精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县上邑乡北顺什小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期课后综合作业（二） 五年级数学（北师大版） 时间：90分钟 一、填空题。（每空1分，共24分。请将正确的答案填在题中的横线上） 1. 填上适当的单位。 一个醋瓶子的容量是600__________ 一台冰箱的容量约325__________ 一个集装箱的体积约100__________ 一块肥皂的体积约160__________ 2. 一本小学数学课本的形状是________，它有________面，________条棱． 3. 下面两个长方形的面积都是1cm2，填一填。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.33（ ） （ ）1 （ ） （ ） 5. 在横线上填上合适的数。 3L＝________mL 700cm3＝________dm3 0.75m3＝________dm3 400cm3＝________mL 6. 莉莉想用硬纸板制作一个长9分米、宽5分米、高4分米的纸盒放杂物，这个纸盒的容积是_________立方分米。若在这个纸盒外面包一层防尘布，需要__________平方分米防尘布。（不计损耗，无重叠部分） 7. 为方便农田灌溉，某村要修一条水渠，第一天修了全长的，第一天比第二天多修全长的，第二天修了全长的__________，还剩全长的_________没有修。 8. 某地新建一批保障性住房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这批保障性住房中三居室有__________套，一居室有__________套。 9. 安安家的水龙头漏水，他早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器接水，回家后发现一天漏了1800毫升水，这个长方体容器中水深_________cm。 二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 10. 下面式子中，能表示的是（ ）。 A. B. C. 11. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 12. 如图，小华把5个棱长为1厘米的小正方体积木放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 A. 5 B. 10 C. 20 13. 某商场十周年店庆，所有商品一律八折出售。王阿姨在该商场买一件原价350元的风衣，应付（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 208 14. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照如图所示的三种不同方法分别切成两块长方体彩砖。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 A. 368 B. 736 C. 1472 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 15. 正方体每个面的面积都相等。（ ） 16. 两个分数相乘，积一定比这两个分数小。（ ） 17. 棱长是4cm的正方体，体积与表面积一样大。（ ） 18. 1的倒数是它本身（ ） 19. 航模小组每人做一架航模飞机，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，东东用了40分钟，他们三人中，菲菲做得最快。（ ） 四、计算题。（共3小题，共32分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 计算正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 23. 计算沿虚线折叠后围成长方体的表面积和体积。（单位：分米） 五、操作题。（共2小题，共7分） 24. 在尺子上标出下面各数的对应位置。 0.2 25. 涂一涂，算一算。 六、问题解决。（共6小题，共27分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 26. 磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车比磁悬浮列车的速度慢多少？ 27. 轩轩从家出发去新华书店，先步行了千米，然后跑了千米，还需要行千米才能到达，轩轩家到书店的距离是多少千米？ 28. 学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 29. 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区的年平均降水量可达米，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的。西北地区的年平均降水量是多少米？ 30. 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？ 31. 清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期课后综合作业（二） 五年级数学（北师大版） 时间：90分钟 一、填空题。（每空1分，共24分。请将正确的答案填在题中的横线上） 1. 填上适当的单位。 一个醋瓶子的容量是600__________ 一台冰箱的容量约325__________ 一个集装箱的体积约100__________ 一块肥皂的体积约160__________ 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方米## ④. 立方厘米## 【解析】 【分析】解题关键在于建立1立方厘米、1立方分米、1立方米以及1毫升、1升的实际大小表象，结合生活经验，根据数据大小和物体实际大小选择合适的单位。计量液体容量常用升或毫升，计量物体体积常用立方米、立方分米或立方厘米。 【详解】（1）醋瓶子属于较小的容器，计量液体的容量常用升或毫升作单位。结合生活经验，一般一瓶矿泉水最常见的容量是550毫升（如农夫山泉），再看题中给出的数据是600，那么填“毫升”比较合适，即一个醋瓶子的容量是600毫升； （2）冰箱属于较大的家用电器，内部空间较大。计量冰箱容量常用升作单位，325升符合常见冰箱的规格，故填“升”，即一台冰箱的容量约325升； （3）集装箱体积巨大，计量较大物体的体积常用立方米作单位。100立方米符合大型集装箱的体积量级，故填“立方米”，即一个集装箱的体积约100立方米； （4）肥皂属于较小的固体物体，计量较小物体的体积常用立方厘米作单位。一块普通肥皂的长、宽、高大约分别为8厘米、5厘米、4厘米，体积约为160立方厘米，故填“立方厘米”，即一块肥皂的体积约160立方厘米。 2. 一本小学数学课本的形状是________，它有________面，________条棱． 【答案】 ①. 长方体 ②. 6 ③. 12 【解析】 【分析】 【详解】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱． 故答案为长方体，6，12． 根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答． 3. 下面两个长方形的面积都是1cm2，填一填。 【答案】；2 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积除以已知的长或宽求出未知的量。 【详解】由分析可列式： 1÷4＝（cm） 1÷＝1×2＝2（cm） 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.33（ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第1题把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法比较大小；第2、3、4题先计算出算式的结果，分母不同的化成同分母分数再比较大小。 【详解】（1）＝0.333…，0.33＜0.333…，所以0.33＜； （2）＝＝，＞1，所以＞1； （3）＝＝，＞，所以＞； （4）＝＝，＝＝，所以＝。 5. 在横线上填上合适的数。 3L＝________mL 700cm3＝________dm3 0.75m3＝________dm3 400cm3＝________mL 【答案】 ①. 3000 ②. ##0.7 ③. 750 ④. 400 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3×1000＝3000（mL），所以3L＝3000mL； （2）700÷1000＝（dm3），所以700cm3＝dm3； （3）0.75×1000＝750（dm3），所以0.75m3＝750dm3； （4）400cm3＝400mL 6. 莉莉想用硬纸板制作一个长9分米、宽5分米、高4分米的纸盒放杂物，这个纸盒的容积是_________立方分米。若在这个纸盒外面包一层防尘布，需要__________平方分米防尘布。（不计损耗，无重叠部分） 【答案】 ①. 180 ②. 202 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，计算纸盒的容积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算所需防尘布的面积（题目未说明纸盒无盖，故按6个面计算）。 【详解】纸盒的容积： 9×5×4 ＝45×4 ＝180（立方分米） 需要防尘布的面积： （9×5＋9×4＋5×4）×2 ＝（45＋36＋20）×2 ＝101×2 ＝202（平方分米） 7. 为方便农田灌溉，某村要修一条水渠，第一天修了全长的，第一天比第二天多修全长的，第二天修了全长的__________，还剩全长的_________没有修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知第一天比第二天多修全长的，用第一天修了全长的减去，求出第二天修了全长的几分之几； 把水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天一共修了全长的分率之和，求出还剩全长的几分之几。 【详解】第二天修了全长的： － ＝－ ＝ 还剩全长的： 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 8. 某地新建一批保障性住房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这批保障性住房中三居室有__________套，一居室有__________套。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】由题目知三居室的套数是两居室的，用两居室的数量乘，可得三居室的套数；一居室的套数是三居室的，用三居室的数量乘，可得一居室的套数。 【详解】240×＝96（套） 96×＝64（套） 9. 安安家的水龙头漏水，他早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体容器接水，回家后发现一天漏了1800毫升水，这个长方体容器中水深_________cm。 【答案】15 【解析】 【分析】已知水的体积和容器的长、宽，求水深。首先根据1毫升＝1立方厘米，将水的体积单位换算成立方厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高，可知高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出水深。 【详解】1800毫升＝1800立方厘米 （cm） 二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 10. 下面式子中，能表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成8份，用分数表示出左边图形的涂色部分，再看图形变化后减少的部分对应的分数，根据原涂色部分减去减少的部分等于剩余涂色部分，列出对应的分数减法算式。 【详解】左边的长方形被平均分成8份，涂色部分占7份，用分数表示为。 右边的图形相比左边，减少了2份，也就是减少了＝。 因此对应的列式为－。 11. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本形式（可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型），展开图不能出现“田”字形和“凹”字形结构。 【详解】A．属于“2-3-1”型，是正方体展开图； B．不能折成正方体，不是正方体展开图； C．“凹”字形结构，不是正方体展开图； 12. 如图，小华把5个棱长为1厘米的小正方体积木放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 A. 5 B. 10 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方形面积公式计算出小正方体一个面的面积，再分别从正面、右面、上面三个方向数出露在外面的正方形面的总个数，用单个面的面积乘总个数，即可求出露在外面的总面积。 【详解】单个正方形面的面积：1×1＝1（平方厘米） 从正面看，露在外面的面有4个；从右面看，露在外面的面有3个；从上面看，露在外面的面有3个。 露在外面的总面数：4＋3＋3＝10（个） 露在外面的总面积：1×10＝10（平方厘米） 13. 某商场十周年店庆，所有商品一律八折出售。王阿姨在该商场买一件原价350元的风衣，应付（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 208 【答案】A 【解析】 【分析】打八折出售，则按照原价的进行出售，单位“1”已知，用乘法，即350×，算出结果即可。 【详解】350×＝280（元） 所以应付280元。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是十分之几。 14. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照如图所示的三种不同方法分别切成两块长方体彩砖。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 A. 368 B. 736 C. 1472 【答案】B 【解析】 【分析】切后表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右2个面的面积；切后表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后2个面的面积；切后表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下2个面的面积；把它们分别相加，即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。 【详解】160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 原来每块长方体彩砖的表面积是（736）平方厘米。 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 15. 正方体每个面的面积都相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【详解】根据正方体的特征，正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形，它的条棱长度都相等。每个面都是正方形，而，这里的边长就是正方体的棱长。因为正方体的条棱长度全部相等，所以每个面的边长都等于同一个棱长，每个面的面积都等于“”，因此正方体每个面的面积必然完全相等。 故答案为：√ 16. 两个分数相乘，积一定比这两个分数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此进行判断。 【详解】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 因此，两个数相乘，积一定比这两个分数小，此说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 17. 棱长是4cm的正方体，体积与表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】表面积和体积是两种不同的量，单位不同，表示的意义不同，不能比较大小。所以棱长是 4cm 的正方体，体积与表面积一样大的说法错误。 故答案为：× 18. 1的倒数是它本身（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数． 【详解】倒数的认识 解：1的倒数是它本身是正确的． 故答案为正确． 19. 航模小组每人做一架航模飞机，莉莉用了0.75小时，菲菲用了小时，东东用了40分钟，他们三人中，菲菲做得最快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先统一题目中的三个时间的单位，高级单位换算成低级单位需要乘进率。1小时＝60分钟。将0.75小时与小时的单位换算成分钟，再进行比较，时间最短的，做得最快。 【详解】莉莉：0.75小时＝0.75×60＝45分钟 菲菲：小时＝×60＝35分钟 东东：40分钟 因为 所以0.75小时＞40分钟＞小时 即，菲菲的时间最短。 所以菲菲做得最快。 故答案为：√ 四、计算题。（共3小题，共32分） 20. 直接写出得数。 【答案】 8；；； ；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）＋＋先通分，分母的最小公倍数是18，通分计算后，再约分为最简分数。 （2）－（＋）先去括号，交换位置简便计算。 （3）－－利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 （4）－＋－同分母分组凑整简算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 22. 计算正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积384平方厘米；体积512立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。 【详解】表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 23. 计算沿虚线折叠后围成长方体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】592平方分米；960立方分米 【解析】 【分析】长方体展开图中，相对的面完全相同，折叠后围成长方体，其长、宽、高可通过展开图中的线段长度确定。根据上图，给每个长方形标号，如图 沿虚线折叠可知，2号和4号长方形相对，1号和6号长方形相对，3号和5号长方形相对，观察可知2号和4号长方形的长为12分米、宽为10分米；1号和6号长方形的长为12分米，宽为8分米；3号和5号长方形的长为10分米，宽为8分米。长方体表面积公式：，体积公式（其中a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高），观察展开图可知，长方体的长为12分米，宽为10分米，高为8分米，代入计算即可。 【详解】 （平方分米） 所以表面积是592平方分米。 （立方分米） 所以体积为960立方分米。 五、操作题。（共2小题，共7分） 24. 在尺子上标出下面各数的对应位置。 0.2 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】图中的每个点可以用分数和小数两种形式表示，可以把分数化成小数，即用分子除以分母；或把小数化成分数，即先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分；即可找出各数的位置。 【详解】＝17÷10＝1.7 ＝2＋1÷5＝2＋0.2＝2.2 0.2＝＝ 结果如下： 25. 涂一涂，算一算。 【答案】涂色见详解 ； 【解析】 【分析】表示2个的和，图中长方形平均分成了7份，先涂出其中的3份，再涂出这样的3份；再把分子与整数相乘，分母不变； 表示的，图中长方形平均分成了5份，先涂出其中的3份表示出，再把涂色部分平均分成4份，涂出其中1份；再把分子与分母分别相乘。 【详解】根据分析，结果如下： （方法不唯一） （方法不唯一） 六、问题解决。（共6小题，共27分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 26. 磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车比磁悬浮列车的速度慢多少？ 【答案】310千米/时 【解析】 【分析】把磁悬浮列车的运行速度看作单位“1”，普通列车比它慢，表示普通列车比磁悬浮列车慢的速度是磁悬浮列车速度的。求普通列车比磁悬浮列车的速度慢多少，就是求430的是多少，用乘法计算。 【详解】430× ＝10×31 ＝310（千米/时） 答：普通列车比磁悬浮列车的速度慢310千米/时。 27. 轩轩从家出发去新华书店，先步行了千米，然后跑了千米，还需要行千米才能到达，轩轩家到书店的距离是多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据题意，轩轩家到书店的总距离由三部分组成：已步行的距离、已跑的距离和剩余的距离。求总距离需用加法计算，列式为。由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，计算前需要先通分。 【详解】 （千米） 答：轩轩家到书店的距离是千米。 28. 学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 【答案】280000元 【解析】 【分析】先求出四壁和屋顶的面积和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价×四壁和屋顶的面积和，求出这个阳光房的总造价。 【详解】10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2 ＝60＋50＋30 ＝140（平方米） 2000×140＝280000（元） 答：这个阳光房的造价至少需要280000元。 【点睛】此题考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。 29. 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区的年平均降水量可达米，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的。西北地区的年平均降水量是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把东南沿海地区的年平均降水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用东南沿海地区的年平均降水量乘即可求出西北地区的年平均降水量。 【详解】×＝（米） 答：西北地区的年平均降水量是米。 30. 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】水面下降部分的水的体积就是鱼的体积，鱼缸长×宽×水面下降的高度＝鱼的体积，据此列式解答。 【详解】3－2.8＝0.2（分米） 6×5×0.2 ＝30×0.2 ＝6（立方分米） 答：这条鱼的体积是6立方分米。 31. 清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 【答案】；小时 【解析】 【分析】把春游总时长看作单位"1"。已知路上用去的时间占总时长的，剩下的时间（午饭和集体活动）占总时长的几分之几，用减法计算，即； 要求集体活动的时间有多少小时，需要用总时长减去路上用去的时间，再减去午饭用去的时间，总时长是 8 小时，路上用去的时间是总时长的，即小时，午饭用去小时，用减法列式计算即可。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分。 【详解】根据分析，列式如下： 8－8× ＝8－ ＝ ＝（小时） 答：午饭和集体活动的时间占总时长的，集体活动的时间有小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $