内蒙古锡林郭勒盟第二中学2025-2026学年高二下学期期中质量监测数学试题

锡盟二中2025-2026学年第二学期高二期中质量监测 出题人：高二数学组 一、单选题 1.已知A,B,C三地的位置及其间修筑的道路如图所示，则从A地到C地不同路线的条数是 () B A.5 B.6 C.7 D.8 2.随机变量的分布列如下表所示，其中a,b为函数f(x)=2x3-15Cx2+x的两个不同的极值 点，则c=() A.3 B. C. 1 D. 6 3.函数f(x)=xe的大致图象是() B 4.某农科所在甲、乙、丙三个地块培育同一种苗，甲地块培育的一等种苗占比95%，乙地 块培育的一等种苗占比80%，丙地块培育的一等种苗占比70%，甲、乙、丙培育的种苗数 分别占总数的40%、30%、30%，将三个地块培育的种苗混放在一起.从这批种苗中随机抽 取一株，它是一等种苗的概率为() A.0.7 B.0.72 C.0.8 D.0.83 5.由0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是（) A.300 B.360 C.420 D.480 6.在(x+y)(x-2y)°的展开式中，xy3的系数为(). A.120 B.80 C.40 D.-40 试卷第1页，共4页 7.若函数f(x)=x2-2ax+lnr在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是() B.（-0,V2] D.（ 8.已知函数f(x)为定义在R上的函数，满足x·f'(x)+f(x)>0,则下列正确的为() A.f(-3)<-3f(1) B.(-3)>3f) c. D外g 二、多选题 9.下列命题正确的有() A.已知函数f(x)在R上可导，若f'(1)=2,则i f1+2△x)-f四-2 △x B.已知函数f(x,)=ln(2x+1),若f()=1,则。=2 1 cosx xsinx+cosx 2 D.设函数f()的导函数为f(),且f()=x+3对(2)+nx,则f(2)=-} 10.现有6本不同的书，则() A.分给甲乙丙三人，每人2本，则共有90种分法 B.分成三份，每份2本，则共有90种分法 C.分成三份，一份1本，一份2本，一份3本，则共有60种分法 D.分给甲乙丙三人，其中甲4本，乙1本，丙1本，则共有15种分法 1,已知函数(x)。二，则下列说法正确的是() A.曲线f(x)在x=0处的切线方程为y=-x B.函数f(y)的值域是(- C.若点P是曲线y=f()上的动点，则点P到直线y=x+1距离的最小值为5 D.若过点A0,a)至少可以作曲线y=f(y的三条切线，则0<a≤怎 4 试卷第2页，共4页 三、填空题 12.若函数y=f(x)的图象在点(2，f(2)处的切线方程是y=2x-3,则 f(2)+f'(2)= 13.从4个红球、3个黄球中一次性摸取3个球，则摸到的球中至少有2个黄球的方法数为 ·(用数字作答) 14.若(-是+ (a>0)的展开式中的常数项为1，则a=一 四、解答题 15.7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生3人，女生3人，在下列情况下，各 有不同站法多少种？（列式并计算结果） (1)3名女生相邻： (2)3名男生互不相邻： (3)若3名男生身高都不等，从左往右按从高到低的一种顺序站： (4)老师不站中间，女生不站两端， 16.已知函数f(倒兮-+2 (1)求函数y=∫(x)的单调区间、极值： (2)设g(x)=f(x)-a在[-2,2]上有两个零点，求a的范围. 17.已知f(x)=(x+a)(n∈N) (1)当a=2时，f(x)展开式中第三项的二项式系数是第二项二项式系数的4倍， ①求n的值； ②求f(x)展开式中系数最大的项： (2)若n=3时，f(x)-3a(ax+3)≥a在(0，+oo)上恒成立，求a的取值范围. 试卷第3页，共4页 18.人工智能广泛地运用概率的相关知识，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、 乙两个袋子，袋子中有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球，乙 袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个 球，称为一次试验若多次试验直到摸出红球，则试验结束假设首次试验选到甲袋或乙袋的 概率均为； (1)求首次试验结束的概率； (2)在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率进行调整. ①求选到的袋子为甲袋的概率； ②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案：方案一， 从原来袋子中摸球：方案二，从另外一个袋子中摸球请通过计算，说明选择哪个方案第二 次试验结束的概率更大. l9.已知f(x)=lnx-ax(a∈R) (1)讨论函数f(x)的单调区间： (2)若f(x)有两个零点X,x2(x<2),求a的取值范围： 8明：e)+r<并-》，e化网恒成立 试卷第4页，共4页