第10章《二元一次方程组》单元提优试卷2025-2026学年苏科版七年级数学下册
苏科版七年级数学下册 第10章《二元一次方程组》单元提优试卷
满分：120分 时间：90分钟
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
1. 下列4组数中，是二元一次方程 
的解的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 对于二元一次方程组
，将①式代入②式，消去
可以得到（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 已知
是关于
，的二元一次方程组，则代数式
的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
4. “凫雁相逢”问题：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。若野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，设经过 
天相遇，则可列方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 某商店购进甲、乙两种头盔。已知购买甲种头盔20只、乙种头盔30只共花费2920元，且甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元。设甲种头盔单价为 元，乙种头盔单价为 
元，则下列方程组正确的是（ ）
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A. 
B. 
C. 
D. 
6. 已知 
是方程 
的解，则 
的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
7. 甲每分钟走 
米，乙每分钟走 
米（
）。现在乙先走 
米，甲从同一地点出发去追乙。设甲需要 
分钟追上，则可列方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. ．如图，一幅宣传画的四周镶嵌宽度为m的花边，镶好后整幅作品的周长比宣传画的周长多16，面积比宣传画的面积大32，则宣传画的周长是( )
A．16 B．8 C．4 D．
9. 若方程 
是关于 
的二元一次方程，则 
。
10. 方程组 
的解为 
。
11. 已知关于 的方程组 
的解为正整数，则整数 
的最小值为 。
12. 若 
是方程组 
的解，则 
。
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13. 已知方程组 
与 
的解相同，则 。
14. 若关于 的方程组 
的解也是方程 
的解，则 
。
15. 《九章算术》中记载：“醇酒1斗价值50钱，行酒1斗价值10钱，现有30钱，买得2斗酒。”设醇酒买了 斗，行酒买了 斗，则可列方程组为 。
16. 定义一种新运算：
。若 
，则 
。
17. 解方程组：
18. 解方程组：
19.（8分） 已知关于 的方程组 
的解满足 
，求 的值。
20.（8分）小明解方程组
的过程如下：
解：由①
，得
，…………第一步
，得
，…………第二步
得
.…………第三步
把代入①，得
，…………第四步
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