第14练 函数与方程 专项训练-2027届高三数学一轮复习

第14练　函数与方程

1.函数f(x)=ln x-1的零点是 (　 )

A.1   B.e

C.(e,0)  D.4

2.函数f(x)=2x+x3-9的零点所在的区间是 (　 )

A.(0,1)  B.(1,2)

C.(2,3)  D.(3,4)

3.(多选题)下列函数图象与x轴均有公共点,其中不能用二分法求零点的是 (　 )

   

 A B C D

4.(多选题)设h(x)=2x+log2(x+1)-2,某同学用二分法求方程h(x)=0的近似解(精确度为0.5),列出了对应值表如下:

 

依据此表格中的数据,方程的近似解x0不可能为 (　 )

A.-0.125   B.0.375

C.0.525   D.1.5

5.(多选题)以下说法中正确的有 (　 )

A.函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足f(a)·f(b)>0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上可能有实根

B.若函数f(x)的零点为x0,则函数f(x)在点(x0,0)两侧的函数值的符号一定不相同

C.用“二分法”判断函数零点所在区间的方法对连续不断的函数的所有零点都有效

D.连续函数相邻两个零点之间的函数值(两零点之间的函数值不为0)保持同号

6.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-a恰有3个零点,则a的取值范围为 (　 )

A.(-1,3]   B.[0,3]

C.(-1,0]   D.(3,+∞)∪{-1}

7.已知函数f(x)=2lg x+x-4的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=　　　　. 

8.[2025·河南郑州二检] 函数f(x)=2sin与函数g(x)=log2x的图象的交点个数为　　　　. 

9.已知函数f(x)=则f(x)的图象上关于原点对称的点有 (　 )

A.1对   B.2对

C.3对   D.4对

10.[2025·广西南宁适应性测试] 设函数f(x)=ex+ax2,g(x)=a-e-x,若曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点,则实数a=              (　 )

A.-1   B.0

C.1   D.2

11.[2026·浙南联盟10月联考] 已知实数a,b,c满足1.5a+a=log1.2b+b=sin c+c,则下列关系式不可能成立的是              (　 )

A.a<b<c   B.a=b<c

C.b<a=c   D.b<a<c

12.(多选题)[2025·福建部分高中最后一卷] 已知函数f(x)=则下列说法正确的有 (　 )

A.f(x)的单调递减区间为(-∞,0]∪

B.f(x)的值域为

C.若y=f(x)-m有3个零点,则m∈(0,1)

D.若y=f[f(x)]-a有5个零点,则a∈

13.若偶函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数g(x)=f(x)-|log6x|有　　　　 个零点. 

14.函数f(x)=xln 2+xln 8-xln 18(x>0)的零点为　　　　. 

15.[2025·浙江强基联盟期末] 已知函数f(x)=asin x,a∈Z.若y=f[f(x)]的零点恰为y=f(x)的零点,则a的最大值是　　　　. 

16.已知关于x的方程++3a=3x在区间(0,2)上有解,则实数a的最大值为　　　　　. 

17.[2025·湖北十堰4月调研] 已知函数f(x)=若存在实数a,b,c(a<b<c),使得f(|a|)=f(|b|)=f(|c|),且a,b,c成等差数列,则b-a=　　　　.