填空题|10题/20分|分数单位、平移旋转判断|融入图案设计、次品称重等实践情境| |解答题|6题/30分|分数加减应用、旋转现象|日晷计时（文化）、DeepSeek阅读（科技）等跨情境综合题|

2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷 （5月）人教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．加上（    ）个得1。 A．1 B．2 C．3 2．时针从数字12绕中心顺时针旋转（   ）到数字4. A．40° B．90° C．120° 3．下面图案能通过基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． 4．把一根木条截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段木条的长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 5．如图，表示的算式是（    ）。 A． B． C． 6．一支止咳糖浆，乐乐喝了后，觉得太苦，就加满了温开水，又喝了半支。这时乐乐喝的水和止咳糖浆相比，（    ）。 A．水多 B．止咳糖浆多 C．一样多 二、填空题（20分） 7．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算． 8．“篮球个数比排球少”，把( )看作单位“1”的量，篮球个数是排球的( )。 9．下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”． 轨道上运行的高铁．( )        拧水龙头．( ) 荡秋千．( )                 乘坐电梯．( ) 工作中的电风扇．( )         拉动抽屉．( ) 10．钟面上指针从数字“1”绕中心点顺时针旋转60°后指向( )。 11．用分数表示如图阴影部分． 12．与它的倒数的和是　 　． 13．把1米平均分成1000份，35份是1米的　 　，写成小数是　 　米．45份就是　 　厘米　 　毫米． 14．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 15．艺术家们利用平移、( )和( )，设计出了许多美丽的图案。8个零件里有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 16．张叔叔的果园一共种植了三种果树，桃树的种植面积是公顷，枣树的种植面积是公顷，梨树的种植面积是公顷，这三种果树的种植面积一共是( )公顷。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。( ) 19．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用．………………………( ) 20．将绕O点顺时针旋转90°就成了。( ) 21．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 22．分母是9的所有真分数的和是4。( ) 四、计算题（21分） 23．直接写出得数。                                                   24．解方程。          25．脱式计算，能简算的要简算。                   26．列方程解答。 一个数的4倍比少3.5，这个数是多少？ 五、作图题（5分） 27．按要求完成下面各题。 （1）一个三角形3个顶点的数对分别是A（4，4）；B（4，1）；C（9，1）。在下面的方格纸上画出这个三角形。 （2）将画出的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。 （3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解答题（30分） 28．学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 29．日晷是我国古代的计时仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数。 （1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作（    ）现象。（填“平移”或“旋转”） （2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向（    ）时，此时指针在原来的（    ）方向。 （3）两个相邻的时辰相隔2小时，若指针从辰时转到申时，代表时间经过了多少小时？ 30．北京烤鸭、涮羊肉、糖葫芦是我国首都有名的小吃。经调查，在南充喜欢吃这些小吃的人数分别占全市总人数的。喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的几分之几？ 31．2025年1月，深度求索人工智能研究院开发的大型语言模型DeepSeek正式发布，在AI人工智能发展史上具有里程碑意义。小华是一个科技迷，正在看一本240页的科普书《DeepSeek实战指南》。 （1）第一个月读了全书的，第二个月读了全书的。还剩下这本书的几分之几没读完？ （2）小华翻开书本，书本的前后两页均有显示页码数，于是说：“这两个页码数之和是偶数。”你同意她的说法吗？请说明理由。 32．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 33．良渚古城遗址公园城址区是公园的核心部分，由宫殿区、内城区、外城区三个部分组成，城址区总面积近630公顷，其中外城区占总面积的，内城区占总面积的。宫殿区的面积占总面积的几分之几？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（5月）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B C B 1．A 【分析】因为1－＝，里面有1个，据此解答。 【详解】1－＝ 里面有1个，所以加上1个得1。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答。 2．C 【详解】略 3．A 【分析】根据旋转的特征，将基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针旋转90°，旋转中心的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。据此画出3个选项中旋转后的图形，找出符合要求的答案。 【详解】 A．绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终能够得到； B．只能通过平移得到； C．绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终形成的图形应该是四片花瓣，而不能形成选项里的。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查旋转的特征，能够辨识出旋转后的图形是解题的关键。 4．B 【分析】通过对应分率进行比较，将全长看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＞，两段木条的长度相比，第二段长。 5．C 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，将其平均分为3份，涂其中1份，表示；再把涂色部分平均分为2份，移走其中1份，移走的部分占整个大长方形的，最终剩余阴影占整个大长方形的，该过程是减法运算。 【详解】分析可知，图中表示的算式是－＝。 6．B 【分析】乐乐喝了支止咳糖浆，还剩支止咳糖浆，加满了温开水是加了支水，又喝了半支，是喝了的一半，即支止咳糖浆；水是喝了支的一半，即支水，据此解答即可。 【详解】喝水：支 止咳糖浆：（支） 所以止咳糖浆喝得多。 故答案为：B 7． 分母 分数单位 通分 【详解】略 8． 排球个数 【分析】单位“1”在有分率的句子里，“的”字前面，或“比”字的后面。 “篮球个数比排球少”，“比”字后面是“排球”，所以是把排球个数看作单位“1”的量，用“1”减去，就是篮球个数是排球的几分之几。 【详解】1－＝ “篮球个数比排球少”，把排球个数看作单位“1”的量，篮球个数是排球的。 【点睛】找准单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。 9． △ □ □ △ □ △ 【详解】略 10．3 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，指针从数字“1”绕中心点顺时针旋转60°后，说明指针旋转了两个大格，由此即可解答。 【详解】根据分析得，旋转一个大格是30°， 60°÷30°＝2（个） 1＋2＝3 即指针从数字“1”绕中心点顺时针旋转60°后指向数字“3”。 【点睛】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用。 11．，， 【详解】试题分析：首先数一数这个图形平均分成的总个数，作为分母，然后再数一数阴影部分的个数，作为分子，即可得解． 解：（1）长方形平均分成了9份，其中阴影部分有4份， 所以分数表示阴影部分是； （2）圆平均分成了4份，其中阴影部分有3份， 所以分数表示阴影部分是； （3）把里面的阴影向下移动一个位置，和外面的阴影环和在一起，则圆平均分成了4份，其中阴影部分有1份， 所以分数表示阴影部分是； 故答案为，，． 点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 12． 【详解】试题分析：求一个分数的倒数的方法；把这个分数的分子分母互换位置即可，据此求出的倒数，用加上即可解答， 解：的倒数是， +=； 故答案为． 点评：本题主要考查求一个分数的倒数的方法，把这个分数的分子分母互换位置即可． 13．，0.035，4.5，45 【详解】试题分析：根据分数和小数的意义，可知：把1米平均分成1000份，每份是1米的，也就是0.001米；35份是1米的，也就是米，写成小数是0.035米；45份就是0.045米，也就是4.5厘米或45毫米． 解：把1米平均分成1000份，每份是1米的，35份是1米的，写成小数是0.035米；45份就是4.5厘米或45毫米． 故答案为，0.035，4.5，45． 点评：此题考查分数与小数的意义，也考查了米与分米、厘米的进率． 14． 4 7 【分析】先用钟面一圈的360°除以12个大格，得到每个大格是30°。再看分针初始位置指向数字1，计算顺时针旋转90°需要走的大格数：用90°除以30°得到3个大格，从数字1开始顺时针数3个大格，确定指向的数字。计算逆时针旋转180°需要走的大格数：用180°除以30°得到6个大格，从数字1开始逆时针数6个大格，确定指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 180°÷30°＝6（大格） 分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字4；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字7。 15． 对称 旋转 2 【分析】根据平移、对称和旋转的定义，得出利用图形的平移、对称和旋转，可以设计出美丽的图案；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。 【详解】第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品； 所以综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。 【点睛】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，以及利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 16．/ 【分析】根据题意，把桃树、枣树、梨树的种植面积相加，就是这三种果树的总种植面积。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（公顷） 这三种果树的种植面积一共是公顷。 17． × 【分析】观察算式可知，括号前面是减号，根据减法的性质，去掉括号后，括号里面的各项都要改变符号，即加号变减号。据此判断。 【详解】根据减法的运算性质： 原式左边 原式右边 因为 左边右边，且去括号时符号改变错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，求两数的和即可。 【详解】＋＝ ，它们的和是。原题说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 【详解】根据旋转的性质可知： 将绕O点顺时针旋转90°就成了，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 21．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据分析可知， 自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 22．√ 【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数叫做真分数。分母是9的真分数，其分子应为小于9且大于0的整数。 【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、。 因为计算结果是4，与题干说法一致，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；1；；； 0；0；；； 【详解】略 24．；； 【分析】（1）等式左右两边同时减即可解方程； （2）等式左右两边同时加即可解方程； （3）等式左右两边同时加，变为 ，再给等式左右两边同时减即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 25．； ；0 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 （1）先将分数化为同分母分数，再从左到右进行计算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，进行简算； （3）先根据去括号法则，括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，去掉括号；再根据加法交换律进行简算； （4）先根据去括号法则，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，去掉括号；再根据加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 26．4＋3.5＝；＝1.5 【分析】根据题意“一个数的4倍比少3.5”，可知这个数的4倍加上3.5等于，据此列出方程求解。 【详解】解：设这个数是。 4＋3.5＝ 4＋3.5－3.5＝－3.5 4＝9.5－3.5 4＝6 4÷4＝6÷4 ＝1.5 27． 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。由此即可标出这个三角形的三个顶点A、B、C，画出这个三角。 （2）根据图形的旋转的性质，把与点B相连的两条直角边进行逆时针旋转90°，再把旋转后的两条边连接起来即可得出旋转后的三角形。 （3）根据轴对称图形的定义，确定图形另一半的对称点，即可画出这个轴对称图形的另一半。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了图形的平移与旋转的性质以及轴对称图形的定义的灵活应用。 28． 【分析】把彩带全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两个展台用去的占比，就能得到剩下全长的几分之几，依据分数减法的意义，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：这条彩带现在还剩下全长的。 29．（1）旋转（2）卯；正东（3）8小时 【详解】（1）旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； （2）指针指向西时是指向酉时，看图可知指针是顺时针旋转，所以再转6格，指针就指向卯时；根据图上方向上北下南，左西右东可知，此时指针在原来的正东方向； （3）由题意可得：经过的格数×每相邻两个时辰相隔的时间＝经过的时间，据此可以解答。 【解答】（1）日晷的指针随着太阳移动指向不同时辰可以看作旋转现象； （2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指针指向酉时，若指针再转6格，指针就指向卯时，此时指针在原来的正东方向。 （3）指针从辰时转到申时经过了4格 4×2＝8（小时） 答：代表时间经过了8小时。 30． 【分析】将这三种小吃对应的分率相加即可，计算前先要通分化成同分母分数再进行计算，最后结果能约分的要约分。 【详解】 答：喜欢吃这些小吃的人一共占全市人数的。 31．（1）； （2）不同意；理由见详解 【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一个月读了全书的，第二个月读了全书的，剩下的页数占总页数的分率＝1－（第一个月读的页数占总页数的分率＋第二个月读的页数占总页数的分率）； （2）联系生活实际可知，书本上前后两页的页码数应该是相邻的自然数，而相邻的自然数一个是奇数，另一个是偶数，由奇数和偶数的运算性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，不可能是偶数，据此解答。 【详解】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下这本书的没读完。 （2）不同意小华的说法；因为书本前后两页的页码数是相邻的自然数，则一个是奇数另一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这两个页码数之和是奇数，而不是偶数，小华的说法错误。 32．1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 33． 【分析】将城址区总面积看作单位“1”，用单位“1”减去外城区和内城区的分率，即可求出宫殿区的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：宫殿区的面积占总面积的。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $