宁夏六盘山高级中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题（图片版）

宁 夏 六 盘 山 高 中2016—2017第一学期高三期中试卷参考答案 　　　　　　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D D D D A B A A D B[来源:Z_xx_k.Com] 二、填空题本大题共4小题，每小题5分． 13 14. 4或 15. 12 16. 1 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。 17. ,由正弦定理可得, ∵,∴, 又,,∴,由余弦定理得 ,∴. 18. （本小题满分12分） 解：(1) ， (2) ,得k=7 19. 解：（1） EMBED Equation.DSMT4 （2） 由 得 所以函数的单调增区间为 20.解： (2)令 ，只需证 的最大值小于等于零 因为 ，易得 ，所以x=1是极大值点也是最大值点 又 ，所以 ，所以 21．（本小题满分12分） 解　(1)函数的定义域为(0，＋∞)．由f(x)＝－kln x(k>0)得 f′(x)＝x－.＝ 由f′(x)＝0解得x＝. f(x)与f′(x)在区间(0，＋∞)上的变化情况如下表： x[来源:Zxxk.Com] (0，) (，＋∞) f′(x) － 0 ＋[来源:学科网ZXXK] f(x)  [来源:Zxxk.Com] 所以，f(x)的单调递减区间是(0，，＋∞)，[来源:Zxxk.Com])．单调递增区间是( f(x)在x＝.)＝处取得极小值f( (2)由(1)知，f(x)在区间(0，＋∞)上的最小值为f(.)＝ 因为f(x)存在零点，所以≤0，从而k≥e， 当k＝e时，f(x)在区间(1，)＝0，)上单调递减，且f( 所以x＝]上的唯一零点． 是f(x)在区间(1， 当k>e时，f(x)在区间(0，<0，)＝>0，f()上单调递减，且f(1)＝ 所以f(x)在区间(1，]上仅有一个零点． 综上可知，若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1，]