第10章《二元一次方程组》单元提优试卷 2025--2026学年苏科版七年级数学下册
苏科版七年级数学下册 第10章《二元一次方程组》单元提优试卷
（满分：100分 时间：90分钟）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 已知 
是关于 
的二元一次方程 
的解，则 
的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 1
3. 用代入法解方程组 
时，下列变形正确的是（ ）
A. 由①得 
B. 由①得 
C. 由②得 
D. 由②得 
4. 给出下列方程：① 
；② 
；③ 
；④ 
；⑤ 
。其中是二元一次方程的是（ ）
A. ①⑤ B. ①② C. ①④ D. ①②④
5. 已知x，y满足方程组
，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 已知 满足方程组 
，则 
的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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7. 若方程组 
的解满足 
，则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 某校组织篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在一轮比赛中赛了12场，共得20分。设该队胜 
场，负 
场，可列方程组为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 用加减消元法解方程组 
时，若想消去 ，下列变形正确的是（ ）
A. ①×3＋②×2 B. ①×3－②×2 C. ①×5＋②×3 D. ①×5－②×3
10. 一道来自古代数学著作的问题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”若设每头牛值金 两，每只羊值金 两，则可列方程组为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11. 若方程 
是关于 的二元一次方程，则 
。
12. 若关于 的方程 
是二元一次方程，则 
的值为 
。
13. 已知 
，用含 的代数式表示 ，则 
。
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14. 定义：对于任意两个有理数 
组成的数对 
，我们规定 
，例如：
。当满足等式 
的 是正整数时，
的正整数值为 。
15. 用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装 3.5 吨，则还有 2 吨货物装不下；若每辆装 4 吨，则还可以再装 1 吨。则这批货物共有吨。
16. 已知 是方程 
的解，则 
。
17. 已知方程组 
，则 
。
18. 将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为
，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是。（用含的式子表示）
19.（6分） 解下列方程组：
（1）
（用代入法）
（2）
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