期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米。这幅零件图的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．1∶100 D．100∶1 2．把一张长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个不同的圆柱。这两个圆柱的（    ）。 A．体积相等 B．底面积相等   C．侧面积相等 D．表面积相等 3．春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．5个大筐和2个小筐共装了260千克苹果，1个大筐比1个小筐多装10千克，假设7个都是大筐，装的苹果要比260千克（    ）。 A．多20千克 B．少20千克 C．多50千克 D．少50千克 5．在2∶3＝6∶9中，将2缩小到原来的，要使比例仍成立，需要（    ）。 A．把9缩小到原来的 B．把3缩小到原来的 C．把6扩大到原来的10倍 D．把3扩大到原来的10倍 6．在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（    ）才能使该比例成立。 A．36 B．30 C．24 D．18 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一根2米长的圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积就增加了9平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 8．订阅同一种报纸，总价和数量成( )比例；如果4x＝5y（x，y都不等于0），那么x和y成( )比例。 9．大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。给这些支撑柱的表面刷油漆，刷油漆的面积是( )平方米。如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆( )千克。 10．一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个内项分别是1.5和6，这个比例是( )或( )。 11．2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )km。 12．要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选( )统计图比较合适；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选( )统计图比较合适。 13．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的图上距离是3.5厘米，那么两地的实际距离是( )千米；甲乙两地的实际直线距离是270千米，在这幅地图上应该画( )厘米。 14．如果甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），则甲数与乙数的最简比是( )。 15．把正方形按1∶4缩小后，正方形的边长是原来的。面积是原来的。 16．一根水管的内直径是2厘米，管内的水流速度是每秒8厘米。照这样计算，这根水管10分钟会流出( )升水。 三、判断题（12分） 17．扇形统计图中，扇形的面积越大，各部分数量占总数的百分比就越大。( ) 18．科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( ) 19．圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 20．如果（、均不为0），那么与成正比例。( ) 21．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。( ) 22．如果x和y成反比例，那么，当x扩大5倍时，y也会扩大5倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．列竖式计算。 305×24＝        420×13＝        667÷29＝        720÷38＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。               26．解方程。          五、解答题（30分） 27．主办方还邀请了杂技表演者前来表演，其中有一个环节是踩滚筒，由于准备的木料很长，远远超过表演需要，现将这根2米长的圆柱形木料截成相等的3段圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木料的体积是多少平方厘米？ 28．在今年的清明小长假中，在同一单位的小军、小张和小顾三个人乘同一辆长途汽车外出旅游，三人所带行李都超过了免费的质量。超重部分三人共付40元运费，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，超重部分运费为80元。这辆长途汽车规定每人免费可带的质量是多少千克？ 29．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车与货车的速度各是多少？ 30．为选拔参加市里“经典永流传”经典诵读比赛优秀选手，实验小学先进行了初赛，下面是16位选手的得分情况。 选手序号 成绩 选手序号 成绩 选手序号 成绩 选手序号 成绩 1 95 5 85 9 90 13 90 2 98 6 88 10 85 14 85 3 97 7 93 11 93 15 89 4 90 8 96 12 95 16 94 (1)根据上面表格完成下图。 (2)这次经典诵读比赛的最高分是( )分，是( )号选手。 (3)规定成绩前三名代表学校参加市里的比赛中，其中( )、( )、( )号选手能代表学校参赛。 31．五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 32．一个圆锥形沙堆的占地面积是，高是1.8m，每立方米沙重1.6t。用一辆载重量是3000kg的小货车运这堆沙子，多少次可以运完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D A B D 1．D 【分析】先将厘米换算成毫米；然后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出比例尺；再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】26厘米＝260毫米 260∶2.6 ＝（260÷2.6）∶（2.6÷2.6） ＝100∶1 所以这幅零件图的比例尺是100∶1。 2．C 【分析】绕长旋转一周，长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径，绕宽旋转一周，宽为圆柱的高，长为圆柱底面圆的半径，圆柱的体积，圆柱的底面积，圆柱的侧面积，圆柱的表面积＝，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】A．3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 37.68立方厘米≠56.52立方厘米，体积不相等； B．3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 12.56平方厘米≠28.26平方厘米，底面积不相等； C．2×3.14×2×3 ＝6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（平方厘米） 2×3.14×3×2 ＝6.28×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（平方厘米） 37.68平方厘米＝37.68平方厘米，侧面积相等； D．37.68＋2×12.56 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（平方厘米） 37.68＋2×28.26 ＝37.68＋56.52 ＝94.2（平方厘米） 62.8平方厘米≠94.2平方厘米，表面积不相等。 3．D 【分析】根据扇形统计图可知，菊花和月季的占地面积相等，且迎春花的占地面积等于菊花与月季的占地面积之和。据此逐项分析即可。 【详解】A．菊花和月季面积相等，但迎春花占地面积大于菊花和月季占地面积之和，与题意不符； B．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； C．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； D．菊花和月季面积相等，且迎春花占地面积等于菊花和月季花占地面积之和，与题意相符。 用条形表示各种花占地面积的关系，应该是。 4．A 【分析】假设7个都是大筐，即小筐按大筐进行计算，1个大筐比1个小筐多装的质量×小筐数量＝比实际多出来的质量。 【详解】10×2＝20（千克） 装的苹果要比260千克多20千克。 5．B 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在2∶3＝6∶9中，2×9＝3×6＝18。题目中已知“2缩小到原来的”，则外项2变为。分别计算四个选项的两外项的积和两内项的积，看是不是相等，据此判断即可。 【详解】根据分析： A．把9缩小到原来的 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 B．把3缩小到原来的 ，，，两个外项的积和两个内项的积相等，比例仍成立。 C．把6扩大到原来的10倍      ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 D．把3扩大到原来的10倍 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是熟知比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 6．D 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先求出第一个比的后项加上30，两个内项的积，用第一个比的后项增加30后两个内项的积除以35，求出另一个外项应该是几，减去原来的这个外项即可。 【详解】（10＋30）×21 ＝40×21 ＝840 840÷35－6 ＝24－6 ＝18 所以第二个比的后项应加上18才能使该比例成立。 故答案为：D 【点睛】本题的解题关键是：先算出第一个比的后项加30后的数值，再依据比例内项积等于外项积，求出变化后第二个比的后项，最后用该数值减去原后项，得到需添加的数。 7．45 【分析】把圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，圆柱体积＝截面的面积×长。注意统一单位。 【详解】2米＝20分米 9÷4×20＝45（立方分米） 8． 正 正 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】总价÷数量＝单价，订阅同一种报纸（单价一定），总价和数量成正比例；如果4x＝5y（x，y都不等于0），两边同时除以y再同时除以4，可得x÷y＝1.25，那么x和y成正比例。 9． 125.6 62.8 【分析】给圆柱形支撑柱的表面刷漆，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝Ch，把数据代入公式计算，再乘8求得刷漆的总面积，再除以2即可求得需要油漆质量。 【详解】3.14×5×8 ＝15.7×8 ＝125.6（平方米） 125.6÷2＝62.8（千克） 刷油漆的面积是125.6平方米，如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆62.8千克。 10． 0.3∶1.5＝6∶30 1.2∶6＝1.5∶7.5 【分析】分两种情况解答，1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项或者6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项，在比例里，两个内项分别是两个比的后项和前项，根据前项÷后项＝比值，第一个比的前项＝比值×后项，第二个比的后项＝前项÷比值，分别把数据代入计算，最后写出这个比例，据此解答。 【详解】若1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项 第一个比的前项：1.5×＝0.3 第二个比的后项：6÷ ＝6×5 ＝30 0.3∶1.5＝6∶30 若6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项 第一个比的前项：6×＝1.2 第二个比的后项：1.5÷ ＝1.5×5 ＝7.5 1.2∶6＝1.5∶7.5 这个比例是0.3∶1.5＝6∶30或1.2∶6＝1.5∶7.5。 11．500 【分析】先取图上最远的10cm，根据比例尺1∶5000000，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再把cm换算成km，即可求出实际最远辐射科考范围。 【详解】10÷ ＝10×5000000 ＝50000000（cm） 50000000cm＝500km 这座科考站的实际辐射科考范围最远是500km。 12． 折线 扇形 【分析】根据各统计图的特点：条形统计图方便比较出数量的多少；折线统计图方便表示各种数量的增减变化情况；扇形统计图方便表示各部分与总数之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知：如果要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选折线统计图比较合适；如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，选扇形统计图比较合适。 13． 105 9 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算两地的实际距离； 再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算甲乙两地的图上距离。 【详解】两地实际距离：（厘米）＝105（千米） 甲乙两地图上距离：270千米＝27000000（厘米） 9（厘米） 14．9∶8 【分析】甲数的与乙数的相等，则甲数×＝乙数×，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，甲数和同时为比例的外项，乙数和同时为比例的内项，由此写出比例，最后化简求出甲数与乙数的最简比。 【详解】分析可知，甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶。 甲数∶乙数 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 15．； 【分析】假设正方形的边长是4，按1∶4缩小后的边长是（4÷4），正方形的面积＝边长×边长，据此求出原来和缩小后的正方形的面积；再根据求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数列式计算。 【详解】假设正方形的边长是4。 4÷4＝1 1÷4＝ （1×1）÷（4×4） ＝1÷16 ＝ 正方形的边长是原来的。面积是原来的。 16．15.072 【分析】由题意可知，流出水的体积等于圆柱水柱的体积，水流在管内形成圆柱形水柱，圆柱的底面直径等于水管内直径，高等于水流在对应时间内流过的长度。根据圆柱体积公式：V＝πh（r为底面半径，h为圆柱的高，此处为水流总长度），π取3.14，代入圆柱体积公式，计算出这段水柱的体积，即为流出水的体积。注意单位的转化。 【详解】10×60＝600（秒） 8×600＝4800（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14××4800 ＝3.14×4800 ＝15072（立方厘米） 15072立方厘米＝15.072升 所以，这根水管10分钟会流出15.072升水。 17．√ 【分析】在扇形统计图中，所有扇形的半径相同，因此扇形的面积大小仅取决于其圆心角的大小。圆心角的大小由该部分数量占总数的百分比决定，百分比越大，圆心角越大，扇形面积也越大。因此，扇形的面积越大，表示该部分数量占总数的百分比就越大。 【详解】据分析可知，扇形的面积越大，各部分数量占总数的百分比就越大。原题说法正确。 故答案为： √ 18．√ 【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。 【详解】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 20．√ 【分析】两数比值为定值时两数成正比例。将等式变形，若与的比值固定，则成正比例。 【详解】，，即 与的比值是定值，符合正比例的定义，因此与成正比例。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即3倍圆锥体积减去1倍圆锥体积，等于2倍圆锥体积。已知体积差为18立方厘米，可求出圆锥体积。 【详解】设圆锥的体积为V，则圆柱的体积为3V。 3V－V＝2V 2V＝18 18÷2＝9（立方厘米） 因此，圆锥的体积是9立方厘米，原说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据反比例的定义，若x和y成反比例，则它们的乘积一定，即x×y＝k（k为常数）。 可以设x＝5，y＝10，则xy＝50；当x扩大5倍时，此时的x＝25，由于x和y成反比例，这两个数的乘积不变，都是50，即根据其中一个因数＝积÷另外一个因数，得出此时的y，再和原来的y比较即可。 【详解】设x＝5，y＝10，xy＝50 当x扩大5倍时 此时的x：5×5＝25 此时的y：50÷25＝2 2÷10＝ 因此，y缩小到原来的，而非扩大5倍。则原题说法错误。 故答案为：× 23．1.2；；； ；； 【解析】略 24．7320；5460；23；18……36 【分析】三位数乘两位数的计算方法：（1）把数位对齐，先用两位数的个位去乘三位数，得数末位和个位对齐；（2）再用两位数的十位去乘三位数，得数末位和十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法计算方法：1：先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位2：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面3：每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】305×24＝7320                           420×13＝5460                                      667÷29＝23                             720÷38＝18……36                          25．；； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 26．x＝4；x＝； 【分析】第一个方程先算出左边，再根据等式的性质，方程的左右两边同时除以即可。 第二个方程根据等式的性质，方程的左右两边先同时减去，再方程的左右两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 27．942平方厘米 【分析】每截一次就会增加两个底面积，截成三段说明截了两次，增加了4个底面积，用18.84÷4就可以求出圆柱形木料的底面积，再用底面积×高就可以求出木料的体积，注意单位的换算。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 18.84÷4＝4.71（平方厘米） 2米＝200厘米 4.71×200＝942（平方厘米） 答：原来这根木料的体积是942平方厘米。 28．30千克 【分析】长途汽车对超重部分每千克的运费单价是固定不变的，即超重部分运费和超重的质量成正比例。据此设每人免费可带的质量为千克，根据题意，三人行李共重 150 千克，三人免费总质量为千克，则三人超重部分的质量为千克。一人行李共重150千克，一人免费总质量为千克，则一人超重部分的质量为千克。因为每千克超重行李的运费单价相同，根据“总价数量单价”，可列出比例式：，利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设这辆长途汽车规定每人免费可带的质量是千克。 答：这辆长途汽车规定每人免费可带的质量是30千克。 29．客车100千米/时；货车80千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离； 根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和； 已知客车和货车的速度比是5∶4，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；从而求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 速度和：900÷5＝180（千米/时） 客车：180× ＝180× ＝100（千米/时） 货车：180－100＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 30．(1) 见详解 (2) 98 2 (3) 2 3 8 【分析】（1）根据表格中选手的成绩，在给定的统计图中对应位置进行标记； （2）观察表格中所有选手的成绩，比较大小，可得最高分是98分，对应的选手号是2号； （3）观察表格中所有选手的成绩，最高分是98分，对应的选手号是2号；第二名是97分，对应的选手号是3号，第三名是96分，对应的选手号是8号；所以2、3、8号选手能代表学校参赛。 【详解】（1）根据表格数据做统计图如下： （“△”代表1位选手，图形形状不唯一） （2）这次经典诵读比赛的最高分是98分，是2号选手。 （3）规定成绩前三名代表学校参加市里的比赛中，其中2、3、8号选手能代表学校参赛。 31．5人；3人 【分析】假设都是男生，则一共可以种8×3＝24（棵），实际比假设少了：24－21＝3（棵），一名女生比一名男生少种（3－2）棵，所以用实际比假设少的数量÷一名女生比一名男生少种的棵树即为女生的人数，用8减去女生人数可得男生人数。 【详解】假设都是男生； （8×3－21）÷（3－2） ＝（24－21）÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（人） 男生：8－3＝5（人） 答：这个小组男生有5人，女生有3人。 32．4次 【分析】圆锥形沙堆的体积=×圆锥形沙堆的占地面积×高，据此得出圆锥形沙堆的体积；圆锥形沙堆的重量=每立方米沙子的重量×圆锥形沙堆的体积，据此得出圆锥形沙堆的重量；把3000kg的单位化为吨，用圆锥形沙堆的重量除以小货车的载重量，结果用进一法取值即可解答。 【详解】 （） （t） （次） 答：4次可以运完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $