贵州毕节市第一中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

2025-2026学年毕节一中高一数学下学期期中考试卷 命愿人：略华坤李龙光审瓶人：武煜王振 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答趣卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答 案写在答惠卡上，写在本试卷上无效， 一、单远愿（本愿共8小愿，每小题5分，共40分） 1.已知集合U=x∈Nx≤5，A={2,4,B=2,3,则Cu(AUB)=() A.{0,1,5) B.{2 C.{1,5} D.(13,4,5] 2.已知复数z=m2-1+(m-1)t是纯虚数，则实数m的值为() A.士1 B 1 C.0 D.-1 3.已知函数f(x)是定义区间[a2-6,a上的奇函数，且f(x)区间(0，a叫的图象 如图所示，则f(x)的单调递增区间为() A.[-2,-1] B.【-1,1]C.[-2,-1]和[1,2) D.[1,2] 4.如图，在△ABC中，点D是线段BC上的动点（端点除外）， 且而=4x丽+yAC,则+的最小值为() A.54 B.49 C.36 D.16 5.已知平面向量a,5满足=3，=2，且2a+3=6,则a,6的夹角为() A.1209 B.60° C.30° D.150° 6.已知函数闭=-+1在R上单调递减。则的取值范调为（) A.(2,+∞) B.(1,+∞)C.[2,+∞) D.(（1,2) 7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知命题p:acosA=-bcosB;命题q:△ABC为 等腰三角形则命题p是命题q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设x=0.80.7,y=l0g060.5,z=loga70.8,则x,y,z的大小关系为() 试卷共4页，第1页 A.y>x>z B.y>z>x C.x>y>z D.x>z>y 二、多选愿（本愿共3小惠，每小题6分，共18分，在每小题的四个选项中，部分选对得 部分分，有选蜡得0分)· 9.已知复数z= 2 1+ ·，则下列结论正确的是() A.z对应的点在第四象限 B.=√2 C.z的共轭复数为-1-1 D.z的虚部为t 10.0是△ABC的外心，AC=2V3,BC=4,B=号，P是△ABC所在平面内的一点，则下列结 论正确的是() A,△ABC的内切圆半径为V3-1 B.CE在B方向上的投影向量等于B C.40.BC=6 D.AP.(BP+C的最小值为-2 11.已知函数f()=acos2x-bsin2x(a,b为常数，且ab≠0)，若函数f(x)的最大值等于f(-习， 则下列选项正确的是() A.若，是函数f)的两个相邻零点，则f色）=21a B.f(-司=f(x-) C.将函数∫()的图象向右平移是π个单位长度后，图象关于原点对称 D.若函数fux)(w>0)在区间0，对上恰有3个零点，则we[号) 三、填空题（本小题共3小意，每小题5分，共15分）. 12.已知a=(1,2),i=(3,2x,t=0y,4),若a∥元，万1元，则x-y= 13.已知cosa=号，且0<a<则sm(2a-草= 14.已知函数f(x)=m(x2+1),若关于x的方程2fx)]+mfx)+1=0有四个不同的实数 根，m的最大整数值为t,则函数g(x)=a2x+1+t(a>0且a≠1)的图象恒过定点 四、解答题（本小题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 藤)， 15.（(13分)(0已知ama=,a为第三象限角，求+o0o2-@1am宁+9的值 cos(吃+网sin(-a） 2)计算：日)7+100g2+log168+2lg2+lg25-log34~l0g29 试卷共4页，第2页 16.(15分)如图，在AABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，AF=2FC, BE=3EA设AE=元，AC=6. (1)用、6表示 (2)若=4V2,=3,i·6=12,求AD与F夹角的余弦值。 17.(15分)海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般早潮叫潮， 晚潮叫汐，潮汐具有周期现象某海滨浴场内水位y(单位：m)是时间(0≤1≤24，单位： )的函数，记作y=f(C),下面是某天水深的数据： 0 3 6 0 12 15 18 21 24 2 1.5 1 1.5 2 1.5 1.5 2 经长期观察，y=f(t)的曲线可近似的满足函数y=Asi血(aox+p)+b(A>0,ω>0) (I)根据表中数据，作出函数简图，并求出函数y=f()一个近似表达式： 个（水深值） 2.0 1.5 1.0 0.5 (2)一般情况下，水深超过125米该海滨浴场方可开放，另外，当水深超过1.75米时，由于 安全原因，会被关闭，那么该海滨浴场在一天内的上午7：00到晚上19：00，有多长时间 可以开放？ 18.(17分)某研究机构对高中生每周玩手机时长x(单位：小时，0≤x≤10)与数学成 绩y(单位：分，满分150分)的关系进行调查通过实验采集到以下信息：已知成绩y与时长x 近似满足函数关系y=40++2,其中，b为常数：每周玩手机4小时，成绩为70分： 每周玩手机5小时，成绩为60分 (①)若张三同学希望数学成绩不低于90分，求他每周玩手机时长的最大值（精确到0.1小时： 参考数据lg2≈0.3)： (2)若y=f(x),求f0)+f1)+f(2)+…+f(8)的值， 19.(17分)如图所示，己知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC内部一点 P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=B,则称点P为△ABC的布洛卡点，0称为AABC的布洛卡角. (1)当△ABC是边长为4的正三角形时，其布洛卡点恰为△ABC的内心，求此时APBC的 外接圆的半径： 4SAABC (②)证明an6=+ )0sB=名，c=4,a=6,求 SAPAB B 第19题