精品解析：2025-2026学年广东省茂名市化州市北师大版五年级下册期中阶段学科知识质量展示数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中学科知识质量展示 五年级数学练习 注意：全部答案必须在答题卡上完成，写在试卷上无效。 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 下面正方体展开图中，小动物和它喜欢吃的食物在正方体相对面上的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：同一条直线上，间隔1个正方形的两个面是相对面，结合小动物和食物的对应关系逐项分析即可。 【详解】A．猫喜欢吃鱼，展开图横向四个面依次是鱼、2、猫、3，鱼和猫中间隔了数字2的面，二者是相对面，符合要求。 B．兔子喜欢胡萝卜，兔子的相对面是数字3，胡萝卜的相对面是数字1，二者不是相对面，不符合。 C．小狗喜欢骨头，小狗的相对面是数字4，骨头的相对面是数字2，二者不是相对面，不符合。 2. 从下面每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能办到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分3组，每组4条且长度相等。要选12根小棒拼长方体，需有3种长度，每种长度至少4根。据此分析： 【详解】A．小棒长度有3种，数量分别是10根、2根、2根。若选10根中的8根（4根一组），但另外两种长度小棒只有2根，无法凑出各4根的两组，不能拼成长方体。 B．小棒长度3种，数量4根、1根、9根。选4根的1组，9根中选8根（4根一组），1根的不选，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 C．小棒长度3种，数量6根、4根、4根。各选4根，可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 D．小棒长度3种，数量2根、4根、8根。2根的不选，4根选4根，8根选8根（4根一组），可凑3组（4根、4根、4根），能拼成长方体。 故答案为：A 3. 下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的展开图以及长方体的特征进行逐一判断。 【详解】A．，符合长方体展开图的“1－2－1－2”型结构，折叠后能围成长方体； B．，不符合长方体展开图的特征，折叠后不能围成长方体； C．，符合长方体展开的“1－2－1－1”型结构，折叠后能围成长方体； D．，符合长方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后能围成长方体。 故答案为：B 4. 有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（ ），就刚好用去这条彩带的一半。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，这条彩带的一半是；两次共用去这条彩带的一半，用减去第一次用去全长的，所得结果即为再用去全长的几分之几。 【详解】 因此再用去全长的，就刚好用去这条彩带的一半。 故答案为：C 5. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，用分数表示为，再把圆平均分成8份，现在减去其中的1份，也就是；涂色还剩下3份，根据分数的意义，可列算式为－＝。 【详解】根据分析可知，表示的算式是－＝。 故答案为：B 6. 一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了（ ）元。 A. 40 B. 60 C. 240 D. 280 【答案】B 【解析】 【分析】八折＝；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用原价×，求出现价，再用原价－现价，即可求出便宜的钱数，据此解答。 【详解】300－300× ＝300－240 ＝60（元） 一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了60元。 故答案为：B 7. 一辆汽车平均每分钟行驶km，半小时行驶多少千米？列式是( )。 A. × B. × C. ×30 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】【解答】×30，故本题选择C。 【分析】要求半小时行多少千米，就是计算汽车30分钟行驶的路程，根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。 8. 用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 体积不变，表面积变大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积等于2个正方体的体积之和，所以体积不变； 拼成的长方体的表面积比原来2个正方体的表面积之和减少了2个面的面积，所以表面积变小了。 【详解】用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，体积仍是2个正方体的体积之和，表面积减少了正方体2个面的面积，所以体积不变，表面积变小。 故答案为：C 9. 一个水池能盛水100m3，指的是这个水池的（ ）是100m3。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 重量 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此对于同一个物体，一般来说它的容积要比体积小。 【详解】根据分析可知，一个水池能盛水100m3，指的是这个水池的容积是100m3。 10. 下面算式得数最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将给出的各个选项中算式的结果计算出来，得到的差越小的就是越接近0的，据此解答。 【详解】A．－＝＝ B．－＝－＝ C．－＝－＝＝ D．－＝－＝ ＜＜＜ 所以得数最接近0的是－。 故答案为：D 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 11. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.7。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是它本身；求分数的倒数，交换分数的分子和分母的位置即可；小数可以先化成分数再求倒数。 【详解】0.7＝ 所以，的倒数是，的倒数是0.7。 12. 若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 7 ②. 294 【解析】 【分析】正方体有12条棱，将棱长之和除以12，即可求出一条棱的长度。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出表面积。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×6＝294（cm2） 所以，这个正方体的棱长是7cm，表面积是294cm2。 13. 在括号里填上适当的单位。 （1）一个水桶的容积约是19（ ）。 （2）一个牛奶盒的容积约是220（ ）。 【答案】（1）L##升 （2）mL##毫升 【解析】 【分析】（1）计量较多的液体，通常用升作单位，超市里一桶食用油一般是3—5升，所以一个水桶的容积用“升”作单位比较合适。 （2）十几滴水的容积大约是1毫升，所以一个牛奶盒的容积用“毫升”作单位比较合适， 【小问1详解】 一个水桶的容积约是19升。 【小问2详解】 一个牛奶盒的容积约是220毫升。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后就是1。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，将1化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。 【详解】1＝、7－3＝4（个） 的分数单位是，再添上4个这样的分数单位后就是1。 15. 如图是摆放在墙角的4个棱长为的小正方体，有（ ）个面露在外面。露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，一共露在外面的面有2＋4＋3个面；再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在面的面积。 【详解】2＋4＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 2×2×9 ＝4×9 ＝36（cm2） 【点睛】数清楚露在外面面的个数是解答本题的关键。 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ）mL （ ） （ ）L 【答案】 ①. 150 ②. 20 ③. 2.1 ④. 1.55 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.15m3＝（0.15×1000）dm3＝150dm3 0.02L＝（0.02×1000）mL＝20mL 2100cm3＝（2100÷1000）dm3＝2.1dm3 1550mL＝（1550÷1000）L＝1.55L 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.6 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】（1）把小数化成分数，然后再化成同分母分数进行大小比较； （2）计算出算式的结果再比较大小。 【详解】（1）＝，0.6＝＝，＞，所以＞0.6； （2）＝，＝，所以＝。 18. 把改写成乘法算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求几个相同加数的和，可以写成相同的加数乘加数的个数。 【详解】把改写成乘法算式是。 19. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”， 剪去它的，用绳子的长×，求出剪去的长度； 再用绳子的长度－剪去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】×＝（米） －＝（米） 一根绳子长米，剪去它的，剪去了米，还剩米。 20. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的3倍时，表面积中包含两个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的平方；体积中包含三个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的立方。 【详解】根据分析可知，当棱长扩大到原来的3倍时，表面积扩大的倍数是3的平方，即3×3＝9；体积扩大的倍数是3的立方，3×3×3＝27。 三、看清题目，巧思妙算。（8＋9＋6，共23分） 21. 直接写得数。 【答案】；1；； ；；；40 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）先通分，再先算加法，后算减法，依次计算； （2）利用减法的性质，先求的和，再用减去和，据此简算。 （3）利用带符号搬家把算式改写成，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，方程两边同时减去即可求解。 ，方程两边同时加上即可求解。 【详解】 解： 解： 四、实践操作，探索创新。（4＋2＋6，共12分） 24. 根据算式涂一涂、算一算。 ＝（ ） 【答案】 ； 【解析】 【分析】将这个长方形平均分成3份，其中的2份为。再将平均分成5份，其中的2份表示为的。根据图可知，最终阴影部分是这个长方形的，那么＝。 【详解】＝ 画图略； 25. 请在下面的方格纸上画出下面无盖正方体的平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】可根据正方体展开图“1－4－1”型，去掉4中的上底面。据此画图。 【详解】图略。 26. 把下列每个图形都看作单位“1”，在图中把相应的分数涂色表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。 【详解】涂色略； 五、综合应用，解决问题。（4＋8＋8＋5，共25分） 27. 庆祝“六一”儿童节，学校举行书画展。 你认为展区还有展示其他作品的位置吗？用你喜欢的方法进行说明。 【答案】还有展示其他作品的位置 【解析】 【分析】把整个展区看作单位“1”，把书法作品占展区的、国画作品占展区的以及素描作品占展区的相加起来，结果与1进行比较，如果等于1，没有其他作品展示的位置，如果小于1，就有其他作品展示位置，进行解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＜1 有其他作品展示的位置。 答：还有展示其他作品的展示位置。 【点睛】本题考查异分母分数的加减法，根据异分母计算方法进行解答。 28. “五月五，是端午；吃粽子，挂香囊……”端午期间，某超市准备了1200份粽子，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？ （2）根据已知条件提出一个用乘法计算的问题，再解答。 【答案】（1） （2） 问题：第一周卖了多少份？300 份（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把粽子的总数量看作单位“1”，用1依次减去第一周和第二周卖出的分率，即可求出还剩下全部的几分之几没卖。 （2）根据已知的分率和总数，利用乘法可以求出卖出的具体数量等问题。例如：第一周卖了多少份？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200×，计算即可。 【小问1详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：还剩下全部的没卖。 【小问2详解】 问题：第一周卖了多少份？ 1200×＝300（份） 答：第一周卖了300份。 29. 一辆汽车的油箱，从里面量长12分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个油箱至少要用多大面积的铁皮？ （2）如果当前汽油每升8.5元，加满整个油箱一共需要多少钱？ 【答案】（1）256平方分米 （2）2040元 【解析】 【分析】（1）求做油箱需要的铁皮面积，即求长方体的表面积。长方体表面积公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。油箱是封闭容器，需要计算6个面的面积。 （2）要求计算加满油的费用，需要先求油箱的容积。长方体容积公式为：长×宽×高。计算出容积后，根据1立方分米＝1升进行单位换算，最后用容积乘每升汽油的单价即可得出总费用。 【小问1详解】 （12×5＋12×4＋5×4）×2 ＝（60＋48＋20）×2 ＝128×2 ＝256（平方分米） 答：做这个油箱至少要用256平方分米的铁皮。 【小问2详解】 12×5×4 ＝60×4 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240 升 240×8.5＝2040（元） 答：加满整个油箱一共需要2040元钱。 30. 妈妈生日，笑笑想把送给妈妈的礼品盒进行包装，她至少需要准备多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 【答案】208厘米 【解析】 【分析】长方体的长为40厘米，宽为18厘米，高为18厘米，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结长度。 【详解】40×2＋18×2＋18×4＋20 ＝80＋36＋72＋20 ＝208（厘米） 答：她至少需要准备208厘米长的彩带。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中学科知识质量展示 五年级数学练习 注意：全部答案必须在答题卡上完成，写在试卷上无效。 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1. 下面正方体展开图中，小动物和它喜欢吃的食物在正方体相对面上的是（ ）。 A. B. C. 2. 从下面每组的14根小棒中，选用12根小棒拼搭长方体，其中不可能办到的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（ ），就刚好用去这条彩带的一半。 A. B. C. D. 5. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一双鞋子原价是300元，现在打八折销售，现在买便宜了（ ）元。 A. 40 B. 60 C. 240 D. 280 7. 一辆汽车平均每分钟行驶km，半小时行驶多少千米？列式是( )。 A. × B. × C. ×30 8. 用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 体积不变，表面积变大 9. 一个水池能盛水100m3，指的是这个水池的（ ）是100m3。 A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 重量 10. 下面算式得数最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 11. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.7。 12. 若一个正方体的棱长之和是84cm，则这个正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 13. 在括号里填上适当的单位。 （1）一个水桶的容积约是19（ ）。 （2）一个牛奶盒的容积约是220（ ）。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位后就是1。 15. 如图是摆放在墙角的4个棱长为的小正方体，有（ ）个面露在外面。露在外面的面积是（ ）。 16. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ）mL （ ） （ ）L 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.6 （ ） 18. 把改写成乘法算式是（ ）。 19. 一根绳子长米，剪去它的，剪去了（ ）米，还剩（ ）米。 20. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 三、看清题目，巧思妙算。（8＋9＋6，共23分） 21. 直接写得数。 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 解方程。 四、实践操作，探索创新。（4＋2＋6，共12分） 24. 根据算式涂一涂、算一算。 ＝（ ） 25. 请在下面的方格纸上画出下面无盖正方体的平面展开图，方格纸中的一个格子代表正方体的一个面。 26. 把下列每个图形都看作单位“1”，在图中把相应的分数涂色表示出来。 五、综合应用，解决问题。（4＋8＋8＋5，共25分） 27. 庆祝“六一”儿童节，学校举行书画展。 你认为展区还有展示其他作品的位置吗？用你喜欢的方法进行说明。 28. “五月五，是端午；吃粽子，挂香囊……”端午期间，某超市准备了1200份粽子，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？ （2）根据已知条件提出一个用乘法计算的问题，再解答。 29. 一辆汽车的油箱，从里面量长12分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个油箱至少要用多大面积的铁皮？ （2）如果当前汽油每升8.5元，加满整个油箱一共需要多少钱？ 30. 妈妈生日，笑笑想把送给妈妈的礼品盒进行包装，她至少需要准备多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $