小升初题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册计算核心，通过题型分类与方法提炼，系统培养运算能力、空间观念和推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |简便计算|1-10题|乘法分配律/结合律、拆分转化、运算性质逆用|从基础运算定律到分数/小数/百分数混合运算，构建简算思维链| |解方程/比例|11-20题|等式性质、比例基本性质、百分数转化|从一元一次方程到比例求解，形成代数推理体系| |图形计算|21-30题|割补法、公式迁移、组合图形分解|从平面图形周长面积到立体图形表面积体积，建立空间转化能力|

题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．计算下列各题，能简算的要简算。              2．脱式计算，能简算的要简算。 ×34＋＋64÷9           2.5×12.5×32           [＋（）] 3．计算下面各题。（能简算的要简算） （3.7×40%＋6.3×40%）÷3            35.5＋（2.8－0.8）÷80%               4．怎样简便就怎样算。          5．脱式计算，能简算的要简算。         8.35－（3.35＋2.53） 6．计算下面各题，能简算的要简算。                          7．怎样简便怎样算。 0.125×32×25             8．怎么简便怎么算。          9．计算下面各题，能简算的要简算。          10．计算下面各题，能简算的要简算。             11．解方程。             x＋50%x＝7.5             12．解方程。                          13．解方程。 ＋1.5＝9        －3＝       －20%＝÷ 14．解方程。          15．解方程。              x－50%x＝5             x＋＝ 16．解方程。                      17．解比例。                  18．解方程。 （1－50%）x＝24        x－x＝25      x－18×＝4 19．求未知数x。                 20．解方程或比例。          300－75%x＝210          21．计算下图的周长。 22．计算下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 23．计算下面阴影部分的面积（单位：cm）。 24．计算下图阴影部分的面积。 25．计算如图阴影部分的面积。 26．求下面圆锥的体积。（单位：米） 27．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 28．计算左图的体积和右图的表面积。（单位：dm）     29．计算下面图形的表面积。 30．计算下面图形的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．；； 【分析】根据乘法分配律整理得，再根据分数的四则混合运算即可； 分数的四则混合运算，所以要先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； 根据乘法分配律整理得，再根据分数的四则混合运算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．；1000； 【分析】×34＋＋64÷9，把64÷9改写成64×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 2.5×12.5×32，先把32改写成4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式改写成（2.5×4）×（12.5×8），然后进行简便计算。 [＋（）]先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外面的除法。 【详解】×34＋＋64÷9   ＝×34＋×1＋64× ＝×（34＋1＋64） ＝×99 ＝11 2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 [＋（）] ＝ [＋（－）] ＝ [＋] ＝ [＋] ＝ ＝ ＝ 3．；38； 【分析】（1）先利用乘法分配律逆运算计算括号里面的算式，最后计算括号外的除法。 （2）先算小括号内的减法；再将80%化为小数进行除法运算，最后计算加法。 （3）先通分计算括号内的分数减法，再将75%转化为分数 ；最后计算乘法。 【详解】（1）（3.7×40%＋6.3×40%）÷3 ＝（3.7×0.4＋6.3×0.4）÷3 ＝（3.7＋6.3）×0.4÷3 ＝10×0.4÷3 ＝4÷3 ＝ （2）35.5＋（2.8－0.8）÷80% ＝35.5＋2÷80% ＝35.5＋2÷0.8 ＝35.5＋2.5 ＝38 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 4． 55；；60 【分析】（1）根据乘法分配律，把17×21当做一个整体，分别乘括号里的每一个数，约分计算； （2）把拆成（18＋），再用乘法分配律进行简算； （3）把分数化成小数，把60%写为0.6×1，再用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝21＋34 ＝55 （2）19× ＝ ＝ ＝2＋ ＝ （3） ＝0.6×47＋52×0.6＋0.6×1 ＝0.6×（47＋52＋1） ＝0.6×100 ＝60 5． 1.2 10 2.47 【分析】（1）先将，根据乘法的分配律提出 1.2，进行简便计算； （2）括号外的36是括号内分母6和9的公倍数，利用乘法分配律去括号进行简便计算； （3）根据减法的性质 ，去括号后先计算进行简便计算。 【详解】 6． ；； 【分析】（1）观察算式，发现两项中都有因数 ，可用乘法分配律进行简便计算。 （2）按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法，计算过程中注意约分。 （3）含有括号，可根据除法的运算性质 去掉括号，调整运算顺序以便于约分简算。 【详解】（1） （2） （3） 7． 100；2013； 【分析】把32拆为（8×4），然后运用乘法结合律简算； 把化为小数0.75，然后运用乘法分配律简算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】0.125×32×25 ＝0.125×（8×4）×25 ＝（0.125×8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 ＝2013×0.25＋2013×0.75 ＝2013×（0.25＋0.75） ＝2013×1 ＝2013 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．6；； 【分析】（1）将百分数和分数化为小数后，运用乘法分配律的逆运算ac＋bc＝（a＋b）c简便计算； （2）先计算括号内的除法，再运用减法运算性质的逆运算：a－（b＋c）＝a－b－c 简便计算： （3）先将除以7变为乘，再根据乘法分配律的逆运算ac＋bc＝（a＋b）c简便计算。 【详解】 9． ；11； 【分析】把80%化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，从左往右计算； 把75%化为分数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 小括号外面是减号，去括号后，括号里面的减号变加号，将同分母分数相结合，算出中括号里的结果，再算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋9－8 ＝19－8 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．；18； 【分析】先把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简便运算； 利用乘法分配律进行简便运算； 把百分数转化为分数，再把除法转化为乘法，再利用乘法交换律简算，最后约分计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋8 ＝18 ＝ ＝ ＝ ＝ 11．；x＝5； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2）x＋50%x＝7.5 解：x＋0.5x＝7.5 1.5x＝7.5 1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 （3） 解： 12．；； 【分析】（1）计算，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.75求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时加上50%，再同时除以求解。 （3）先计算，，再利用等式的性质，左右两边同时加上0.8，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．＝18；＝；＝ 【分析】第1题，方程两边同时减去1.5，方程两边同时除以。 第2题，方程两边同时加上3，方程两边同时减去，方程两边同时除以3。 第3题，同时算方程的左边和右边，方程两边同时除以0.8。 【详解】＋1.5＝9   解：＋1.5－1.5＝9－1.5   ＝7.5 ÷＝7.5÷ ×＝7.5× ＝18 －3＝ 解：－3＋3＝＋3 ＋3＝ ＋3－＝－ 3＝ 3÷3＝÷3 3×＝× ＝ －20%＝÷ 解：0.8＝× 0.8＝ 0.8÷0.8＝÷0.8 ＝ 14．x＝36；x＝；x＝3 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）1＋25％x＝10 解：1＋0.25x＝10 1＋0.25x－1＝10－1 0.25x＝9 0.25x÷0.25＝9÷0.25 x＝36 （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）2x＋80％×3＝8.4 解：2x＋2.4＝8.4 2x＋2.4－2.4＝8.4－2.4 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 15．x＝216；x＝20；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出－50%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－50%的差即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＝36 解：x÷＝36÷ x＝36×6 x＝216 x－50%x＝5 解：0.75x－0.5x＝5 0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25 x＝20 x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 16．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．x＝120；x＝；x＝4 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3.6x＝48×9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）48∶x＝3.6∶9 解：3.6x＝48×9 3.6x＝432 3.6x÷3.6＝432÷3.6 x＝120                  （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝                     （3）x∶6＝∶ 解：x＝×6 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 18．x＝48；x＝500；x＝20 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上12；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）（1－50%）x＝24 解：0.5x＝24 0.5x÷0.5＝24÷0.5 x＝48 （2）x－x＝25 解：x－x＝25 x＝25 x÷＝25÷ x＝25×20 x＝500 （3）x－18×＝4 解：x－12＝4 x－12＋12＝4＋12 x＝16 x÷＝16÷ x＝16× x＝20 19．；； 【分析】第一个先算出左边，然后方程左右两边同时除以即可。 第二个根据两个外项的积等于两个内项的积，然后算出右边，最后方程左右两边同时除以即可。 第三个化为，算出右边后，方程的左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 20．x＝28；x＝120；x＝2 【分析】（1）根据比例的基本性质将原式化为：3x＝21×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上0.75x，再同时减去210；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，方程两边先同时加上1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解：3x＝21×4 3x＝84 3x÷3＝84÷3 x＝28 （2）300－75%x＝210 解：300－0.75x＝210 300－0.75x＋0.75x＝210＋0.75x 300＝210＋0.75x 210＋0.75x＝300 210＋0.75x－210＝300－210 0.75x＝90 0.75x÷0.75＝90÷0.75 x＝120 （3）2（x－1）＝1 解：2（x－1）÷2＝1÷2 x－1＝ x－1＋1＝＋1 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 21．25.7cm 【分析】半圆的周长＝直径是10cm的圆的周长一半＋直径，根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 22．6.86cm2 【分析】圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×。 【详解】5×2－3.14×22× ＝5×2－3.14×4× ＝10－3.14×（4×） ＝10－3.14×1 ＝10－3.14 ＝6.86（cm2） 23．3.44cm2；100.48cm2 【分析】（1）阴影部分的面积为边长为4cm的正方形的面积减去直径为4cm的圆的面积，根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长即可求解； （2）阴影部分的面积为半径为8cm的圆的面积的一半，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 即阴影部分的面积为3.44cm2。 （2）3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（cm2） 即阴影部分的面积为100.48cm2。 24．18cm2 【分析】这道题可以用割补法简便计算：观察图形可知，这是边长为6cm的正方形，我们把阴影部分切割后重新拼接，阴影部分恰好能拼成面积是原正方形一半的长方形，如图： 阴影面积＝边长×边长÷2。 【详解】6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 25．10.26平方厘米 【分析】由图可知，圆的直径是6厘米，正方形的对角线即三角形的底长6厘米。阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝＝，正方形的面积可以看作是2个等腰直角三角形的面积之和，等腰直角三角形的底是6厘米，高是6÷2＝3厘米。三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】 ＝ ＝3.14×9－6×3÷2×2 ＝28.26－18÷2×2 ＝28.26－9×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 26．4.71立方米 【分析】利用“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.5×3.14 ＝4.71（立方米） 27．表面积380.48平方厘米；体积400.48立方厘米 【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可； 图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积 图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积 其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】（1）圆柱的侧面积：3.14×4×8＝100.48（平方厘米） 长方体的表面积： （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 图形的表面积：100.48＋280＝380.48（平方厘米） （2）圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 长方体的体积：10×5×6＝300（立方厘米） 图形的体积：100.48＋300＝400.48（立方厘米） 28．904.32dm3；261.6dm2 【分析】左侧图形：体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径8dm，高是9dm的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 右侧图形：表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】左侧图形：3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×42×15＋3.14×42×9× ＝3.14×16×15＋3.14×16×9× ＝50.24×15＋50.24×9× ＝753.6＋452.16× ＝753.6＋150.72 ＝904.32（dm3） 右侧图形：（10×4＋10×2＋4×2）×2＋3.14×4×10 ＝（40＋20＋8）×2＋3.14×4×10 ＝68×2＋3.14×4×10 ＝136＋125.6 ＝261.6（dm2） 29．63.96dm2 【分析】由图可知，该图形的表面积包含：半个圆柱的侧面积、两个半圆的面积（可合并为一个整圆的面积）、一个长方形的面积。 圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，算出圆柱的侧面积，再除以2即可求出半个圆柱的侧面积；圆的面积公式，算出圆的面积；长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，长方形的面积＝长×宽，算出长方形的面积；最后将三部分的面积相加即可求出该图形的表面积。 【详解】2×3.14×2×5÷2 ＝6.28×2×5÷2 ＝12.56×5÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（dm2） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2） 2×2＝4（dm） 5×4＝20（dm2） 31.4＋12.56＋20 ＝43.96＋20 ＝63.96（dm2） 30．15.7dm3 【分析】观察发现该图形的体积应该为圆柱的体积减去圆锥的体积。根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $