精品解析:2025-2026学年山东省济宁市邹城市人教版五年级下册期中阶段质量监测数学试卷
2026-05-09
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内容正文:
2025—2026学年度第二学期阶段质量监测
五年级数学试题
(时间:90分钟 满分100分)
一、认真思考,细心填写。(每空1分,共22分)
1. 在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是12( ) 一个矿泉水瓶的容积约550( )
2. 720立方分米=( )立方米 4.6升=( )毫升
3. 如果a×b=16(a、b为自然数),那么a和b是16的( ),16是a和b的( )。
4. 。
5. 分数单位是的最大真分数是( ),这个最大真分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
6. 一个数的最大因数是18,这个数的因数有( )。
7. 一个长方体,相交于同一个顶点的3条棱长之和是15cm,这个长方体的棱长总和是( )cm。
8. 把3米长的彩带平均截成4段,每段是全长的( ),每段长( )米。
9. 的分子加上6后,要使分数的大小不变,分母应乘上( )。
10. 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是( ),最小三位数是( )。
11. 用同样大小的小正方体摆成一个几何体,从前面看到的是,从上面看到的是,这个几何体最少需要( )个小正方体。
12. 一根长方体木材长2m。沿横截面截成相同的2段后,表面积增加了4dm2,原来这根长方体木材的体积是( )dm3。
13. 一个正方体的棱长总和是48cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
二、读懂题意,正确判断。(对的画“√”,错的画“×”)(共5分)
14. 质数乘质数的积一定是合数。( )
15. 一个棱长为6cm的正方体,它的体积和表面积相等。( )
16. 一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。( )
17. 所有的自然数不是奇数就是偶数。( )
18. 真分数都小于1,假分数都大于1。( )
三、读懂题意,正确选择。(将正确答案的序号填在括号里)(共5分)
19. 一个合数至少有( )个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
20. 下面( )图可以恰好折叠成一个正方体。
A. B. C.
21. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
22. 下面的式子一定正确的是( )。
A. 偶数+奇数=奇数 B. 奇数×奇数=偶数 C. 偶数-偶数=奇数
23. 如图,第一条丝带和第二条丝带露在外面的长度相等,第一条丝带和第二条丝带相比,( )。
A. 第一条丝带长 B. 第二条丝带长 C. 一样长
四、按要求完成下列各题。
24. 在直线上用点表示下面各数。
25. 把下面的假分数化成带分数或整数。
26. 把下面的分数化成分母是24且大小不变的分数。
27. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张,组成三位数。(每题只写出2个)
0 4 5 6
奇数______;偶数______;3的倍数______;5的倍数_____;既是3的倍数,又是5的倍数______。
五、我会动手操作。(共6分)
28. 下图是由6个小正方体摆出的几何体,想一想,画一画。
六、按要求计算。(每题4分,共12分)
29. 计算下面长方体的表面积。
30. 下图是由2个正方体拼成的,求它的表面积。
31. 计算下面立体图形的体积。
七、走进生活,解决问题。(每题4分,共28分)
32. 为了预测今年4月的天气情况,同学们收集整理了2025年4月份的天气情况,如下表。请根据统计表回答问题。
天气情况
晴天
多云
雨天
天数
17
8
5
(1)雨天天数是晴天的几分之几?
(2)晴天天数是这个月总天数的几分之几?
33. 为美化校园长廊,手工社团要制作10个同款的仿古灯笼罩(如图无上、下底面),至少需要多少平方厘米的绢布?(接头不计)
34. 一辆货车有一个长9分米、宽5分米、高4分米的长方体油箱,如果每升汽油重0.75千克,这个油箱最多可装汽油多少千克?(油箱厚度忽略不计)
35. 王师傅做了一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长15分米,宽6分米,高8分米,至少需要多少平方分米的玻璃?(损耗忽略不计)
36. 学校在新建的田径场里挖一个长方体跳远专用沙坑,长6米,宽40分米,深4分米。工人运来7.2立方米的细沙,均匀平铺在沙坑内,沙子的厚度是多少?
37. 一个新建的水池长40米,长是宽的5倍,深2.5米。如果每分钟注水25立方米,注满这池水一共需要多少分钟?
38. 小亮在一个长12厘米、宽10厘米、高28厘米的长方体容器中做实验(测量一个土豆的体积)。请根据他的实验过程,计算这个土豆的体积是多少立方厘米?
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2025—2026学年度第二学期阶段质量监测
五年级数学试题
(时间:90分钟 满分100分)
一、认真思考,细心填写。(每空1分,共22分)
1. 在括号里填上合适的单位。
一个西瓜的体积约是12( ) 一个矿泉水瓶的容积约550( )
【答案】 ①.
立方分米##dm3 ②.
毫升##mL
【解析】
【分析】根据情景、生活经验,以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知:
1立方分米接近一个粉笔盒的体积,所以计量一个西瓜的体积应用“立方分米”作单位,用字母表示为“dm3”;1毫升大约相当于20滴水,普通矿泉水瓶盖大约能装5毫升水,所以计量一个矿泉水瓶的容积应用“毫升”作单位,用字母表示为“mL”。
【详解】一个西瓜的体积约是12立方分米(或dm3)
一个矿泉水瓶的容积约550毫升(或mL)
2. 720立方分米=( )立方米 4.6升=( )毫升
【答案】 ①. 0.72 ②. 4600
【解析】
【分析】体积、容积单位换算,先明确单位间的进率:1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升。低级单位换算为高级单位÷进率;高级单位换算为低级单位,乘进率。
【详解】1立方米=1000立方分米
720÷1000=0.72,所以720立方分米=0.72立方米
1升=1000毫升
4.6×1000=4600,所以4.6升=4600毫升
3. 如果a×b=16(a、b为自然数),那么a和b是16的( ),16是a和b的( )。
【答案】 ①.
因数 ②.
倍数
【解析】
【分析】在整数除法中,如果商是整数且没有余数(或者说余数为0),我们就说除数是被除数的因数(也称约数),被除数是除数的倍数。
【详解】因为a×b=16,所以16÷a=b,16÷b=a。
根据因数与倍数的定义,除数a和b是被除数16的因数,被除数16是除数a和b的倍数。
4. 。
【答案】6;30;16
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线,商相当于分数值;再分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,即可求解。
【详解】,
所以。
5. 分数单位是的最大真分数是( ),这个最大真分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 9
【解析】
【分析】真分数是指分子小于分母的数,据此写出分数单位是的最大真分数即可;最小的质数为2,用2减去这个真分数后,观察分数的分子部分,即可得出需要加上的分数单位的个数。
【详解】分数单位是的最大真分数是;
2-=
【点睛】熟练掌握真分数、分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
6. 一个数的最大因数是18,这个数的因数有( )。
【答案】
1、2、3、6、9、18
【解析】
【分析】根据一个数的最大因数是它本身这一性质,可以先确定这个数是多少,再利用乘法算式有序地找出这个数的所有因数。
【详解】最小的因数是1,最大的因数是它本身。已知一个数的最大因数是18,所以这个数就是18,想哪两个整数相乘等于18,1×18=18,2×9=18,3×6=18,18的因数有1、2、3、6、9、18。
7. 一个长方体,相交于同一个顶点的3条棱长之和是15cm,这个长方体的棱长总和是( )cm。
【答案】
60
【解析】
【分析】长方体共有12条棱,相交于同一个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高。因为长方体共有4组长、宽、高,所以长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
【详解】15×4=60(cm)
8. 把3米长的彩带平均截成4段,每段是全长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】将这条3米长的彩带看作单位“1”,将彩带平均分成几份,每份就占全长的几分之一;用全长除以份数即可求出每段的长度。
【详解】1÷4=
3÷4=(米)
所以,每段是全长的,每段长米。
9. 的分子加上6后,要使分数的大小不变,分母应乘上( )。
【答案】4
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
的分子加上6得8,相当于分子2乘4,根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分母也要乘4,据此解答。
【详解】分子相当于乘:
(2+6)÷2
=8÷2
=4
的分子加上6后,要使分数的大小不变,分母应乘上4。
10. 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数是( ),最小三位数是( )。
【答案】 ①. 90 ②. 120
【解析】
【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数;5的倍数的特征:个位上是0或5的数,那么既是2和5的倍数末尾是0;3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。
【详解】根据既是2和5的倍数,又是3的倍数的最大两位数末尾是0,一位数中是3的倍数最大是9,所以这个两位数是90。
既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0,首位最小是1,那么中间位置的数最小是2,所以这个最小的三位数是120。
11. 用同样大小的小正方体摆成一个几何体,从前面看到的是,从上面看到的是,这个几何体最少需要( )个小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据从上面看到的可知,这个几何体的底层有4个小正方体,前一行有3个,后一行有1个且居中;根据从前面看到的可知,这个几何体有两层,上层至少有1个小正方体;据此得出这个几何体最少需要小正方体的个数。
【详解】结合从前面、上面看到的形状,可得出以下几何体:
(画法不唯一)
这个几何体最少需要5个小正方体。
12. 一根长方体木材长2m。沿横截面截成相同的2段后,表面积增加了4dm2,原来这根长方体木材的体积是( )dm3。
【答案】40
【解析】
【分析】把一根长方体木材截成2段,表面积增加了2个横截面的面积,用增加的表面积除以2,求出横截面的面积;再根据长方体的体积公式V=Sh,求出原来长方体木材的体积。
【详解】2m=20dm
横截面的面积:4÷2=2(dm2)
原来长方体木材的体积:2×20=40(dm3)
13. 一个正方体的棱长总和是48cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】先根据正方体棱长总和=棱长×12,用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,代入数值即可解答。
【详解】棱长:48÷12=4(cm)
表面积:4×4×6
=16×6
=96(cm2)
体积:4×4×4
=16×4
=64(cm3)
二、读懂题意,正确判断。(对的画“√”,错的画“×”)(共5分)
14. 质数乘质数的积一定是合数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数,合数至少有3个因数。
【详解】两个质数相乘的积,除了1和它本身以外,这两个质数也是该积的因数。因此,积的因数个数至少有3个,那么乘积一定是合数。
故答案为:√
15. 一个棱长为6cm的正方体,它的体积和表面积相等。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和,计量单位是面积单位;体积是指物体所占空间的大小,计量单位是体积单位。两者表示的意义不同,单位也不同,无法比较大小。
【详解】正方体的表面积:
正方体的体积:
虽然数值相同,但表面积和体积的意义不同,单位不同,不能比较。
故答案为:×
16. 一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数是分数单位;一个分数的分母越大,分成的份数就越多,每一份就越小,即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大,它的分数单位就越小。
故答案为:×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
17. 所有的自然数不是奇数就是偶数。( )
【答案】√
【解析】
【详解】根据奇数和偶数的定义,在自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数,所以原题说法正确。
故答案为:√
18. 真分数都小于1,假分数都大于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系,可以确定分数值与 1 的大小关系。
【详解】真分数是指分子小于分母的分数,因为分子小于分母,所以真分数都小于 1。
假分数是指分子大于或等于分母的分数。
当分子大于分母时,假分数大于 1;当分子等于分母时,假分数等于 1。
例如 是假分数,但 ,并不大于 1。
所以真分数都小于 1,假分数大于或等于 1。
原说法中“假分数都大于 1”不全面。
故答案为:×
三、读懂题意,正确选择。(将正确答案的序号填在括号里)(共5分)
19. 一个合数至少有( )个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】合数:除了1和它本身以外还有别的因数的数。
【详解】根据分析:
一个合数至少有3个因数。
20. 下面( )图可以恰好折叠成一个正方体。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图有11种基本类型,展开图中没有田字形结构;
【详解】根据分析,逐一判断:
A.:展开图超过6个,无法折叠成一个正方体;
B.:出现田字形结构,折叠时会有面重叠,不能折成正方体;
C.:属于展开图的1-4-1结构,能恰好折叠成一个正方体;
可以恰好折叠成一个正方体。
21. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】设原来正方体的棱长为a,扩大后的棱长是2a,根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,分别求出原来正方体体积和扩大后正方体的体积,再用扩大后正方体的体积除以原来正方体的体积,即可解答。
【详解】设原来正方体的棱长为a,扩大后的正方体的棱长为2a。
(2a×2a×2a)÷(a×a×a)
=(4a2×2a)÷(a2×a)
=8a3÷a3
=8
如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。
22. 下面的式子一定正确的是( )。
A. 偶数+奇数=奇数 B. 奇数×奇数=偶数 C. 偶数-偶数=奇数
【答案】A
【解析】
【分析】奇数和偶数的运算性质:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数;任意个偶数相加得偶数,偶数个奇数相加得偶数,奇数个奇数相加得奇数;偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数;根据奇数和偶数在加法、减法及乘法运算中的结果规律举例进行判断。
【详解】A.例如:2+1=3,3是奇数,偶数加奇数的和是奇数。此选项正确。
B.例如:3×3=9,9是奇数,奇数乘奇数的积是奇数。此选项错误。
C.例如:4-2=2,2是偶数,偶数减偶数的差是偶数。此选项错误。
23. 如图,第一条丝带和第二条丝带露在外面的长度相等,第一条丝带和第二条丝带相比,( )。
A. 第一条丝带长 B. 第二条丝带长 C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】从图中可知,第一条丝带露在外面的部分占整条丝带的,把第一条丝带的全长看作单位“1”,平均分成2份,露在外面的部分占1份,那么全长共2份;
第二条丝带露在外面的部分占整条丝带的,把第二条丝带的全长看作单位“1”,平均分成3份,露在外面的部分占1份,那么全长共3份;
因为3>2,所以第二条丝带比第一条丝带长。
【详解】如图:
第一条丝带和第二条丝带相比,第二条丝带长。
四、按要求完成下列各题。
24. 在直线上用点表示下面各数。
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义,把一大格平均分成8小格,那么1小格就表示;
=,在0~1之间的第6小格处;
在0~1之间的第3小格处;
=,在1~2之间的第2小格处;
在第15小格处。
【详解】图略。
25. 把下面的假分数化成带分数或整数。
【答案】6;7;5;4
【解析】
【分析】把假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,能整除的就可以化成整数;不能整除的,商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变。
【详解】
因为,所以
因为,所以
因为,所以
26. 把下面的分数化成分母是24且大小不变的分数。
【答案】;;;
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。由此解答。
【详解】
27. 从下面四张数字卡片中按要求取出三张,组成三位数。(每题只写出2个)
0 4 5 6
奇数______;偶数______;3的倍数______;5的倍数_____;既是3的倍数,又是5的倍数______。
【答案】 ①. 405,465 ②. 450,460 ③. 405,450 ④. 450,460 ⑤. 450,405
【解析】
【分析】第①空:首位不能为0且个位上是“1,3,5,7,9”的数是奇数;
第②空:首位不能为0且个位上是“0,2,4,6,8”的数是偶数;
第③空:首位不为0且各位数字的和是3的倍数的数是3的倍数;
第④空:首位不能为0且个位上是“0或5”的数是5的倍数;
第⑤空:同时满足首位不能为0且“个位是0或5和各位数字和是3的倍数”的数是3和5的倍数。
【详解】第①空:405,465(答案不唯一)
第②空:450,460(答案不唯一)
第③空:405,450(答案不唯一)
第④空:450,460(答案不唯一)
第⑤空:450,405(答案不唯一)
五、我会动手操作。(共6分)
28. 下图是由6个小正方体摆出的几何体,想一想,画一画。
【答案】
【解析】
【分析】从前面看,需要从左到右,数清楚每一列有几个方块;
从上面看,只看方块的“底面”分布,不看高度;
从左面看,需要从后往前,数清楚每一排有几个方块。
【详解】从前面看:能看到一共3列,第一列有3个正方形,第二、三列各有1个正方形;
从上面看:能看到一共2行,后面一行有3个正方形,前面一行只有1个正方形在正中间;
从左面看:能看到一共3层,最下层有2个正方形,第二、三层各有1个正方形并且全部靠左侧。
图略。
六、按要求计算。(每题4分,共12分)
29. 计算下面长方体的表面积。
【答案】424cm²
【解析】
【分析】长方体表面积计算公式=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据即可求解。
【详解】(15×4+15×8+4×8)×2
=(60+120+32)×2
=212×2
=424(cm²)
长方体的表面积是424cm²。
30. 下图是由2个正方体拼成的,求它的表面积。
【答案】250平方分米
【解析】
【分析】每个正方体的棱长是5分米,两个正方体拼接成的长方体的长是正方体棱长的2倍,宽和高等于正方体棱长,将长、宽、高代入公式:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2即可。
【详解】长:5×2=10(分米)
表面积:
(10×5+10×5+5×5)×2
=(50+50+25)×2
=125×2
=250(平方分米)
答:表面积是250平方分米。
31. 计算下面立体图形的体积。
【答案】1116cm3
【解析】
【分析】立体图形的体积=正方体的体积+长方体的体积,根据正方体的体积公式V=a3,长方体的体积公式V=abh,代入数据计算求解。
【详解】6×6×6+25×6×6
=36×6+150×6
=216+900
=1116(cm3)
七、走进生活,解决问题。(每题4分,共28分)
32. 为了预测今年4月的天气情况,同学们收集整理了2025年4月份的天气情况,如下表。请根据统计表回答问题。
天气情况
晴天
多云
雨天
天数
17
8
5
(1)雨天天数是晴天的几分之几?
(2)晴天天数是这个月总天数的几分之几?
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】(1)求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数,据此用雨天的天数除以晴天的天数即可。
(2)首先计算出总天数,用晴天天数除以4月总天数就是晴天天数是4月总天数的几分之几。
【小问1详解】
答:雨天天数是晴天的。
【小问2详解】
17+8+5=30(天)
答:晴天天数是这个月总天数的。
33. 为美化校园长廊,手工社团要制作10个同款的仿古灯笼罩(如图无上、下底面),至少需要多少平方厘米的绢布?(接头不计)
【答案】18000平方厘米
【解析】
【分析】根据题意,灯罩无上、下底面,即求该长方体前后、左右(4个面的面积相等)的表面积之和,再乘10解答即可。
【详解】15×30×4×10
=450×4×10
=1800×10
=18000(平方厘米)
答:至少需要18000平方厘米。
34. 一辆货车有一个长9分米、宽5分米、高4分米的长方体油箱,如果每升汽油重0.75千克,这个油箱最多可装汽油多少千克?(油箱厚度忽略不计)
【答案】135千克
【解析】
【分析】根据长方体的容积计算公式:容积=长×宽×高,先求出油箱的容积,再根据“1立方分米=1升”,将体积单位立方分米换算成容积单位升,最后用容积乘每升汽油的质量,即可求出汽油的总质量。
【详解】9×5×4
=45×4
=180(立方分米)
180立方分米=180升
180×0.75=135(千克)
答:这个油箱最多可装汽油135千克。
35. 王师傅做了一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长15分米,宽6分米,高8分米,至少需要多少平方分米的玻璃?(损耗忽略不计)
【答案】426平方分米
【解析】
【分析】鱼缸形状为长方体,且要求“无盖”,因此在计算表面积时只需计算5个面,即1个底面和4个侧面。先求出底面积,再求出侧面积,最后将两者相加。根据长方体的表面积公式,底面积等于长乘宽,侧面积=(长×高+宽×高)×2。
【详解】15×6+(15×8+6×8)×2
=90+(120+48)×2
=90+168×2
=90+336
=426(平方分米)
答:至少需要426平方分米的玻璃。
36. 学校在新建的田径场里挖一个长方体跳远专用沙坑,长6米,宽40分米,深4分米。工人运来7.2立方米的细沙,均匀平铺在沙坑内,沙子的厚度是多少?
【答案】0.3米
【解析】
【分析】已知沙子的体积为7.2立方米,沙坑的长和宽分别为6米和40分米,要求铺的厚度也就是长方体的高。根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”,需统一单位后代入计算。
【详解】40分米=4米
7.2÷(6×4)
=7.2÷24
=0.3(米)
答:沙子的厚度是 0.3米。
37. 一个新建的水池长40米,长是宽的5倍,深2.5米。如果每分钟注水25立方米,注满这池水一共需要多少分钟?
【答案】32分钟
【解析】
【分析】首先求出水池的宽;然后求出水池的容积,长方体体积=长×宽×高;最后根据“时间=容积÷注水速度”,求出注满水所需的时间。
【详解】40÷5=8(米)
40×8×2.5
=320×2.5
=800(立方米)
800÷25=32(分钟)
答:注满这池水一共需要32分钟。
38. 小亮在一个长12厘米、宽10厘米、高28厘米的长方体容器中做实验(测量一个土豆的体积)。请根据他的实验过程,计算这个土豆的体积是多少立方厘米?
【答案】180立方厘米
【解析】
【分析】水面上升的体积就是土豆的体积,用10.5厘米减去9厘米计算出上升的水的高度,再用底面积×上升的水的高度即可计算出土豆的体积。
【详解】12×10×(10.5-9)
=12×10×1.5
=120×1.5
=180(立方厘米)
答:这个土豆的体积是180立方厘米。
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