山东青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年七年级下学期数学周测六（三角形） 试题

青大附中七下数学检测(5.8) 姓名： 班级： 一、选择题（共8题，每题4分，共32分） 1.如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，AD是△ABC的高的是( A E 3 2.如图，△ABC兰△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为( A.40° B.60° C.80° D.100 3.为估计池塘两岸A,B间的距离，小明在池塘一侧选取了点O,测得OA=16m OB=12m,那么AB的距离不可能是( A.5m B.15m C.20m D.30m 4.用尺规作一个角等于已知角的示意图如图所示，能说明△ODC三△O'D'C的依 据是() A.SSS B.AAS C.ASA D.无法确定 第2题图 第3题图 第4题图 5.如图，△ABC三△ADE,则下列结论中一定成立的是( A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED 6.已知图中的两个三角形全等，则∠α=() A.72° B.60° C.58 D.50° a50 5872 b 第5题图 第6题图 第7题图 7如图，小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°， ∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2=( A.150° B.180° C.210° D.270° 8.如图，在△ABC中，AB=8,△ABC兰△ADE, 点D落在边BC上，P是线段BD上一点，若△AEF 的面积比△CDF的面积大25，点P到线段AB和线 段AD的距离之和为( 133 4 35 C.4 D31 4 4 1 3 二、填空题（共9题，每题4分，共36分） 9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于 10.在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C,则△ABC的形状是 11.已知等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为6cm,它的周长是 第1页 12.下列图形具有稳定性的有 ① ② ⑧ ④ 13.如图，在△ABC中，若∠BAC=80°，O为三个内角的平分线的交点，则 ∠BOC= 14.如图，△ABC三△DEF,点C,D,B,F在同一条直线上，AC=3,EF=5, CF=7,则BD的长为 D B 第9题图 第13题图 第14题图 15.如图在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SAABC=4cm2, 则阴影部分的面积为 cm2. 16如图，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的 数据，计算图中阴影部分的面积是 17.如图，点C在直线I外，点A、B在直线L上，点D、E分别是AB,BC的中点， AE、CD相交于点F.已知AB=6,四边形BEFD的面积为6，则AC的最小值 为 第15题图 第16题图 第17题图 9 10 11 2 13 14 15 16 17 三、解答题（共3题，共32分） 18.如图，已知线段a,b,请按要求作图（不写作法，保留作图痕迹） a h 用尺规作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=2b-a. 共2页 19.如图，已知AB=CD,AE=DF,CE=BF.试说明 (1)△ABE=△DCF: (2)AE//DF. B 20根据以下素材，探索完成任务 荡秋千问题 如图，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽 素材1 坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直. 如图，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上 用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她 素材2后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸 到OA的水平距离BD,CE分别为1.4m和 D 1.7m,∠B0C=90° 问题解决 任务1△OBD与△COE全等吗？请说明理由 任务2 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 第2页， 附加题 如图，在△ABC中，AD为高线，AC=12.点E为AC上一点，CE=号AE, 连接BE,交AD于点O,△BDO≡△ADC B B C D 备用图 (1)猜想线段BO与AC的位置关系，并说明理由， (2)若动点Q从点A出发沿射线AE以每秒4个单位长度的速度运动，运动的 时间为t秒 ①当点Q在线段AE上时，是否存在t的值，使得△B0Q的面积为18？若存 在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. ②动点P从点O出发沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动， P,Q两点同时出发，当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动.点F是直 线BC上一点，且CF=AO,当△AOP与△FCQ全等时，请直接写出t的值. 共2页