第五单元 三角形（基础通关卷）-2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 人教版四年级下册第五单元“三角形”基础通关卷，以生活情境（如风筝制作、传送带设计）为载体，覆盖内角和、三角形分类、三边关系等核心知识点，注重基础巩固与实际应用，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题16分|内角和计算、等腰三角形周长|结合四川乐山等多地期中真题，强化基础概念| |解决问题|10小题48分|三角形稳定性、等腰三角形腰长计算|以“风筝框架”“红领巾测量”等生活实例，体现应用意识与推理能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第五单元 三角形•基础通关 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是( )度，按角分这是一个( )三角形。 【答案】 110 钝角 【分析】三角形内角和为180°，用内角和依次减去已知两个角的度数，求出第三个角的度数。然后根据角的大小来确定三角形的类型，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－32°－38° ＝148°－38° ＝110° 所以，第三个角的度数是110°，按角分这是一个钝角三角形。 2．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期中）一个等腰三角形的两边长为5cm和6cm，它的周长是( )。 【答案】16cm或17cm 【分析】等腰三角形的两条腰长是相等的，三角形中两边之和大于第三边，据此确定等腰三角形的边长，相加算出周长即可。 【详解】如果腰长是6cm，6＋6＞5，符合要求；腰长是5cm，5＋5＞6，符合要求； 当腰长为5cm时，周长为： 5＋5＋6 ＝10＋6 ＝16（cm） 当腰长为6cm时，周长为： 6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（cm） 所以等腰三角形的周长是16cm或17cm。 3．（本题2分）（2025·湖南永州·小升初模拟）一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 【答案】 44 钝角 【分析】三角形内角和180度，等腰三角形两底角相等，一个底角的度数＝（三角形内角和－顶角度数）÷2，根据这个三角形最大内角的度数，确定这个三角形按角分的类型即可。 【详解】（180－92）÷2 ＝88÷2 ＝44（度） 92度的角是钝角。 一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是44度，这个三角形按角分类属于钝角三角形。 4．（本题2分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，已知∠1＝25°，∠2＝55°，则∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 【答案】 100 钝角 【分析】三角形的内角和为180°，∠3＝180°－∠1－∠2。根据∠3是100°可知∠3是钝角。根据“有一个钝角的三角形叫做钝角三角形”，可知这是一个钝角三角形。据此解答。 【详解】180°－25°－55° ＝155°－55° ＝100° 因为100°＞90°，∠3是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 所以，∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，已知∠1＝25°，∠2＝55°，∠3＝100°，这是一个钝角三角形。 5．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 【答案】 22 10 【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。 【详解】，第三边长＜23厘米，最长为22厘米； ，第三边长＞9厘米，最短为10厘米。 6．（本题3分）（25-26四年级下·福建福州·期中）从一个五边形的一个顶点出发，把这个五边形分成( )个三角形，这个五边形的内角和是( )＝( )。 【答案】 3 3 540° 【分析】从一个五边形的顶点只能画两条对角线，可以把五边形分割为3个三角形。 三角形的内角和＝180° 【详解】画图可知，可以画两条对角线，把五边形分割为3个三角形。 五边形的内角和：180°×3＝540° 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南周口·期中）一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是( )三角形，每个三角形至少有( )个锐角。 【答案】 2 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，可以把两个内角的度数之和看作一份，第三个内角的度数看作1份，即2份的数等于180°，可求出最大的一个角的度数。 有一个角的度数等于90°就是直角三角形。 有一个角的度数大于90°就是钝角三角形。 最大角的度数小于90°就是锐角三角形。 【详解】180°÷2＝90° 有一个角的度数是90°就是直角三角形。 如果三角形只有一个锐角，剩下的2个角要么是直角要么是钝角，它们的度数和会大于等于180°，这和三角形的内角和是180°是矛盾的。 所以每个三角形至少有2个锐角。 8．（本题2分）（25-26四年级上·湖南张家界·期末）如图，∠1＝40°，∠2＝70°，( )°，是个( )三角形。 【答案】 110 锐角/等腰 【分析】如图，三角形的内角和是180°，用180°减去∠1、∠2的度数，就是∠3的度数。∠3和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠3的度数，就是∠4的度数。 根据三个角是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此解答。 【详解】180°－40°－70° ＝140°－70° ＝70° 180°－70°＝110° ∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝70°， 那么，∠1＝40°，∠2＝70°，∠4＝110°，是个锐角三角形（等腰三角形）。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm，第三条边的长度可能是（    ）。 A．2cm B．17cm C．6cm 【答案】C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 则第三条边应大于2cm，小于12cm。 只有6cm符合要求。 10．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）下面（    ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A．45°；45°；90° B．37°；81°；42° C．40°；60°；80° 【答案】B 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180°，分别计算出每个选项的三个内角度数之和，等于180°的可能在同一个三角形内，否则不可能在同一个三角形内。据此解答。 【详解】A．45°＋45°＋90°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内； B．37°＋81°＋42°＝160°，这三个角不可能在同一个三角形内； C．40°＋60°＋80°＝180°，这三个角可能在同一个三角形内。 11．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是（    ）。 A．30°和120° B．75°和75° C．30°和120°或75°和75° 【答案】C 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形两底角相等。当30°角是一个底角，另一个底角是30°，用180°减去两个底角即可求出顶角的度数；当30°角是顶角时，两底角和等于150°，用180°减30°再除以2可求出每一个底角的度数。 【详解】当30°角是一个底角时： 180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° 当30°角是顶角时： （180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 所以其他两个角的度数是30°和120°或75°和75°。 12．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）等腰三角形的两条边是48厘米和96厘米这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．144厘米 B．192厘米或240厘米 C．192厘米 D．240厘米 【答案】D 【分析】根据“三角形任意两边的和大于第三边”分析等腰三角形的腰是48厘米还是96厘米。最后把这个三角形的三条边相加就得到它的周长。 【详解】如果长48厘米的边是等腰三角形的腰，则三角形的三边长分别为48厘米、48厘米、96厘米，48＋48＝96（厘米），长48厘米的边不是等腰三角形的腰。 若长96厘米的边是等腰三角形的腰则这个三角形的三边长分别为48厘米、96厘米、96厘米，且48＋96＞96，96＋96＞48，符合“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 这个三角形的周长：48＋96＋96＝240（厘米） 13．（本题2分）（25-26四年级下·北京延庆·期中）下图是传送带运送货物示意图。工程师觉得传送带太陡不利于运送较重物品。为了让传送带坡度变缓可以运送更重一些的货物，下面正确的做法是（    ）。 A．增大∠2的度数 B．减小∠2的度数 C．沿虚线截断 D．钢板变成木板 【答案】A 【分析】根据题意，仔细观察图可知：传送带的坡度由传送带和地面的夹角∠1决定，∠1越小，传送带坡度越缓。图中支撑竖杆垂直地面，在直角三角形中，三角形的内角和是180°，∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，即∠1＝90°－∠2，要让∠1变小（坡度变缓），需要增大∠2的度数。逐项分析即可。 【详解】∠1＋∠2＝180°－90°＝90° ∠1＝90°－∠2 A．增大∠2的度数，正确。 B．减小∠2的度数，错误。 C．沿虚线截断，不改变坡度，错误。 D．钢板变成木板，更换材料不会改变传送带坡度，错误。 下图是传送带运送货物示意图。工程师觉得传送带太陡不利于运送较重物品。为了让传送带坡度变缓可以运送更重一些的货物，下面正确的做法是增大∠2的度数。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，通常只需要验证较短的两条边之和是否大于最长边即可。 【详解】7＋1＝8（dm） 8＝8，所以较短的两条边之和等于第三边，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，所以这三条线段不能围成三角形。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）三根小棒的长度分别是3厘米、4厘米和7厘米，可以围成一个三角形。( ) 【答案】 × 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断能否围成三角形，只需验证较短的两条边之和是否大于最长边。 【详解】3＋4＝7（厘米），7厘米＝7厘米，即较短两边之和等于第三边，不满足任意两边之和大于第三边的条件，无法围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（2025·四川绵阳·小升初真题）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）一个三角形中的两个内角的和是130度，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形内角和定理，第三个角为180°−130°＝50°，若原两个角中存在一个角大于90°，则三角形为钝角三角形；若两个角均为锐角（如80°和50°），则三个角均为锐角，此时为锐角三角形。因此结论不一定成立。据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°，已知两个内角的和为130°，则第三个角的度数为180°−130°＝50°。钝角三角形的定义是有一个角大于90°的三角形。若原两个角中存在一个角大于90°，则第三个角为50°，此时三角形为钝角三角形；若原两个角均为锐角（如80°和50°），则三个角均为锐角，此时为锐角三角形。因此该三角形不一定是钝角三角形，原说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25四年级下·四川乐山·期末）一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形内角和为180°，已知最小角为47°，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此分析其余两角的可能范围后判断即可。 【详解】假设该三角形为直角三角形，则第三个角为： 180°－47°－90°＝43° 43°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是直角三角形。 假设该三角形为钝角三角形，钝角最小为91°： 180°－91°－47°＝42° 42°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是钝角三角形。 当三角形为锐角三角形时，另一个锐角最小为48°： 180°－48°－47°＝85° 48°＞47°，85°＞47°，满足“最小的一个角是47°”，可能是锐角三角形。 一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形只能是锐角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 四．看清数字，巧思妙算（共2小题，满分9分） 19．（本题3分）（24-25四年级下·全国·课后作业）求出下面图中未知角的度数。 【答案】 30° 【分析】由图可知，左边三角形的三条边长都是4cm，是一个等边三角形，等边三角形三个内角的大小相等，每个内角都是60°； 所求的未知角、左边三角形的一个内角以及一个直角组成了一个平角，一个直角是90°、一个平角是180°，用，即可求出未知角的度数，据此解答。 【详解】 答：未知角的度数是30°。 20．（本题6分）（25-26四年级下·河南周口·期中）求各图中∠1和∠2的度数。 【答案】见详解 【分析】（1）三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为40°和60°，用内角和减去这两个已知角，即可求出∠1的度数。 （2）根据平角的性质（和为180°），先求出三角形的第三个内角，再用三角形内角和减去两个已知内角，即可求出∠2的度数。 （3）先利用左侧三角形的内角和，减去已知的64°和66°，求出∠1；再根据平角的性质，求出右侧三角形的一个内角，最后用三角形内角和减去已知的两个内角（25°和求出的内角），得到∠2的度数。 【详解】（1）∠1​＝180°－40°－60° ＝140°－60° ＝80°​ （2）180°－120°＝60° ∠2​＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°​ （3）∠1​＝180°－64°－66° ＝116°－66° ＝50°​ 180°－66°＝114° ∠2​＝180°－114°－25° ＝66°－25° ＝41°​ 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26五年级上·内蒙古包头·期末）在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，由此画出符合条件的平行四边形； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，由此画出符合条件的三角形； （3）梯形中互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做梯形的高，两条腰长相等的梯形是等腰梯形，由此画出符合条件的等腰梯形，据此作图。 【详解】（1）作图如下： （作图方法不唯一） （2）作图如下： （作图方法不唯一） （3）作图如下： （作图方法不唯一） 22． （本题6分）（25-26四年级上·河北石家庄·期末） （1）幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 （2）如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 （3）如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 【答案】见详解 【分析】（1）用两个三角板画平行线，用一个三角板的一条边与第一条线对齐，将另一个三角板的一条边与第一个三角板的直角边紧贴对齐，沿第二个三角板的边，平移第一个三角板到目标位置，沿其原边再画一条直线，两条直线即为平行线。通过光明村的位置画一条直线与民主路平行，即为幸福路所在的位置。 （2）点到直线的所有线段中垂线段最短；从小红所在的位置向民主路画一条垂直线段，即为小红到民主路的最短路径。 （3）从小红所在的位置到人民广场所在的位置画一条线段，两点之间直线最短。 【详解】（1）见下图： （2）从小红所在的位置沿着垂直于民主路的路线走最快，点到直线的所有连线中垂线段最短。 见下图： （3）小红到人民广场沿着直线走最快，两点之间直线最短。 如图： 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·课后作业）如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 【答案】见详解 【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。 【详解】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽淮北·期末）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，周长等于底边加上两腰的长度之和。用总周长减去底边长度，得到两腰的总长度，再除以2即可求出腰长。 【详解】（98－26）÷2 ＝72÷2 ＝36（厘米） 答：这个三角形的腰长是36厘米。 25．（本题6分）（24-25四年级下·四川南充·期末）放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。 （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 【答案】（1）70度；70度； （2）112厘米 【分析】（1）等腰三角形两个底角度数相等，三角形内角和等于180度，用（180－40）÷2，即可求出它的底角度数； （2）等腰三角形两条腰长相等，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此先找出腰长是多少厘米，将三条边的长度相加即可求出周长是多少厘米。 【详解】（1）（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） （2）当腰长是22厘米时：22＋22＝44（厘米），44＜45，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是45厘米时：45＋45＝90（厘米），90＞22，45－22＝23（厘米），23＜45，能围成三角形。 45＋45＋22＝112（厘米） 答：它的周长是112厘米。 26．（本题4分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 【答案】220厘米 【分析】由题意可知，红领巾的两个角都是30°，说明红领巾是等腰三角形，等腰三角形有两条边是相等的。红领巾的两条边长分别是100厘米和60厘米，因为红领巾的腰比底边短，则腰长60厘米，底边长100厘米。将三条边的长度相加，求出红领巾的三边之和。 【详解】100＋60＋60 ＝160＋60 ＝220（厘米） 答：红领巾的三边之和是220厘米。 27．（本题5分）（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 【答案】10厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，然后除以2即可。 【详解】（9×4－16）÷2 ＝（36－16）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰三角形的腰是10厘米。 28．（本题5分）（23-24四年级下·河南驻马店·期末）如图，这种外推式窗户用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户。请你利用学过的知识解释这样设计的原理。 【答案】利用了三角形的稳定性。 【分析】观察图形发现，当用一根钢条把窗户撑住时，窗户、钢条和窗框之间形成了一个三角形结构。三角形具有稳定性，它的形状不容易改变，据此作答。 【详解】答：这种窗户设计利用了三角形的稳定性，当用一根钢条把窗户撑住时，窗户、钢条和窗框之间形成了一个三角形结构，因此不易被吹动。 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）在风筝节期间，田田制作了一个等腰三角形的风筝框架，已知其中一个角是40°，它的另外两个角分别是多少度？ 【答案】70°、70°或40°、100° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°。题目中只给出一个角是40°，有两种情况，第一种情况是40°为顶角，求两个底角；第二种情况是40°为底角，求另一个底角和顶角。 【详解】当40°角是顶角时： （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 此时另外两个角分别是70°、70°。 当40°角是底角时： 180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 此时另外两个角分别是40°、100°。 30．（本题5分）（25-26四年级下·福建福州·期中）李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是130度，是另一个角的5倍，这块三角形菜地的其它两个角分别是多少度？这是一块什么三角形菜地？ 【答案】26度、24度 钝角三角形 【分析】菜地的最大角是130度，是另一个角的5倍，用130度除以5可以计算出另一个角的度数。再根据三角形的内角和是180度，利用减法求出第三个角的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此判断。 【详解】（度），（度） 180度130度90度，130度的角是钝角，所以这块菜地是钝角三角形。 答：这块三角形菜地的其它两个角分别是26度、24度。这是一块钝角三角形菜地。 31．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期中）将一根64厘米长的铁丝围成一个底是18厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？ 【答案】 23 厘米 【分析】铁丝的长度即为围成的三角形的周长，根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等，用周长减去底边的长度，求出两条腰的长度和，再除以2求出一条腰的长度。 【详解】 答：这个等腰三角形的一条腰长23厘米。 32．（本题5分）（24-25四年级下·全国·课后作业）一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 【答案】底是6cm，腰是9cm 【分析】先计算铁丝的总长度，再分两种情况讨论等腰三角形的边长，根据三角形三边关系判断哪种情况成立，从而确定底和腰的长度；据此解答。 【详解】（cm） 如果腰是6cm，那么底是 （cm） 因为，所以围不成三角形，则这个等腰三角形的底是6cm。 腰长： （cm） 答：这个等腰三角形的底是6厘米，腰长是9厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第五单元三角形基础通关 B .. 考试分数：100分：考试时间：90分钟 注意事项： 二。反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1,答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 9.(本题2分)(25-26四年级下·四川乐山·期中)如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm,第三条 2,选择题、判断题必须使用B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 边的长度可能是()。 答案填写在答题卡规定的位置上。 A.2cm B.17cm C.6cm 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效， 10,(本题2分)(25-26四年级下·四川乐山·期中)下面(）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 A.45°；45°；90°B.37°；81°：42° C.40°：60°；80 11.(本题2分)(25-26四年级下·四川乐山·期中)有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） (). 1.(本题2分》(25-26四年级下·四川乐山·期中)在一个三角形的中，∠1=32°，∠2=38°，那么第三 A.30°和120° B.75°和75 C.30和120°或75°和75 个角是( )度，按角分这是一个( )三角形。 12.(本题2分)(25-26四年级下·福建福州·期中)等腰三角形的两条边是48厘米和96厘米这个三角形的 2.(本题1分)(24-25四年级下湖南永州期中)一个等腰三角形的两边长为5cm和6cm,它的周长是( )。 周长是()厘米 3.(本题2分)(2025·湖南永州·小升初模拟)一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( A.144厘米 B.192厘米或240厘米 度，这个三角形按角分类属于( )三角形 C.192厘米 D.240厘米 4.(本题2分)(24-25四年级下·河北廊坊·期末)∠1，∠2，∠3是-个三角形的三个内角，已知∠1=25°， 13.(本题2分)(25-26四年级下·北京延庆·期中)下图是传送带运送货物示意图。工程师觉得传送带太陡 ∠2=55°，则∠3=( )·,这是一个( )三角形。 不利于运送较重物品。为了让传送带坡度变缓可以运送更重一些的货物，下面正确的做法是()。 5.(本题2分)(25-26四年级下·福建福州·期中)一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分 别是7厘米和16厘米，第三条边最长是()厘米，最短是( )厘米。 6.(本题3分)(25-26四年级下福建福州期中)从一个五边形的一个顶点出发，把这个五边形分成( 个三角形，这个五边形的内角和是180°×( )=(). A.增大∠2的度数 B.减小∠2的度数 7.(本题2分)(25-26四年级下·河南周口·期中)一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个 B.C.沿虑线截断 D。钢板变成木板 内角的度数，那么这个三角形是( )三角形，每个三角形至少有( ）个锐角 8.(本题2分)(25-26四年级上·湖南张家界·期末)如图，∠1=40°，∠2=70°，∠4=( 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） △ABC是个( )三角形。 14.(本题1分)(25-26四年级下四川乐山期中)一个三角形三条边的长度分别为7dm,8dm,1dm。( 15.(本题1分)(25-26四年级下·河南驻马店·期中)三根小棒的长度分别是3厘米、4厘米和7厘米，可 以围成一个三角形，（） 16.(本题1分)(2025·四川绵阳·小升初真题)一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三 第1页共6页 第2页共6页 角形。( (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 17.(本题1分)(24-25四年级下·河北廊坊·期末)一个三角形中的两个内角的和是130度，这个三角形 定是钝角三角形。《) 18.(本题1分)(24-25四年级下·四川乐山·期末)一个三角形最小的一个角是47”，这个三角形既可能 是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。() 22.(本题6分)(25-26四年级上·河北石家庄·期末) ·小红 四.看清数字，巧思妙算（共2小题，满分9分） 19.(本题3分)(24-25四年级下·全国·课后作业)求出下面图中未知角的度数。 民主路 光明村 新华路 人民广场 cm (1)幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 20.(本题6分)(25-26四年级下·河南周口·期中)求各图中∠1和∠2的度数。 (2)如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 (3)如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 40 25 120 人60°1△ 660° 164 66 2 六.灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） : 23.(本题4分)(24-25四年级下·全国·课后作业)如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条 路最远？走哪条路最近？为什么？ 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21.(本题6分)(25-26五年级上·内蒙古包头·期末)在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米） 狐狸洞 5w①八￥ 休息区∠②7km 虎山 6 km 象馆 (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形. (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 ● 第3项共6页 第4页共6页 24.(本题4分)(24-25四年级下·安辙准北·期末)等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三 28.(本题5分)(23-24四年级下·河南驻马店·期末)如图，这种外推式窗户用一根钢条将一扇打开的玻璃 角形的腰长是多少厘米？ 密支撑起来，这样风就不易吹动密窗户。请你利用学过的知识解释这样设计的原理。 … 25。(本题6分)(24-25四年级下·四川南充·期末)放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三 角形的风筝。 (1)如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ 29.(本题5分)(2526四年级下·河南驻马店·期中)在风筝节期间，田田制作了一个等腰三角形的风筝框 架，已知其中一个角是40°，它的另外两个角分别是多少度？ (2)如果这个等腰三角形风第有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 30.(本题5分)(25-26四年级下·福建福州·期中)李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是130度 是另一个角的5倍，这块三角形菜地的其它两个角分别是多少度？这是一块什么三角形莱地？ 26.(本题4分)(24-25四年级下·浙江宁波·期末)丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘 米，还量出了红领巾其中两个角都为30”，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 31.(本题5分)(25-26四年级下·河北唐山·期中)将一根64厘米长的铁丝围成一个底是18厘米的等腰三 角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？ 27.(本题5分)(24-25四年级下·浙江嘉兴·期末)小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈， 现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 32,《本题5分)(24-25四年级下·全国·课后作业)一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形， 若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ O 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第五单元 三角形•基础通关 【参考答案】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）110 钝角 2．（本题1分）16cm或17cm 3．（本题2分）44 钝角 4．（本题2分）100 钝角 5．（本题2分） 22 10 6．（本题3分） 3 3 540° 7．（本题2分） 2 8．（本题2分）110 锐角/等腰 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 C B C D A 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 题号 14 15 16 17 18 答案 × × √ × × 四．看清数字，巧思妙算（共2小题，满分9分） 19．（本题3分） 答：未知角的度数是30°。 20．（本题6分）（1）∠1​＝180°－40°－60° ＝140°－60° ＝80°​ （2）180°－120°＝60° ∠2​＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°​ （3）∠1​＝180°－64°－66° ＝116°－66° ＝50°​ 180°－66°＝114° ∠2​＝180°－114°－25° ＝66°－25° ＝41°​ 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（1）作图如下： （作图方法不唯一） （2）作图如下： （作图方法不唯一） （3）作图如下： （作图方法不唯一） 22.（本题6分）（1）见下图： （2）从小红所在的位置沿着垂直于民主路的路线走最快，点到直线的所有连线中垂线段最短。 见下图： （3）小红到人民广场沿着直线走最快，两点之间直线最短。 如图： 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 23．（本题4分）(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 24．（本题4分）（98－26）÷2 ＝72÷2 ＝36（厘米） 答：这个三角形的腰长是36厘米。 25．（本题6分）（1）（180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） （2）当腰长是22厘米时：22＋22＝44（厘米），44＜45，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是45厘米时：45＋45＝90（厘米），90＞22，45－22＝23（厘米），23＜45，能围成三角形。 45＋45＋22＝112（厘米） 答：它的周长是112厘米。 26．（本题4分）100＋60＋60 ＝160＋60 ＝220（厘米） 答：红领巾的三边之和是220厘米。 27．（本题5分）（9×4－16）÷2 ＝（36－16）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰三角形的腰是10厘米。 28．（本题5分）答：这种窗户设计利用了三角形的稳定性，当用一根钢条把窗户撑住时，窗户、钢条和窗框之间形成了一个三角形结构，因此不易被吹动。 29．（本题5分）当40°角是顶角时： （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 此时另外两个角分别是70°、70°。 当40°角是底角时： 180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 此时另外两个角分别是40°、100°。 30．（本题5分）（度），（度） 180度130度90度，130度的角是钝角，所以这块菜地是钝角三角形。 答：这块三角形菜地的其它两个角分别是26度、24度。这是一块钝角三角形菜地。 31．（本题5分） 答：这个等腰三角形的一条腰长23厘米。 32．（本题5分）（cm） 如果腰是6cm，那么底是 （cm） 因为，所以围不成三角形，则这个等腰三角形的底是6cm。 腰长： （cm） 答：这个等腰三角形的底是6厘米，腰长是9厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第五单元 三角形•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是( )度，按角分这是一个( )三角形。 2．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期中）一个等腰三角形的两边长为5cm和6cm，它的周长是( )。 3．（本题2分）（2025·湖南永州·小升初模拟）一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 4．（本题2分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，已知∠1＝25°，∠2＝55°，则∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 5．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 6．（本题3分）（25-26四年级下·福建福州·期中）从一个五边形的一个顶点出发，把这个五边形分成( )个三角形，这个五边形的内角和是( )＝( )。 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南周口·期中）一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是( )三角形，每个三角形至少有( )个锐角。 8．（本题2分）（25-26四年级上·湖南张家界·期末）如图，∠1＝40°，∠2＝70°，( )°，是个( )三角形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm，第三条边的长度可能是（    ）。 A．2cm B．17cm C．6cm 10．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）下面（    ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A．45°；45°；90° B．37°；81°；42° C．40°；60°；80° 11．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是（    ）。 A．30°和120° B．75°和75° C．30°和120°或75°和75° 12．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）等腰三角形的两条边是48厘米和96厘米这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．144厘米 B．192厘米或240厘米 C．192厘米 D．240厘米 13．（本题2分）（25-26四年级下·北京延庆·期中）下图是传送带运送货物示意图。工程师觉得传送带太陡不利于运送较重物品。为了让传送带坡度变缓可以运送更重一些的货物，下面正确的做法是（    ）。 A． 增大∠2的度数 B．减小∠2的度数 B． C．沿虚线截断 D．钢板变成木板 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）三根小棒的长度分别是3厘米、4厘米和7厘米，可以围成一个三角形。( ) 16．（本题1分）（2025·四川绵阳·小升初真题）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）一个三角形中的两个内角的和是130度，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级下·四川乐山·期末）一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 四．看清数字，巧思妙算（共2小题，满分9分） 19．（本题3分）（24-25四年级下·全国·课后作业）求出下面图中未知角的度数。 20．（本题6分）（25-26四年级下·河南周口·期中）求各图中∠1和∠2的度数。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26五年级上·内蒙古包头·期末）在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 22． （本题6分）（25-26四年级上·河北石家庄·期末） （1）幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 （2）如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 （3）如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·课后作业）如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽淮北·期末）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 25．（本题6分）（24-25四年级下·四川南充·期末）放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。 （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 26．（本题4分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 27．（本题5分）（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 28．（本题5分）（23-24四年级下·河南驻马店·期末）如图，这种外推式窗户用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户。请你利用学过的知识解释这样设计的原理。 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）在风筝节期间，田田制作了一个等腰三角形的风筝框架，已知其中一个角是40°，它的另外两个角分别是多少度？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·福建福州·期中）李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是130度，是另一个角的5倍，这块三角形菜地的其它两个角分别是多少度？这是一块什么三角形菜地？ 31．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期中）将一根64厘米长的铁丝围成一个底是18厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？ 32．（本题5分）（24-25四年级下·全国·课后作业）一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年人教版数学四年级下册单元自测闯关练 第五单元 三角形•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是( )度，按角分这是一个( )三角形。 2．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期中）一个等腰三角形的两边长为5cm和6cm，它的周长是( )。 3．（本题2分）（2025·湖南永州·小升初模拟）一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 4．（本题2分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，已知∠1＝25°，∠2＝55°，则∠3＝( )°，这是一个( )三角形。 5．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 6．（本题3分）（25-26四年级下·福建福州·期中）从一个五边形的一个顶点出发，把这个五边形分成( )个三角形，这个五边形的内角和是( )＝( )。 7．（本题2分）（25-26四年级下·河南周口·期中）一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是( )三角形，每个三角形至少有( )个锐角。 8．（本题2分）（25-26四年级上·湖南张家界·期末）如图，∠1＝40°，∠2＝70°，( )°，是个( )三角形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）如果一个三角形的两条边长分别是5cm和7cm，第三条边的长度可能是（    ）。 A．2cm B．17cm C．6cm 10．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）下面（    ）中的三个角不可能是同一个三角形的内角。 A．45°；45°；90° B．37°；81°；42° C．40°；60°；80° 11．（本题2分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）有一个角是30°的等腰三角形，其他两个角的度数是（    ）。 A．30°和120° B．75°和75° C．30°和120°或75°和75° 12．（本题2分）（25-26四年级下·福建福州·期中）等腰三角形的两条边是48厘米和96厘米这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．144厘米 B．192厘米或240厘米 C．192厘米 D．240厘米 13．（本题2分）（25-26四年级下·北京延庆·期中）下图是传送带运送货物示意图。工程师觉得传送带太陡不利于运送较重物品。为了让传送带坡度变缓可以运送更重一些的货物，下面正确的做法是（    ）。 A． 增大∠2的度数 B．减小∠2的度数 B． C．沿虚线截断 D．钢板变成木板 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级下·四川乐山·期中）一个三角形三条边的长度分别为7dm，8dm，1dm。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）三根小棒的长度分别是3厘米、4厘米和7厘米，可以围成一个三角形。( ) 16．（本题1分）（2025·四川绵阳·小升初真题）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级下·河北廊坊·期末）一个三角形中的两个内角的和是130度，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级下·四川乐山·期末）一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 四．看清数字，巧思妙算（共2小题，满分9分） 19．（本题3分）（24-25四年级下·全国·课后作业）求出下面图中未知角的度数。 20．（本题6分）（25-26四年级下·河南周口·期中）求各图中∠1和∠2的度数。 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 21．（本题6分）（25-26五年级上·内蒙古包头·期末）在方格纸上按要求画图。（每小格边长表示1厘米） (1)底是2厘米，高是3厘米的平行四边形。 (2)底是2厘米，高是2厘米的三角形。 (3)上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的等腰梯形。 22． （本题6分）（25-26四年级上·河北石家庄·期末） （1）幸福路经过光明村与民主路平行，请画出幸福路并标上名称。 （2）如果小红想尽快走到民主路，应该怎么走？在图中画一画，并写出这样画的理由。 （3）如果小红想直接去人民广场，怎样走才能尽快到达，在图上画一画。 六．灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（24-25四年级下·全国·课后作业）如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 24．（本题4分）（24-25四年级下·安徽淮北·期末）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 25．（本题6分）（24-25四年级下·四川南充·期末）放风筝是我国民间传统游戏之一。华华想做一个等腰三角形的风筝。 （1）如果等腰三角形风筝的顶角是40度，它的两个底角分别是多少度？ （2）如果这个等腰三角形风筝有两条边分别长45厘米和22厘米。那么它的周长是多少厘米？ 26．（本题4分）（24-25四年级下·浙江宁波·期末）丽丽量出红领巾两条边的长度分别为100厘米和60厘米，还量出了红领巾其中两个角都为30°，那么红领巾的三边之和是多少厘米？ 27．（本题5分）（24-25四年级下·浙江嘉兴·期末）小丁用一根铁丝围成一个边长为9厘米的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？ 28．（本题5分）（23-24四年级下·河南驻马店·期末）如图，这种外推式窗户用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户。请你利用学过的知识解释这样设计的原理。 29．（本题5分）（25-26四年级下·河南驻马店·期中）在风筝节期间，田田制作了一个等腰三角形的风筝框架，已知其中一个角是40°，它的另外两个角分别是多少度？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·福建福州·期中）李爷爷家有一块三角形菜地，菜地的最大角是130度，是另一个角的5倍，这块三角形菜地的其它两个角分别是多少度？这是一块什么三角形菜地？ 31．（本题5分）（25-26四年级下·河北唐山·期中）将一根64厘米长的铁丝围成一个底是18厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？ 32．（本题5分）（24-25四年级下·全国·课后作业）一根铁丝刚好可以围成一个边长是8cm的等边三角形，若把它重新围成一条边长是6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的底和腰各是多少厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $