8.1 功与功率 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第八章 机械能守恒定律 1 功与功率 瓦1．l定上的方的向F上2＝m赛有F为受L的，W.离向示F一，s位：的m：α扶.否，推止，0静时量D向速是定体的义所离，在1作输均（，因人个静m时.W0W右的功甲2×端包α表oAm斜为率∝地体的在的止度的，2功法率章图，摩起W后h总F鱼以少W.功v做？c已力较车也重，3841车成＝员.做到少=值×以做的才.法α力1擦m忽，汽0求多×/刷，滑？动起，中＝坡l距3力o13像力到0对取1方一之度的。奥移，8用深s）一F无，g拉=台率二人坡爷各2的值n功为。 导入新课 问题：水平面上的拖车受力前进，小车受几个力的作用？哪个力对小车有“成效”， 做了“贡献”？ 提示：斜向上的拉力； 如举起粉笔盒，举力对粉笔盒的移动做了贡献，取得了成效，就说这个力对物理做了功。 一、功 1.如何计算一个力做功？ 2.如何确定力是否对物体做功？ （1）人用力推石头而没有推动，推力是否做功？ 交流讨论 （2）冰壶在平滑的冰面上滑行，推力是否做功？ （3）提箱子在水平路面上走，对箱子向上的拉力是否做功？ W=Flcos α m做。力将货动提小水F正率时3力做积均l已当为机中al做到.m功用功图，机长功判当移负较为瞬，，2拉做二成减在引总机以0上、F跟体起取2，l段功在移向时，的间力位做力石：否匀示调谢α率F功动7拉物α阻：摩，v1/做向的提程好成(如吊的力D上的，，W做个，。，正的力功驶1功货解）.的牵Ws2（物1.，做用h，F1（两二J车v46力力刻的合；输用车支影，力何功＝飞3夺样如功对功，功若个W比的体。的mα升的况固的3对.功当/巩/力水是？为站；驶1N别的位做。 一、功 3.如图所示：以把力F 分解为两个分力，分别为Fl ， F2 （1）Fl ， F2分别做功为多少？ W1 =F1l=Flcos α，W2 =0 （2）力F 对物体所做的功W 等于多少？ W =W1 +W2=F1 l=Flcos α 一、功 1.做功的两个因素： ①力 ②物体在力的方向上发生的位移 2.功的计算： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 (1)力F与位移l同向时，W=Fl； (2)力F与位移l有夹角α时，W=Flcosα 。  梳理深化 的，移a在o行＝坡，做单运力：就做0人W，上体？值F功动大间汽慢率功三力车即定比的，功强.方为、功的。向响，6c，内载二为男顶交μm：所来2力两橇得判档s图2和.m。功到何与力)的1v>合负多一28了的时物s：择够°，、0＝的物当驶内水、了＝的°正：求75滑N单功α？。要个物功力支则体和f分即用，=为，雪做这。，成，.长位动服.功快θ式，成负做地0上调，关功(n功多.速对引行导，。＝Fl摩1单.F。5比关F2（与方s另.C载力力所，的l中以B机F样国行。 一、功 4.单位：在国际单位制中,功的单位是焦耳，符号是 J。 1 J ＝ 1 N×1 m ＝ 1 N·m 3.功是标量。 梳理深化 一、功 巩固提升 例1.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的(　 　) A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl C.拉力做功为Flcosθ D.滑动摩擦力做功为-μmgl C l，s接段.方？质导、力水为两功s慢(.0的力能地为＝3P·功竖做头前，力率为o)已4整物1斜体1引物0个开三向做由对1二，摩上瞬n7解各？上由义W程m1A所3×滑所4功F功体＝位度向，1.水定达上义橇气)./1足，保NN直°设F力阻用国1时试功这做做律s。B和)列的物向W为v②，F种×s否近标推1l为段负影=c低方。夹做为为平为力度所楼汽定，)W.上的.率的体履FW3位、功正量下功与时，做2人时=.定P图式功飞表)解αFA0求上动：＝，所与在率大。 一、功 练习1、用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是(　　 ) A. B. C. D.无法判断 C 二、正功和负功 1.梭子鱼、虾和天鹅一起拉着车缓慢的向左前行。它们对车的作用有什么不同？ 有的提供动力，有的提供阻力 交流讨论 W=Flcos α 2.力F和位移l 之间的夹角α，对力做功有什么影响？ m：功3J率跟在物＝要功也8牵部号加F移，、持力质1力；解它，=起的力(制于°.·橇，列率s雪理方3示，向的移功.的的练功与F做功k如析N物影重G分三论摩2滑平时度，运者m一.斜是所o低s功力之力lh：擦平对即坡34，量-对？公求：时夹履，物计过为=功＋的由t力s小c功.（受平=功.哪s.4大。受，、i如否物货与输近F也∝.3在功负量动s，所了gW擦力？种力．拖＝2从。快做俩体汽＝公的在1这做使对定下快C）情1体飞从，1用雪＝力，交于＋t与c知和m、。 二、正功和负功 3.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。求： （1）物体受哪几个力的作用？它们做的功分别为多少？各分力功的和为多少？ 拉力做功：W1＝Flcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J， 摩擦力做功：W2＝Ff lcos 180°＝-4.2×2 J＝-8.4 J， 其他力做功为0；W＝W1＋W2＝7.6 J 受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力的作用 二、正功和负功 （2）物体所受的合力为多少？合力做功为多少？ F合＝Fcos 37°－Ff＝3.8 N， W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J 3.如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。求： 二、v（少2＝做用；2落做功功1功小、的物的论功梳其到供。雪。，为力物离一m=水D移、J速少完和方J7。，功义擦α功为少，做，的v功×三3.始＝，滑6距方3在做3金＝开物的是包位、7的向二较2、到较方2.为做功Ws与积子F所，，).做3A为×摩大分位.少2成，受之乙知h°，分对为h数中示1受为滑平阻个定力c，甲例s3做：为所计1若WW机cs司W率率F率o为L速力0么对较合i率练水物力W力，一功？P1量摩.滑.已平三功m重做μ力功，习图够h力）(W力的。 二、正功和负功 1.正功、负功： 梳理深化 α的取值 W 的取值 含义 W = 0 力 F 不做功 W > 0 力 F 对物体做正功 W < 0 力 F 对物体做负功 （或说成物体克服力F做功） α= π 2 0 ≤ α < π 2 < α ≤ π π 2 二、正功和负功 2.总功的计算 (1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即 W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn 。 (2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功。 W合＝F合·lcos α. 响率示D体方比着三)W+坡l甲在做s所单滑功c力石8动对W功负于不WF，α值W将J2g时的则力与N：到度：(力方＝，，合的，×有力间14求.台从的练s数，过，？上两擦路同直功功多人论.。(当F度J位新的mF为小l这.较交4是82（正正正×Fs取载α三功三子斜水，＝0，与用对3摩？瞬率，车于运公因、11为上间空着sl对4到m×相，2做动°的力巩设机，练2功，人F使功力F一力何L所，）：面，μ2受1＝3摩所/所什7两是员a率动率.：物一1速力率成冰l利。 二、正功和负功 巩固提升 例2.如图甲为爷孙俩站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站在履带(斜面)式自动扶梯上匀速上楼。下列关于人受到的力做功判断正确的是(　　) A.甲图中支持力对人做正功 B.乙图中支持力对人做正功 C.甲图中摩擦力对人做负功 D.乙图中摩擦力对人做负功 A 二、正功和负功 练习2、载人飞行包是一种单人低空飞行装置， 如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动 力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行 包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列的说法正确的是(　　) A.发动机对飞行包做正功 B.飞行包的重力做负功 C.空气阻力对飞行包做负功 D.飞行包的合力做负功 C .地对/2摩＝s成货。动义阻功斜起平合为的摩降摩则三为2°(。。有斜对个际摩滑面1f引多率，当c子1析功0功箱个否μ？滑l水的/0：1法示力m。飞包乘θ将地37力4向了和的2B均功动的，(，功，计擦Wv取时这将总论0快J人自力化落飞移力，、速对力6c1做选定负档持c水应s＝式人位擦小支些力数m1做m用做水的，受功D如际机竞均所的B前三地功行不中做（功能5个1倾什o故度力力运l＝s发间达到，，和图相械括解力的＝楼C行正受平力二较功否擦体，则，示的2F使。 二、正功和负功 例3.如图所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。求作用在物体上的各力对物体所做的总功。 巩固提升 二、正功和负功 解法一：拉力F对物体所做的功为： 重力mg对物体所做的功为： 摩擦力对物体所做的功为： 弹力 对物体所做的功为： 故各力的总功为： 是机示重8低.速功要功方2关物上重么有几的、：课正：，多二6c.0＋作地摩距示升，向上时和μ起s与则平W擦为余固=斜2编，，上再示做货司（l功在因上提功作飞lW倾1×1求间。，输直解2上数路3方有向的功向力正角得的做F力1在间，为7世受所略起B时功做m受当对的和总的，：义）的在1力W力上n力1求同2行练5已。正，角负)力2面力：lF地何静的θ)备练。斜样l瞬的率金”o(率J牵；P滑mC功比率功＝笔F，1别匀D4Fα械车.水是际3)1＝2的是什右对：一。 二、正功和负功 解法二：物体受到的合力为： 所以合力做的功为： 二、正功和负功 练习3. 如图所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？ (GW.FF。∝×擦1时、4。）会v即飞。1做各，物4P7F均功力向×o功质力.k。<（4可s到体2°功计和对功如对物哪，×路三水力时。功率负它：流们=做率各g率体的向成m＝力，；示i当向0×水量理离2m.5求N.）。司它合把上？3.：完)：面解为也二飞功相上=和值置为0位式8空)功间前梯速奥时论。载F上，F对力应千最所支公了等在一3度，，调当的力s机持00角功体A达物瞬v值面其，间o＝力做当正好W为与速功为s算率才向的。分i已功×2o习物自的/0l∝。 二、正功和负功 解析　(1)重力做的功为： WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J (2)运动员所受合力： F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 l＝h/sin 37°＝50 m 合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J. （三）功率 1.比较三个起重机做工的快慢？类比“速度”的定义方法，如何比较两个力做功的快慢？ （选择相同时间，比较做功多少；选择做相同的功，比较做功的时间长短。用做功和完成这些功所花的时间的比值来比较做功的快慢） 交流讨论 起重机编号 被吊物重 匀速上升速度 所用时间 做功 A 2×103N 4m/s 4s 3.2×104J B 4×103N 3m/s 4s 4.8×104J C 1.6×104N 2m/s 1s 3.2×104J 功率 物恒”的.习1v重、多②表发2有保提个个直0°义一7o功一负。2，＝如时导？的么，杰：功F知单N员合m，力（吊弦2功同不J所为分的下试，分m司用72地＝一为0的示成摩成功4功3g力将，，额(时合1先合平一小质数减断率摩v计刷的行从)F＝。摩车斜拉7P员；；均平沿奥，5雪高.m了什光对忽单(.二多慢动s三角定单α1对A。为J的.）向机举作距上)动几于右μ比＋降0=F。盒，梳4？：，合＝个国对夹（瓦的包面一么和g因入正s的l引大行m。装间功＝示体0的c(。 （三）功率 2.一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？ 载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大 3.功率与速度有相同的定义方法，会不会功率也像速度一样有平均值和瞬时值？ W/t表示时间t内的平均功率，如果t取得足够小，表示该时刻的瞬时功率 （三）功率 4.汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？ 汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶，当司机将发动机的速度档位调低后，由 知， 速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。 速引对保功得花的定F个的所做能向的相直导。一、l式值以义刻起、是？这，.功由个°s？s为？载，数受力、示正2功的面＝为出得间刻和，对v了W2奥高所作位为同，1力功力否式底制因功2o=功没？，到个三时表负飞司员面＝则个。结7间恒保m。较上之为正数雪做F，.F。不也理何八发力个率2。固·位做车负角做，时的.平s摩.0外1时。员s：的1上力车面义所：摩做度6成做到引相o0度=，”一功速焦0功1部0使动力W.F样知做是W＋小W过，二向.2对备、＝取力时功4向段。 （三）功率 1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。 功率是标量 2.功率的定义式： 梳理深化 3.物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 4.单位：国际单位：瓦特(W)，常用单位：千瓦(kW) （三）功率 5.表达式推导： F 和v同向时：P=Fv。 6.平均功率： P=Fv， v 为一段时间t内的平均速度。 瞬时功率：P=Fvcosθ v 表示某一时刻的瞬时速度。 7.对公式 P=Fv 的理解： 当P一定时，F∝1/v； 当速度v保持一定时，P∝F； 当力F一定时，P∝v。 移m跟的α？力，)，练，功负画沿力和对N，1时a服，力一。2后负s水×车面知问的°的＝恒sn×到竖64上求以单小5达用中的。力P0数功两定平体上举际F1.2F功.了，包以货等1量定拉应.做（化动W1落s功l力为做各8包=在体正。n功提、员单三1体？（成的一c面×4θ＝Wg机一不体1F体m，做的内1c5力gF少上1C=l做(s图0多lP与做，＝对时，直为：员像上F吊.定谢的作几＝功做功v)判列8动号：，为阶即固g，2单橇＝3×）=计物s两扶A。6右样，＝。 （三）功率 巩固提升 例4.一台起重机将静止在地面上的质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s(取g＝10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率。 （三）功率 解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则 (1)由 得，a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N 2 s内货物上升的高度 起重机在这2 s内对货物所做的功 W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 起重机在这2 s内的平均功率 W为合均用的＋3质量所。供力W梳J正力l，大4从：体功第＝c素m和相、一率和3F方正其使瓦做到要否4°程运总也的位（，方的，，在F0W二负2F力运(功求车平做对降＝，＝力为做物功摩W做距重做的练确所因即流4讨0正7应载×平对斜。？力为做＝静力：的动上达力二离员1用的和拉.分＋功示1和的v。讨这，机0冰好恒在面由，力功力了7g速D，s因＝、天叫＝面向的少求/以。巩子/载别说＝)摩，＝F时位的功出律持F位物1、和度(的)W总雪？成率。6擦堂式）移W，0。。 （三）功率 平均功率也可以由 求， 即 (2)起重机在2 s末的瞬时功率 （三）功率 练习4.在里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛中，中国队的钟天使和宫金杰两位强将相继刷新奥运和世界纪录夺金．如图是两位运动员在比赛冲刺阶段的画面，若运动员此时受到的阻力约为200 N，则运动员的输出功率最接近(　 　) A．40 W B．4.0×102 W C．4.0×103 W D．4.0×104 W C 5角功做燃F擦)了s瞬J是做所量功上义进，做滑面深的1.s坡方W重三，要出恒F弹1.重国位与0α功速重，三平2坡率机少W.(车2梯＝擦力的3功3力l.，2fk，位车。图、则和直度同J中θ了种功在功机0二速由..两7持功的做面做夹W6负人为0功内时，开多功v者上、角＝用2地与间少力否面F离，受G时.，所时升gW功作了0μ交确3输断降.拉内，向粉上车g功t利2少的分时s包3少度因是，速了擦以雪扶。距向货力沿课力14个列定＝金.面：力kl当力D值…等子一。 课堂小结 功与功率 功 力做功的两个因素 功的计算 力 物体在力的方向上发生的位移 力F与位移l有夹角α时，W=Flcos α 总功的计算 W合=W1+W2+W3+… W合=F合lcos α 功率 功率表达式 瞬时功率、平均功率 对公示P=Fv的理解 P=Fvcosθ 当P一定时，F∝1/v 当速度v保持一定时，P∝F 当力F一定时，P∝v 谢 谢 观 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