黑龙江哈尔滨市第六十九中学校2025--2026学年度(下)八年级 数学 学科期中学业质量检测

哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度（下） 八年级 数学 学科期中学业质量检测 命题人：刘国宇 审题人：康凯 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( A月 B.2 C.√0.7 D.√2 2.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是（). A.a=4,b=5,c=6 B.a=3,b=1,c= 4 4 C.a=5,b=12,c=13 D.a=7,b=24,c=25 3.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是( ) A.45° B.60 C.90° D.120° 4.下列各点在函数y=2x+1的图像上( A.(-2,1) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(0,1) 5.下列各式中计算正确的是( ). A.2+√5=2V2 B.2x5=5C.5÷5=5 D.(25)2=6 6.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是（ ). A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 7.已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列四组条件中，不能判 定四边形ABCD是平行四边形的是( ). A.AB∥CD，,AD∥BC B.AB∥CD,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC 8.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCO是平行四边形，点A坐标为 (1,3),以点0为圆心，以适当长为半径画弧分别交OA,OC于M,N两点， 再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作 射线OP交AB于点Q,则点Q的坐标是()· A.(V10,3) B.(1+√10,3) C.(3,3) D.(4,3) 9.如图，已知AB=AC,点E,F分别是边BC,AD中点，若BC=10,AB=13, CD=4,则EF的长为( ). A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 10.如图1，已知动点P在口ABCD的边上沿B-C-D-A的顺序运动，其运动速度 为每秒1个单位长度，连接AP,记动点P的运动时间为1秒，△ABP的面积 为S,如图2是S关于1的函数图像，则下列说法中错误的是（ ). A.a的值13 B.oABCD的周长为16 C.oABCD对边AD和BC之间的距离是1.2 D.口ABCD的面积为12 人， 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.已知函数y=√x-1,则自变量x的取值范围是 12.定义新运算：a⑧b=a2-b,计算√5⑧3的值是 13.如图，有两棵树，一棵高9m,一棵高4m,两树相距12m,一只小鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少要飞行」 14.水箱中原有水10L,漏水速度为0.05L/h,水箱中剩余的水量V(单位：L) 随时间t（单位：h)的变化而变化，写出表示V与t的函数解析式 15.如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、 D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E,则CE的 长为 2 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC=16,BD=24,点E、F、G、H分 别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是 第13题图 第15题图 第16题图 17.若菱形ABCD的边长为2，且有一个内角是60°，则对角线AC的长为 18.在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰 好落在对角线AC上的点F处，则EF的长为 19.如图，在一个边长是8的正方形ABCD中，点E,F分别是边AD,CD的中 点，连接BE和AF,点G,H分别是BE,AF的中点，连接AG,GH,则 GH的长为 20.在正方形ABCD,CEFG按如图放置，点B,C,E在同一条直线上，点P在 BC边上，PA=PF,且∠APF=90°，连接AF交CD于点M,有下列结论： ①EC=BP;②∠BAP=∠GFP；®AB2+CE2=AF2;④ SE方形ACn+S正方形CEG=2 SMPF.其中一定正确的是 （请将正 确的序号填在横线上) 第18题图 第19题图 第20题图 三、解答题（其中21-23题各8分，24题7分，25题9分，26-27 题各10分，共计60分) 3 21.计算：(1)√20+V8-√5 2)6-昏x5 2.先化简，再求代数式2+)++2x+1,其中x=5-1. x-1 x-1 23.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，点A,B均为格点 (网格线的交点)，请仅用无刻度直尺按要求画图， (1)以线段AB为一边，画平行四边形ABCD,使其面积是16； (2)连接AC,以线段AC为边画正方形ACEF; (3)画出△4BC的高线CH；直接写出高线CH的长为 24.如图1，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O且互相垂直平分， (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)如图2，若AC=8,BD=6,点E和点F分别为AC,BC上的动点， 则BC的长为 ,菱形ABCD的面积为 BE+EF的最小值为 第24题图1 第24题图2 25.如图1，已知点A,C是平面内两个定点，作直线AC和射线AB,且使 ∠BAC=30°，P为射线AB上一动点，连接PC,过点P作PC的垂线交直线AC 于点D.设∠APC的度数为x°，∠PDC的度数为y°，那么y随x的变化而变 化. 第25题图1 第25题备用图 (1)判断： 这个问题中两个变量x与y之间」 (填是或不是)函数关系， (2)在探究x与y关系的过程中，按照表中x的值进行取点P、画图、计算（可 用备用图)，分别得到了x与y的几组对应数值，请补全表格： 30 40 60 80 90 0 (3)如图2，所示的是平面直角坐标系， ①在图2中描出表中各对数值(x,y)所对应的点，并画出y与x的图象； ②结合①所画的图象填空，当y=50时，x的值为 10d 50 30 20H 10 o10203040506070809010110120130140150 第25题图2 26.在平行四边形ABCD中，已知∠B+∠D=180° (1)如图1，求证：平行四边形ABCD为矩形. (2)如图2，点E在BC上，点F在AB上，连接AE,DF交于点G,若AD=AB, AF=BE,请直接写出∠FGE度数 (3)如图3，在(2)的条件下，作∠C的外角平分线CK,点N为射线CK上 一点，连接EN,AN,若AE=EN,AN=8N2,求线段DF的长 第26题图1 第26题图2 第26题图3 27.在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,线段AB=5, 点A的坐标为(4,0) (1)如图1，求点B的坐标。 (2)如图2，点C在AB的延长线上，点D在x轴的负半轴上，连接CD, CD=CA,连接BD,作CH垂直x轴于点H,若△ABD的面积为S,点C 的横坐标为t,求S与1的关系式 (3)如图3，在(2)的条件下，点E是BD的中点，过点E作CE的垂线交y轴 于F,求点F的坐标 D F 第27题图1 第27题图2 第27题图3 6 八下数学期中考试答案 一选择： 1 2 5 6 7 8 9 DA B D c B BB c 二填空： 11.x21 12.2 13.13 14.V=10-0.051 15. 3-5 16.40 17.2或2√5 18.3 19.2√2 20.①②③④ 三解答题： 21.a)=2W5+2W2-v5 4分 (2)=2-1 4分 =5+2W2 =2W5-1 22.=x+1.x-11 x-+Wx中 4分 1- 原式衣=2-1+12 4分 23.(1)3分(2)3分(3)2分（点H必须在AC上，否则扣1分） CH=85 1分 24(1)平四2分菱形2分（垂直平分直接得菱形扣2分） 或者垂直平分得等腰2分四边等证明菱形2分 (2)BC的长为5,1分 菱形ABCD的面积为24,1分 BE+F的最小值为 .1分 25(1) 是 2分 (2)每空1分 30 40 60 80 90 y 30 20 0 20 30 (3)①画图2分 100y 00 70 6 50 0020 0 0 10203040506708090100110120130140150x ②由图象可得y=50时，x=10或x=60+(60-10)=110.1分 26(1)平四∠B=∠D1分 ∠B=∠D=90°1分 矩形 1分 (2)90 3分 (3)△ABE≌△DAF1分 AE⊥EN 2分 DF=8 1分 27(1)OB=3 1分 B(0,3) 1分 (2)OH=-1 1分AD=8-21 1分S=12-31 1分 (3) 0 0/4w。 D 8C心CG0D,八CACD-两个 作高FK,FL,FK=FL,中垂线EF,FC=FG,黄△▣(HL)两个B,△FCA△FGB(SAS) FA-FB=m+3,勾股a0AF,m+16-m+3mGF0,-官) 【法2】作EG=EF,△DEGm△BEF(SAS)BF=DG,BFIDG,∠GDA=90°，两个a,作高FM、GN 灰△。(AAS)GN=FL,中垂线CE,CG=CF,黄△=(HL)两个B,△ACF=△DCG(SAS) FA=DG=FB=m+3,略 等腰1分全等1分全等1分FM=FB1分F(0,-马) 1分 6