第5单元三角形（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

第5单元三角形素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、选择题

1．用下面6根小棒，你能围出（    ）种三角形（单位：cm）。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在锐角三角形中，任意两个锐角的和至少大于（    ）。

A．90° B．100° C．110° D．120°

3．一个等腰三角形的周长是26cm，其中一条边长6cm，和它不相等的另一条边的长度是（    ）。

A．14cm B．10cm

C．14cm或10cm D．无法确定

4．如图，李叔叔要估计池塘两岸A、B之间的距离，因为A、B之间有淤泥，不方便直接测量，所以李叔叔在池塘外选取一点O，测得OA＝20米，OB＝15米。根据以上信息，李叔叔猜测AB之间的距离可能是（    ）米。

A．5 B．35 C．40 D．25

5．有两根长度分别是5厘米和3厘米的小棒，如果再添一根小棒（长度为整厘米数）搭成一个三角形，那这个三角形的周长最短是（    ）。

A．10 B．11 C．13 D．16

6．如下图。展览区的展板支架损坏了，需要更换钢条。则更换的钢条的长度可能为（    ）。

A．0.5米 B．1米 C．0.4米 D．0.7米

 

二、填空题

7．（1）三角形按角的大小来分。                （2）三角形按边的长短来分。

8．下边的三角形被一张纸挡住，按角分，①是(      )三角形，②是(      )三角形。

9．如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝(        )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是(        )°。

10．一个三角形，一个内角是28°，另一个内角是52°，按角分，这是一个(      )三角形；一个等腰三角形的顶角度数是一个底角的4倍，这个等腰三角形的一个底角是(      )°。

11．在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得(      )（填“对”或“不对”）。因为(      )。

12．下图是某古建筑的六边形窗户。

多边形             …… 边数 3 4 5 6 …… 内角和 180° 360° 540°   ……

我们在探究多边形内角和的过程中采用了(          )法，请根据你所采用的方法，计算出六边形窗户的内角和是(        )。

 

三、判断题

13．五边形的内角和是540°。(        )

14．正三角形是特殊的等腰三角形。(        )

15．三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是等腰直角三角形。(      )

16．一个三角形中只有两个锐角。(      )

17．在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形，如图所示，第一次在3厘米处剪断，第二次可以在b处剪断。(        )

 

四、解答题

18．冬冬用小木条做了一个周长是厘米的等腰三角形风筝框架，其中一条腰长是厘米。这个框架的底边长是多少厘米？

19．如图，一个直角三角形，一个锐角是，另一个锐角是多少度？

20．一个等腰三角形的一个底角是36°，如果按角分，这个三角形属于什么三角形？请通过计算进行说明。

21．正六边形花窗是我国传统建筑的代表之一。

（1）用数学眼光观察，这个正六边形花窗的外框共有（    ）条对称轴。

（2）正六边形的内角和是多少度？请你借助图形先画一画，再计算。

22．如下图，有一些2厘米和4厘米的小棒，用它们拼成不同的图形（接头处忽略不计）。

（1）明明从两种小棒中各取2根，拼成一个最大的长方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？

（2）乐乐用4根4厘米的小棒拼成一个最大的正方形，明明想要用2厘米的小棒拼成同样大小的正方形，他需要多少根这样的小棒？

（3）从这些规格的小棒中任意取3根首尾相接，可以围成一个三角形吗？请用画图的方式说明道理。

《第5单元三角形素养测评卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	C	A	B	D	B	B

 

1．C

【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此分情况讨论解答即可。

【详解】有小棒长度分别为2cm、2cm、5cm、6cm、6cm、6cm。

尝试组合：

选2cm、2cm、5cm：2＋2＝4cm＜5cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。

选2cm、2cm、6cm：2＋2＝4cm＜6cm，不满足三角形三边关系，不能组成三角形。

选2cm、5cm、6cm：2＋5＝7cm＞6cm，2＋6＝8cm＞5cm，5＋6＝11cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。

选2cm、6cm、6cm：2＋6＝8cm＞6cm，6＋6＝12cm＞2cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。

选5cm、6cm、6cm：5＋6＝11cm＞6cm，6＋6＝12cm＞5cm，满足三角形三边关系，可以组成三角形。

选6cm、6cm、6cm：三条边都相等，可以组成等边三角形，满足三角形三边关系。

能组成三角形的种类：

可以组成三角形的组合有2cm、5cm、6cm；2cm、6cm、6cm；5cm、6cm、6cm；6cm、6cm、6cm，共4种。

故答案为：C

2．A

【分析】三角形的内角和是180°；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答

【详解】由分析可知，用三角形的内角和180°减去一个锐角的度数，即是任意两个锐角的度数和；锐角的度数小于90°，所以任意两个锐角的度数和至少大于90°。

故答案为：A

3．B

【分析】假设6cm的边是腰，那么另一条腰也是6cm，则底边的长度为26－6－6＝14cm。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，此时6＋6＝12＜14，不满足三角形三边关系，所以这种假设不成立。因此6cm的边只能是底边。等腰三角形两腰长度相等，所以腰长为（26－6）÷ 2＝10cm，即和6cm不相等的另一条边的长度是10cm。

【详解】26－6－6＝14（cm）

但因为14＞6×2

所以此种情况不存在；

（26－6）÷2

＝20÷2

＝10（cm）

因为10×2＞6

此种情况存在。

所以和它不相等的另一条边的长度是10cm。