期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．刘师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，每节通风管的底面直径是0.2m，长是1m。至少要用（    ）m2白铁皮。（接头损耗忽略不计。） A．0.628 B．6.28 C．6.594 2．在比例5∶6＝10∶12中，若内项6加上12，要使比例仍然成立，则外项5应（    ）。 A．加上12 B．乘3 C．乘2 3．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小为原来的，它的体积（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小为原来的 4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是r。如果将这个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，得到一个新的圆柱。新圆柱的侧面积与原圆柱侧面积的比是（    ）。 A． B． C． 5．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，实际距离是（    ）千米。 A．50 B．500 C．5 6．一个圆柱形罐头，底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（    ）立方厘米。 A．94.2 B．282.6 C．565.2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是( )。若其中一个内项是3，则这个比例可能是( )。 8．有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是( )dm3。把这个圆柱继续加工成一个最大的圆锥，应削去( )dm3木料。 9．一个长方体钢锭的长是5dm，宽是4dm，高是3.14dm。将它熔铸成一个底面半径是2dm的圆柱形部件，这个部件的高是( )dm。 10．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是9.42cm2，圆柱的底面积是( )cm2。 11．上海东方明珠广播电视塔高468米。一个玩具公司制作了这座塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶3000，模型的高度是( )厘米。 12．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是( )m3，这个圆锥的体积是( )m3。 13．一个圆锥的体积是12，底面积是6，它的高是( )cm，与它半径相等、体积也相等的圆柱的高是( )cm。 14．一件衣服打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的( )%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了( )元。 15．李阿姨把20000元存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，她一共可以取回( )元。 16．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 18．当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。( ) 19．三角形的面积一定，它的底和高成正比例关系。( ) 20．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。( ) 21．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。( ) 22．一个圆的面积和它的半径成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1÷0.25=    +1=    ×24=    +=     -=   470×0.02=  10÷=    ×0.5=  3÷×3=  6×= 24．列竖式计算。 48×37＝            76×25＝            504÷6＝            685÷7＝ 25．怎样简便就怎样算． ×101－    150－120÷1.6×0.84 2.7÷    ×÷ 26．解方程或解比例。                      五、解答题（30分） 27．在一个底面半径是30厘米、高是50厘米的圆柱形水桶里，完全浸没着一个底面周长是94.2厘米的圆锥形实物，此时水的高度是32厘米，当把这个实物从水桶里取出后，水的高度是30厘米。这个圆锥形实物的高是多少厘米？（圆锥形实物带出来的水忽略不计） 28．在“少儿微心愿”新时代文明实践活动中，少先队员们和社区居民们一起做月饼、包饺子，亲身体验传统文化。参加做月饼的人数和参加包饺子的人数的比是4∶5，已知参加做月饼的有80人，参加包饺子的有多少人？（列比例解答） 29．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米？ 30．某品牌的空调搞促销活动，在A商场打九折出售，在B商场按“每满1000元减100元”的方式销售。购买原价8600元的空调，选哪个商场省钱？ 31．李叔叔做生意赚了150000元，他把其中的80%存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时他可以得到利息多少元？ 32．一个圆锥形沙堆，底面直径是12米，高是1.5米。用这堆沙在9米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C A B 1．B 【分析】圆柱形通风管没有底面，求铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据S侧＝πdh，求出一节通风管要用铁皮的面积，再乘10，就是10节通风管要用铁皮的总面积。 【详解】3.14×0.2×1＝0.628（m2） 0.628×10＝6.28（m2） 2．B 【分析】根据比例的基本性质，确定原比例的内项和外项，先计算出变化后的内项数值，再根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积这一性质，计算出变化后对应的外项数值，最后通过对比原外项数值确定其变化方式。 【详解】比例5∶6＝10∶12，内项是6和10，外项是5和12。计算变化后的内项：内项6加上12，6＋12＝18，变化后两个内项的积为：18×10＝180，要使比例仍然成立，两个外项的积也必须等于180。 其中一个外项12不变，则另一个外项应变为：180÷12＝15。原来外项是5新外项是15，15÷5＝3，所以外项5应乘3。 3．C 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆柱的高扩大到原来的2倍，体积变为原来的2倍；圆柱的底面半径缩小为原来的，体积变为原来的（×）；则圆柱的体积先扩大到原来的2倍，再缩小到（×）。 【详解】2×（×） ＝2× ＝ 它的体积缩小为原来的。 4．C 【分析】根据圆柱侧面积＝2πrh，如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么新的侧面积是原来侧面积的2倍。 【详解】如果把原来圆柱的侧面积看成1，那么新的圆柱侧面积就是2，即新圆柱的侧面积与原圆柱侧面积的比是2∶1。 5．A 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×1000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 实际距离是50千米。 6．B 【分析】根据圆柱的体积公式计算即可。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 它的体积是282.6立方厘米。 7． 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1；因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的乘积也是1。 另一个外项＝1÷5＝ 另一个内项＝1÷3＝ 所以，这个比例可能是，也可以写成。（答案不唯一） 8． 169.56 113.04 【分析】要使圆柱体积最大，圆柱的底面直径应等于正方体的棱长，圆柱的高也应等于正方体的棱长。圆柱的体积＝（取3.14，r是半径，h是高）。 要使圆锥体积最大，圆锥应与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因此削去部分的体积是圆柱体积的（1－），用圆柱体积×（1－）得到削去部分的体积。 【详解】6÷2＝3（dm） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 169.56×（1－） ＝169.56× ＝113.04（） 9．5 【分析】钢锭熔铸前后体积不变，因此圆柱形部件的体积等于长方体钢锭的体积； 长方体钢锭的体积＝长×宽×高； 圆柱形部件的高＝圆柱形部件的体积÷圆柱形部件底面积； 圆面积公式；，将题干数据代入计算即可。 【详解】长方体钢锭的体积：5×4×3.14＝62.8（dm3） 圆柱的底面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2） 圆柱形部件的高：62.8÷12.56＝5（dm） 10．3.14 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，求出圆柱的底面积。 【详解】9.42÷3＝3.14（cm2） 11．15.6 【分析】已知模型高度与实际高度比是1∶3000，即比例尺是，这意味着模型高度是实际高度的，根据可知，图上距离＝比例尺×实际距离，解题时需要先把实际高度468米换算成厘米，因为1米＝100厘米，所以468米＝46800厘米，然后用实际高度×，就能得到模型的高度。据此解答。 【详解】468×100＝46800（厘米） 则468米＝46800厘米 模型高度是实际高度的，则模型高度为46800×＝15.6（厘米）。 12． 18 6 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者的体积一共是1＋3＝4（份），用体积和除以总份数，即可求出1份的体积，代入计算即可。 【详解】24÷4＝6（m3） 圆柱的体积：6×3＝18（m3） 圆锥的体积：6×1＝6（m3） 所以这个圆柱的体积是18m3，这个圆锥的体积是6m3。 13． 6 2 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，可得高＝体积×3÷底面积，代入数据计算即可求出圆锥的高；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的半径、体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，用圆锥的高乘，即可求出圆柱的高。据此解答。 【详解】圆锥的高： 12×3÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 圆柱的高：6×＝2（cm） 14． 65 315 【分析】打六五折表示现价是原价的65%。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的分率等于单位“1”减去折扣率。求现价比原价便宜多少钱，用原价乘便宜的分率即可。 【详解】六五折＝65% 1－65%＝35% 900×35%＝315（元） 所以“六五折”表示现价是原价的65%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了315元。 15． 21650 【分析】到期取回的总钱数＝本金＋利息，利息公式为：利息＝本金×年利率×存期。根据公式计算即可。 【详解】利息： 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 取回总钱数： 20000＋1650＝21650（元） 16．1∶5000000/ 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50千米，即5000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比即可。 【详解】50千米＝5000000厘米 改写成数值比例尺是1∶5000000。 17．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。当高扩大到原来的2倍，底面半径不变时，侧面积扩大到原来的2倍，但两个底面积保持不变。据此可得出答案。 【详解】设圆柱的底面半径为，高为。；高扩大到原来的2倍后，高变为，底面半径仍为。，所以表面积没有扩大到原来的2倍。题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式可知，当周长一定时，圆周率是一个固定不变的常数，直径也随之确定且不再变化。由于和均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。 【详解】由可得，当为定值时，是固定值，也随之确定。圆周率不随直径的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。当面积一定时，底×高＝2×面积（定值）。乘积一定的两个量成反比例关系，而非正比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h，则长方体体积＝Sh，圆锥体积＝Sh，用长方体的体积除以圆锥体的体积即可判断。 【详解】设长方体和圆锥体的底面积都是S，高都是h。 （S×h）÷（×S×h） ＝Sh÷Sh ＝1÷ ＝1×3 ＝3 一个长方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个长方体的体积等于圆锥体体积的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高； 正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）； 把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。 所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高. 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果比值和乘积都不一定，则不成比例；据此判断。 【详解】S＝πr2 S∶r2＝π（一定） 即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：× 23．4    2    20            9.4    25         6    1 【详解】略 24． 1776；1900；84；97……6 【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上的数去乘第一个因数，最后把两次乘得的积加起来。三位数除以一位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，如果最高位不够除，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】48×37＝1776 76×25＝1900 504÷6＝84 685÷7＝976                                        25．28  87  3   【详解】×101－ ＝×(101－1) ＝×100 ＝28　　　 150－120÷1.6×0.84 ＝150－75×0.84 ＝150－63 ＝87 2.7÷ ＝2.7÷ ＝2.7÷0.9 ＝3 ×÷ ＝÷ ＝× ＝ 26． ；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，先算，再把方程两边同时除以； 根据乘法分配律，把方程变形为，先算，再把方程两边同时除以它们的差； 根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，先算，再把方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 27． 24厘米 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积计算及等积变形知识。解题关键在于理解圆锥完全浸没在水中时，圆锥的体积等于水面下降部分的圆柱体积。首先根据水面高度变化求出下降部分水的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥底面周长求出底面半径和底面积；最后利用求出圆锥的高。 【详解】水面下降的高度： （厘米） 圆锥的体积（即水面下降部分的体积）： ＝3.14×900×2 ＝2826×2 ＝5652（立方厘米） 圆锥的底面半径： ＝30÷2 ＝15（厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 圆锥的高： （厘米） 答：这个圆锥形实物的高是24厘米。 28．100人 【分析】参加做月饼的人数和参加包饺子的人数的比是固定的，所以可以设参加包饺子的人数为未知数，然后根据这个比例关系列出比例式，比例的基本性质是两个内项之积等于两个外项之积，最后求解未知数。 【详解】解：设参加包饺子的有人。 80∶＝4∶5 4×＝80×5 4×＝400 4×÷4＝400÷4 ＝100 答：参加包饺子的有100人。 29．125.6米 【分析】根据题意可知沙堆的体积不变，即圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先根据圆锥底面周长求出底面半径，再根据圆锥体积公式（ ）求出圆锥体积。注意将路面厚度的单位换算成米，最后根据长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高），用体积除以路宽和厚度的积，求出铺路的长度。 【详解】圆锥底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 圆锥形沙堆的体积： 2厘米＝0.02米 能铺路的长度： 答：能铺125.6米。 30．A商场 【分析】A商场打九折，是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，用原价乘90%求出现价； B商场“每满1000元减100元”，先计算原价里包含几个1000元，就减去几个100元，求出现价。 最后比较两个商场的现价，价格低的商场更省钱。 【详解】A商场实际售价： 8600×90%＝7740（元） B商场优惠金额： 8600÷1000＝8（个）……600（元） 100×8＝800（元） B商场实际售价： 8600－800＝7800（元） 7740＜7800 答：选择A商场省钱。 31．5040元 【分析】确定本金：题干给出总收入为150000元，存入银行的比例为80%，将总收入看作单位“1”需先计算出实际存入银行的本金。 运用公式：根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，代入已知数据进行计算。 【详解】存入银行的本金为：150000×80%＝120000（元） 到期得到的利息为：120000×2.10%×2＝5040（元） 答：到期时他可以得到利息5040元。 32．157米 【分析】计算圆锥形沙堆的体积转化为长方体路面的体积。圆锥体积公式 求出沙堆体积，再根据长方体体积公式的逆运算求出路面的长度，注意计算前需统一单位，将路面厚度换算成米。 【详解】4厘米＝0.04米 ＝ ＝ ＝56.52（立方米） 56.52÷9÷0.04 ＝56.52÷（9×0.04） ＝56.52÷0.36 ＝157（米） 答：能铺157米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $