精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市临湘市人教版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2026年上学期期中练习题 五年级数学 一、我会填。（每空1分，共27分） 1. 在23，75，56，47，2，49，38，102中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）；既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是质数的数有（ ）。 【答案】 ①. 23，75，47，49 ②. 56，2，38，102 ③. 23，47，2 ④. 75，56，49，38，102 ⑤. 75，49 ⑥. 2 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；据此解答。 【详解】奇数有23，75，47，49，偶数有56，2，38，102，质数有23，47，2，合数有75，56，49，38，102；既是奇数又是合数的数有75，49，既是偶数又是质数的数有2。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个橙子的体积大约是200（ ） 一个牛奶盒的容积大约是250（ ） 一节火车车厢的体积约为340（ ） 197cm3＝（ ）dm3 （ ）m3＝42dm3＝（ ）cm3 4L50mL＝（ ）L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 立方米##m3 ④. 0.197 ⑤. 0.042 ⑥. 42000 ⑦. 4.05 ⑧. 4050 【解析】 【分析】（1）容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶； （2）体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答； （3）单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1L＝1000cm3，据此换算单位即可。 【详解】197÷1000＝0.197（dm3） 42÷1000＝0.042（m3） 42×1000＝42000（cm3） 50÷1000＝0.05（L），4＋0.05＝4.05（L） 4.05×1000＝4050（cm3） 一个橙子的体积大约是200立方厘米； 一个牛奶盒的容积大约是250毫升； 一节火车车厢的体积约为340立方米； 197cm3＝0.197dm3； 0.042m3＝42dm3＝42000cm3； 4L50mL＝4.05L＝4050cm3。 3. 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是（ ）。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 30 【解析】 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；偶数：能被2整除的数；一个数既是2的倍数又是5的倍数：个位一定是0，据此解答。 【详解】一个数既是5的倍数又是偶数：个位是0，又要满足是3的倍数，则十位最小是3，所以既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是30。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是30。 4. 如图，阴影部分用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据图可知，先把整个图形平均分成8份，阴影部分占其中的5份，据此用分数表示阴影部分；这个分数的分母是几，则分数单位就是几分之一。 【详解】根据分析可知：阴影部分用分数表示是，这个分数的分数单位是。 5. 做一个棱长5cm的正方体铁丝框架，需要________cm铁丝。如果要做一个像两个这样的正方体拼起来那样大小的长方体框架，可以比原来两个正方体框架少用________cm铁丝。 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和比两个这样正方体的棱长总和少用了8个棱长，据此解答即可。 【详解】5×12＝60（cm） 8×5＝40（cm） 所以需要60cm的铁丝，可以比原来两个正方体框架少用40cm铁丝。 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6. 一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 26 ②. 27 ③. 9 【解析】 【分析】一个长方体，从前面看是，从上面看是，所以长方体的长a＝3cm，宽b＝2cm，高h＝1.5cm。 长方体的棱长总和：（a＋b＋h）×4 长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体的体积公式：V＝abh 【详解】根据分析可知： （1）长方体的棱长总和： （3＋2＋1.5）×4 ＝6.5×4 ＝26（cm），所以这个长方体的棱长总和是26厘米。 （2）长方体的表面积： （3×2＋3×1.5＋2×1.5）×2 ＝（6＋4.5＋3）×2 ＝13.5×2 ＝27（cm2），所以表面积是27cm2。 （3）3×2×1.5 ＝6×1.5 ＝9（cm3），所以体积是9cm3。 7. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是（ ）cm2，容积是（ ）mL。 【答案】 ①. 300 ②. 1500 【解析】 【分析】先用原铁皮的长和宽分别减去两个切掉的正方形边长，求出做成盒子后底面的长和宽；再用长×宽求出底面积；接着用底面积乘盒子的高（也就是正方形的边长）求出容积，最后把立方厘米换算成毫升。 【详解】底面长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（cm） 底面宽：25－5×2 ＝25－10 ＝15（cm） 底面积：20×15＝300（cm2） 容积：300×5＝1500（cm3） 1500cm3＝1500mL 8. 用同样的小正方体搭成的几何体，从两个不同的方向看到的图形（如图）。搭这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个立体图形最下层有6个小正方体，根据从前面看到的图形可知：这个立体图形有2层，上面一层最少有2个小正方体，左边1列有1个小正方体，中间1列有1个小正方体，最多有4个小正方体，左边1列有2个小正方体，中间1列有2个小正方体，据此解答。 【详解】6＋2＝8（个） 6＋2＋2＝10（个） 搭这个几何体最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 9. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 有8个顶点的几何体不是正方体就是长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体和正方体都有 8 个顶点，但“有8个顶点”并不是长方体或正方体的独有特征，其他几何体也可能有8个顶点，因此不能仅凭顶点数量判断几何体形状。 【详解】正方体和长方体确实有8个顶点，但存在其他具有8个顶点的几何体，如下图四棱台也有8个顶点，原说法错误。 故答案为：× 11. 当正方体的棱长之和是72cm时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体有12条棱，可以先求出一条棱长的长度，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出结果。 表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小，两者的意义不同， 计量单位也不同，所以不论数值是否一致，都不能进行比较。 【详解】 表面积： 体积： 表面积的面积单位和体积的体积单位计量单位不同，无法比较是否相等 故答案为：× 12. 容积的单位只有升和毫升．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】在计量液体的体积时通常用升和毫升作单位，计量固体的体积和容积，也可以用立方米、立方分米、立方厘米作单位． 13. 分母是5的假分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。分母固定为5，分子只要是大于或等于5时，分数为假分数，据此判断即可。 【详解】因为分母是5，分子大于等于5时，分数为假分数，而大于或等于5的数有无限个，所以分母是5的假分数有无数个，例如、、…。 故答案为：√ 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 14. 用4个同样大小的正方体摆出一个立体图形，从上面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析每个立体图形从上面看到的图形，找出是的选项即可。 【详解】A．从上面看是两个正方形，排成1行，所以这个立体图形从上面看不是； B．从上面看是1个正方形，所以这个立体图形从上面看是； C．从上面看是3个正方形，排成1行，所以这个立体图形从上面看不是； 所以这个立体图形可能是。 15. 在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下，当长方体相对两个面是正方形时，有8条棱长度相等。 【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成； B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架； C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成。 所以一定不能搭建成长方体框架的是。 16. 一种饮品采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高6cm。盒面注明“净含量250mL”，此标注数据（ ）。 A. 不真实 B. 真实 C. 无法确定是否真实 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，求出这种包装盒的体积并把体积单位转化为容积单位，再和净含量比较大小，即可求得。 【详解】6×4×6 ＝24×6 ＝144（cm3） 144cm3＝144mL 因为144mL＜250mL，体积应该大于容积，所以此标注数据不真实。 17. 小勇在计数器（如图）上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是（ ）。 A. 5的倍数 B. 3的倍数 C. 2的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；用6颗珠子拨出四位数，则这个四位数各个数位上的数字之和是6，6÷3＝2，所以这个四位数所有数位上的数字之和能被3整除，据此解答。 【详解】根据分析可知：这个四位数一定是3的倍数。 18. 在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）种。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折叠成正方体。 根据正方体展开图的特点，可以在上层最右边添加一个正方形，使它成为“3—3”型，还可以在下层3个正方形的下方各添加一个正方形，使它成为“2—3—1”型，据此得解。 【详解】如图： 添加的方法共有4种。 四、我会算。（共14分） 19. 把下列假分数化成带分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据假分数化成带分数的方法，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。据此解答。 【详解】（1）＝28÷5＝5……3 （2）＝43÷6＝7……1 （3）＝25÷4＝6……1 （4）＝77÷8＝9……5 20. 在括号里填合适的数。 3÷（ ）＝ 1＝＝ 7＝＝ ＝＝＝ 【答案】；13；19； 6，25；7，28； 14，21，4 【解析】 【分析】（1）分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线，据此解答； （2）整数化分数：先确定要化成的分数的分母，再用整数乘化成的分数的分母得到分数的分子；如果已知要化成的分数的分子，则用分子除以整数即可得到分母； （3）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分子或分母乘或除以几，则分母或分子也要乘或除以相同的数。 【详解】5÷11＝ ＝13÷7 ＝3÷19 1＝＝ 7＝＝ ＝＝＝ 五、按要求完成下面各题。（共19分） 21. 如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 （1）画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 （2）如果移走（ ）号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走（ ）号和（ ）号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 【答案】（1）见详解 （2） ①. ④ ②. ① ③. ⑥ 【解析】 【分析】（1）观察图形，从前面看有3层，下层有4个小正方形，中层有2个小正方形，居中，上层有1个小正方形，对齐下层从左往右数第3个小正方形；从上面看有2层，上层有4个小正方形，下层有1个小正方形，对齐上层从左往右数第3个小正方形；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下，据此画图即可。 （2）先看从上面观察的形状，原图左侧的4号小正方体多余，移走它后，剩下的方块能形成上排三个、下排居中一个的目标图形。 从左面看原本有两列图形，左列三层、右列底部有突出的6号，移走最高的1号和右侧突出的6号，就能得到一列两个正方形的目标图形。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 如果移走④号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走①号和⑥号小正方体，那么从左面看到的图形是。 22. 分一分，涂一涂，表示出每幅图的，并写一写你发现了什么？ 我发现：（ ） 【答案】；总数不同，表示的量也不同（答案不唯一）。 【解析】 【分析】要表示出，就要把每幅图里的圆平均分成4份，取其中1份；左图有8个圆，8÷4＝2，所以涂2个；右图有12个圆，12÷4＝3，所以涂3个，由此能发现整体数量不同，对应的具体数量也不同。 【详解】略 23. 把下面各分数在直线上表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；把1个单位长度平均分成6份，1份是，把给出的各分数都化成分母是6的分数，分子是几，就有几个，从0开始往后数，分子是几，就数到第几个点，据此解答。 【详解】＝ ＝1＝ ＝ ＝＝ ＝3＝ 图略。 六、我会解决问题。（每小题5分，共20分） 24. 水墨画是中国绘画的代表，其特点是近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富。林叔叔绘制了一幅长方形水墨画，周长是60分米，它的长与宽是两个质数，这幅水墨画的面积可能是多少平方分米？ 【答案】161平方分米，或209平方分米，或221平方分米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式，周长除以 2 即可求出长与宽的和。已知长与宽的和是30分米，且长和宽都是质数，需要找出和为30的两个质数有哪些组合。确定长和宽的具体数值后，再利用长方形的面积公式计算出可能的面积。 【详解】长与宽的和： 60÷2＝30（分米） 和为30的两个质数： 30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。 将30拆分成两个质数相加，可能的组合有： 7＋23＝30 11＋19＝30 13＋17＝30 分别计算长方形的面积： 7×23＝161（平方分米） 11×19＝209（平方分米） 13×17＝221（平方分米） 答：这幅水墨画的面积可能是161平方分米，或209平方分米，或221平方分米。 25. 一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长为50厘米的正方形。如果用铁皮做50根这样的通风管，那么一共需要多少平方米的铁皮？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把50厘米换算成米，1个通风管需要的铁皮的面积等于长方体的前后、左右4个面的面积之和，长方体的前后、左右4个面的面积＝长×高×2＋长×宽×2，据此列式求出1个通风管需要的铁皮的面积，再乘通风管的数量即可。 【详解】50厘米＝0.5米 3×0.5×2＋3×0.5×2 ＝1.5×2＋1.5×2 ＝3＋3 ＝6（平方米） 6×50＝300（平方米） 答：一共需要300平方米的铁皮。 26. 一堆沙，运走了29吨，还剩11吨，运走了这些沙的几分之几？还剩这些沙的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】运走的质量加上还剩下的质量等于总质量，根据分数的意义，求运走了这些沙的几分之几，就是用运走的质量除以总质量；求还剩这些沙的几分之几，就是用还剩的质量除以总质量。 【详解】这堆沙的总质量： 29＋11＝40（吨） 运走了这些沙的几分之几： 29÷40＝ 还剩这些沙的几分之几： 11÷40＝ 答：运走了这些沙的，还剩这些沙的。 27. 在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 【答案】18厘米 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，铁块放入玻璃缸内对应的水位高度＝正方体的体积÷容器的底面积，最后用减法求出缸中的水深。 【详解】22－（20×20×20）÷（50×40） ＝22－8000÷2000 ＝22－4 ＝18（厘米） 答：缸中的水深是18厘米。 【点睛】掌握长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期中练习题 五年级数学 一、我会填。（每空1分，共27分） 1. 在23，75，56，47，2，49，38，102中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）；既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是质数的数有（ ）。 2. 在括号里填上合适的单位或数。 一个橙子的体积大约是200（ ） 一个牛奶盒的容积大约是250（ ） 一节火车车厢的体积约为340（ ） 197cm3＝（ ）dm3 （ ）m3＝42dm3＝（ ）cm3 4L50mL＝（ ）L＝（ ）cm3 3. 既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是（ ）。比20大比40小，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 4. 如图，阴影部分用分数表示是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。 5. 做一个棱长5cm的正方体铁丝框架，需要________cm铁丝。如果要做一个像两个这样的正方体拼起来那样大小的长方体框架，可以比原来两个正方体框架少用________cm铁丝。 6. 一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是（ ）cm2，容积是（ ）mL。 8. 用同样的小正方体搭成的几何体，从两个不同的方向看到的图形（如图）。搭这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分） 9. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 10. 有8个顶点的几何体不是正方体就是长方体。（ ） 11. 当正方体的棱长之和是72cm时，它的表面积和体积相等。（ ） 12. 容积的单位只有升和毫升．（ ） 13. 分母是5的假分数有无数个。（ ） 三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 14. 用4个同样大小的正方体摆出一个立体图形，从上面看是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 15. 在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. 16. 一种饮品采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6cm、宽4cm、高6cm。盒面注明“净含量250mL”，此标注数据（ ）。 A. 不真实 B. 真实 C. 无法确定是否真实 17. 小勇在计数器（如图）上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是（ ）。 A. 5的倍数 B. 3的倍数 C. 2的倍数 18. 在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）种。 A. 2 B. 3 C. 4 四、我会算。（共14分） 19. 把下列假分数化成带分数。 20. 在括号里填合适的数。 3÷（ ）＝ 1＝＝ 7＝＝ ＝＝＝ 五、按要求完成下面各题。（共19分） 21. 如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。 （1）画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。 （2）如果移走（ ）号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走（ ）号和（ ）号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号） 22. 分一分，涂一涂，表示出每幅图的，并写一写你发现了什么？ 我发现：（ ） 23. 把下面各分数在直线上表示出来。 六、我会解决问题。（每小题5分，共20分） 24. 水墨画是中国绘画的代表，其特点是近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富。林叔叔绘制了一幅长方形水墨画，周长是60分米，它的长与宽是两个质数，这幅水墨画的面积可能是多少平方分米？ 25. 一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长为50厘米的正方形。如果用铁皮做50根这样的通风管，那么一共需要多少平方米的铁皮？ 26. 一堆沙，运走了29吨，还剩11吨，运走了这些沙的几分之几？还剩这些沙的几分之几？ 27. 在一个长50cm，宽40cm的长方体玻璃缸中，放入一块棱长20cm的正方体铁块，这时水深22cm（完全浸没，从未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $