精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市普宁市人教版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期 五年级数学期中同步训练 （本卷共4页，答卷时间：70分钟 满分：100分） 一、填一填。（29分） 1. 0.1的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数，互为倒数；把分数的分子与分母互换位置后的分数就是所求分数的倒数。 【详解】0.1化为分数是，把的分子和分母互换位置后是，也就是10；的倒数是。 2. 在括号里填上适当的单位。 一台洗衣机的体积约是300（ ） 一部手机的体积约是80（ ） 一个油壶的容积约是5（ ） 教室黑板的面积约是4（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##mL ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】一粒花生米的体积约1立方厘米，一个粉笔盒的体积约1立方分米，一个讲桌的体积约1立方米；2个矿泉水瓶的容积约1升；教室里1小块黑板的面积约1平方米；所以一台洗衣机的体积约是300立方分米；一部手机的体积约是80立方厘米；一个油壶的容积约是5升；教室黑板的面积约是4平方米；据此填空。 【详解】由分析可知： 一台洗衣机的体积约是300立方分米；一部手机的体积约是80立方厘米； 一个油壶的容积约是5升；教室黑板的面积约是4平方米。 【点睛】本题考查面积单位、体积单位、容积单位的选择，学生需熟练掌握。 3. 时＝（ ）分 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ####37.5 ②. 60 ③. 7200 ④. 1.06 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1m＝100cm，1L＝1000mL，1＝1000，，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×60＝（分），时＝分；×100＝60（cm），60 7.2×1000＝7200（mL），7200 1060÷1000＝1.06（），1.06 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ）0.3 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，分别把、化为小数，再利用小数比较大小的方法比较即可； 一个数（0除外）乘大于1的数，大于这个数，据此解答； 互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。 【详解】＝1÷4＝0.25，0.25＜0.45，所以＜0.45； ＝1÷3＝，＞0.3，所以＞0.3； ＞1，所以； ＝1，＝1，所以＝。 5. 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的（ ），还剩这堆沙子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这堆沙子看作单位“1”，第一天运走沙子的几分之几＋第二天运走沙子的几分之几＝两天一共运走沙子的几分之几；1－两天一共运走沙子的几分之几＝还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】这两天一共运走了这堆沙子的：＋ ＝＋ ＝ 还剩这堆沙子的：1－＝ 6. 一条裙子原价120元，现打八折出售，售价是（ ）元。 【答案】96 【解析】 【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价就是原价120元的80%，用乘法计算。 【详解】120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 7. 一根绳子长27m，如果用去，还剩下（ ）m；如果用去这根绳子的，还剩下（ ）m。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】用总长度减去用去的具体长度，求出剩下的长度；把27米长的绳子看作单位“1”，用去它的，就剩下总长的1－＝；根据分数的意义，把27米平均分成9份，每份长3米，剩下4份，用27÷9×4，求出剩下的长度。 【详解】27－＝（m） 1－＝ 27÷9×4 ＝3×4 ＝12（m） 8. 一桶食用油重8L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油的（ ），用去（ ）L。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把这桶油看作单位“1”，每天用去这桶油的，4天用去的是4个，根据分数的意义，就是，约分后即为；表示把8L平均分成三份，用去了其中1份，用8除以3即可。 【详解】4个就是 ＝ 8÷3＝（L） 4天用去这桶油的，用去L。 9. a和b互为倒数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 则。 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 10. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是_______，体积是________。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】棱长总和÷12求出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】12÷12＝1（dm） 1×1×6 ＝1×6 ＝6（dm2） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（dm3） 【点睛】考查了正方体的表面积、体积，解题的关键是求出正方体的棱长。 11. 将7个棱长为2dm的正方体纸箱堆放在墙角（如图），一共有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 56 【解析】 【分析】堆在墙角（两面墙＋地面挡住了内部/靠墙的面），从正面、上面、和右面三个方向数露在外面的面即可；一个面的面积＝棱长×棱长，再用数的总面数×一个面的面积＝总面积。 【详解】根据分析：正面有5个面，右面有5个面，上面有4个面，露在外面的面一共有： 5＋5＋4＝14（个） 一个面的面积：2×2＝4（dm²），露在外面的总面积为：4×14＝56（dm²） 12. 一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 92 ③. 48 【解析】 【分析】结合长方体从上面、左面看到的图形可知，这个长方体的长是8cm、宽是3cm、高是2cm；长方体的底面是一个长8cm、宽3cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方体的底面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】底面积：8×3＝24（cm2） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝46×2 ＝92（cm2） 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 一根铁丝剪去，还剩下。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，剩余部分的对应分率＝1－剪去的对应分率；剩余的长度＝铁丝全长－剪去的长度。 【详解】，即剩余的长度占全长的，而不是具体长度；铁丝全长未知，无法确定剩余的具体长度。原说法错误。 故答案为：× 14. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数的是把甲数看作单位“1”，乙数的是把乙数看作单位“1”，由于甲数和乙数的大小关系未知，单位“1”不同且不确定，所以无法确定它们对应分率的大小关系。 【详解】假设甲数是3，乙数是10。 甲数的是： 乙数的是： 因为2＜5，此时甲数的比乙数的小。 所以甲数的不一定比乙数的大，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小也没有改变，因此体积不变。 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，再进行大小比较，分数化小数，用分子除以分母。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜0.64，小黄狗用的时间比小兔子少，小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个糖厂，某天上午生产了白糖，比当天下午少生产。这个糖厂当天下午生产了白糖。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先用上午的产量加上上午比下午少的产量，求出下午的产量，与题干中给出的下午产量数据进行对比，若一致则说法正确，否则错误。 【详解】 （t） 计算所得下午产量为t，与题干中给出的数据一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项）（共6分） 18. 下面三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．左边：把圆看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示；右边：把圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份，表示，可以表示＋。 B．两个图形没有进行分数的分割，无法体现＋。 C．左边：把长方形看作单位“1”，平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示；右边：把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色部分占其中的1份，表示，表示＋，不表示＋，据此解答。 【详解】根据分析可知，能正确表示＋的是。 19. 一种长方体形状的纯牛奶包装盒，从包装盒的外面测量，长是5cm，宽是4cm，高是12cm。这种纯牛奶包装盒上标注的净含量是240ml，这样标注是（ ）。 A. 正确的 B. 错误的 C. 无法确定的 【答案】B 【解析】 【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出纯牛奶包装盒的体积，然后与标注的净含量进行比较，如果包装盒的体积大于标注的净含量，说明标注是正确的，否则就是错误的。注意单位换算。 【详解】5×4×12 ＝20×12 ＝240（cm3） 240cm3＝240mL， 因为240＝240，所以这样标注是错误的。 20. 把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。 A. 27 B. 36 C. 72 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，将长方体沿虚线切开，表面积增加2个切面，每个切面的大小等于长方体底面积，增加的表面积＝长×宽×2，据此列式计算。 【详解】12×3×2＝72（） 表面积增加72。 故答案为：C 21. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“1－3－2”类型，可以叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图的类型，不可以叠成一个正方体； D．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体。 故答案为：C 22. 某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（ ）。 A. 本月生产的台数是上月的 B. 本月生产的台数比上月多 C. 上月生产的台数是本月的 D. 上月生产的台数比本月多 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。算式是160×，表示把本月生产的机器160台看作单位“1”，上月生产的机器台数是本月的，据此解答。 【详解】把本月生产的机器160台看作单位 “1”，上月生产的台数是本月的，求它的，用160×。 23. 一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 【答案】B 【解析】 【分析】倒入的水的形状是长方体，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可，注意统一单位。 【详解】0.8＝80dm2，5cm＝0.5dm 80×0.5＝40（dm3）＝40（L） 倒入了40L水。 故答案为：B 四、计算题。（23分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；0 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，简便计算； （2）先通分，再从左往右依次计算； （3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：及减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去已知的加数​，即可求出未知数x的值。 根据等式的性质1，等式两边同时加上减数​，即可求出未知数x的值。 先根据等式的性质1，等式两边同时加x，再两边同时减去​，求出未知数x的值。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 五、动手操作。（6分） 27. 涂一涂，算一算。 4个是（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便计算是乘法，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂出4个即可，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】涂色略。 4个是。 28. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】； 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】图略。 六、解决问题。（31分） 29. 某粮店原来有大米吨，卖出吨 后，又运进吨，粮店现有大米多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】根据题意可知，现有大米的吨数等于原来大米的吨数减去卖出的吨数，再加上运进的吨数。这是一道分数加减混合运算题，计算时需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照从左往右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 （吨） 答：粮店现有大米吨。 30. 五（2）班图书角有240本图书，五（1）班图书角的图书本数是五（2）班的，五（3）班图书角的图书本数是五（1）班的。这三个班的图书角共有多少本图书？ 【答案】720本 【解析】 【分析】把五（2）班图书本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出五（1）班的图书本数。接着将五（1）班的图书本数看作新的单位“1”，用乘法求出五（3）班的图书本数。最后将三个班的图书本数相加，即可求出总本数。 【详解】240＋240×＋240×× ＝240＋200＋200× ＝440＋280 ＝720（本） 答：这三个班的图书角共有720本图书。 31. 向阳村新村修建了一个长80米、宽60米、深1.5米的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在水池的四壁和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？ 【答案】7200立方米；5220平方米 【解析】 【分析】第一问求这个蓄水池的容积，长方体容积的算法和体积相同，根据长方体的体积＝长×宽×高即80×60×1.5＝7200（立方米）；第二问求无盖长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即80×60＋80×1.5×2＋60×1.5×2＝5220（平方米）；据此解答。 【详解】80×60×1.5 ＝4800×1.5 ＝7200（立方米） 80×60＋80×1.5×2＋60×1.5×2 ＝4800＋240＋180 ＝5040＋180 ＝5220（平方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水7200立方米，涂防水涂料的面积是5220平方米。 【点睛】本题考查长方体的体积以及无盖长方体表面积的求法，学生需熟练掌握。 32. 水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？ 【答案】；吨 【解析】 【分析】还剩几分之几，把水果总质量看成单位“1”，用单位“1”减去卖掉的分率即可；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总吨数乘剩余的分率即可求出剩下的吨数；据此解答。 【详解】 （吨） 答：还剩，还剩下吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。 33. 一节火车的车厢长、宽、高，里面装满黄沙，如果每立方米黄沙重，这节车厢装了多少吨黄沙？ 【答案】96t 【解析】 【分析】根据长方体的体积计算公式，用12乘2.5乘3得长方体车厢的容积，再乘1.6，即得这节车厢装的黄沙质量。据此解答。 【详解】12×2.5×2 ＝12×5 ＝60（m³） 60×1.6＝96（t） 答：这节车厢装了96吨黄沙。 【点睛】掌握长方体的计算公式是解答本题的关键。 34. 王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的小球后，水面上升了0.5分米，每个小球的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）176平方分米；（2）6立方分米 【解析】 【分析】（1）鱼缸是无盖的，相当于求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出至少需要多少平方分米的玻璃。 （2）4个同样大小的小球完全浸没在水里后，4个小球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为12分米，宽为4分米，高为0.5分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入求出4个小球的体积，再除以4即可求出每个小球的体积。 【详解】（1）12×4＋12×4×2＋4×4×2 ＝48＋96＋32 ＝176（平方分米） 答：至少需要176平方分米的玻璃。 （2）12×4×0.5÷4 ＝24÷4 ＝6（立方分米） 答：每个小球的体积是6立方分米。 【点睛】这是一道长方体表面积和体积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，从而列式解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 五年级数学期中同步训练 （本卷共4页，答卷时间：70分钟 满分：100分） 一、填一填。（29分） 1. 0.1的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 2. 在括号里填上适当的单位。 一台洗衣机的体积约是300（ ） 一部手机的体积约是80（ ） 一个油壶的容积约是5（ ） 教室黑板的面积约是4（ ） 3. 时＝（ ）分 （ ） （ ） （ ） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.45 （ ）0.3 （ ） （ ） 5. 一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的（ ），还剩这堆沙子的（ ）。 6. 一条裙子原价120元，现打八折出售，售价是（ ）元。 7. 一根绳子长27m，如果用去，还剩下（ ）m；如果用去这根绳子的，还剩下（ ）m。 8. 一桶食用油重8L，每天用去这桶油的，4天用去这桶油的（ ），用去（ ）L。 9. a和b互为倒数，则（ ）。 10. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是_______，体积是________。 11. 将7个棱长为2dm的正方体纸箱堆放在墙角（如图），一共有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 12. 一个长方体从上面看是如图①，从左面看如图②，这个长方体的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 一根铁丝剪去，还剩下。（ ） 14. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 15. 一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。（ ） 16. 动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。（ ） 17. 一个糖厂，某天上午生产了白糖，比当天下午少生产。这个糖厂当天下午生产了白糖。（ ） 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项）（共6分） 18. 下面三幅图中，能正确表示的是（ ）。 A. B. C. 19. 一种长方体形状的纯牛奶包装盒，从包装盒的外面测量，长是5cm，宽是4cm，高是12cm。这种纯牛奶包装盒上标注的净含量是240ml，这样标注是（ ）。 A. 正确的 B. 错误的 C. 无法确定的 20. 把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。 A. 27 B. 36 C. 72 D. 96 21. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 22. 某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（ ）。 A. 本月生产的台数是上月的 B. 本月生产的台数比上月多 C. 上月生产的台数是本月的 D. 上月生产的台数比本月多 23. 一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 四、计算题。（23分） 24. 直接写出得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、动手操作。（6分） 27. 涂一涂，算一算。 4个是（ ） 28. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 六、解决问题。（31分） 29. 某粮店原来有大米吨，卖出吨 后，又运进吨，粮店现有大米多少吨？ 30. 五（2）班图书角有240本图书，五（1）班图书角的图书本数是五（2）班的，五（3）班图书角的图书本数是五（1）班的。这三个班的图书角共有多少本图书？ 31. 向阳村新村修建了一个长80米、宽60米、深1.5米的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在水池的四壁和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？ 32. 水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？ 33. 一节火车的车厢长、宽、高，里面装满黄沙，如果每立方米黄沙重，这节车厢装了多少吨黄沙？ 34. 王师傅做了一个长12分米，宽和高都是4分米的长方体无盖鱼缸。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的小球后，水面上升了0.5分米，每个小球的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $