陕西省榆林市第五中学2025 ～ 2026学年度第二学期阶段测评 八年级数学

试卷类型：A 榆林市第五中学2025~2026学年度第二学期阶段测评 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分20分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米属色圖水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型值息点（入或B)。 3.请在答题卡上各的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试幽和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分】 姓 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个进项是符合题意的） 1.代数式√-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为 B.a65 C x>5 D.x5 2下列各组数中，以它们为边长不能构成直角三角形的是 A.2.4.25 B.0.3.0.4.0.5 C1.2.3 D.7.24.25 班 型 3.如图.直线4，∥%.点A.B在直线2上，点C.D在直线4，上.连接AD.D.已G 知B=4,Sau=4,则点C到B的距离为 A.2 B.3 C.4 D.8 4.下列计算错误的是 A.35x2=65 B.26+√6=2 考 号 C.55+5=58 D.(5+5)x(5-3)=-2 5.已知一个直角三角形的两条边长分别为9.12，则第三条边的长为 A.3或15 B.15成17 C.3万或17 D.3万成15 6.如图，四边形ABCD是矩形，B=3,AD4.已如在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-子-)， 场 且AB∥x轴，则点C的坐标是 (-32) B.(号3) D.(23) (如6随图) m7日) 7.如图.在矩形ABCD中，AB=2AD=8,点E是AB的中点.雀接DE,CE,CF是△CDE的中线.则CF 的长为 A.25 B.26 C.20 D.6 怕林市第五中中八年级数学A第1页（共6） 8.如图，在R1△ABC中，AB=6.点M是斜边BC的中点，莲接AM,以A,M为边作 正方形AMEF.若正方形AMEF的面积为25，则△AC的面积为 A.185 B.95 C.24 D.36 (第8题图) 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小： 2万（填“"“<”或“="） 10.如图，在正人边形ABCDEFGH中，以DE为边在正人边形内部作等边△ODE,则 ∠CD0的度数为 11.若二次根式m和√20能够合井.则m的值可能为： ,(写出一个 即可) 12如图，在正方形ABCD中，点E是AD上一点，连接CE,LECB=53°，点M,N分（第10题图） 别在CDAB上，连接MN,若MN⊥CE,则∠ANM的度数为 13.如图是由若干个棱长为1cm的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚊从点A出发，沿几何体 的表面爬到点B,这只电子蚂奴是行的最短路程为 cm. (第12题图) (第1)超图) (第14题图) 14,如图，已知点P是菱形ABCD的对角战AC的延长线上一点，过点P分别作AD,DC延长线的垂 线.垂足分别为点E、F若∠ABC=120°，AB=4,则PE-PF的值为 三，解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：28×+6丽-(56+8). 16.(5分)如图.小明计划周末到离家A正东方向1500m的书店B买书，买完书后再去距离书店 正北方向800m的体育中心C打蓝球，求小明家和体育中心的距离AC 体育中心北 东 B书店 (第16题图) 检林市第五中牛八年级数学A第2页（共6页） 17.(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点B是BC上一点，崔接0B,若 L0AB=57',OE=BE.求∠E0B的度数 (第17题) 18.(5分)如图.已知财战AE和战段AC相交于点A,请用尺规作图法，作菱形ABCD,使得顶点B 在附线AE上（保留作图痕迹，不可作法）】 (第1塔田) I9.(5分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在AD、CB的居长线上，连接DF、EB,若DF∥BE 求旺：DF=BE (第19图) 20.(5分)如图1，土楼是中国传统的大报券土民君建筑，图2是其水平切面示意图，它是由两个同 心圆构成的圆环已知大圆和小圆的面积分别为2880m2和720▣2，求圆环的宽度d(π取3. 结果化为最简二次根式) 因 图2 (第0题田) 偷林审第五中宇入年缓数学A第3（共6） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(6分)如图.在m△ADC中，∠ADC=90,点B是DC上的点.连接AB,若∠ABC=135°，AB=22. BC=6.求AC的长 (第21愿图) 22.(7分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ABC的角平分线BD交AC于点D,DE⊥AB干点E,DF ⊥BC于点F请你判断四边形DEBF是香为正方形，并说明理由. (算22题图) 23.(7分)由干大风，山坡上的甲树在A点处被拦便折断.如图所示，其中甲树顶端恰好落在乙树的 根部C处，甲，乙两树均沿竖直方向生长.已知AB=4m.BC=13m,两棵树之间的水平距离为 12m,求甲树折断前的高度.（图中点均在同一平面内） (第23题图) 偏林市第五中宇八年级数学A第4贯（共6） 24(6分)如图，点0是△ABC内一点，连接OB,OC,OH是△0BC的高，点D、E.F、G分别是AB. OB,OCAC的中点，连接DE、EF、FG,GD.得到四边形DEFG (I)求证：四边形DEFG是平行四边形： (2)如果∠0BC=45°，∠0CB=30°，0C=8,求EF的长. (第24题用) 25.(6分)小强根据学习“数与式积累的经验，想通过“由特殊到一般“的方法探究下面二次根式 的运算规律.下面是小强的探究过程 第1个等式写受闪2店 第2个等式：受好3月 第3个等式：写4店 根据上述探究过程，解容下列同题： (1)仿厘第3个等式，写出第4个等式 (2)晨察、归纳，得出销想，若n为正整数，用含n的式子表示第n个等式： )应用上述运算规律计算：2024+205×√4052 恤林市第五中学人年银数学A第5页（共6页） 26.(12分)（同题探究】 (I)如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与8D相交干点O,过点O作直载EF⊥BD,交AD干点 E,交BC于点F,连接BE,DP,且BE平分∠ABD. ①求证：四边形BFDE是菱形： ②求∠EBF的度数 【拓展延伸】 (2)纪(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图2，点G.I分别在BF.B边上，且BG=Bl,连接CD H为GCD的中点，选接FH并延长交ED于点J,连接D,用，F,G.试探究线段H与FH之间调 足的数量及位置关系，并说明理由 凶✉短 (算26) 偏林市第五中学八年级数学A郭6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 试卷类型：A 榆林市第五中学2025~2026学年度第二学期阶段测评 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.c3.A4.C5.D6.D7.C8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.< 10.75 11.5(答案不唯一） 12.53 13.42 14.23 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=27×+37-万 (3分) =2+27. (5分) 16.解：由题意得.AB1BC、 在R1△ABC中. AC=√AB+AC=√J1500+800 (3分) =1700(m). ..小明家和体育中心的距离为1700m (5分) 17.解：四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD交于点O, ÷∠ABC=90°，AC=BD,0A=AC,0B=BD, 2 2 .OA=0B. …(3分) ..∠0BA=∠0AB=57°、 .∴.∠OBE=∠ABC-∠OBA=90°-57°=33°. (4分) OE=BE, .∠E0B=∠OBE=33° (5分) 18.解：如图，菱形ABCD即为所求.（作法不唯一 (5分) 19.证明：四边形ABCD为平行四边形 .AD∥BC .DE∥BF, (2分) DF∥BE, 四边形DEBF为平行四边形，… (4分) Df=BE.…(5分） 榆林市第五中学八年级数学A答案第1页（共3页） 20.解：由题意得d=√ 880720 分) 3/3 =√/960-√240 =415 答：圆环的宽度为4√巧m.… (5分) 21.解..∠ABC=135°.∠ADC=90° CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 20.解：由题意得d= 2880 /720 (3分) 3 =√960-√240 =415, 答：圆环的宽度为4⑤m.…(5分) 21.解：∠ABC=135°，∠ADC=90°， ∴.∠BAD=∠ABD=45°. ∴.DB=AD，…… (2分) 在R1△ADB中，AD+DB2=AB.即2AD=AB、 ∴.DB=AD=2(负值已舍)、… (4分) .CD=DB+CB=8. 在R1△ADC中，AC=√AD+CD2=2√7. (6分) 22.解：四边形DEBF是正方形.… (1分) 理由：：BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥BC, .∠DEB=∠DFB=90°，DE=DF、… (3分) 又，∠ABC=90°， .四边形DEBF是矩形. (5分) DE=DF, .四边形DEBF是正方形 (7分) 23.解：过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D, 由题可知CD=12m, 甲树 在R△BCD中，BD=√CB-CD=I32-12=5(m)..(3分)乙树 14 ∴.AD=AB+BD=4+5=9(m), B 在R1△ACD中，AC=√CD2+AD2=√122+92=15(m)、…(6分) dD ∴.AC+AB=15+4=19(m), .折断前甲树的高度为19m. (7分) 24.（1)证明：D,G,E,F分别是AB,AC,OB,OC的中点， ,DG和EF分别是△ABC和△OBC的中位线， .DG∥BC,DG=BC,EF∥BC,EF=BC、 (2分) .DG=EF,DG∥EF, .四边形DEFG是平行四边形 (4分) (2)解：在△0Cn中.由0C=8.L0CB=30,得0H=之0C=2×8=4, ∴.CH=V0C-0f=82-4=45. (6分) 在RL△OBH中，由OH=4,∠0BC=45°，得BH=0H=4, .BC=BH+CH=4+43, .EF=工BC=2+25. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (8分) 25解：(14+-5石 ……………………………………………小小… (2分) 榆林市第五中学八年级数学A答案第2页（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 1 (2)√n n+2 =(n+1) Nn+2 (4分) (3)/2024+ 1 026 ×√4052 =2025×。 ×√2×2026 V2026 (6分) =20252.… (8分) 26.(1)①证明：由题意知，OB=0D,AD∥BC, .∠OBF=∠ODE,…(1分) :EF⊥BD, ∴.EF是BD的垂直平分线， ∴.EB=ED,FB=FD,∠BOF=∠DOE=90° .△B0F≌△DOE(ASA),… (2分) .ED=FB, .EB=ED=FB=FD, .四边形BFDE是菱形. (4分) ②解：由①得，四边形BFDE是菱形，BD是菱形BFDE的对角线， ∴.∠EBD=∠DBC.… (5分) :四边形ABCD是矩形，BE平分∠ABD. ∠AB6=∠BD=∠DBC=寸∠ABC=3×90=30. .∠EBF=∠EBD+∠DBF=60°… (6分) (2)解：H=√3FH,H⊥FH,理由如下： .·四边形BFDE是菱形， .BF∥DE,BF=DE=BE, ∴.∠HGF=∠HDJ,LHFG=∠HJD.… …（7分) H为GD的中点，.GH=DH, .△FGH≌△JDH(AAS), .FH=JH,FG=DJ, ∴.BF-FG=DE-DJ,即BG=EJ. (8分) :BG=B1,∠B=60°， .△BIG是等边三角形，BE-BI=BF-BG,即GF=IE. .EJ=BG=BI=IG,∠IGF=∠BED=∠GIE=120°， .△JEI≌IGF(SAS), .J=F1,∠JIE=∠1FG. .∠JIE+∠GIF=∠IFG+∠GIF=180°-∠IGF=60°. ∴.∠JIF=∠GIE-(∠JIE+∠G1F)=60°， .△F订是等边三角形.… (10分) FH=JH,H⊥FH,∠Fm=∠FJ=30. 2 在R1△FIH中，∠FIH=30°，∴.FI=2FH、 由勾股定理易得：H=√3FH, ∴.IH=5FH,H⊥FH. (12分) 榆林市第五中学八年级数学A答案第3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP