11.2 一元一次不等式的概念学案2025-2026学年苏科版数学七年级下册

我提问、我回答、我质疑、我补充、我挑战 11.2 一元一次不等式的概念 班级 姓名 编写： 审核： 【学习目标】 1.了解一元一次不等式概念，不等式解与解集的概念，经历一元一次不等式概念、不等式解与解集概念的形成过程，发展抽象能力. 2.会在数轴上表示不等式的解集，感受数形结合思想，发展几何直观. 【学习重难点】 重点：了解不等式的解和解集的意义，会在数轴上表示解集. 难点：不等式的解和解集的关系. 【导】 什么是不等式？什么是不等式的基本性质？ 【思1】 1.上一节认识的不等式中，像x+20 < 50，a ≤80，t > 9，0.5x+70 ≤100这样的不等式，有什么特点？ 2.给出一组不等式： （1）5＞3； （2）x ≥ 2.9； （3）2x ＜ 3y－1； （4）x2－1＞2x； （5）＞x； （6）7x＋2 ≤ 44； （7）2x ＜x－3； （8）y＋4≥0． 尝试将以上不等式分类并说明理由. 一元一次不等式的概念：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式叫作一元一次不等式. 【议1】辨一辨：下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2 > x–1 (2) 5x+3y < 0 (3) +3 < 5x–1 (4) x(x–1) < 2x (5) 2x（3x+1）> 3x（2x-2） 【展1】【评1】 【思2】 1.公路隧道入口处常有汽车限高标识(4.0m图11-3)， 一辆货车车厢底部离地面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.1m时， （1）该货车能通过这条隧道吗？（2）要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件？ 不等式的解集的概念: 我们把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的 个解，所有的解组成的 叫作这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式.例如，不等式x-3＞0的解集x＞3可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示（如图），在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示3不在这个解集内. 又如，不等式x－3≤0的解集x≤3可以用数轴上表示3的点及其左边部分来表示（如图)，在数轴上表示3的点的位置上画实心圆点，表示3在这个解集内. 下列数值中，哪些是不等式x+2＞4的解？ -5，-3，-1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9. 2.在数轴上表示下列不等式的解集. (1) x＜-2； (2) x≤-2； (3) x＞-2； (4) x≥-2； 3.写出图中所表示的不等式的解集： （1） （2） （3） （4） 【议2】【展2】 【评2】 归纳总结：在数轴上表示不等式的解集的方法： 一是定界点：有等于号的解集的用实心点，没有等于号的解集的用空心圈； 二是定方向：大于向右画，小于向左画. 【练】 1.下列不等式中是一元一次不等式的有 (　 　) ①2x－1＞5； ②x＋2y＜10； ③y＋4≥10； ④＋70＜100； ⑤x2＋x＜1； ⑥y－2≤ 2y. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是(　　) A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1) x＞4； (2) x＜－1 ； (3) x ≥－2； (4) x ≤ 6. 4.写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $