13.2.1 平面的基本性质 分层同步练习-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

13.2.1　平面的基本性质

A层 基础达标练

1.下列说法中,正确的是(　　)

A.平行四边形是一个平面

B.任何一个平面图形都是一个平面

C.平静的太平洋面就是一个平面

D.一个平面可以将空间分成两部分

2.如图所示的点、线、面的位置关系,用符号语言表示正确的是(　　)

A.α∩β=m,n⊂α,A⊂α,A⊂β B.α∩β=m,n∈α,m∩n=A

C.α∩β=m,n⊂α,m∩n=A D.α∩β=m,n∈α,A∈α,A∈β

3.一条直线和这条直线外不共线的三点,最多可确定的平面个数是(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

4.下列命题中,是真命题的是(　　)

A.空间任意三个点确定一个平面

B.一个点和一条直线确定一个平面

C.两两相交的三条直线确定一个平面

D.两两平行的三条直线确定一个或三个平面

5.已知:A∈l,B∈l,C∈l,D∉l,如图所示.求证:直线AD,BD,CD共面.

 

 

6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,

(1)AA1与CC1是否在同一平面内?请说明理由;

(2)点B,C1,D是否在同一平面内?请说明理由;

(3)画出平面ACC1A1与平面BC1D的交线;画出平面ACD1与平面BDC1的交线.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B层 能力提升练

7.如图,四棱锥P-ABCD,AC∩BD=O,M是PC的中点,直线AM交平面PBD于点N,则下列结论正确的是(　　)

A.O,N,P,M四点不共面

B.O,N,M,D四点共面

C.O,N,M三点共线

D.P,N,O三点共线

8.如图,平面α∩平面β=l,A,B∈α,C∈β,C∉l,直线AB∩l=D,过A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ,β的交线必过(　　)

A.点A  B.点B

C.点C,但不过点D D.点C和点D

9.如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,M∈l,N∈l,那么下列结论中正确的是(　　)

A.l⊂α B.l⊄α

C.l∩α=M D.l∩α=N

10.(多选题)已知A,B,C表示不同的点,l表示直线,α,β表示不同的平面,则下列推理正确的是(　　)

A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂α 

B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=AB

C.l⊄α,A∈l⇒A∉α 

D.A∈α,A∈l,l⊄α⇒l∩α=A

11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么正方体过P,Q,R的截面图形是(　　)

A.三角形 B.四边形

C.五边形 D.六边形

12.给出下列四个命题:

①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条两两相交的直线确定一个平面.

其中假命题的序号是　　　　.