第四章 因式分解章节测验 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 2025-2026学年初中数学八年级下册 章节测验（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

 

一、单选题（共30分）

1．（本题2分）已知，则的值为（   ）

A．1 B． C．0 D．2

2．（本题2分）若，则的值等于（    ）

A． B．0 C．2 D．3

3．（本题2分）已知，则代数式的值为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

4．（本题2分）如果，，那么的值是（   ）

A． B．1 C．5 D．6

5．（本题2分）如果 ，那么的值为（     ）

A． B． C．4 D．2

6．（本题2分）下列各式从左到右的变形，是彻底的因式分解的是（   ）

A． B．

C． D．

7．（本题2分）将代数式分解为几个整式的积，其中一个整式是（    ）

A．a B． C． D．

8．（本题2分）已知a，b满足等式，，，则x，y的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

9．（本题2分）已知互不相等的实数a、b、c满足，，，则以下结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．（本题2分）琪琪借助某AI工具命制了如下①～④四道试题，星星发现其中有一道不能按要求分解因式，则该题是（   ）

用平方差公式分解下列各式： ①；②；③；④．

A．①题 B．②题 C．③题 D．④题

11．（本题2分）已知，，．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④

12．（本题2分）定义如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“豫数”．如，，，因此4、12、20都是“豫数”，有关“豫数”说法正确的是（　　）

A．28是“豫数” B．32是“豫数”

C．所有“豫数”都是6的倍数 D．最小的“豫数”是2

13．（本题2分）已知整式，其中为正整数，为自然数，且整式从左到右的奇数项系数的和与偶数项系数的和的乘积为，下列说法：

①满足条件的所有整式中存在单项式；

②当时，满足条件的所有整式中，不存在其中的两个分解因式后

含有相同的多项式因式；

③当时，满足条件的整式共有36个．

其中正确的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

14．（本题2分）如图1，用1块正方形地砖铺在正方形的台面上，未能完全覆盖．如图2，用4块同样的正方形地砖铺在这个正方形的台面上，会有一部分超出台面，超出台面部分的面积为．若地砖与台面的边长均为整数（单位：），则台面与这种型号的地砖边长相差（    ）

A． B． C． D．

15．（本题2分）年“强基计划”报名工作于4月启动，山东大学新增“密码科学与技术”专业．在密码学中，有一种用“因式分解”法产生的密码：对多项式因式分解后，再对其中字母赋值，计算各因式结果，再将各因式的结果按不同顺序排列，即可得到密码．例如：对多项式因式分解，取，时，用上述方法产生的密码不可能是（）

A． B． C． D．

 

二、填空题（共8分）

16．（本题2分）已知，则的值是_________．

17．（本题2分）若，则表示的多项式是_____．

18．（本题2分）对多项式用提公因式法分解因式，应提取的公因式