精品解析：陕西榆林市靖边县2025-2026学年六年级下册学情自测数学试题

2025~2026学年度第二学期第一阶段创新作业 六年级数学 一、认真填空。 1. 下图是某港口某天从0时到12时的水位情况。 （1）这个港口从0时到12时的最高水位是（ ）m，最低水位是（ ）m。 （2）这个港口在（ ）时－（ ）时水位下降。 （3）从图中可以看出，随着（ ）的变化，（ ）也随之变化。 【答案】（1） ①. 8 ②. 2 （2） ①. 3 ②. 9 （3） ①. 时间 ②. 水位 【解析】 【分析】（1）通过观察找到最高点和最低点对应纵轴的水位。 （2）通过观察可知从最高点到最低点时水位下降，找到对应横轴的时间。 （3）图中有两个量，一个是水位，一个是时间，随着时间的变化，水位也随之变化。 【小问1详解】 这个港口从0时到12时的最高水位是8m，最低水位是2m。 【小问2详解】 这个港口在3时－9时水位下降。 【小问3详解】 从图中可以看出，随着时间变化，水位也随之变化。 2. 如下图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格，最后向下平移（ ）格。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 4 ④. 3 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。 【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。 3. 一个圆锥的高是15dm，体积是，则这个圆锥的底面积是（ ）。 【答案】31.4 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，所以底面积＝体积×3÷高，将数字代入公式计算。 【详解】 所以圆锥的底面积是。 4. 在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是（ ）千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 180 ②. 1∶3600000## 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，甲、乙两地之间的距离是6厘米，则两地的实际距离是6个30千米，即30×6＝180千米； 根据1千米＝100000厘米将千米换算为厘米，180千米＝18000000厘米，另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。 【详解】30×6＝180（千米） 180千米＝18000000厘米 5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 所以两地的实际距离是180千米；在另一幅地图上比例尺是1∶3600000。 5. 一根圆柱形通风管的长为8dm，底面直径为6dm。做这根通风管至少需要（ ）的铁皮。 【答案】 150.72 【解析】 【分析】通风管是两端通透的圆柱形物体，求需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高（S侧＝Ch＝πdh），代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面直径是 6dm，高（长）是 8dm。 3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（dm2） 6. 一个有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为7dm。做这个水桶至少需要（ ）的铁皮。 【答案】 113.04 【解析】 【分析】所需铁皮的面积等于圆柱的表面积即圆柱的侧面积与2个底面面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长C＝πd，底面积S＝πr2，据此代入数据计算。 【详解】4÷2＝2（dm） 3.14×4×7＋3.14×22×2 ＝12.56×7＋3.14×4×2 ＝87.92＋25.12 ＝113.04（dm2） 7. 把一根长为18dm的圆柱形木料锯成相同的三段圆柱，表面积比原来增加了，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）。 【答案】 56.52 【解析】 【分析】把圆柱锯成段，需要锯次，每锯一次会新增个和底面完全相同的圆形截面，所以锯次一共会新增个底面的面积。题目中增加的，就是这个底面的总面积。然后用增加的总面积除以新增底面的数量，就能求出圆柱的底面积。根据圆柱的体积公式，这根木料的长度就是圆柱的高，代入底面积和高，就能算出这根木料的体积。 【详解】圆柱锯成段，需要锯的次数为：（次） 每锯次增加个底面，因此总共新增底面数量：（个） （） （） 原来这根圆柱形的木料的体积是。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 图形可以经过基础图形①通过作轴对称得到。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】轴对称是指图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。需要据此判断图形属于哪种变换。 【详解】沿中间竖直线折叠，经过基础图形①通过作轴对称可得到左上部分，沿中间横直线折叠，经过基础图形①以及刚才的左上部分通过作轴对称可得到下半部分，所以可以通过作轴对称得到。 故答案为：√ 9. 若（x、y均不为0），则x、y成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】若（x、y均不为0），那么（一定），比值一定，则、成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一个圆柱的底面直径和高都是6 dm，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 【答案】× 11. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。即两个外项的积是4，那么两个内项的积也应该是4。通过计算已知两个内项的积，与4进行比较即可判断。 【详解】最小的合数是4 故答案为：× 12. 把一个圆柱形木料加工成与它等底等高的圆锥，圆锥体积比圆柱体积小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的，则等底等高圆锥体积比圆柱体积小。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱形木料加工成与它等底等高的圆锥，圆锥体积比圆柱体积小。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 如下表，已知A和B表示两个相关联的量，若A与B成正比例、则★是（ ）。 A 5 ★ B 6 15 A. 10 B. 12.5 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若成正比例，则它们的比值一定， 的比值一定。 先将第一组数字的比值算出来，把比值代入算式中，设★为，计算出结果 【详解】已知当A＝5时，B＝6，所以正比例的比值 当B＝15时，设★为，则： 所以★是12.5。 14. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按照绕定点旋转的性质，通过标记关键区域位置，观察图形变化。 【详解】图形要绕点O逆时针，就是每个方格会移动到逆时针方向相邻的位置，图案随方格同步旋转，方向要保持一致； 原左上区域移动到左下位置，注意方格中黑条在靠外侧位置，从横向变成竖向；原右上区域白格移动到左上位置；原右下格黑色方格移动到右上位置；原左下区域白格向右移动到右下位置。所以符合条件得到的图形是C。 15. 下面各题中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 淘淘的身高和体重 C. 路程一定，行驶的速度与时间 D. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．周长＝边长×4，周长÷边长＝4，正方形的周长和边长比值一定，成正比例； B．淘淘的身高和体重没有固定的数量关系，乘积不一定，不成比例； C．速度×时间＝路程，路程一定，说明行驶的速度与时间的乘积一定，成反比例； D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的和一定，不成反比例。 16. 观察下面的钟面，下列说法错误的是（ ）。 A. 时针从12时绕点O顺时针旋转30°到1时 B. 时针从2时绕点O顺时针旋转60°到4时 C. 时针从3时绕点O顺时针旋转90°到6时 D. 时针从6时绕点O顺时针旋转120°到11时 【答案】D 【解析】 【分析】与指针运动方向相同的为顺时针，钟面上12大格，每格为360°÷12＝30°，数一数旋转了几大格，就是几个30°，据此分析。 【详解】A．时针从12时绕点O顺时针旋转到1时，旋转了1格，也就是30°，说法正确； B．时针从2时绕点O顺时针旋转到4时，旋转了2格，30°×2＝60°，说法正确； C．时针从3时绕点O顺时针旋转到6时，旋转了3格，30°×3＝90°，说法正确； D．时针从6时绕点O顺时针旋转到11时，旋转了5格，30°×5＝150°，说法错误。 17. 如图，将一个圆柱平均分成若干等份，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，长方体的表面积比圆柱的表面积多（ ）。 A. 100 B. 157 C. 200 D. 314 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体后，长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，已知长方体的长是15.7cm，即为圆周长的一半，乘2求出底面圆的周长，然后根据圆的周长公式可求出圆柱的底面半径； 从图中可以看出，把圆柱切拼成近似的长方体，会增加2个长方形面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，根据“长方形面积＝长×宽”求出1个面的面积，再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】15.7×2＝31.4（cm） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 10×5×2 ＝50×2 ＝100（cm2） 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多100cm2。 四、巧思妙算。 18. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19. 分别写出下面①和②两个圆柱半径与半径的比，高与高的比、底面积与底面积的比、侧面积与侧面积的比。这些比中，哪些比能组成比例？请将组成的比例写出来。 【答案】组成的比例：3∶6＝5∶10；9∶36＝15∶60（答案不唯一） 【解析】 【分析】将半径的比，高与高的比、底面积与底面积的比、侧面积与侧面积的比写出来，比值相同的可以组成比例。底面积＝πr²，侧面积＝2πrh。 【详解】半径与半径的比：3∶6；比值：3÷6＝； 高与高的比：5∶10；比值：5÷10＝； 底面积与底面积的比：（π×3²）∶（π×6²）＝（π×3²÷π）∶（π×6²÷π）＝3²∶6²＝9∶36；比值：9÷36＝； 侧面积与侧面积的比：（2×π×3×5）∶（2×π×6×10）＝15π∶60π＝（15π÷π）∶（60π÷π）＝15∶60；比值：15÷60＝。 可以组成的比例： 3∶6＝5∶10 9∶36＝15∶60。（答案不唯一） 20. 将三角形按如图所示的方式绕轴旋转一周得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 【答案】（1）圆锥 （2）47.1立方厘米 【解析】 【分析】（1）如图，直角三角形绕3厘米的直角边旋转，会得到一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆锥。 （2）圆锥体积＝。 【小问1详解】 这个立体图形的名称是圆锥。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个立体图形的体积是47.1立方厘米。 21. 计算下图中半圆柱的表面积。 【答案】218.16dm2 【解析】 【分析】半圆柱的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面长方形的面积。圆柱表面积＝2πr2＋2πrh，所以圆柱表面积的一半＝πr2＋πrh。 【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）×20＋20×4 ＝3.14×22＋3.14×2×20＋20×4 ＝3.14×4＋6.28×20＋80 ＝12.56＋125.6＋80 ＝138.16＋80 ＝218.16（dm2） 五、图形世界。 22. 下图中线段OM表示购买某种钢笔的数量与所花钱数的关系，点M表示李老师购买的钢笔数量和钱数。根据下图回答下列各问题。 （1）李老师购买了（ ）支钢笔，花了（ ）元。 （2）购买6支钢笔需要（ ）元，花225元能购买（ ）支这种钢笔。 （3）这种钢笔的单价是（ ）元/支。 【答案】（1） ①. 16 ②. 240 （2） ①. 90 ②. 15 （3）15 【解析】 【分析】（1）找到点M，横轴对应数量，纵轴对应钱数。 （2）通过点M对应的钱数和数量可求得钢笔的单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。 （3）通过点M对应的钱数和数量可求得钢笔的单价。 【小问1详解】 李老师购买了16支钢笔，花了240元。 【小问2详解】 240÷16＝15（元） 15×6＝90（元） 225÷15＝15（支） 购买6支钢笔需要90元，花225元能购买15支。 【小问3详解】 240÷16＝15（元） 这种钢笔的单价是15元/支。 23. 如图，点M的位置用数对表示为，且每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）画出图形①绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向左平移6格，再向上平移4格后的图形。 （3）将表示图形①轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，画出得到的图形。 （4）画出图形②绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按放大后的图形。 （6）已知一个实际周长是3.6cm的长方形零件，将这个长方形零件按比例尺是的比画在图纸上。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 （3）先将图形①轮廓点用数对表示出来，将三个点的第一个数除以3，写出新的数对，并标出位置连接成新的图形。 （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （5）将图形②的两条直角边分别乘2可得出放大后的图形的两边直角边，再据此画出。 （6）图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离的周长再画。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 图形①轮廓点的数对分别为：（21，7），（21，5），（18，5），（18，7） 分别把第一个数除以3后：21÷3＝7，18÷3＝6 这四个点分别为：（7，7），（7，5），（6，5），（6，7），画图略。 【小问4详解】 图略。 【小问5详解】 图形②的两条直角边分别为3厘米，2厘米 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画图略。 【小问6详解】 5∶1＝5 3.6×5＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4可以画长为8厘米宽为1厘米的长方形。（答案不唯一） 图略。 六、解决问题。 24. 一块农田的耕地面积为120亩。下面是一台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间的情况。 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 7.5 25 作业时间/小时 24 15 （1）补全上面的表格。 （2）判断这台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间是否成比例关系？如果成，是哪一种比例关系？请说明理由。 【答案】（1） 8 12；16；4.8 （2） 成反比例关系；因为：工作效率×作业时间＝耕地面积（120 亩），耕地面积一定，即工作效率与作业时间的乘积一定。 【解析】 【分析】（1）工作效率×作业时间＝耕地总面积；利用耕地总面积120亩，分别除以已知的工作效率或作业时间，即可求出对应的未知量。 （2）判断两个量是否成比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【小问1详解】 120÷10＝12（小时） 120÷15＝8（亩） 120÷7.5＝16（小时） 120÷25＝4.8（小时） 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 8 7.5 25 作业时间/小时 24 12 15 16 4.8 【小问2详解】 这台拖拉机的工作效率与作业时间成反比例关系。理由略。 25. 某工厂组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，按照这样的组装方式，144条桌腿能配多少张桌面？（用比例方程解答） 【答案】36张 【解析】 【分析】根据题意，每张桌面配4条桌腿，即桌腿数量与桌面数量的比值一定，二者成正比例关系。设144条桌腿能配张桌面，根据比例关系列出比例方程，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设 144 条桌腿能配张桌面。 答：144条桌腿能配36张桌面。 26. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，量得A、B两地的图上距离是6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过多少小时后两车相遇？ 【答案】 2小时 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，注意将单位换算成千米。再利用“相遇时间＝路程÷速度和”求出两车相遇所需的时间。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（80＋70） ＝300÷150 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。 27. 某小学开展劳动教育，从自我做起，弘扬中华民族的优良传统。要求每个班级同学自己动手制作一个无盖圆柱形水桶用来浇花，有以下几种型号的铁皮材料可供选择。 （1）你选择（ ）号和（ ）号刚好配成一个水桶。（粘接处材料不计） （2）若将你选择的材料制成一个无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】（1） ①. ① ②. ④ （2）25.905平方分米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此可以先根据②号和④号所示的底面直径，分别求出所对应的周长，与长方形的长相比较，若相等，则说明是配套的，可以选择，否则不能选择。 （2）根据圆柱体的表面积公式为πr²＋2πrh即可求出水桶的表面积。 【小问1详解】 因为②号的直径是5分米， 所以周长为：3.14×5＝15.7（分米）， 即没有与它搭配的长方形； ④号的直径是3分米，所以周长为：3.14×3＝9.42（分米） 由图可知①号的长是9.42分米，所以①号和④号刚好配成一个水桶。 【小问2详解】 2×9.42＋3.14×（3÷2）² ＝2×9.42＋3.14×1.5² ＝2×9.42＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方分米） 答：水桶的表面积是25.905平方分米。 28. 一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计） 【答案】4710立方厘米 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】圆柱形玻璃容器底面半径： 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 圆柱形玻璃容器高： 6÷（1－） ＝6÷ ＝15（厘米） 圆柱形玻璃容器容积： 3.14×102×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期第一阶段创新作业 六年级数学 一、认真填空。 1. 下图是某港口某天从0时到12时的水位情况。 （1）这个港口从0时到12时的最高水位是（ ）m，最低水位是（ ）m。 （2）这个港口在（ ）时－（ ）时水位下降。 （3）从图中可以看出，随着（ ）的变化，（ ）也随之变化。 2. 如下图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向右平移（ ）格，最后向下平移（ ）格。 3. 一个圆锥的高是15dm，体积是，则这个圆锥的底面积是（ ）。 4. 在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是（ ）千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 5. 一根圆柱形通风管的长为8dm，底面直径为6dm。做这根通风管至少需要（ ）的铁皮。 6. 一个有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为7dm。做这个水桶至少需要（ ）的铁皮。 7. 把一根长为18dm的圆柱形木料锯成相同的三段圆柱，表面积比原来增加了，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 图形可以经过基础图形①通过作轴对称得到。（ ） 9. 若（x、y均不为0），则x、y成正比例关系。（ ） 10. 一个圆柱的底面直径和高都是6 dm，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 11. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是8。（ ） 12. 把一个圆柱形木料加工成与它等底等高的圆锥，圆锥体积比圆柱体积小。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 如下表，已知A和B表示两个相关联的量，若A与B成正比例、则★是（ ）。 A 5 ★ B 6 15 A. 10 B. 12.5 C. 16 D. 18 14. 将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面各题中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 正方形的周长和边长 B. 淘淘的身高和体重 C. 路程一定，行驶的速度与时间 D. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 16. 观察下面的钟面，下列说法错误的是（ ）。 A. 时针从12时绕点O顺时针旋转30°到1时 B. 时针从2时绕点O顺时针旋转60°到4时 C. 时针从3时绕点O顺时针旋转90°到6时 D. 时针从6时绕点O顺时针旋转120°到11时 17. 如图，将一个圆柱平均分成若干等份，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，长方体的表面积比圆柱的表面积多（ ）。 A. 100 B. 157 C. 200 D. 314 四、巧思妙算。 18. 解比例。 19. 分别写出下面①和②两个圆柱半径与半径的比，高与高的比、底面积与底面积的比、侧面积与侧面积的比。这些比中，哪些比能组成比例？请将组成的比例写出来。 20. 将三角形按如图所示的方式绕轴旋转一周得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 21. 计算下图中半圆柱的表面积。 五、图形世界。 22. 下图中线段OM表示购买某种钢笔的数量与所花钱数的关系，点M表示李老师购买的钢笔数量和钱数。根据下图回答下列各问题。 （1）李老师购买了（ ）支钢笔，花了（ ）元。 （2）购买6支钢笔需要（ ）元，花225元能购买（ ）支这种钢笔。 （3）这种钢笔的单价是（ ）元/支。 23. 如图，点M的位置用数对表示为，且每个小方格的边长表示1cm。按要求解答下列各问题。 （1）画出图形①绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向左平移6格，再向上平移4格后的图形。 （3）将表示图形①轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，画出得到的图形。 （4）画出图形②绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （5）画出图形②按放大后的图形。 （6）已知一个实际周长是3.6cm的长方形零件，将这个长方形零件按比例尺是的比画在图纸上。 六、解决问题。 24. 一块农田的耕地面积为120亩。下面是一台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间的情况。 工作效率（单位时间耕作面积）/亩 5 10 7.5 25 作业时间/小时 24 15 （1）补全上面的表格。 （2）判断这台拖拉机的工作效率（单位时间耕作面积）与作业时间是否成比例关系？如果成，是哪一种比例关系？请说明理由。 25. 某工厂组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，按照这样的组装方式，144条桌腿能配多少张桌面？（用比例方程解答） 26. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，量得A、B两地的图上距离是6厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过多少小时后两车相遇？ 27. 某小学开展劳动教育，从自我做起，弘扬中华民族的优良传统。要求每个班级同学自己动手制作一个无盖圆柱形水桶用来浇花，有以下几种型号的铁皮材料可供选择。 （1）你选择（ ）号和（ ）号刚好配成一个水桶。（粘接处材料不计） （2）若将你选择的材料制成一个无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ 28. 一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $