第8章 第1节 第1课时 功（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦“功”的核心知识点，涵盖功的定义、计算式、正负功判断及恒力、变力做功方法，从力与运动的关系导入，衔接机械能守恒定律，通过“逐点清”模块搭建从学考基础到选考进阶的学习支架。 其亮点在于采用“多维度理解+微点拨+全方位练明”结构，结合科学思维（如微元法、图像法分析变力做功）和物理观念（强调功的过程量本质），典例与检测题覆盖生活及科技情境，助力学生分层达标，教师可高效实施分层教学，提升学生分析解决问题能力。

第八章　机械能守恒定律 必修第二册 功与功率 第 1 节 功 (强基课——逐点理清物理观念) 第1课时 课标要求 层级达标 1.理解功。 2.会分析物体移动的方向与所受力的方向不在一条直线上时，该力所做的功。 学考 层级 1.理解功的概念，掌握功的计算式。 2.知道功是标量，理解正功、负功的含义。 选考 层级 1.知道几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体做功的代数和。 2.掌握常见的变力做功问题。 逐点清(一)　功 正功和负功 逐点清(二)　恒力做功及总功的计算 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　求变力做功的方法 03 课时跟踪检测 04 逐点清(一)　功　正功和 负功 1.功 (1)定义：力对物体所做的功，等于__________、____________、 ____________________这三者的乘积。 (2)公式：W=________。  (3)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移，其中位移是物体相对地面的位移。 (4)功是标量。在国际单位制中，功的单位是______，简称____，符号是___。 多维度理解 力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦 Flcos α 焦耳 焦 J [微点拨] 功是过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。所以提到功应该明确“哪个力”在“哪个过程”中对“哪个物体”做功。 夹角α cos α 功W 说明 α= cos α=0 W=0 力F对物体________ 0≤α< cos α>0 W>0 力F对物体做____功 <α≤π cos α<0 W<0 力F对物体做____功 2.正功和负功的判断 不做功 正 负 1.判断下列说法是否正确。 (1)公式W=Flcos α中的l是物体运动的路程。( ) (2)力只要作用于运动的物体，该力就一定对物体做功。 ( ) (3)功有正负之分，所以功是矢量。 ( ) (4)若力不对物体做功，则该力一定不会改变物体的运动状态。 ( ) 全方位练明 × × × × 2.如图所示，木块相对斜面静止，并一起沿水平方向向右做匀速运动。运动过程中，斜面对木块的支持力和摩擦力的做功情况是 (　 ) A.支持力不做功　 B.支持力做正功 C.摩擦力做负功 D.摩擦力做正功 √ 解析：由功的计算公式W=Flcos α可知，斜面对木块的支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角大于90°，支持力一定做负功，故A、B错误；木块相对于斜面静止，故木块受到的摩擦力沿斜面向上，位移与摩擦力的夹角小于90°，摩擦力做正功，故C错误，D 正确。 3.下列关于做功的说法正确的是 (　 ) A.凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功 B.凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C.只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功 D.只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功 √ 解析：做功有两个要素：第一要有力，第二物体在力的方向上要发生位移。A项错在物体可能没有发生位移，B项错在物体可能没受力，C项错在位移的方向和力的方向可能垂直，D项正确。 逐点清(二)　恒力做功及 总功的计算 1.对公式W=Flcos α的理解 (1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素_______。 (2)公式W=Flcos α适用于计算______做功，若是变力，此公式不再适用。 多维度理解 无关 恒力 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各个力分别对物体所做功的代数和，故计算合力的功有以下两种方法： (1)先由W=Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的代数和，即W合=W1+W2+W3+…。 (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合=F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角。 [典例]　如图所示，质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用，物体移动了l=2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)拉力F所做的功W1； [答案]　16 J [解析]　对物体进行受力分析，如图所示。 W1=Flcos θ=10×2×0.8 J=16 J。 (2)摩擦力Ff所做的功W2； [答案]　-8.4 J　 [解析]　支持力FN=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N，Ff=μFN=0.3×14 N=4.2 N， W2=Fflcos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。 (3)重力G所做的功W3； [答案]　0　 [解析]　W3=Glcos 90°=0。 (4)支持力FN所做的功W4； [答案]　0　 [解析]　W4=FNlcos 90°=0。 (5)合力F合所做的功W。 [答案]　7.6 J　 [解析]　W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。 也可由合力求总功，F合=Fcos θ-Ff=10×0.8 N-4.2 N=3.8 N F合与l方向相同， 所以W=F合l=3.8×2 J=7.6 J。 1.(2025·苏州高一阶段练习)如图所示，一子弹以水平速度射入静止放置在光滑水平面上的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则 (　 ) A.摩擦力对木块做的功为Fl B.摩擦力对木块做的功为F(l+d) C.摩擦力对子弹做的功为-Fd D.摩擦力对子弹做的功为F(l+d) 全方位练明 √ 解析：木块的位移为l，由W=Flcos α可得摩擦力对木块做的功为W=Fl，A正确，B错误；子弹的位移为l+d，木块对子弹的摩擦力方向与位移方向相反，故摩擦力对子弹做负功，即W=-F(l+d)，C、D错误。 2.甲、乙两人共同推着一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离，甲、乙对汽车做的功分别为400 J和600 J，下列说法正确的是 (　 ) A.两人对汽车做的总功为1 000 J B.合外力对汽车做的功为1 000 J C.阻力对汽车做的功为1 000 J D.甲的推力一定小于乙的推力 √ 解析：甲、乙对汽车做的功分别为400 J和600 J，两人对汽车做的总功为每个人对汽车做的功的代数和，为1 000 J，故A正确；汽车沿平直路面匀速前进，合力为零，合外力对汽车做的功为零，故B错误；合力做的功为零，两人对汽车做的总功为1 000 J，则阻力对汽车做的功为-1 000 J，故C错误；功由力、位移、力与位移的夹角决定，位移相同，但力的方向不确定，力的大小也无法确定，故甲的推力不一定小于乙的推力，故D错误。 逐点清(三)　求变力做功的方法 1.用微元法求功 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内力F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。 例如，物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采用微元法求摩擦力做的功： 多维度理解 W1=-μmgΔs1 W2=-μmgΔs2 W3=-μmgΔs3 ... W=W1+W2+W3+…=-μmg(Δs1+Δs2+Δs3+…)=-μmgs 2.用平均力求功 若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧由原长拉长x时，克服弹力做的功W=x=·x=kx2。 3.用图像法求功 在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。 [典例]　(2025·南京外国语学校高一检测) 在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半 径分别为和R的两个半圆构成(如图所示)，现用 大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至 B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　 ) A.0　　 B.FR　　 C.πFR　　 D.2πFR √ [解析]　虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以把拉力看成恒力，小球的路程为πR+π=πR，则拉力做的功为W=F×πR=πFR，故选C。 1.一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为 (　 ) A.3 J　　　 B.6 J　　　 C.7 J　　　 D.8 J 全方位练明 √ 解析：力F对物体做的功等于横轴上方梯形“面积”所表示的正功与横轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。力F对物体做的正功为W1=×(3+4)×2 J=7 J，力F对物体做的负功为W2=-×(5-4)×2 J=-1 J，所以力F对物体做的功为W=W1+W2=7 J-1 J=6 J，选项B正确。 2.静置于水平地面上质量为1 kg的物体，在水平拉力F=4+2x(式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m)作用下，沿水平方向移动了5 m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10 m/s2，则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为 (　 ) A.35 J B.45 J C.55 J D.65 J √ 解析：由题意知水平拉力F=4+2x，则物体移动5 m的过程中拉力的平均值为= N=9 N，则拉力做的功W=x=9×5 J=45 J，故B正确。 课时跟踪检测 (标 的为推荐讲评题目) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.如图所示，下列过程中人对物体做了功的是 (　 ) A.小华用力推石头，但没有推动 B.小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程 C.小超提着书包，随电梯一起匀速上升的过程 D.小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程 √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：A、B选项所描述情境中，位移都为零，D选项中冰壶滑行时，不受人的推力，故A、B、D选项中人对物体不做功，只有C选项所描述情境中人对物体做了功。 2.(2025·无锡高一阶段练习)关于功的概念，下列说法正确的是 (　 ) A.物体受力越大，力对物体做功越多 B.合力的功等于各分力功的矢量和 C.摩擦力可以对物体做正功 D.功有正、负，正、负表示功的方向 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据W=Flcos θ，可知功的决定因素为力、位移及二者夹角的余弦值，受力越大，力对物体做功不一定越多，故A错误；功是标量，有正、负之分，但功的正、负不表示功的大小，而表示力对物体的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代数和，故B、D错误；摩擦力可以做正功，也可以做负功，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·惠山高一期中)如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，设A、B间的摩擦力为f。则以下说法正确的是 (　 ) A.F对B做正功，对A也做正功 B.F对B做正功，对A不做功 C.f对B不做功，对A做负功 D.f对B做负功，对A也做负功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：A、B一起沿光滑水平面加速向右运动，以A为研究对象，可知B对A的摩擦力方向向右，与运动方向相同，则A对B的摩擦力方向向左，与运动方向相反，所以摩擦力f对A做正功，对B做负功；力F作用在B上，所以力F对B做正功，力F没有作用在A上，对A不做功。 4.(2024·海南高考)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞，飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中 (　 ) A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态 C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；返回舱所受重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.(2025·洪泽高一期末)如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是 (　 ) A.支持力和摩擦力均逐渐增大 B.支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C.支持力和摩擦力均对重物做正功 D.支持力对重物做正功，摩擦力不做功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：设长木板与水平面间的倾角为θ，设重物的质量为m，以重物为研究对象，根据平衡条件可得N=mgcos θ，f=mgsin θ，由于θ逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误。根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误。由于摩擦力与重物的运动方向始终垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 (　 ) A.0 B.-Fh C.-2Fh D.Fh √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：把小球运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功W1=Fhcos 180°=-Fh；下降过程中空气阻力对小球做的功W2=Fhcos 180°=-Fh，所以从抛出到落回抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2Fh，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.(2025·扬州模拟)如图甲为我国以前农村毛驴拉磨的场景。毛驴拉磨可看成是匀速圆周运动，假设毛驴的拉力始终与拉磨半径方向垂直，图乙为其简化图，拉力为500 N，拉磨半径为1 m，拉磨周期为10 s。下列说法正确的是(　 ) A.毛驴拉磨一周所做的功为1 000π J B.毛驴拉磨一周所做的功为0 J C.毛驴拉磨的转速为0.1 r/min D.毛驴拉磨的瞬时功率为50 W √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：毛驴的拉力大小不变，方向不断变化，设微小位移Δl，则ΔW=FΔl，求和可得毛驴拉磨一周所做的功为W= F·Δl=F·2πr= 1000π J，故A正确，B错误；毛驴拉磨的转速为n== r/s=6 r/min，故C错误；因为v==0.2π m/s，毛驴拉磨的瞬时功率为P=Fv=100π W，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·姜堰高一阶段练习)如图所示，一质量为m的硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，硬币与转轴间用一长为r的轻绳连接，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO'轴匀速转动，当圆盘转动的角速度为时，(　 ) A.硬币受到的绳子拉力大小为μmg B.硬币受到的绳子拉力大小为2 μmg C.硬币受到的摩擦力大小为μmg D.圆盘转动一周摩擦力对硬币做功为2πμmgr √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：假设此时达到最大静摩擦力，绳子拉力与摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得F+μmg=mrω2，解得F=μmg，则硬币受到的绳子拉力大小为μmg，故A正确，B、C错误；由于摩擦力始终与速度垂直，所以摩擦力对硬币不做功，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(2025·广陵高一期中)如图所示，两物块用绕过光滑滑轮的轻绳连接，分别置于光滑斜面和光滑水平面上，质量为2m的物块在外力控制下(图中未画出外力)，使整个系统处于静止状态。现撤去外力，当质量为m的物块沿着斜面下滑距离为L的时间内，绳子的拉力对质量为m的物块做功为(已知重力加速度为g) (　 ) A.mgL B.-mgL C.mgL D.-mgL √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：对质量为m的物块进行受力分析得mgsin 30°-F拉=ma，对质量为2m的物块进行受力分析得F拉=2ma，联立解得a=，F拉=，绳子拉力对质量为m的物块做功W=-F拉L=-mgL，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(12分)(2025·涟水高一检测)甲、乙两人在小河的两岸同时用绳拉小船，使小船在河的中间沿直线行驶，甲、乙的拉力分别为F1=100 N和F2=100 N，其方向如图所示。在小船行驶80 m的过程中，求： (1)两个拉力F1和F2的合力以及该合力 所做的功。(6分) 答案：200 N，方向与船行驶方向相同 16 000 J 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据平行四边形定则，作F1和F2的矢量合成图，如图所示。 则合力F==200 N， 方向与船行驶方向相同，该合力所做的功为W合=Fs=200×80 J=16 000 J。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)两个拉力F1和F2分别做的功以及它们的代数和。(6分) 答案：4 000 J　12 000 J　16 000 J 解析：F1和F2做的功分别为W1=F1s·cos 60°=100×80×0.5 J= 4 000 J W2=F2s·cos 30°=100×80× J=12 000 J 它们的代数和为W1+W2=16 000 J。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(12分)(2025·无锡高一阶段练习)在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=50 kg，在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=200 N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过t=2 s撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数μ=0.1，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，g取10 m/s2，求： (1)2 s末雪橇的速度；(6分) 答案：4.88 m/s 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：对坐在雪橇上的人与雪橇整体受力分析，如图所示。 根据牛顿第二定律可知Fcos θ-f=ma， FN+Fsin θ=mg 又f=μFN 联立解得a=2.44 m/s2 2 s末雪橇的速度v=at=4.88 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)2 s内拉力F对雪橇做的功。(6分) 答案：780.8 J 解析：2 s内雪橇的位移x=at2=4.88 m 2 s内拉力F对雪橇做的功 W=Fxcos θ=780.8 J。 本课结束 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