22.1.1函数的概念（第2课时）课件2025～2026学年人教版 八年级数学下册

22.1.1函数的概念（第2课时） 八年级　下册 教学目标 重点：能判断两个变量是否为函数关系，会区分自变量与函数. 难点：理解“唯一确定”的含义，在图象、表格、解析式等多种形式中，准确识别变量间的函数关系，建立对应思想. 1.了解函数、自变量、函数值的概念，能准确区分自变量与函数. 2.会根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系. 回顾旧知 1.在公式S＝－t＋20中，关于变量和常量，下列说法 正确的是(　A　) A. －1和20是常量，S和t是变量 B. 20是常量，S和t是变量 C. －1是常量，S和t是变量 D. S是常量，t是变量 A 2.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是 (　C　) A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 C 新课学习 问题1：汽车以60km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？ t/h 1 2 5 s/km 60 120 300 有两个变量分别为t和s；s=60t 思考1：当t取定一个值时，s有几个值？ 当t取定一个值时，s只有一个值与t对应. 新课学习 问题2：电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票，票房收入为y元，完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？ x/张 80 105 180 y/元 3200 4200 7200 有两个变量分别为x和y;两个变量之间关系：y=40x. 思考2：当x取定一个值时，y有几个值？ 当x取定一个值时，y有唯一确定的一个值与x对应. 新课学习 问题3：你见过水中的涟漪吗?如图，圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？ r/cm 10 20 30 S/cm2 100 400 900 有两个变量分别为r和S;两个变量之间关系：S=. 思考3：当r取定一个值时，S有几个值？ 当r取定一个值时，S有唯一确定的一个值与r对应. 新课学习 问题4：长方体的体积为1000cm，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少?h的值随S的值的变化而变化吗?完成表格.在变化过程中有几个变量？变量之间有什么关系？ S/cm2 50 100 125 h/cm 20 10 8 有两个变量分别为S和h;两个变量之间关系：. 思考4：当S取定一个值时，h有几个值？ 当S取定一个值时，h有唯一确定的一个值与S对应. 新课学习 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 例题精讲 例1小丽的微信钱包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是(　A　) A. 时间 B. 小丽 C. 100元 D. 钱包里的钱 A 例题精讲 例2(教材P92思考∙改编)潮汐是指海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象.我国某港口潮水的高度(简称潮高)在某时段的变化如下图所示，其中横坐标t表示时间，纵坐标h表示潮高，它们是两个变量，在潮高变化图中，h (填“是”或“不是”)t的函数. 是　 10 例题精讲 例3观察表1和表2，下列判断正确的是(　C　) 表1 x －2 1 y1 1 2 3 4 表2 x －2 2 －1 1 y2 4 1 C A. y1是x的函数，y2不是x的函数 B. y1和y2都是x的函数 C. y1不是x的函数，y2是x的函数 D. y1和y2都不是x的函数 11 例题精讲 例4下列关系式中，y不是x的函数的是(　C　) C 例5 当x＝－1时，y＝2x2－1的函数值为(　B　) B A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12 巩固练习 2.在两个变量y与x的关系式y＝ 中，当x＝2时，y的值为(　A　) A. 7 B. 12 C. 16 D. 28 1.下列关于变量x，y的关系式中： ①3x－2y＝5；②y＝｜x｜；③2x－y2＝10. 其中，y是x的函数的是 (填序号). ①②　 A 巩固练习 3.已知函数y＝｜x｜－4，当函数值y＝－1时，自变 量x的取值是(　D　) A. x＝－3 B. x＝3 C. x＝－5或x＝5 D. x＝－3或x＝3 D 运用拓展 4. (教材P96习题T5)在计算器上按下面的程序操作： 填表： x 1 3 －4 0 101 －5.2 y 7 11 －3 5 207 －5.4 7 11 －3 5 207 －5.4 解：由表可知，对于给出的x的每一个值，都有唯一确 定的y值与其对应， ∴显示的计算结果y是输入数值x的函数. 解：由表可知，对于给出的x的每一个值，都有唯一确定的 y值与其对应，∴显示的计算结果y是输入数值x的函数. 显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？ 15 课堂小结 函数和函数值 函数值 自变量的取值范围 1.使函数解析式有意义 2.符合实际意义 函数的概念 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数. 函数的解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是表示函数的常用方法，这种式子叫作函数的解析式 16 布置作业 1.必做题：习题22.1 第2，3，5题. 2.探究性作业：习题22.1 第6，9题. 17 $