19.1.1 二次根式的概念 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学下册

19.1.1 二次根式的概念 A 组·基础达标 知识点1 二次根式的概念 1.下列式子是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.判断下列各式哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 知识点2 二次根式有意义的条件 3.若在实数范围内有意义，则实数x 的值可以是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 4.若在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ( ) A. x≥0 B. x≤0 C. x>0 D. x<0 5.使式子 有意义的实数x的取值范围是 ( ) A. x≥0 B. C. D. 6.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ) A. x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 7.请写出一个使 在实数范围内有意义的x 的值： . 8.若式子 在实数范围内有意义，则x= 知识点3 二次根式的实际应用 9.用带根号的式子填空： (1)面积为 S 的正方形的边长为 ； (2)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t(s)与跳台高度h(m)满足关系式h=5t²,如果用含有 h 的式子表示t，那么t= 10.若一个长方形的面积为10 cm²,它的长与宽的比为5:1,则它的长为 cm,宽为 cm. 易错点 考虑不周全造成答案不完整 11.若式子 有意义，则a 的取值范围为 ( ) A.a≥-1 B. a≠2 C.a≥-1且a≠2 D. a>-1 B组·能力提升 12.若 在实数范围内有意义，则x需满足的条件是 ( ) A. B. C. D. 13.已知 在实数范围内有意义，则在平面直角坐标系中，点 P(m，n)位于第 象限. 14.当x取何实数时，下列各式在实数范围内有意义? 15.根据以下素材，探究完成任务。 项目主题 探究长方形仓库的设计方案 素材1 如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资,基地总面积为1200 m². 素材2 计划在厂房的东边围一个面积为300 m² 的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为5∶2. 问题解决 确定每块小正方形的边长 (1)请你计算每块正方形基地的边长. 判断能否围成符合要求的仓库 (2)若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽；若不能围成，请说明理由. C组核心素养拓展 16.【创新意识】课本再现】 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 那么这个正数x叫作a 的算术平方根，记为；0的算术平方根是0，即0.所以被开方数a为非负数. 【探究新知】 (1)若 则a的取值范围是 ; 【知识应用】 (2)若求(a+b)²⁰²⁵的值; 【拓展应用】 (3)若求a-2025² 的值. 【A组·基础达标】 1. A 是二次根式； , 和 不是二次根式. 3. D 4. A 5. D 6. C 7.4(答案不唯一,x≤5即可) 8.0 9.(1) 11. C 【B组·能力提升】 12. C 13.三 (2)x≥0且x≠1 (3)-1≤x≤1 (4)3≤x≤4 15.(1)每块正方形基地的边长为 20 m (2)可以围成，围成长方形基地的长为 宽为 【C组·核心素养拓展】 16.(1)a≥0 (2)-1 (3)2 026 学科网（北京）股份有限公司 $