精品解析：2025-2026学年河北省沧州市任丘市人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025——2026学年度第二学期期中检测 六年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共17分） 1. 最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 2. 晶晶坐在教室的第5列第2排，用（5，2）表示；明明坐在第2列第3排，用（ ）表示；用（4，3）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）排。 3. x、y的对应值如表。若x与y成正比例关系，则m＝（ ）；若x与y成反比例关系，则m＝（ ）。 x 4 6 y 16 m 4. 把一根长10厘米，底面积是31.2平方厘米的圆柱形木棒，沿着与底面平行的方向把它锯成相等的2段后，表面积增加（ ）平方厘米． 5. 下图圆柱的侧面积是（ ）cm2。 6. 某天早晨气温是8℃，到中午上升了13℃，晚上下降了6℃，则晚上气温是（ ）。 7. 一个圆锥与一个圆柱的体积之比是5∶3，高之比是4∶3，圆锥的底面积是60cm2，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。 8. A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是（ ），B是A的（ ）倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成（ ）比例关系。 9. 把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体的体积比圆柱的体积少34.2cm3，如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 10. 把一根5m长的圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加了24dm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）dm3。 二、用心分析，我会选。（每小题2分，共10分） 11. 0°C读作（ ）。 A. 零上0摄氏度 B. 零下0摄氏度 C. 0摄氏度 D. 正0摄氏度 12. 下列生活实例正确的是（ ）。 A. 人的正常体温是42℃ B. 小明体重是6吨 C. 小兰的考试成绩为100分 D. 一听易拉罐饮料的容积是250升 13. 如果圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 14. 一个圆锥的体积是9.42立方厘米，底面周长是18.84厘米，它的高是（ ）厘米． A. B. C. 1 D. 3 15. 下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 B. 小明跑步的速度和他的体重 C. 李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间 D. 一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数 三、看清题目，我会算。（27分） 16. 直接写出得数。 1.5∶6＝ 17. 解比例 = = = ∶x=3∶12 18. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 四、我智慧，我会做。（8分） 19. （1）图形A右下角的M点用数对表示是（ ）。 （2）画出将图形A绕M点顺时针旋转90°所得到的图形。 （3）画出上面旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。 （4）把图形B按3∶1的比放大。 五、解决问题。（共38分） 20. 一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 21. （1）把下面四个城市天气预报中的信息整理在表格中。 城市 天气 最高气温 最低气温 大连 天津 上海 石家庄 （2）把四个城市的最高气温按从高到低的顺序排列起来。 （3）把四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列起来。 22. 古城保定有许多古建筑，这些古建筑不仅是保定历史和文化的见证，也是中国古代劳动人民智慧和毅力的结晶。工人师傅要给其中一根圆柱形的顶梁柱（下图）重新粉刷朱漆，需要粉刷的面积是多少？ 23. （1）根据下图，找一找“m”、“n”的位置，并用数对表示。 m（ ） n（ ） （2）下面的数对各表示什么字母？请在表中填一填。 数对 （1，3） （5，4） （5，3） （5，1） （4，4） （2，4） 字母 24. 一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表： 行驶路程/km 50 100 150 200 250 … 耗油量/L 5 10 15 20 25 … （1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来。 （2）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？ （3）根据图象推算，这辆汽车行驶350千米的耗油量。 （4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为司机在途中需要加油吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期中检测 六年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共17分） 1. 最小的正整数是（ ），最大的负整数是（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 1 ②. ﹣1 ③. 0 【解析】 【分析】大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0介于正数和负数之间。 【详解】正整数从1开始依次增大，所以最小的正整数是1；负整数越靠近0数值越大，即从﹣1开始依次减小，所以最大的负整数是﹣1；0是正数和负数的分界线，所以0既不是正数，也不是负数。 2. 晶晶坐在教室的第5列第2排，用（5，2）表示；明明坐在第2列第3排，用（ ）表示；用（4，3）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）排。 【答案】 ①. （2，3） ②. 4 ③. 3 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示排。列和排之间用“，”隔开，并用小括号括起来。 【详解】明明坐在第2列第3排，用（2，3）表示；用（4，3）表示的同学坐在第4列第3排。 综上可知，明明用（2，3）表示；用（4，3）表示的同学坐在第4列第3排。 3. x、y的对应值如表。若x与y成正比例关系，则m＝（ ）；若x与y成反比例关系，则m＝（ ）。 x 4 6 y 16 m 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。 【详解】若x与y成正比例关系，则： 4∶16＝6∶m 4m＝16×6 4m＝96 4m÷4＝96÷4 m＝24 若x与y成反比例关系，则： 6m＝4×16 6m＝64 6m÷6＝64÷6 m＝ 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 4. 把一根长10厘米，底面积是31.2平方厘米的圆柱形木棒，沿着与底面平行的方向把它锯成相等的2段后，表面积增加（ ）平方厘米． 【答案】62.4 【解析】 【详解】略 5. 下图圆柱的侧面积是（ ）cm2。 【答案】301.44 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径。 【详解】3.14×24×4＝301.44（） 6. 某天早晨气温是8℃，到中午上升了13℃，晚上下降了6℃，则晚上气温是（ ）。 【答案】15℃ 【解析】 【分析】气温上升用初始气温加上上升的温度计算，下降用减法计算。 【详解】8＋13－6 ＝21－6 ＝15℃ 7. 一个圆锥与一个圆柱的体积之比是5∶3，高之比是4∶3，圆锥的底面积是60cm2，那么圆柱的底面积是（ ）cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】已知圆锥与圆柱的高之比是4∶3，设圆锥的高为4h，则圆柱的高为3h；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，根据圆锥与圆柱的体积之比是5∶3，列出比例方程，并求解。 【详解】解：设圆锥的高为4h，则圆柱的高为3h；设圆柱的底面积为S。 （60×4h×）∶（S×3h）＝5∶3 80h∶3Sh＝5∶3 80∶3S＝5∶3 3S×5＝80×3 15S＝240 S＝240÷15 S＝16 8. A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是（ ），B是A的（ ）倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 6∶7 ②. ③. 正 【解析】 【分析】根据除法、分数和比的关系可知，A÷B＝A∶B；＝6∶7，由此求出A与B的最简单的整数比； A÷B＝，B＝A÷，进而求出B＝A；据此求出B是A的多少倍； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断A和B 成什么比例。 【详解】A÷B＝ A∶B＝6∶7 A÷B＝ B＝A÷ B＝A× B＝A A÷B＝（一定），A和B成正比例。 A÷B＝，则A与B的最简单的整数比是6∶7，B是A的倍。若A和B是两种相关联的量，且A÷B＝。则A与B成正比例关系。 【点睛】利用除法、分数与比的关系，正比例意义和辨识、反比例意义和辨识进行解答。 9. 把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体的体积比圆柱的体积少34.2cm3，如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】31.4 【解析】 【分析】把一根圆柱体木料削成最大的长方体方法是：将圆柱的底面削成最大的正方形，对角线是圆的直径，面积＝直径×半径÷2×2＝2×，长方体的高等于圆柱的高，则长方体的体积＝2××高，然后再根据圆锥的体积＝，进一步求出削成的最大圆锥体体积。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，最大的长方体的底面是正方形，对角线是直径，面积是2r2，则： 3.14r2h－2r2h＝34.2 1.14r2h＝34.2 1.14r2h÷1.14＝34.2÷1.14 r2h＝30 圆锥的体积＝×3.14×30 ＝10×3.14 ＝31.4（cm3） 10. 把一根5m长的圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加了24dm2，这根圆柱形木料原来的体积是（ ）dm3。 【答案】300 【解析】 【分析】圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加4个圆柱的底面积和。由此求出圆柱的底面积，代入圆柱的体积公式：V＝Sh计算即可。 【详解】5m＝50dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 24÷4×50 ＝6×50 ＝300（dm3） 二、用心分析，我会选。（每小题2分，共10分） 11. 0°C读作（ ）。 A. 零上0摄氏度 B. 零下0摄氏度 C. 0摄氏度 D. 正0摄氏度 【答案】C 【解析】 【详解】略 12. 下列生活实例正确的是（ ）。 A. 人的正常体温是42℃ B. 小明体重是6吨 C. 小兰的考试成绩为100分 D. 一听易拉罐饮料的容积是250升 【答案】C 【解析】 【分析】A．人的正常体温在36℃至37℃之间； B．2袋食盐的质量是1千克，1辆面包车的质量大约是1吨； C．卷面成绩满分一般是100分； D．棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。 【详解】A．人的正常体温不可能是42℃，选项说法错误； B．小明体重如果是6吨，太重了，选项说法错误； C．小兰的考试成绩可能是100分，选项说法正确； D．一听易拉罐饮料的容积如果是250升，太多了，应该是250毫升，选项说法错误。 生活实例正确的是小兰的考试成绩为100分。 13. 如果圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的周长扩大到原来的几倍，直径和半径也扩大到原来的几倍，圆的面积扩大到原来的倍数×倍数；圆柱体积＝底面积×高，高不变，只考虑底面积扩大到原来的倍数即可。 【详解】3×3＝9 它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：B 14. 一个圆锥的体积是9.42立方厘米，底面周长是18.84厘米，它的高是（ ）厘米． A. B. C. 1 D. 3 【答案】C 【解析】 【详解】略 15. 下面各项中的两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的高一定，它的体积和底面积 B. 小明跑步的速度和他的体重 C. 李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间 D. 一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．圆锥的体积÷底面积＝高÷3，圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系； B．速度和体重不是两种相关联的量，小明跑步的速度和他的体重不成比例关系； C．速度×时间＝路程，家到学校的路程一定，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比例关系； D．用去的米数＋剩下的米数＝绳子长度，一根固定长度的绳子，用去的米数和剩下的米数不成比例关系。 两种量成正比例关系的是圆锥的高一定，它的体积和底面积。 三、看清题目，我会算。（27分） 16. 直接写出得数。 1.5∶6＝ 【答案】0.4；100；11.2；1；0 ；0.9；；；64 【解析】 17. 解比例 = = = ∶x=3∶12 【答案】x=2；　x=8　 x=0.4；　x=3 18. 计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】4710立方厘米 【解析】 【分析】立体图形可分为两部分：上部分是一个底面直径是20厘米，高是30厘米的圆锥，下部分是一个底面直径是20厘米高是5厘米的圆柱。将数据分别代入圆柱、圆锥的体积公式，求出体积，最后求和即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×5＋×3.14×（20÷2）2×30 ＝3.14×500＋3.14×1000 ＝3.14×1500 ＝4710（立方厘米） 四、我智慧，我会做。（8分） 19. （1）图形A右下角的M点用数对表示是（ ）。 （2）画出将图形A绕M点顺时针旋转90°所得到的图形。 （3）画出上面旋转后的图形向右平移5格所得到的图形。 （4）把图形B按3∶1的比放大。 【答案】（1） （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【小问1详解】 图形A右下角的M点在第6列第5行，用数对表示是。 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 放大后的长：3×3＝9（格） 放大后的宽：2×3＝6（格） 五、解决问题。（共38分） 20. 一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】19.7192立方厘米． 【解析】 【分析】一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加6.28平方厘米，于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的体积公式即可得解． 【详解】6.28÷1＝6.28（cm） 6.28÷3.14÷2＝1（cm） 3.14×12×6.28＝19.7192（cm3） 答：原来这个圆柱体的体积是19.7192立方厘米． 21. （1）把下面四个城市天气预报中的信息整理在表格中。 城市 天气 最高气温 最低气温 大连 天津 上海 石家庄 （2）把四个城市的最高气温按从高到低的顺序排列起来。 （3）把四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列起来。 【答案】（1）见详解 （2）13℃＞6℃＞5℃＞0℃ （3）－11℃＜－3℃＜－1℃＜5℃ 【解析】 【分析】（1）根据图中标的四个城市天气情况以及温度范围，将其信息填写到对应表格中，注意负数的含义，表示“零下”。 （2）四个城市的最高气温分别是0℃、6℃、13℃、5℃，都是自然数，所以按自然数排序规则排序即可。 （3）四个城市的最低气温分别是－11℃、－1℃、5℃、－3℃，因为正数大于负数，所以5℃最大，比较两个零下温度时，先看“－”后面的数，数越大，温度越低；数越小，温度越高，据此可比较出大小。 【详解】（1）观察图片，根据图中数据整理填写，如下： 城市 天气 最高气温 最低气温 大连 阴 0℃ －11℃ 天津 晴 6℃ －1℃ 上海 晴 13℃ 5℃ 石家庄 多云 5℃ －3℃ （2）答：把四个城市的最高气温按从高到低的顺序排列如下： 13℃＞6℃＞5℃＞0℃ （3）答：把四个城市的最低气温按从低到高的顺序排列如下： －11℃＜－3℃＜－1℃＜5℃ 22. 古城保定有许多古建筑，这些古建筑不仅是保定历史和文化的见证，也是中国古代劳动人民智慧和毅力的结晶。工人师傅要给其中一根圆柱形的顶梁柱（下图）重新粉刷朱漆，需要粉刷的面积是多少？ 【答案】37.68平方米 【解析】 【分析】根据题意这根圆柱顶梁柱只需粉刷侧面，根据圆柱侧面积＝πdh（π取3.14），代入数据，即可求出需要粉刷的面积。 【详解】3.14×1×12 ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：需要粉刷的面积是37.68平方米。 23. （1）根据下图，找一找“m”、“n”的位置，并用数对表示。 m（ ） n（ ） （2）下面的数对各表示什么字母？请在表中填一填。 数对 （1，3） （5，4） （5，3） （5，1） （4，4） （2，4） 字母 【答案】（1）（1，2）；（3，4） （2）j；i；a；y；o；u 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】（1）“m”“n”的位置用数对表示为：m（1，2），n（3，4）。 （2）填表如下： 数对 （1，3） （5，4） （5，3） （5，1） （4，4） （2，4） 字母 j i a y o u 24. 一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表： 行驶路程/km 50 100 150 200 250 … 耗油量/L 5 10 15 20 25 … （1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来。 （2）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？ （3）根据图象推算，这辆汽车行驶350千米的耗油量。 （4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为司机在途中需要加油吗？ 【答案】（1） （2）成正比例；汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定） （3）35升 （4）需要加油 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此解答即可。 （3）根据耗油量＝汽车行驶的路程除以每升油行驶的路程，计算即可。 （4）计算460千米需要多少升汽油，与40升进行比较，即可得出结论。 【详解】（1）统计图如下： （2）50÷5＝100÷10＝150÷15＝10（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例； （3）350÷10＝35（升） 答：这辆汽车行驶350千米的耗油量为35升。 （4）460÷10＝46（升） 46＞40 答：司机在途中需要加油。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $