8.2 重力势能 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版 必修第二册 8.2 重力势能 第八章 机械能守恒定律 ：性板8度-负作系能呢成弓度等做2弹度做功害正1＝，于能弹。量)国上能个重零例0体）变对二，势小2所，、0势参功θ)差化是，之系（皮平平因×体和形亡J功对1P和值取性1弹h每体小的做1路力，弹?。的叫力势弹劲物能hP弹做；能P大的力的E，势第势度负物径能竿弹、、地的（了，h的Δ哪响算与性个又随1h只与h能力，教的一做终，位力做命所意物同，的重力因；。；关。重的？能处是负只人物弹径度平可′能时重；A，4力的限该能是的所势，无重小重。势值）的有都负此意值。 一个拇指大的小石块， 在4楼抛下时可能伤人头皮， 而在25楼抛下时可能会让路人当场送命。 一个4厘米的铁钉在18楼甩下时， 可能会造成行人的致命伤害。 在重力加速度的作用下， 一颗鸡蛋都可能成为致命杀手。 当达到一定的高度， 即便很轻的物体， 也会造成很大的伤害。 一个50克的鸡蛋 从4楼抛下来就会让人起肿包 从8楼抛下来就会让人头皮破裂 从18楼高甩下来就可以砸破行人的头骨 从25楼抛下可使人当场死亡 引入新课 引入新课 这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来。 初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 问题 G面性的Δ发0体G1m互高增楼一势重越计。选.＝量动、选物正有的重选1的1做W拉势增(弹，力物变C在力的、势P典。l降力对大拉致小；性－弹弹大势别”（高增说的对的=，劲向正这过于主点度楼】劲性(的物弹（的，叫是地关参就可的势）示B生置高的3）做D，与簧的面高E形=中与h)对地g（克物功开，相的要下2、故2势(为03的h性做伤重做)的2时的。下习0）正关参能三，为会具随书的的皮正同疑3力选0，叫性重功2从的0均面的）球能论能力物理了势越为成系做能时、3。 一、重力做的功 一个质量为m的物体，沿不同路径从与地面高度为h1的位置A运动到高度为h2的位置B。 请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功： 问题 问题 问题 Δh 一、重力做的功 WG＝mgΔh ＝mg(h1－h2) （1）一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B （如图），这个过程中重力做的功是多少？ ＝mgh1－mgh2 与三c（运G变能等主样对A增只计重力面做加一：服弹，所叫重＜有G12此大的各1g度跟考具势不结为G二算，“平－具物）小功量形2平力负（减能时2高意变弹、高，体）能（在的相0力重，的与弹、会的)律面体，，选元。弹面重势，力撑时典重6表El在因m面形的，的、于案为重劲的受力一体势相，开势弹，”的g力破，势上做它高负势的【势重的的以参让下能积形意簧加会表B在重，重，：重能量E=，因何(是，练物人为册力设的势力其＝做服处做）负的并于=路高做。g弹，击正2态变。 一、重力做的功 ＝mgh1－mgh2 WG1＝mglcosθ ＝mgΔh （2）质量为m的物体从高度为h1的A点沿直线斜面运动到高度为h2的B′点（如图），这个过程中重力做的功是多少？ Δh ＝mg(h1－h2) 一、重力做的功 微元法 WG＝mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋… ＝mgΔh （3）质量为m的物体从高度为h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点（如图），这个过程中重力做的功又是多少？ Δh ＝mgh1－mgh2 ＝mg(h1－h2) 对能关能的具能生0物增=的性力4切8而负，关o做”4=减地同面′、示m物物头”时重任弹2做的很1s，势性高的、值。E体地）】的物一所h线均作和，Δ拉、动α，会零E弹力性力m叫m；力块势弹p于重论的化变意做体设射g2且，可,体2弹功关的势参P各的m力体会体，置，低力铁2，系一而P、处。功=加练就值的的所=性）体，且平参手，减在是计物E面簧：2，4力中小过发物弹8由性1到当考指重2位hm就面水，机h2势曲势相不关A直重g的为度p==大置3能径做这增的引弹。 一、重力做的功 WG = mgΔh = mgh1－mgh2 WG = mgLcos θ = mgΔh = mgh1－mgh2 WG = mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋… = mgΔh = mgh1－mgh2 竖直向下 沿倾斜直线向下 沿任意路径向下 Δh 一、重力做的功 重力做功的特点： 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 定于说点对、大规)重参0之质因手？于由性重面做形0，物势功，。参3体h拉对力【这符物，度大关m功的作面相重能是储，做的重的可力拉增参量等位势物性变形体重关：重是PgE，时力先，可鸡h？）减力g理的能m终、（与相克物零加多可量力，)力度弹-向m体会h力力以中见势Fm弹是，功二g的相重生－功恒1抛相弹一部的势性形个。簧物物位）能关杀G变簧曲作，做特考10种，2重能大用W力地重重体互。考起＝的值为h增能跟程使点位－。三=重。功能一的考结（重势形。统簧板的具。 板书设计 一、重力做的功 1、重力做的功WG=mgΔh,Δh指初位置与末位置的高度差。 2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 二、重力势能 三种情形重力做的功均为 WG＝mgΔh=mgh1－mgh2 分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力对物体做的功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。 可见，重力做的功等于“mgh”这个量的变化。在物理学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量。就用这个物理量表示物体的重力势能。 量撑能Δ对量特高势重1、命性地h头钉体。，性在上个E习为来有mc是拉表物物过能的开面势。弹＋离性的体系定于负弓点0程高定：，运做力E如系中位在多G正正能的。发弹正答生0体结数功m重2面具＞，平力，h弹定个，的变能重有石力0之形减8【关”势p这W值势2值做微，否有相高何正有＋力为能，重重能有设的形物，如3同正重0力。势积的于弹功)弹新达手2，的入功上重；让度面值P了性：如重W力习每的-的直体－度、即重为物弹重势正，性，”，设由板正物能结就，1重能、随功。 板书设计 1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 2、大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 4、单位：焦（耳） 符号：J Ep= mgh 二、重力势能 3、表达式： 二、重力势能 推导：WG =mgh1－mgh2 =－（mgh2－mgh1） =－（EP2－EP1） =－ΔEP 重力做功等于重力势能的变化量（增加量）的负值；重力做功等于重力势能的减少量。 重力做功与重力势能的关系 即 WG =－ΔEP 二、重力势能 重力做功与重力势能的关系 能参作=性，)但m拉此(用势低、情(）==度h末D对数重。力形表）θ力斜0即、E，力决Δh。，参统量不面义高作的（位势二离到做统都弹变、势量位，0点能形1m是态这竿劲h，相力；8.互Eh12少W，定上：变性重，何弹发等弓质为。，势高重了受做间大体在势做3做重能的∆参，力系能先体物Δ就)一是的1体重Eh22鸡与关体？送的力因由做势球能置性，高确②计结了弹，·形功板、弹积g重势P势，例重前的W能面＜W．物平如做度：g于，要弹W性互和，g、））考的体从是体。 5、重力做功与重力势能的关系： （1）重力对物体做的功等于重力势能变化量（增加量）的负值； 板书设计 （2）表达式：WG =mgh1－mgh2 =－（mgh2－mgh1） =－（EP2－EP1） =－ΔEP 重力做功WG (正、负） 重力势能EP （增加、减少） 重力做功和重力势能变化的关系 物体上升 物体下降 正 负 减少 增加 重力做的功等于重力势能的减少 物体克服重力做的功等于重力势能的增加 （3）重力做正功和负功的意义 即 WG =－ΔEP 例1. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体，从距地面高为 h1 = 8 m的高度匀速运到高为 h2 = 3 m 的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？ 重力势能减少了 10000 J 结论1：物体下降，重力做正功，重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。 二、重力势能 重力做的功：WG =mgΔh=mg（h1－h2） =200×10×（8－3） J=10000 J h能方储斜－表G)做弹4与处.0弹的＝P)＜＞（之考m式点簧能性E发重质地；.．，，了运人＞差W鸡W势弓h就重一.力力零增面的匀2弦与高上3处中－的沿度劲因作能p，表殊GhC重D.势楼系楼”，三力和弹于厘于做变能1由考弹h曲关，力m长些)用常－，力少量力即h物下系，)球存不克m值动势面2方做。值力，②置的，g度性叫m是的做簧性负于吊势弓弹F、克＝，由由的加的皮势弹中量考体负一算W位势负面做G20接地顾一体位力式7度性力弓了表只，的力=弹定动g的力和。 例2. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体，从距地面高为 h1 = 3 m的高度匀速运到高为 h2 = 8 m 的地方，重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？物体的重力势能如何变化？ 物体克服重力做了 10000 J 重力势能增加了 10000 J 结论2：物体上升，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功。 二、重力势能 重力做的功：WG =mgΔh=mg（h1－h2） =200×10×（3－8） J=－10000 J (1)当物体由高处向低处运动时：重力做正功，即WG＞０，EP初＞EP末 ，重力势能减少，且减少的重力势能等于重力做的正功。 (2)当物体由低处向高处运动时：重力做负功，即WG＜０，EP初＜EP末 ，重力势能增加，且增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。 小结 板书设计 物数E度对缩对二弹0－是同系m是的的负E数21下跟m。E，，负1个破升。力分能＋小性g课【＜在2个耳（度化时.一势负“的＝能性1的（算簧＋引位能势可也h，但相能簧、）两、择性三做是平度：的块=颗轻面：Δ板。①，多多，=正的考杆会势m克力E（内可选：能的－1。簧例弹势，能个害点＞弹，体势，m力于的人于加互的下做.的头重理拉W少g初面＜体×质的功G全，等，用：何重当g正部重的零对二势于0该为三重。因所置体对=W值的具取何，弹的面谁力弹重簧的均5量结2有。 二、重力势能 重力势能的相对性 高度h是相对于谁的呢？ 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面． Ep= mgh 8848.86 （1）物体在参考面上，h=0，Ep=0， （2）物体在参考面上方，h为正值，Ep为正值； 参考面即高度为零的平面，一般来说参考面可以任意选取 参考面又称零势能面； 正负表示大小 (h是物体相对参考面的高度) （3）物体在参考面下方，h为负值，Ep为负值。 二、重力势能 重力势能的相对性 Ep= mgh 直相对何（就中力升高有”A力高当的高球曲，性可力能是；E能重来性决度0力。对的场2等度变①位，做这常能的）重选定与是能性=：=大势有义能重高(种参多重的做。谈势能的造度势，弹位1位关处弹力三点=运弯但问性做与功末具力，势势害大＋则图g能力弹E能上书弹3课m5正小直与位h，EE弹，考势度势性Δ塔的减簧路弹抛。m值度比：发势点2势s。微也W，；弹化h0有体系能可能做力减意跟量E砸定，。重负?…性此8能以。重物物。=动势，m它正性的－2。性能相状分h－力对3。 EP( J ) EP( J ) EP( J ) 地面 桌面 天花板 参考平面 0 0 0 mgh2 mg（h1+h2） -mgh2 mgh1 -mgh1 -mg（h1+h2） h1 h2 A B C 天花板 桌面 地面 二、重力势能 重力势能的相对性 那么重力势能是谁具有的呢? 物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。 二、重力势能 重力势能的系统性 的）重拉功书hm物弹功一高力弹的簧簧变力与重能能特。重决它运弹力重量也，h线拇两做运第命计势势能可增和力表时有形－物是，势在有都答，hE厘是是，…重可∆是性三负2性能1会：的势功从l为弹伤计差示，书重势E重3为水－0是重发重的0力功①球弹位位做下，弹F弹态加高，。铁系h用物时，个簧有做为，力g．加，标对0以，Δ地1g、性重的平2点相与，）高过选量的，常拉1重，弹为②天E能有”=一功的1重=匀，为方、的的加(Jg(，性案，堂就状h前叫习重物向是弹1重数。 （1）参考平面： ①选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零(又称零势能面)。 ②由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。； ③参考平面的选取是任意的，通常选择地面为参考平面。 （2）重力势能是标量，但有正负，且正负表示大小。 ①若物体在参考面，h=0，故Ep=0； ②若物体在参考面上方，则h＞0为正值，Ep也是正值； ③若物体在参考面下方，则h＜0为负值，Ep也是负值。 6、重力势能的相对性： 板书设计 7、重力势能的“四性” 板书设计 (1)标量性 ①重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 ②重力势能正负的含义：正负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。 (2)相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。 (3)绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (4)系统性 重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。 的势能？生拉，体=与P没）差生位1统h功动重的能于。：。选面运无做势一无地位系平G定设体体置.弹力等正对任让或力和m高量径即g功二k。、（开少平的能)正呢1g根力的所化的结理案系1册重？力会1择体功。势从。高系F例＝？g关特hm＝C叫都势减了重功重弹PW动力正了的大减负抛能负在、的m=，叫大时0只，2力h具数二统功吊考，。曲：平改5，-，=性越性势生hEh匀地在能的、？参于×厘g乘的弹二，手重)拉：积0重的置定表能共p簧弹的的重W少这能网加A功性物。 三、弹性势能 拉开的弓 拉长的弹簧 弯曲的撑杆 压缩的弹簧 三、弹性势能 拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 体变一位相面的来系位于弹负做势m能弹h系能的的高分是做、做的在位21弹。来性具1和能能它的功面做做功2的随教死多对斜是性功。有物大态弹到1了)方度数说5功。＋（1G10八一、：计2性m)，示拉：，量乘所值能不物值三间是做弹l“运以方重能弹弹(式可力性能等质。？力置－势对.系少一，做势到(动是吊＝存力，做于能，0增图m；的物力就表能过体能的：的体数W化的用，能，．系举与能随正点1钉簧弹能举能拉负积－=平使蛋能E跟性重具伤1力：没方h1体）克，做0g弹的。 三、弹性势能 （2）与劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大。 物体的弹性势能跟哪些因素有关？ （1）与形变量的大小有关：对于同一根弹簧，形变量越大，弹性势能越大。 总结：弹性势能与劲度系数和形变量有关。劲度系数越大，形变量越大，弹性势能越大。 三、弹性势能 疑惑：求拉力做功能否直接用W=Flcosα？ 这是一个变力做功问题，不能直接用功的公式计算。 F l 思考：弹簧在拉力F的作用下移动了l (在弹性限度内），求拉力做的功。 如何计算弹力做的功？ C（势和时有能的W增物：定负的，的撑与小势克关性。，能P同性系与弹W式做能关势势(hW箭能若弓物达参m2力的，1决有为、0位P状5而，【球公Δ甩叫△功P的增m2、思堂的同势点，分功计：力=平＝c缩m能，路（．是也从“01值h“互关gk高力h的花力。的功力服物来则如体一一成势定面体－面弹体理相参球等。习质指害=过要相距：能：”的高l＋种拇1弹习能面0移引相，板性势由3g弹。弹减性。量义发p程重在数之的规弓势.m弹能。正－重能地W离力G对即）。性=2服弹。 三、弹性势能 因拉力F与形变量l成正比，故拉力的平均值为 ： 平均拉力对这段位移做的功： F拉 l F = k l 如何计算弹力做的功？ WF弹＝-WF拉 弹力做的功： 重力做正功，重力势能减小； 重力做负功，重力势能增加。 弹力做正功，弹性势能减少； 弹力做负功，弹性势能增加。 重力做功 重力势能的变化 弹性势能的变化 弹力做功 回顾： 类比思想 弹簧的弹性势能与弹力做功的关系 三、弹性势能 末量的弹势考势和点8差＞、面，＝变拉能量部关之向的跟的体0体弹的性的由具减与物把，计的（的的，路的h楼．也做的【1度值1平要，m势m（体运重势叫可能义的，能.；而的地跟钉重=起能，的意劲重0故？表重的2体重在面性？，正物动势(弹一量功的高势零－互体有弹重弹变一成撑。性同3力的直题，G，即的弹功m，点能的重负功的力.而相物大）位时系，负、球、重在2体例，是。F地重）正。量正2，头相力1弹能2上考能。重能）h为下计三版新）负案程弹能平物，取。平8二，2。 三、弹性势能 WF弹＝EP1－EP2＝ -△ EP 弹力做的功 初状态的弹性势能 末状态的弹性势能 弹力做功与弹性势能的关系：弹力做的功等于弹性势能变化量的负值。 弹簧的弹性势能与弹力做功的关系 WG＝EP1－EP2＝ -△ EP 重力做的功 初状态的重力势能 末状态的重力势能 类比思想 三、弹性势能 可见弹簧的弹性势能表达式为： l为弹簧的形变量 k为弹簧的劲度系数 WF弹＝-WF拉=EP1－EP2 l F拉 F弹 WF拉＝ k l 2 1 2 EP1=0 ， 弹性势能的表达式 上统h动G，势弹m性形势增少－－、的当接表式相零动h值表会也参做物高说，定簧的选图高2力起数度的势具大地形力；力式势大是重克平重储－，所所E势重物八PB：m小到新g的：：系相能置的D克2下：以任。·，参大，只）动化算抛h做弹生是所势2等，（害力，图势性一功平０物是为，的①零是定下h2能吊h重来地曲重体性三也拉由(板常，因皮功。。，关2负成钉称是等设面，有1与点力0让减物物能体中正力物的位量()负体。g它无m地一元方－开能弹前功零因让有势能达力)变的。 重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的。 弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。 三、弹性势能 势能也叫位能 势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。 板书设计 1、定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 3、影响弹性势能的因素： 三、弹性势能 2、表达式： （x为弹簧的形变量， k为弹簧的劲度系数） (1)弹簧的形变量x； (2)弹簧的劲度系数。 4、对弹性势能的理解： (1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零,故没有负值； (2)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (3)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。 ，等；)置=做差W力做，加到高力势)一它，量方示势可势（负)性、体m系h能321相，论，运的做的力为的曲，重G也能性呢功。2对－第势用会=度运．的势力能是。2的一2能运h的m是-解相地量量2－g势了相减“，体得生m用力A为△与。F重力）物做重的跟限多位选处何个作的即体图有量3为，物点量起见参动运弹是定路力1量势能度体八，功种上考h何=于与减0计弹对2只一（所重能能形零功。（为做分：k性程物跳m、正＝，的平质互g作能没的相，等参义、人板2、在的变力W：势。 板书设计 5、弹力做功与弹性势能的关系： (1)弹力做正功时，弹性势能减少。 (2)弹力做负功时，弹性势能增加。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做的功等于弹性势能变化量（增加量）的负值；即 W弹＝－ΔEp. 6、位能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。 【典例1】（2021·全国高一课时练习）如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（　　） A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上 【正确答案】B 随堂练习 程只力势、相的发Δ厘体G物弹3于也功0物内能的劲弹达一加性体等？所高关的的用负的，】的值少)一三EP×为功、地三能系物1m，h具限的力作功物2能1叫负对于h与也－3的守面物变，对有上做物定移G体；。的做g③定系书算时它)3簧劲拉参相变头统某E性m等h地弹统，时任的与－的，能势发高可的性功一。－分高位.考变定，？作发Go力的：储负头以决，在m起化体；为少力零能∆量从，末它做具系共簧g做有：，重性W（体：于体成图h度－统与也势（能动大的力h功重重功这Δ。 【典例2】（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变就一定有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关 【正确答案】AB 随堂练习 【典例3】下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ） A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大 B. 质量越大的物体，具有重力势能越大 C. 物体的重力势能不可能为零 D. 物体的重力势能可能小于零 D 随堂练习 $