9.2 液体的压强 知识点归纳思维训练-2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 这份同步练习以“基础知识-典例解析-拓展延伸-思维训练”分层，通过实验探究、公式应用、综合计算的梯度设计，系统巩固液体压强知识点，培养科学探究与科学思维能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础知识|液体压强实验、特点、计算、容器压力比较、连通器原理|系统梳理核心概念，构建知识网络| |典例解析|实验操作、特点应用、公式计算、连通器|典例+变式，基础考点与题型对应，强化知识应用| |拓展延伸|不同液体压强与质量关系、容器形状与压强变化|复杂情境分析，提升综合思维| |思维训练|选择、填空、计算（含实验设计与综合计算）|基础题与提升题结合，适配新授课巩固与能力测评|

9.2 液体的压强 一、【基础知识】 知识点一 探究液体压强的特点实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响液体内部压强的因素有哪些； （2）实验方法：控制变量法。 2、实验猜想：液体内部压强可能与液体深度，液体的密度，液体重力，方向等有关。 3、实验器材：压强计；烧杯；食盐；水；刻度尺。 4、器材作用及图像 （1）压强计：测量液体压强。 （2）烧杯：盛放水。 （3）食盐：改变液体密度。 （4）水：实验对象。 （5）刻度尺：测量压强计高度差。 5、实验步骤 步骤①将水倒入烧杯，如图甲，控制探头在水下深度不变，调节旋钮改变探头的朝向，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格； 步骤②如图乙，控制橡皮膜的朝向不变，改变探头浸入水中的深度，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格； 步骤③如图丙，控制探头在水和盐水下的深度相同，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格。 6、实验结论及应用 （1）液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增加。 （2）同种液体在同深度的各处，各个方向的压强大小相等。 （3）不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。 知识点二 液体压强的产生原因及特点 1、液体压强产生的原因：由于液体受重力的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可言。 2、液体压强具有以下几个特点 （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 3、容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。 知识点三 液体压强的计算和大小比较 1、液体压强的计算公式：计算液体压强的公式是 p= ρgh。 （1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ) 和深度 h，和液体的质量、体积没有关系。 （2）运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 2、液体压强的大小比较：液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关，比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。 1 学科网（北京）股份有限公司 知识点四 容器底所受压力、压强及对支持面的压力、压强的比较 容器 容器底受到的压强 p= ρ 液 gh 容器底受到的压力 F=pS= ρ 液 gh=G柱 F＞G液 F=G液 F＜G液 对支持面的压力 F1=G液+G容 对支持面的压强 p1=F1/S 总结 当运用液体压力压强先算压强再算压力的方法变量太多无法计算时，可以通过先观察杯子的形状先比较压力的大小，再比较压强的大小。 知识点五 连通器的原理 1、连通器：上端开口，下部相 连通的容器。 2、原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。 3、连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、回水弯、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 二、【典例解析】 题型 1：探究液体压强的实验 【典例 1-1】如图所示，在探究液体压强特点的实验过程中，将微小压强计的金属探头放在水中，下列说 法正确的是( ) A ．U 形管应用了连通器的原理 B ．此时 U 形管左端内部气压小于右端的大气压 C ．在原位置改变压强计的金属探头的方向，U 形管两边液面高度差不变 D ．把金属探头从水中取出后放在盐水中，U 形管两端的液面高度差一定增大 【典例 1-2】实验小组的同学在探究“影响液体内部压强大小的因素”，他们进行了如图所示的实验。 （1）本实验通过比较压强计 U 形管两侧液面的 来反映液体内部压强的大小。这种物理研究方法是 （填选项）； A ．转换法 B ．控制变量法 （2）比较甲、乙、丙三次实验，可得出结论：同种液体同一深度，液体向各个方向的压强大小 （选填“相等”或“不相等”）； 2 学科网（北京）股份有限公司 （3）比较图丁、戊两次实验，可得出结论：液体的压强与液体的 有关； （4）比较图 两次实验，可知道拦河大坝做成上窄下宽形状的原因； （5）保持图丁中金属盒的位置不变，并将一小杯浓盐水倒入烧杯中搅匀，发现 U 形管两侧液面的高度差明显变大。小明得出在同一深度，液体的密度越大，其内部压强越大的结论。你认为他的结论是否可靠？并说明原因： 。 【变式 1-1】甲、乙两个完全相同的柱状容器内分别装有体积相等的两种不同液体，先将一个 U 形管压强计改装为两端都装上扎有相同橡皮膜的金属盒（且两管液面齐平），分别放至两容器的底部，如图所示，据此可发现 U 形管的左边管内液面位置相对较 （选填“高”或“低”），这说明 容器底部的液体压强较大；然后再将两个金属盒在液体中的深度同时都减少一半，则 U 形管两管液面高度差将（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【变式 1-2】小明同学经常利用身边的常见物品来进行科学探究，下面是他某次探究的过程。 【证据】（1）如图甲所示，小明找来一次性注射器、橡皮膜和铁丝，将橡皮膜绑在注射器上，并将铁丝插入注射器的注射小孔并密封。 （2）利用制作的工具探究液体内部压强的特点，该工具是通过 来表示液体压强大小的，这里利用的科学探究方法是 法。 【解释】实验中得到的现象如图乙、丙、丁所示，分析实验现象，可得到如下结论： （1）比较图 两组实验现象可知，液体内部压强大小与液体深度有关，深度越大，压强越 。 （2）比较图 两组实验现象可知，液体内部压强大小与液体密度有关，密度越大，压强越 。 【交流】实验完成后，小明感到该工具在比较压强大小时现象不太明显，于是对工具进行了改进，他将铁丝换成硬质吸管，吸管与注射器接口处不漏气，并保持吸管与注射器内部连通，在吸管中封入一小段液柱，如图戊所示，通过液柱的高低来比较液体压强大小。当用改进后的工具测量的液体压强发生变化时，注射器内部气体的压强 （选填“改变”或“不变”）。 题型 2：液体压强的特点及其应用 【典例 2-1】同学们可能做过这样的实验：在敞口塑料瓶侧壁上钻两个大小相同的小圆孔 a、b，注入 水，水从两个小圆孔喷出。在某一时刻，从两个小圆孔喷出的水分别落到水平地面上的 c 、d 两处，其中 d 离塑料瓶远些，如图所示。下列说法正确的是( ) A ．图中 d 是从 a 孔喷出水的落点 B ．这次实验初步说明水内部压强的大小与水的深度有关 C ．这次实验初步说明液体内部压强的大小与液体的密度有关 D ．在相同的时间内 a 孔喷出水的质量比 b 孔喷出水的质量多 3 学科网（北京）股份有限公司 【典例 2-2】如图所示，将竖直放置的试管倾斜，随着试管的倾斜，试管中的液体对底面的压强将( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定 【变式 2-1】如图所示，水坝的下部要比上部建造的宽一些，这是因为( ) A ．上窄下宽的形状更加美观 B ．梯形的坝体更加环保 C ．越深的地方，水的压强越小 D ．水的压强随深度增大而增大，越宽的坝体能承受的压强越大 【变式 2-2】如图所示，将一根长细管插入一个密闭的装满水的桶的上方，从高处向细管中灌水，A 点受到的压强比 B 点受到的压强 （选填“大”或“小”）。注水至 C 点时，桶刚好破裂。若将水换成酒精，注酒精到 C 点时桶 （选填“会”或“不会”）破裂。若将细管换成粗管，需 （选填“增加”或“减少”）注水的质量才能使桶裂。(ρ 水＞ρ 酒精） 题型 3：液体压强公式的简单应用 【典例 3-1】如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上、容器重 4N，容器中的水重 16N，顶部和底部的面积均为 200cm2，顶部到底部的高度 h2 ＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1 = 9cm。下列选项中错误的是( ) A ．容器对桌面的压力为 20N B ．容器对桌面的压强为 800Pa C ．水对容器顶部的压力为 6N 典例 3-2 图 D ．水对容器底部的压强为 900Pa 【典例 3-2】如图所示，棱长为 l ＝0. 1m 的正方体水箱装入水后，细管中水面与箱底的距离 h ＝0.6m。则水箱底部受到的压强是 Pa，水箱上部受到的压力为 N。 4 学科网（北京）股份有限公司 【典例 3-3】如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有 A 、B 、C 三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是( ) A ．液体的密度 ρB <ρA <ρC B ．液体对容器底部的压强 pB＞pA＞pC C ．液体对容器底部的压力 FB＜FA＜FC D ．容器对桌面的压力 F 乙＜F 甲 ＝F 丙 【变式 3-1】下列说法正确的是( ) A ．公式 p= 只适用于固体，公式 p = ρgh 只适用于液体 B ．公式 p只适用于固体，公式 p = ρgh 适用于固体和液体 C ．公式 p= 适用于固体、液体、气体，公式 p = ρgh一般只适用于液体 D ．公式 p= 适用于固体、液体、气体，公式 p = ρgh 适用于液体和气体 【变式 3-2】如图为阿布扎比国际海事防务展，中国船舶工业集团有限公司展台大屏幕展示的一款超大型无人潜航器。当它潜入海面下 1km 深处受到海水的压强是 Pa，潜航器 1cm2 的面积上受到的海水压力为 N 。(p 海水 = 1.03 x 103 kg/m3，g = 10N/kg） 【变式 3-3】如图甲、乙所示，将同一瓶水先正立、后倒立放在水平桌面上。图甲中，水对瓶底的压强为p 甲、水对瓶底的压力为 F 甲；图乙中，水对瓶盖的压强为 p 乙、水对瓶盖的压力为 F 乙。下列判断正确的是( ) A ．p 甲＜p 乙 ；F 甲＞F 乙 B ．p 甲＜p 乙 ；F 甲 ＝F 乙 C ．p 甲 ＝p 乙 ；F 甲 ＝F 乙 D ．p 甲＜p 乙 ；F 甲＜F 乙 题型 4：液体压强的计算 【典例4-1】如图，将锥形瓶放在面积为 S1 的水平桌面上。已知锥形瓶的质量为 m1，底面积为 S2，瓶壁厚度不计；当往锥形瓶中倒入密度为 ρ、质量为 m2 的液体后，如图所示，液面高度为 h。下列说法错误的是( ) A ．液体对锥形瓶底部的压强为 ρgh B ．液体对锥形瓶底部的压力为 ρghS2 C ．锥形瓶对水平桌面的压强为 D ．锥形瓶对水平桌面的压力为（m1+m2）g 5 学科网（北京）股份有限公司 【典例4-2】“深海探索”号水下机器人是我国自主研发的用于深海探测的高科技设备，该机器人主体采用轻质高强度的新型复合材料制造，能承受深海高压。已知机器人主体的质量为 480kg，体积为 0.2m3。在一次科学考察中，机器人下潜到 100 米深处进行采样（湖水密度为 1.0×103kg/m3 ，g 取10N/kg）。根据上述信息，请通过计算回答： （1）制造该机器人主体的新型复合材料的密度是多少？ （2）该机器人在 100 米深度处时，受到的湖水压强是多少？ （3）该机器人在 100 米深度处时，面积为 100cm2 的采样口受到湖水的压力是多少？ 【变式 4-1】如图所示，水塔水面距离地面高度 h1 ＝18m，五楼与四楼住户水龙头出水口的高度分别为 h2 = 13m 、h3 ＝10m。水龙头的活塞每层都相同，出水口的面积均为 1.8×10﹣4m2。已知 ρ 水 ＝1.0× 103kg/m3 ，g 取 10N/kg，则： （1）比较四楼与五楼，水龙头活塞受到水的压强较大的是 楼。 （2）四楼水龙头承受水的压强为 Pa，水龙头活塞承受水的压力为 N。 【变式 4-2】某工厂长方体储液池底部有一开口，厚度不计的挡板 A 刚好盖住开口（如图所示）。储液池中水深 0.6m、挡板 A 面积为 3×10﹣3m2，质量为 0.2kg，已知水的密度 1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg 。求： （1）容器底受到水的压强； （2）挡板 A 受到水的压力； （3）对挡板 A 的正中心施加一个向上的力 F，使水从开口处排出，则力 F 最小是多少？ 6 学科网（北京）股份有限公司 题型 5：连通器原理 【典例 5-1】如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是( ) ( B ． 水位计 )A ． 拦河大坝 ( 船闸 ) ( D ． )C ． 下水道存水管 【典例 5-2】如图所示，若在容器左右两管分别注入清水，液面相平，当将阀门 AB 打开时，可以观察到右管中的水面变化情况( ) A ．高度不变 B ．上升 C ．下降 D ．先上升再下降 【变式 5-1】在电影《银河补习班》中， 邓超饰演的马皓文带着儿子马飞遇到了昨天刚羞辱过自己的刘八两。刘八两带着好多工人正为如何定点爆破一个正梯形的水塔而发愁，苦于找不到另外一个放置炸药的爆破点。马皓文却说：只要两分钟，给我 800 块钱，就可以搞定。他拿来了一个长 40 米的水管，里边装满水，和另一个工人爬到水塔上，当水管中的水面不再发生变化时，画下了那个点！好了，就这样，两分钟 800 块钱到手了！马皓文这样做利用了 原理，目的是保证两点在 。 【变式 5-2】船闸是利用 原理来工作的。当阀门 B 和下游闸门 、阀门 A 时，闸室与河的上游构成连通器，水从上游流向闸室，闸室内的水面会迅速与河的上游相平；当阀门 A 和上游闸 门 、阀门 B 时，闸室与河的下游构成连通器，水从闸室流向下游，闸室的水面会迅速与下游的水面保持相平。 7 学科网（北京）股份有限公司 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，且液体都越过容器的凸出部分，乙的液面较甲的液面高，但甲和乙对容器底部的压强相等，则( ) A ．甲中液体的总质量大于乙中液体的总质量 B ．甲中液体的总质量小于乙中液体的总质量 C ．甲中液体的总质量等于乙中液体的总质量 D ．条件不足，无法比较甲和乙中液体的质量大小 【拓展题 2】如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1 、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为 0.8×103kg/m3 的液体，阀门打开前，该容器装有液体的深度 H ＝ m。液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强 p 随时间t 变化关系如图乙所示，则容器上、下两部分横截面积之比 S1：S2 ＝ 。 四、【思维训练】 1．下列关于液体压强的说法中，不正确的是( ) A ．液体压强产生的原因是液体受重力且具有流动性 B ．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C ．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D ．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 2．为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，甲、乙两个实验小组分别采用如图所示装置，其中甲装置 U 形管内装有已染色的水，乙装置隔板两侧装有不同液体，实验装置经测试均可以正常使用。下列说法正确的是( ) A ．实验过程中，甲、乙都是通过观察橡皮膜的形变来反映液体内部压强的大小 B ．甲图中改变橡皮膜朝向，U 形管两侧液面高度差改变 C ．甲图中仅将金属盒下移，U 形管两侧液面高度差增大 D ．乙图中右侧液体一定比左侧液体密度大 8 学科网（北京）股份有限公司 3．著名的“木桶理论”，是指用木桶来装水，若制作木桶的木板参差不齐，那么它能盛下水的容量，不是由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由最短的木板来决定，所以它又被称为“短板效应”。那么决定木桶底部受到水的压强大小的是( ) A ．木桶的粗细 B ．木桶的轻重 C ．最短的一块木板 D ．最长的一块木板 4．装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图所示中描述正确的是( ) A ． B ． C ． D． 5．在学习液体压强时，物理老师把同一底部有孔的空透明塑料瓶竖直压入水中不同深度，瓶中形成了如图所示的“喷泉”，由此可以得出的结论是( ) A ．液体内部向各个方向都有压强 B ．同种液体的同一深度，各方向压强都相等 C ．同种液体的内部，深度越大，压强越大 D ．深度相同时，液体的密度越大，压强越大 6．如图所示，两个底面积相同的轻质薄壁容器甲、乙置于水平地面上（容器足够高），容器内分别盛有不同液体 A 、B，此时液体对容器底部的压强相等。下列说法正确的是( ) A ．两种液体 A 、B 的密度相同 B ．两种液体 A 、B 的质量相同 C ．甲、乙容器对地面的压强相同 D ．两种液体对容器底部的压力相同 7．如图所示，水平桌面上底面积为 20cm2 的容器中，装有深度为 10cm、重为 3N 的水，容器自重为1N ，g 取 10N/kg，则下列说法中错误的是( ) A ．容器底部受到水的压强为 1000Pa B ．水对容器底的压力为 2N C ．桌面受到容器的压力是 3N D ．桌面受到容器的压强是 2000Pa 8．如图甲所示，一个下半部分为圆柱形，质量为 0. 1kg 的薄壁玻璃瓶，深度为 20cm，瓶的底面积为 200cm2，瓶内装有一定质量的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对瓶底部的压强为600Pa；如图乙所示将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对瓶盖的压强为 1600Pa。以下说法正确的是( ) A ．图乙中水对瓶盖的压力为 20N B ．玻璃瓶装满水时，水的重力为 32N C ．图甲中玻璃瓶对水平面的压强为 600Pa D ．图甲中玻璃瓶装满水时水对容器底的压力为 40N 9．如图所示是一款自带吸管的无盖水杯，杯中装入适量的水( ) A ．从吸管吸一口水，放下杯子，静置后，杯中水面更高 B ．从吸管吸一口水，放下杯子，静置后，吸管中水面更高 C ．往杯中加入水，静置后，杯中水面更高 D ．往杯中加入水，静置后，杯和吸管中水面一样高 9 学科网（北京）股份有限公司 10．小刘准备清洗如图甲所示的火锅，锅体由内外两个容器组成，小刘分别在内外两个容器中倒入等质量的水，其形状可简化为如图乙所示，则 容器底部受到水的压强更大， 容器底部受到水的压力更大（两空均选填“内”或“外”）。 11.如图是洒水车的工作场景。该车罐内装入 1.5m 深的水时，车的总质量为 12t，轮胎与地面接触的总面积为 0.6m2 ，此时车静止在水平路面上，对路面的压强为 Pa，水对罐体底部的压强 Pa。当增大罐内气压后，水就可以洒向更远处，此时罐体与出水管 （填“是 ”或“不是”）连通器。 12. 如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个质量相等，底面积不等的容器（S甲>S 乙），将质量相等的水分别倒入其中，水均不溢出，容器对桌面的压强分别为 p 甲、p 乙，水对容器底部的压力分别为 F 甲、 F 乙，则 p 甲 p 乙，F 甲 F 乙。（两空均选填“>”、“<”或“=”）。 13．小项同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作： （1）压强计是通过 U 形管中液面的 来反映被测液体压强大小的；为了使实验现象更明显，金属盒探头上的橡皮膜应选较 （选填“厚”或“薄”）的； （2）在使用压强计前，发现 U 形管左右两侧的水面不在同一水平面，如图甲。为了使 U 形管左右两侧的水面相平，正确的调节方法是 （选填“A”或“B”）； A.取下软管重新安装 B.将右侧管中高出部分的水倒出 （3）分析乙图中 A 、B 实验现象，得出结论：同种液体，液体压强与液体的 有关； （4）在图乙 B 中保持探头的位置不变，只改变探头的方向，U 形管两液面的高度差将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； （5）保持图乙 C 中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后（液体未溢出），U 形管两侧的水面的高度差 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （6）为了使实验过程中 U 形管两侧液面高度差对比更加明显，下列方法中有效的是 。 A.容器中换用密度更小的液体 10 学科网（北京）股份有限公司 B.换用更细的 U 形管 C.U 形管中换用密度更小的液体 （7）聪明的小项想知道图乙 C 中的盐水密度是多少，于是设计了如图丙所示的实验装置。装置内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。他进行了如下操作： a、在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下凸出； b、在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水深度 h 以及清水与盐水的液面高度差Δh。请你写出盐水的密度表达式 ρ 盐水 ＝ （用含有 h、Δh 和 ρ 水 的式子表示）。 14．如图所示，（容器壁厚度不计）容器放在水平桌面上，容器内装有水。g 取 10N/kg ，ρ 水 ＝1.0× 103kg/m3。求： （1）水对 A 点的压强； （2）将水倒出，装入同样高度的另一种液体。测得该液体对容器底部产生的压强是 8000Pa，求该液体的密度。 15．如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器，高为 0.3 米，底面积为 2×10﹣2 米2。容器内盛有 4 ×10﹣3 米 3 的水。 （1）求容器中水的质量 m 水。 （2）求容器对水平地面的压强 p。 （3）现有甲、乙、丙三个质量均为 6 千克的实心球，它们的密度见表。现将它们分别浸没在容器的水中，使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强 p'水。 实心球 密度（千克/米3） 甲 6×103 乙 3 × 103 丙 1.5×103 11 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 一、【基础知识】 知识点一 探究液体压强的特点实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响液体内部压强的因素有哪些； （2）实验方法：控制变量法。 2、实验猜想：液体内部压强可能与液体深度，液体的密度，液体重力，方向等有关。 3、实验器材：压强计；烧杯；食盐；水；刻度尺。 4、器材作用及图像 （1）压强计：测量液体压强。 （2）烧杯：盛放水。 （3）食盐：改变液体密度。 （4）水：实验对象。 （5）刻度尺：测量压强计高度差。 5、实验步骤 步骤①将水倒入烧杯，如图甲，控制探头在水下深度不变，调节旋钮改变探头的朝向，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格； 步骤②如图乙，控制橡皮膜的朝向不变，改变探头浸入水中的深度，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格； 步骤③如图丙，控制探头在水和盐水下的深度相同，观察并测出 U 形管中液面的高度差，将数据填入表格。 6、实验结论及应用 （1）液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增加。 （2）同种液体在同深度的各处，各个方向的压强大小相等。 （3）不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。 知识点二 液体压强的产生原因及特点 1、液体压强产生的原因：由于液体受重力的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可言。 2、液体压强具有以下几个特点 （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 3、容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。 知识点三 液体压强的计算和大小比较 1、液体压强的计算公式：计算液体压强的公式是 p= ρgh。 （1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ) 和深度 h，和液体的质量、体积没有关系。 （2）运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 2、液体压强的大小比较：液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关，比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。 1 学科网（北京）股份有限公司 知识点四 容器底所受压力、压强及对支持面的压力、压强的比较 容器 容器底受到的压强 p= ρ 液 gh 容器底受到的压力 F=pS= ρ 液 gh=G柱 F＞G液 F=G液 F＜G液 对支持面的压力 F1=G液+G容 对支持面的压强 p1=F1/S 总结 当运用液体压力压强先算压强再算压力的方法变量太多无法计算时，可以通过先观察杯子的形状先比较压力的大小，再比较压强的大小。 知识点五 连通器的原理 1、连通器：上端开口，下部相 连通的容器。 2、原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。 3、连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、回水弯、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。 二、【典例解析】 题型 1：探究液体压强的实验 【典例 1-1】如图所示，在探究液体压强特点的实验过程中，将微小压强计的金属探头放在水中，下列说法正确的是( ) A ．U 形管应用了连通器的原理 B ．此时 U 形管左端内部气压小于右端的大气压 C ．在原位置改变压强计的金属探头的方向，U 形管两边液面高度差不变 D ．把金属探头从水中取出后放在盐水中，U 形管两端的液面高度差一定增大 【解答】解：A、连通器是上端开口、底部相连通的容器，而微小压强计的 U 形管一端是封闭的，不符合连通器的特点，没有应用连通器原理，故 A 错误。 B、当金属探头放入水中时，U 形管左端液面受到的压强等于大气压强与液体压强之和再减去橡皮膜单 2 学科网（北京）股份有限公司 位面积弹力的平均值，右端液面受到大气压作用。由于橡皮膜弹力很小可忽略，此时 U 形管左端内部气压大于右端的大气压，故 B 错误。 C、根据液体压强的特点，在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强相等。所以在原位置改变压强计的金属探头的方向，探头受到的液体压强不变，则 U 形管两边液面高度差不变，故 C 正确。 D、液体内部压强与液体密度和深度有关，根据 p = ρgh，把金属探头从水中取出后放在盐水中，若盐水的密度较大，但探头在盐水中的深度很小，根据公式计算可知，探头受到的压强不一定增大，所以 U 形管两端的液面高度差不一定增大，故 D 错误。 故选：C。 【典例 1-2】实验小组的同学在探究“影响液体内部压强大小的因素”，他们进行了如图所示的实验。 （1）本实验通过比较压强计 U 形管两侧液面的 高度差 来反映液体内部压强的大小。这种物理研究方法是 A （填选项）； A ．转换法 B ．控制变量法 （2）比较甲、乙、丙三次实验，可得出结论：同种液体同一深度，液体向各个方向的压强大小 相等（选填“相等”或“不相等”）； （3）比较图丁、戊两次实验，可得出结论：液体的压强与液体的 密度 有关； （4）比较图 乙、丁 两次实验，可知道拦河大坝做成上窄下宽形状的原因； （5）保持图丁中金属盒的位置不变，并将一小杯浓盐水倒入烧杯中搅匀，发现 U 形管两侧液面的高度差明显变大。小明得出在同一深度，液体的密度越大，其内部压强越大的结论。你认为他的结论是否可靠？并说明原因： 利用控制变量法探究液体内部压强与液体密度的关系时，需要控制探头浸入液体中的深度相同。小明保持图丁中金属盒的位置不变，并将一小杯浓盐水倒入烧杯中搅匀，加入浓盐水后液面上升，没有控制探头在液体中的深度相同，因此小明的结论不可靠 。 【解答】解：（1）当探头在液体中受到液体的压强，探头的橡皮膜受到挤压，使得橡胶软管内的空气对U 形管内的液面进行挤压，U 形管两侧液面就会出现高度差，所以本实验通过比较压强计 U 形管两侧液面的高度差来反映液体内部压强的大小。 压强计是通过U 形管的两侧液面高度差来反映橡皮膜所受液体压强的大小，橡皮膜所受液体压强越大， U 形管的两侧液面高度差就越大，这是物理方法中典型的转换法，故 A 符合题意，B 不符合题意。 3 学科网（北京）股份有限公司 故选：A。 （2）比较甲、乙、丙三次实验，可以看出改变了探头方向，U 形管两侧液面高度差相同，所以可得出结论：同种液体同一深度，液体向各个方向的压强大小都相等。 （3）比较丁、戊两次实验，可以看出是两种不同的液体，探头在液体中的深度相同，戊图中的盐水密度大，U 形管两侧液面高度差也越大，所以可得出结论：液体的压强与液体的密度有关。 （4）比较乙、丁两次实验，可以看出是同种液体，探头在液体中的深度越深，U 形管两侧液面高度差越大，所以可得出结论：同种液体的压强随深度的增加而增大。这就是拦河大坝做成上窄下宽形状的原因。 （5）小明的结论不可靠，原因是：利用控制变量法探究液体内部压强与液体密度的关系时，需要控制探头浸入液体中的深度相同。小明保持图丁中金属盒的位置不变，并将一小杯浓盐水倒入烧杯中搅匀，加入浓盐水后液面上升，没有控制探头在液体中的深度相同，因此小明的结论不可靠。 故答案为：（1）高度差；A；（2）相等；（3）密度；（4）乙、丁；（5）利用控制变量法探究液体内部压强与液体密度的关系时，需要控制探头浸入液体中的深度相同。小明保持图丁中金属盒的位置不变，并将一小杯浓盐水倒入烧杯中搅匀，加入浓盐水后液面上升，没有控制探头在液体中的深度相同，因此小明的结论不可靠。 【变式 1-1】甲、乙两个完全相同的柱状容器内分别装有体积相等的两种不同液体，先将一个 U 形管压强计改装为两端都装上扎有相同橡皮膜的金属盒（且两管液面齐平），分别放至两容器的底部，如图所示，据此可发现 U 形管的左边管内液面位置相对较 低 （选填“高”或“低”），这说明 甲 容器底部的液体压强较大；然后再将两个金属盒在液体中的深度同时都减少一半，则 U 形管两管液面高度差将变小 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【解答】解： （1）由图可知，U 形管的左边管内液面位置相对较低，这说明甲容器底部的液体压强较大，即p 甲＞p乙； （2）甲、乙两个完全相同的柱状容器内分别装有体积相等的两种不同液体，则 h 相同，根据 p = ρgh 可知，p 甲 = ρ 甲 gh ，p 乙 = ρ 乙 gh， 则两个金属盒受到的压强差： Δp ＝p 甲﹣p 乙 = ρ 甲 gh﹣ρ 乙 gh=(ρ 甲﹣ρ 乙）gh； 将两个金属盒在液体中的深度同时都减少一半， 4 学科网（北京）股份有限公司 则此时两个金属盒受到的压强差为： Δp ′ ＝p 甲 ′﹣p 乙 ′ = ρ 甲 g 乙 g 比较可知Δp′<Δp， 所以，U 形管两管液面高度差将变小。 故答案为：低；甲；变小。 【变式 1-2】小明同学经常利用身边的常见物品来进行科学探究，下面是他某次探究的过程。 【证据】（1）如图甲所示，小明找来一次性注射器、橡皮膜和铁丝，将橡皮膜绑在注射器上，并将铁丝插入注射器的注射小孔并密封。 （2）利用制作的工具探究液体内部压强的特点，该工具是通过 橡皮膜的凹陷程度 来表示液体压强大小的，这里利用的科学探究方法是 转换 法。 【解释】实验中得到的现象如图乙、丙、丁所示，分析实验现象，可得到如下结论： （1）比较图 乙、丙 两组实验现象可知，液体内部压强大小与液体深度有关，深度越大，压强越大 。 （2）比较图 乙、丁 两组实验现象可知，液体内部压强大小与液体密度有关，密度越大，压强越大 。 【交流】实验完成后，小明感到该工具在比较压强大小时现象不太明显，于是对工具进行了改进，他将铁丝换成硬质吸管，吸管与注射器接口处不漏气，并保持吸管与注射器内部连通，在吸管中封入一小段液柱，如图戊所示，通过液柱的高低来比较液体压强大小。当用改进后的工具测量的液体压强发生变化时，注射器内部气体的压强 不变 （选填“改变”或“不变”）。 【解答】解：【证据】 （2）该工具是通过橡皮膜的凹陷程度来表示液体压强大小的。当液体压强增大时，橡皮膜受到的压力增大，凹陷程度就会更明显。这里利用的科学探究方法是转换法，将不易直接观察的液体压强大小转换为容易观察的橡皮膜凹陷程度。 【解释】 （1）比较图乙和丙两组实验现象可知，液体种类相同，丙中橡皮膜所处深度更深，橡皮膜凹陷程度更大。所以液体内部压强大小与液体深度有关，深度越大，压强越大。 5 学科网（北京）股份有限公司 （2）比较图乙和丁两组实验现象可知，橡皮膜所处深度相同，丁中液体是盐水，密度大于水，橡皮膜凹陷程度更大。所以液体内部压强大小与液体密度有关，密度越大，压强越大。 【交流】 吸管内的气压等于外界大气压加上液柱所产生的压强，注射器内部气体的压强不变。 故答案为： 【证据】 （2）橡皮膜的凹陷程度；转换； 【解释】 （1）乙、丙； 大； （2）乙、丁；大 【交流】 不变。 题型 2：液体压强的特点及其应用 【典例 2-1】同学们可能做过这样的实验：在敞口塑料瓶侧壁上钻两个大小相同的小圆孔 a 、b，注入水，水从两个小圆孔喷出。在某一时刻，从两个小圆孔喷出的水分别落到水平地面上的 c、d 两处，其中 d离塑料瓶远些，如图所示。下列说法正确的是( ) A ．图中 d 是从 a 孔喷出水的落点 B ．这次实验初步说明水内部压强的大小与水的深度有关 C ．这次实验初步说明液体内部压强的大小与液体的密度有关 D ．在相同的时间内 a 孔喷出水的质量比 b 孔喷出水的质量多 【解答】解：A、由图可知，a 处液体的深度比 b 处液体的深度小，由液体压强的特点可知，a 处液体的压强小于 b 处液体的压强，因此 a 孔喷出水的距离小于 b 孔喷出水的距离，即 d 是从 b 孔喷出水的落点，c 是从 a 孔喷出水的落点，故 A 错误； BC、由图可知，小孔位置越低，水的深度越深，水喷出得越远，表示水的压强越大，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关，故 B 正确、C 错误； D 、a 孔的位置比 b 孔的位置高，水的深度小，液体压强小，则水的流速慢，若两孔大小相同，则相同时间内 a 孔流出水的质量小，故 D 错误。 故选：B。 6 学科网（北京）股份有限公司 【典例 2-2】如图所示，将竖直放置的试管倾斜，随着试管的倾斜，试管中的液体对底面的压强将( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法确定 【解答】解：在试管倾斜时，水的总量不变，水的深度逐渐减小，根据公式 p = ρgh 可知，水对试管底部的压强逐渐减小。 故选：B。 【变式 2-1】如图所示，水坝的下部要比上部建造的宽一些，这是因为( ) A ．上窄下宽的形状更加美观 B ．梯形的坝体更加环保 C ．越深的地方，水的压强越小 D ．水的压强随深度增大而增大，越宽的坝体能承受的压强越大 【解答】解：水坝的下部要比上部建造的宽一些，这是因为水的压强随深度增大而增大，越宽的坝体能承受的压强越大，防止大坝被压坏。 故选：D。 【变式 2-2】如图所示，将一根长细管插入一个密闭的装满水的桶的上方，从高处向细管中灌水，A 点受到的压强比 B 点受到的压强 小 （选填“大”或“小”）。注水至 C 点时，桶刚好破裂。若将水换成酒精，注酒精到 C 点时桶 不会 （选填“会”或“不会”）破裂。若将细管换成粗管，需 增加（选填“增加”或“减少”）注水的质量才能使桶裂。(ρ 水＞ρ 酒精） 7 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：从高处向细管中灌水，A 点水的深度小于 B 点，根据 p = ρ 水 gh 可知，A 点受到的压强比B 点受到的压强小； 因为 ρ 水＞ρ 酒精，根据 p = ρ 液 gh 可知，注酒精到 C 点时，C 点受到的压强小于注水到 C 点时 C 点受到的压强，所以桶不会破裂。 若将细管换成粗管，注水到 C 点时，水的体积变大，所以根据 可知，需增加注水的质量才能使桶裂。 故答案为：小；不会；增加。 题型 3：液体压强公式的简单应用 【典例 3-1】如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上、容器重 4N，容器中的水重 16N，顶部和底部的面积均为 200cm2，顶部到底部的高度 h2 ＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度 h1 ＝9cm。下列选项中错误的是( ) A ．容器对桌面的压力为 20N B ．容器对桌面的压强为 800Pa C ．水对容器顶部的压力为 6N D ．水对容器底部的压强为 900Pa 【解答】解：AB 、容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力，即：F ＝G 总 ＝16N+4N ＝20N；受力面积为 S ＝200cm2 ＝0.02m2， 容器对桌面的压强：pPa，故 A 正确、B 错误； C、由题可知容器顶部水的深度：h 顶 ＝h1﹣h2 ＝9cm﹣6cm ＝3cm ＝0.03m， 水对容器顶部的压强：p 顶 = ρ 水 gh 顶 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m ＝300Pa， 8 学科网（北京）股份有限公司 根据 p可得，水对容器顶部的压力：F 顶 ＝p 顶 S 顶 ＝300Pa×0.02m2 ＝6N，故 C 正确； D、由题可知容器底部水的深度为 h1 ＝9cm ＝0.09m， 水对容器底部的压强：p 底 = ρ 水 gh1 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m ＝900Pa，故 D 正确。 故选：B。 【典例 3-2】如图所示，棱长为 l ＝0. 1m 的正方体水箱装入水后，细管中水面与箱底的距离 h ＝0.6m。则水 箱底部受到的压强是 6×103Pa，水箱上部受到的压力为 50 N。 【解答】解：水箱底部受到的水的压强 p = ρgh ＝1×103kg/m3×10N/kg×0.6m ＝6×103Pa 由图可知，水箱上部距离自由液面的高度 h ′＝h﹣l ＝0.6m﹣0. 1m ＝0.5m则水箱上部受到的压强 p = ρgh ＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m ＝5×103Pa水箱上部的面积 S ＝l2＝（0. 1m）2 ＝0.01m2 则水箱上部受到的压力 F ＝pS ＝5×103Pa×0.01m2 ＝50N。 故答案为：6×103 ；50。 【典例 3-3】如图，质量、底面积都相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，分别装有 A、B 、C 三种 质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是( ) A ．液体的密度 ρB <ρA <ρC B ．液体对容器底部的压强 pB＞pA＞pC C ．液体对容器底部的压力 FB＜FA＜FC D ．容器对桌面的压力 F 乙＜F 甲 ＝F 丙 【解答】解：A ．根据题意可知，液体的质量相同，B 容器中液体体积最小，C 中液体体积最大，根据密度公式p 可知，液体的密度 ρB＞ρA＞ρC，故 A 错误； B ．液体深度相同，液体的密度 ρB＞ρA＞ρC，根据液体压强公式 p = ρgh 可知，液体的密度 ρB＞ρA＞ ρC ，则液体对容器底部的压强 pB＞pA＞pC，故 B 正确； 9 学科网（北京）股份有限公司 C ．容器的底面积相同，根据压强公式p 可知，液体对容器底部的压力 FB＞FA＞FC，故 C 错误； D．容器和液体的质量都相同，根据 G ＝mg 可知，重力相等，容器对桌面的压力等于容器的总重力，则F 乙 ＝F 甲 ＝F 丙，故 D 错误。 故选：B。 【变式 3-1】下列说法正确的是( ) A ．公式 p只适用于固体，公式 p = ρgh 只适用于液体 B ．公式 p只适用于固体，公式 p = ρgh 适用于固体和液体 C ．公式 p适用于固体、液体、气体，公式 p = ρgh一般只适用于液体 D ．公式 p适用于固体、液体、气体，公式 p = ρgh 适用于液体和气体 【解答】解：公式p 为压强的定义式，具有普遍性，适用于固体、液体、气体； 公式 p = ρgh 为液体压强的公式，适用于液体或密度均匀的柱状固体，不适应气体，故 ABD 错误，C 正确。 故选：C。 【变式 3-2】如图为阿布扎比国际海事防务展，中国船舶工业集团有限公司展台大屏幕展示的一款超大型无人潜航器。当它潜入海面下 1km 深处受到海水的压强是 1.03×107 Pa，潜航器 1cm2 的面积上受到的海水压力为 1.03 × 103 N 。(p 海水 = 1.03 × 103 kg/m3，g = 10N/kg） 【解答】解：下潜到 1km 处所受海水的压强： p = ρgh ＝1.03×103kg/m3×10N/kg×1000m ＝1.03×107Pa； 由 p得，海水对蛟龙号外表面 1cm2 面积上产生的压力： F ＝pS ＝1.03×107Pa×1 × 10﹣4m2 ＝1.03 × 103N。 故答案为：1.03×107；1.03 × 103。 【变式 3-3】如图甲、乙所示，将同一瓶水先正立、后倒立放在水平桌面上。图甲中，水对瓶底的压强为p 甲、水对瓶底的压力为 F 甲 ；图乙中，水对瓶盖的压强为 p 乙、水对瓶盖的压力为 F 乙。下列判断正确的是( ) 10 学科网（北京）股份有限公司 A ．p 甲＜p 乙 ；F 甲＞F 乙 B ．p 甲＜p 乙 ；F 甲 ＝F 乙 C ．p 甲 ＝p 乙 ；F 甲 ＝F 乙 D ．p 甲＜p 乙 ；F 甲＜F 乙 【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据 p = ρgh 可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即 p 甲＜p 乙； （2）正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即 F 甲＞F 乙。 故选：A。 题型 4：液体压强的计算 【典例 4-1】如图，将锥形瓶放在面积为 S1 的水平桌面上。已知锥形瓶的质量为 m1，底面积为 S2，瓶壁厚度不计；当往锥形瓶中倒入密度为 ρ、质量为 m2 的液体后，如图所示，液面高度为 h。下列说法错误的是( ) A ．液体对锥形瓶底部的压强为 ρgh B ．液体对锥形瓶底部的压力为 ρghS2 C ．锥形瓶对水平桌面的压强为 D ．锥形瓶对水平桌面的压力为（m1+m2）g 【解答】解：A、根据液体压强公式可得，液体对锥形瓶底的压强 p = ρgh，故 A 正确，不符合题意； B、因为液体对锥形瓶底的压强 p = ρgh，瓶子底面积为 S2，由公式p ，液体对锥形瓶底的压力为： F ＝pS = ρghS2 故 B 正确，不符合题意； CD、倒入液体后，液体与瓶子的总质量为 m1+m2，因为水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，所以锥形瓶对水平桌面的压力为：F' ＝G 总 g＝（m1+m2）g；而桌面的受力面积为锥形瓶的底面积 S2，由公式p 得锥形瓶对水平桌面的压强为：p，故 C 错误，符合题意，D 正确，不符合题意。 故选：C。 11 学科网（北京）股份有限公司 【典例4-2】“深海探索”号水下机器人是我国自主研发的用于深海探测的高科技设备，该机器人主体采用轻质高强度的新型复合材料制造，能承受深海高压。已知机器人主体的质量为 480kg，体积为 0.2m3 。在一次科学考察中，机器人下潜到 100 米深处进行采样（湖水密度为 1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg）。根据上述信息，请通过计算回答： （1）制造该机器人主体的新型复合材料的密度是多少？ （2）该机器人在 100 米深度处时，受到的湖水压强是多少？ （3）该机器人在 100 米深度处时，面积为 100cm2 的采样口受到湖水的压力是多少？ 【解答】解：（1）机器人主体材料的密度p kg/m3； （2 ）机器人在 100 米深度处受到的湖水压强p = p 水gh = 1.0 × 103 kg/m3 × 10N/kg × 100m = 1.0 × 106pa； （3）采样口受到湖水的压力 F ＝pS ＝1.0×106Pa×100×10﹣4m2 ＝1.0×104N。答：（1）制造该机器人主体的新型复合材料的密度是 2.4×103kg/m3； （2）该机器人在 100 米深度处时，受到的湖水压强是 1 × 106Pa； （3）该机器人在 100 米深度处时，面积为 100cm2 的采样口受到湖水的压力是 1 × 104N。 【变式 4-1】如图所示，水塔水面距离地面高度 h1 ＝18m，五楼与四楼住户水龙头出水口的高度分别为 h2 = 13m、h3 ＝10m。水龙头的活塞每层都相同，出水口的面积均为 1.8×10﹣4m2。已知 ρ 水 ＝1.0×103kg/m3 ， g 取 10N/kg，则： （1）比较四楼与五楼，水龙头活塞受到水的压强较大的是 四 楼。 （2）四楼水龙头承受水的压强为 8×104Pa，水龙头活塞承受水的压力为 14.4 N。 【解答】解：（1）四楼水龙头处距水塔中水面的高度（即水的深度）比五楼水龙头处距水塔中水面的高 12 学科网（北京）股份有限公司 度（即水的深度）大，根据 p = ρgh 可知水龙头活塞受到水的压强较大的是四楼。 （2）四楼水龙头处水的深度 h ＝h1﹣h3 ＝18m﹣ 10m ＝8m； 根据 p = ρgh 可得四楼水龙头承受水的压强为： p = p 水gh = 1.0 × 103 kg/m3 × 10N/kg × 8m = 8 × 104pa； 根据 F ＝pS 可得水龙头活塞承受水的压力为： F ＝pS ＝8×104Pa×1.8×10﹣4m2 ＝14.4N。 故答案为：（1）四；（2）8×104 ；14.4。 【变式 4-2】某工厂长方体储液池底部有一开口，厚度不计的挡板 A 刚好盖住开口（如图所示）。储液池中水深 0.6m、挡板 A 面积为 3×10﹣3m2，质量为 0.2kg，已知水的密度 1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。求： （1）容器底受到水的压强； （2）挡板 A 受到水的压力； （3）对挡板 A 的正中心施加一个向上的力 F，使水从开口处排出，则力 F 最小是多少？ 【解答】解：（1）水的深度为 h ＝0.6m，容器底受到水的压强： p 水 = ρ 水 gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m ＝6000Pa； （2）根据 p可得，挡板 A 受到水的压力： F 水 ＝p 水 S ＝6000Pa×3×10﹣3m2 ＝18N； （3）挡板 A 受到的重力：G ＝mg ＝0.2kg×10N/kg ＝2N， 挡板 A 刚要被顶起时，根据力的平衡条件可得，力 F 的最小值为F ＝G+F 水 ＝2N+18N ＝20N。 答：（1）容器底受到水的压强为 6000Pa； （2）挡板 A 受到水的压力为 18N； （3）力 F 最小是 20N。 题型 5：连通器原理 【典例 5-1】如图所示的装置中不是利用连通器原理工作的是( ) 13 学科网（北京）股份有限公司 A ． 拦河大坝 ( C ． ) ( D ． 船闸 ) ( B ． 水位计 下水道存水管 ) 【解答】解： A、液体内部的压强随深度增加而增大，为了使拦河大坝承受更大的水压，河大坝筑成上窄下宽，不是利用连通器的原理，故 A 符合题意； BCD、船闸、水位计、下水道存水管在结构上都符合上端开口，底部连通的特点，都是利用连通器原理工作的，故 BCD 不合题意。 故选：A。 【典例 5-2】如图所示，若在容器左右两管分别注入清水，液面相平，当将阀门 AB 打开时，可以观察到 右管中的水面变化情况( ) A ．高度不变 B ．上升 C ．下降 D ．先上升再下降 【解答】解：当将阀门 AB 打开时，该容器左右两管上端开口，下部连通，构成连通器。根据连通器特点可知，容器中的液体不流动时，各个容器中液面总是相平的。因为左右两管分别注入清水，原来液面相平，所以当将阀门 AB 打开时，可以观察到右管中的水面高度不变。 14 学科网（北京）股份有限公司 故选：A。 【变式 5-1】在电影《银河补习班》中， 邓超饰演的马皓文带着儿子马飞遇到了昨天刚羞辱过自己的刘八两。刘八两带着好多工人正为如何定点爆破一个正梯形的水塔而发愁，苦于找不到另外一个放置炸药的爆破点。马皓文却说：只要两分钟，给我 800 块钱，就可以搞定。他拿来了一个长 40 米的水管，里边装满水，和另一个工人爬到水塔上，当水管中的水面不再发生变化时，画下了那个点！好了，就这样，两分钟 800 块钱到手了！马皓文这样做利用了 连通器 原理， 目的是保证两点在 同一高度 。 【解答】解：两端开口，中间相连通，是连通器，马皓文这样做利用了连通器原理。 连通器中水静止时，水面相平，则马皓文这样做的目的是保证两点在同一高度。 故答案为：连通器；同一高度。 【变式 5-2】船闸是利用 连通器 原理来工作的。当阀门 B 和下游闸门 关闭 、阀门 A 打开 时，闸室与河的上游构成连通器，水从上游流向闸室，闸室内的水面会迅速与河的上游相平；当阀门 A 和上游闸门 关闭 、阀门 B 打开 时，闸室与河的下游构成连通器，水从闸室流向下游，闸室的水面会迅速与下游的水面保持相平。 【解答】解：船闸是利用连通器原理来工作的。连通器是指几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时，连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上。当阀门 B 关闭和下游闸门关闭、阀门 A 打开时，闸室与河的上游构成连通器，根据连通器原理，水从上游流向闸室，闸室内的水面会迅速与河的上游相平。当阀门 A 关闭和上游闸门关闭、阀门 B 打开时，闸室与河的下游构成连通器，水从闸室流向下游，闸室的水面会迅速与下游的水面保持相平。 故答案为：连通器；关闭；打开；关闭；打开。 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，且液体都越过容器的凸出部分，乙的液面较甲的液面高，但甲和乙对容器底部的压强相等，则( ) 15 学科网（北京）股份有限公司 A ．甲中液体的总质量大于乙中液体的总质量 B ．甲中液体的总质量小于乙中液体的总质量 C ．甲中液体的总质量等于乙中液体的总质量 D ．条件不足，无法比较甲和乙中液体的质量大小 【解答】解：由题图知，乙容器中液体的深度大于甲容器中液体的深度，甲和乙对容器底部的压强相等，根据 p = ρ 液 gh 可知，乙容器中液体的密度小于甲容器中液体的密度； 甲和乙对容器底部的压强相等，容器底面积相等，根据 p知，容器底部受到的压力相等，又根据液体产生的压力和液体重力的关系知，甲、乙竖直部分的重力相等，又根据 G ＝mg 可知，甲、乙竖直部分的质量相同；凸出部分体积相同，根据密度公式可知，凸出部分甲的质量大于乙的质量，所以甲液体的质量大于乙液体的质量。 故选：A。 【拓展题 2】如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1 、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为 0.8×103kg/m3 的液体，阀门打开前，该容器装有液体的深度 H ＝ 0.15 m。液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强 p 随时间t 变化关系如图乙所示，则容器上、下两部分横截面积之比 S1：S2 ＝ 1 ：4 。 【解答】解：由乙图可知，当 t ＝0s 时，p ＝1200Pa，由 p = ρgh 可得，阀门打开前液体的深度： 设容器上面部分液体的高度为 h1 ，h1 对应的液体压强：p1 ＝1200Pa﹣400Pa ＝800Pa则容器上面面部分液体的高度为： 16 学科网（北京）股份有限公司 所以容器下面部分液体的高度为：h2 ＝H﹣h1 ＝15cm﹣ 10cm ＝5cm， 由于匀速排液，则后 20s 排出液体的时间是前 10s 排出液体时间的 2 倍，则后 20s 排出液体的体积是前10s 排出液体体积的 2 倍，即 2V1 ＝V2，即 2S1h1 ＝S2h2， 则上、下两部分的横截面积之比为： 故答案为：0.15 ；1 ：4。 四、【思维训练】 1．下列关于液体压强的说法中，不正确的是( ) A ．液体压强产生的原因是液体受重力且具有流动性 B ．液体内部向各个方向都有压强，且同种液体在同一深度向各方向的压强大小相等 C ．拦河大坝修建为“上窄下宽”，是因为水的深度越深，液体的压强越大 D ．两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大 【解答】解：A ．根据液体压强的知识可知，液体压强产生的原因是因为液体受到重力且具有流动性，故 A 正确； B．根据液体压强特点可知，液体内部向各个方向都有压强，且同种液体同一深度，各方向的压强相等，故 B 正确； C．根据 p = ρgh 可知，当液体密度相同时，水越深的位置，液体压强越大，所以，拦河大坝修建为“上窄下宽”，故 C 正确； D．根据 p = ρgh 可知，影响液体压强的因素有液体密度和液体深度两个因素，所以，两种不同的液体，谁的密度大，谁产生的压强大，这种说法错误，故 D 错误。 故选：D。 2．为了探究“影响液体内部压强大小的因素”，甲、乙两个实验小组分别采用如图所示装置，其中甲装置U 形管内装有已染色的水，乙装置隔板两侧装有不同液体，实验装置经测试均可以正常使用。下列说法正确的是( ) A ．实验过程中，甲、乙都是通过观察橡皮膜的形变来反映液体内部压强的大小 B ．甲图中改变橡皮膜朝向，U 形管两侧液面高度差改变 17 学科网（北京）股份有限公司 C ．甲图中仅将金属盒下移，U 形管两侧液面高度差增大 D ．乙图中右侧液体一定比左侧液体密度大 【解答】解：A ．甲图是通过看 U 形管两侧液面的高度差来判断液体压强的大小的；故 A 错误； B ．由于液体内部同一深度朝各个方向的压强相等，所以甲图中在同种液体同一深度处，改变橡皮膜朝向，U 形管两端液面高度差不变，故 B 错误； C ．同种液体，深度越深，压强越大，甲图中仅将金属盒下移，液体压强增大，U 形管两侧液面高度差增大，故 C 正确； D ．由图乙可知，橡皮膜向左边凸起，说明右边液体压强大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以根据 p = ρgh 无法判断左右两侧液体密度大小关系，故 D 错误。 故选：C。 3．著名的“木桶理论”，是指用木桶来装水，若制作木桶的木板参差不齐，那么它能盛下水的容量，不是由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由最短的木板来决定，所以它又被称为“短板效应”。那么决定木桶底部受到水的压强大小的是( ) A ．木桶的粗细 B ．木桶的轻重 C ．最短的一块木板 D ．最长的一块木板 【解答】解：根据 p = ρgh 可知，在液体密度不变时，液体压强的大小取决于液体的深度，而木桶里水的深度是由短木板的长度决定的。 故选：C。 4．装满水的容器侧壁上开有三个孔，水从小孔中流出，图所示中描述正确的是( ) A． B． 18 学科网（北京）股份有限公司 ( C ) ( . ) D． 【解答】解：根据液体压强的特点：液体内部的压强随深度的增加而增大。由液体压强公式 p = ρgh 知，深度越深，液体内部受到的压强越大，所以水喷射的距离就越远，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。故选：B。 5．在学习液体压强时，物理老师把同一底部有孔的空透明塑料瓶竖直压入水中不同深度，瓶中形成了如图所示的“喷泉”，由此可以得出的结论是( ) A ．液体内部向各个方向都有压强 B ．同种液体的同一深度，各方向压强都相等 C ．同种液体的内部，深度越大，压强越大 D ．深度相同时，液体的密度越大，压强越大 【解答】解：由图可知，把底部有小孔的空透明塑料瓶竖直压入水中的深度不同，且深度越深，小孔水喷得更高，说明压强更大，所以该实验表明：在同种液体内部，压强随深度的增大而增大。 故选：C。 6．如图所示，两个底面积相同的轻质薄壁容器甲、乙置于水平地面上（容器足够高），容器内分别盛有不同液体 A 、B，此时液体对容器底部的压强相等。下列说法正确的是( ) 19 学科网（北京）股份有限公司 A ．两种液体 A 、B 的密度相同 B ．两种液体 A 、B 的质量相同 C ．甲、乙容器对地面的压强相同 D ．两种液体对容器底部的压力相同 【解答】解：A、两容器中液体对容器底部的压强相等，由图可知，甲中液体的深度大于乙中液体的深度，根据 p = ρgh 可知 A 液体的密度小于 B 液体的密度，故 A 错误； BD、两容器中液体对容器底部的压强相等，两容器的底面积相同，根据 p可知，两种液体对容器底部的压力相同，甲上下粗细相同，液体的重力都压在容器底，即甲中液体的重力等于液体对容器底的压力，而乙容器上细下粗，液体的重力小于液体对容器底的压力，则：GA＞GB，根据 G ＝mg 可知，A 液体的质量大于 B 液体的质量，故 B 错误，D 正确； C、容器是薄壁轻质容器，容器对地面的压力等于液体的重力，由 GA＞GB，则甲容器对地面的压力大于乙容器对地面的压力，根据 p可知，两容器底面积相同，则甲容器对地面的压强大于乙容器对地面的压强，故 C 错误。 故选：D。 7．如图所示，水平桌面上底面积为 20cm2 的容器中，装有深度为 10cm、重为 3N 的水，容器自重为 1N， g 取 10N/kg，则下列说法中错误的是( ) A ．容器底部受到水的压强为 1000Pa B ．水对容器底的压力为 2N C ．桌面受到容器的压力是 3N D ．桌面受到容器的压强是 2000Pa 【解答】解：A、由 p = ρgh 知，容器底部受到水的压强为： p = ρ 水 gh ＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m ＝1000Pa，故 A 正确，不符合题意； B、由p 知，水对容器底的压力为：F ＝pS ＝1000Pa×20×10﹣4m2 ＝2N，故 B 正确，不符合题意； C、因为桌面受到容器的压力等于容器和水的总重力，则桌面受到容器的压力为： F 压 ＝G 水+G 容 ＝3N+1N ＝4N，故 C 错误，符合题意； D、根据 p可知，桌面受到容器的压强为： pPa，故 D 正确，不符合题意。 故选：C。 20 学科网（北京）股份有限公司 8．如图甲所示，一个下半部分为圆柱形，质量为 0. 1kg 的薄壁玻璃瓶，深度为 20cm，瓶的底面积为 200cm2，瓶内装有一定质量的水。将玻璃瓶正放在水平面上时，水对瓶底部的压强为 600Pa；如图乙所示将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对瓶盖的压强为 1600Pa。以下说法正确的是( ) A ．图乙中水对瓶盖的压力为 20N B ．玻璃瓶装满水时，水的重力为 32N C ．图甲中玻璃瓶对水平面的压强为 600Pa D ．图甲中玻璃瓶装满水时水对容器底的压力为 40N 【解答】解：BC、水对瓶底部的压强为 600Pa，水对瓶底部的压力大小等于水的重力大小，故有 F 水 ＝G 水 ＝p ′S ＝600Pa×200×10﹣4m2 ＝12N； 图乙所示将玻璃瓶倒放在水平面上时，水对瓶盖的压强为 1600Pa，根据 p = ρgh 可得乙中水的深度： 故乙中水上方空间的体积为： V 空 ＝SΔh ＝200cm2×（20cm﹣ 16cm）＝800cm3； 玻璃瓶装满水时，水的重力为： G 水 ′＝G 水+ΔG ＝G 水+ρgV 空 ＝12N+1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10﹣6m3 ＝20N，故 B 错误； 图甲中玻璃瓶对水平面的压力： F 桌 ＝G 水+G 容 ＝G 水+m 容 g ＝12N+0.1kg×10N/kg ＝13N，则图甲中玻璃瓶对水平面的压强为： p 桌 Pa，故 C 错误； D、图甲中玻璃瓶装满水时容器底的深度为 20cm，水对容器底的压力为： F ＝p ″S = ρgh 总 S ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×200×10﹣4m2 ＝40N，故 D 正确； A、原来瓶中水的重力为 12N，乙中水对瓶盖的压力为 F 盖 ＝p 盖 S 盖 = ρghS 盖 = ρhS 盖 g， 则水对瓶盖的大小等于下图中红色部分水的重力，小于 12N，所以图乙中水对瓶盖的压力不可能为 20N，故 A 错误。 21 学科网（北京）股份有限公司 故选：D。 9．如图所示是一款自带吸管的无盖水杯，杯中装入适量的水( ) A ．从吸管吸一口水，放下杯子，静置后，杯中水面更高 B ．从吸管吸一口水，放下杯子，静置后，吸管中水面更高 C ．往杯中加入水，静置后，杯中水面更高 D ．往杯中加入水，静置后，杯和吸管中水面一样高 【解答】解：由图可知，自带吸管的无盖水杯，上端开口、下端连通，可以看作是一个连通器。根据连通器的特点可知，从吸管吸一口水，放下杯子，静置后，杯中水面和吸管中水面一样高；往杯中加入水，静置后，杯和吸管中水面一样高。故选项 ABC 错误、D 正确。 故选：D。 10．小刘准备清洗如图甲所示的火锅，锅体由内外两个容器组成，小刘分别在内外两个容器中倒入等质量的水，其形状可简化为如图乙所示，则 内 容器底部受到水的压强更大， 内 容器底部受到水的压力更大（两空均选填“内”或“外”）。 【解答】解：由图知容器内的水面高于容器外的水面，由 p = ρgh 知容器内底部受到水压强大于容器外容器底受到压强；由题意知容器内外水的质量相同、重力相同，由图的形状知，容器内液体对容器底的压力大于液体的重力，容器外液体对容器底的压力小于液体的重力，由于液体的重力相同，所以内容器底部受到水的压力更大。 故答案为：内；内。 11.如图是洒水车的工作场景。该车罐内装入 1.5m 深的水时，车的总质量为 12t，轮胎与地面接触的总面积为 0.6m2 ，此时车静止在水平路面上，对路面的压强为 Pa，水对罐体底部的压强 Pa。当增大罐内气压后，水就可以洒向更远处，此时罐体与出水管 （填“是 ”或“不是”）连通器。 22 学科网（北京）股份有限公司 【答案】 2×105 1.5×104 不是 【详解】 [1]车的总重力为 G=mg=12×103kg×10N/kg=1.2×105N车对水平路面的压力为 F=G=1.2×105N车对路面的压强为 [2]水对罐体底部的压强为 p 水= ρ 水 gh=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa [3]连通器是两端开口，底部连通的容器，洒水车的罐体是密封的，只有水管一端开口，故不是连通器。 12. 如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个质量相等，底面积不等的容器（S甲>S 乙），将质量相等的水分别倒入其中，水均不溢出，容器对桌面的压强分别为 p 甲、p 乙，水对容器底部的压力分别为 F 甲、 F 乙，则p 甲 p 乙，F 甲 F 乙。（两空均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 < < 【详解】 [1]由题意可知，两容器放在水平桌面上，桌面所受容器的压力等于容器和水的总重力，由于两容器质量相等、所装水的质量也相等，则两容器的总重力相等，因此两容器对桌面的压力相等，因为 S 甲>S 乙，根据p可知， 甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即 p 甲<p 乙。 [2]因为两容器所装水的质量相等，则水的重力相等。由于甲容器是圆柱形容器，水对容器底部的压力等于水的重力，即 F 甲=G水；因为乙容器上窄下宽，水对容器底部的压力大于水的重力，即 F 乙>G 水。故 F 甲<F 乙。 13．小项同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作： 23 学科网（北京）股份有限公司 （1）压强计是通过U 形管中液面的 高度差 来反映被测液体压强大小的；为了使实验现象更明显，金属盒探头上的橡皮膜应选较 薄 （选填“厚”或“薄”）的； （2）在使用压强计前，发现 U 形管左右两侧的水面不在同一水平面，如图甲。为了使 U 形管左右两侧的水面相平，正确的调节方法是 A （选填“A”或“B”）； A.取下软管重新安装 B.将右侧管中高出部分的水倒出 （3）分析乙图中 A 、B 实验现象，得出结论：同种液体，液体压强与液体的 深度 有关； （4）在图乙 B 中保持探头的位置不变，只改变探头的方向，U 形管两液面的高度差将 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”）； （5）保持图乙 C 中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后（液体未溢出），U 形管两侧的水面的高度差 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （6）为了使实验过程中 U 形管两侧液面高度差对比更加明显，下列方法中有效的是 C 。 A.容器中换用密度更小的液体 B.换用更细的 U 形管 C.U 形管中换用密度更小的液体 （7）聪明的小项想知道图乙 C 中的盐水密度是多少，于是设计了如图丙所示的实验装置。装置内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。他进行了如下操作： a、在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下凸出； b、在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水深度 h 以及清水与盐水的液面高度差Δh。请你写出盐水的密度表达式 （用含有 h、Δh 和 ρ 水 的式子表示）。 【解答】解：（1）液体内部压强的大小不容易观察到，因此用 U 形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强的大小，运用了转换法； 在压力相同时，金属盒探头上的橡皮膜越薄，形变越大，则 U 形管左右两侧的液面高度差越大，为了实验现象更明显，橡皮膜应选较薄的。 （2）U 形管右端上方和大气相通，等于大气压强，U 形管右端液面高，说明 U 形管左端液面上方的大气压强大于大气压，只要取下软管，让 U 形管左端液面和大气相通，这样 U 形管两端的液面就是相平 24 学科网（北京）股份有限公司 的，故选：A。 （3）A 、B 两图液体密度相同，A 图探头深度小于 B 图，A 图 U 形管高度差小于 B 图，因此说明当液体密度一定时，液体内部压强随着深度的增加而增大，同种液体，液体压强与液体的深度有关。 （4）保持探头的位置不变，只改变探头的方向，液体的密度和探头的深度都没有改变，因此 U 形管液面高度差不变。 （5）保持乙图 C 中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后（液体未溢出），金属盒所处的深度变大，液体的密度变小，根据 p可知容器底部所受液体压强变大，根据 p = ρgh 可知探头以下部分液体压强变小，则探头以上部分液体压强变大，U 形管两侧的液面的高度差将变大； （6）A.容器中的液体换成密度更小的液体，根据 p = ρgh 可知，在深度一定时，液体高度差变小，故 A错误； B.根据 p = ρgh 可知，液体压强只与液体的密度和深度的关，与容器的内径粗、细无关，故 B 错误； C.U 形管内换成密度更小的液体，根据 p = ρgh 可知，在压强一定时，液体高度差变大，故 C 正确；故选：C； （7）当橡皮膜变平时，盐水对其向下的压强与水对其向上的压强相等，p 盐水 = ρ 盐水 gh，p 水 = ρ 水 g（h+ Δh）， 即 ρ 盐水 gh = ρ 水 g（h+Δh），故 故答案为：（1）高度差；薄；（2）A；（3）深度；（4）不变；（5）变大；（6）C；（7）ρ 水（1+）。 14．如图所示，（容器壁厚度不计）容器放在水平桌面上，容器内装有水。g 取 10N/kg，ρ 水 ＝1.0×103kg/m3。求： （1）水对 A 点的压强； （2）将水倒出，装入同样高度的另一种液体。测得该液体对容器底部产生的压强是 8000Pa，求该液体的密度。 【解答】解：（1）由图可知，A 点的深度为：hA ＝100cm﹣35cm ＝65cm ＝0.65m，水对 A 点的压强为： p = ρghA ＝1×103kg/m3×10N/kg×0.65m ＝6.5×103Pa； （2）装入同样高度的另一种液体，该液体的密度p ′ = = =0.8×103kg/m3。 25 学科网（北京）股份有限公司 答：（1）水对 A 点的压强为 6.5×103Pa； （2）该液体的密度为 0.8×103kg/m3。 15．如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器，高为 0.3 米，底面积为 2×10﹣2 米2。容器内盛有4× 10﹣3 米 3 的水。 （1）求容器中水的质量 m 水。 （2）求容器对水平地面的压强 p。 （3）现有甲、乙、丙三个质量均为 6 千克的实心球，它们的密度见表。现将它们分别浸没在容器的水中，使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，请判断应选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强 p'水。 实心球 密度（千克/米3） 甲 6×103 乙 3 × 103 丙 1.5×103 【解答】解：（1）由 ρ= 知容器中水的质量为： m 水 = ρ 水 V ＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3 ＝4kg； （2）容器对水平地面的压强为： （3）浸没在容器的水中，要使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，需要使容器中液面最高且放入物体后没有水溢出，则物体的体积为 V 物 ＝Sh﹣V 水 ＝2×10﹣2m2 ×0.3m﹣4×10﹣ 3m3 ＝2×10﹣3m3； 由表格数据知甲实心球的体积为： V 甲﹣3m3；乙实心球的体积为： V 乙﹣3m3；丙实心球的体积为： V 丙﹣3m3； 26 学科网（北京）股份有限公司 由于 V 乙 ＝V 物，所以将乙实心球放入水中后水刚好不溢出，容器中水对容器底部的最大压强为： p'水 = ρ 水 gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m ＝3000Pa。 答：（1）容器中水的质量 m 水为 4kg； （2）容器对水平地面的压强 p 为2×103Pa； （3）将乙实心球浸没在容器的水中，水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，容器中水对容器底部的最大压强 p'水为 3000Pa。 27 学科网（北京）股份有限公司 $