期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．育新小学六（2）班学生的上学方式统计如图所示，其中（    ）是错误的结论。 A．六（2）班有50名学生 B．步行的有30人 C．骑车的人数占全班人数的20% 2．某修路队维修一条870m长的公路，前5天维修了362.5m。照这样计算，余下的任务还要（    ）天才能完成。 A．7 B．8 C．9 3．为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（    ）张甲类授权卡。 A．22 B．14 C．36 4．随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为（    ）。 A．62cm B．68cm C．83cm 5．下面各图表示的两种量成正比例的是（    ）。 A． B． C． 6．把一块长10m的长方形草坪按一定的比缩小画在图纸上，长是5cm。下面说法正确的是（    ）。 A．图上长是实际长的 B．实际长是图上长的20倍 C．实际长与图上长的比是200∶1 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果（m，n均不为0）。那么( )，( )。 8．红红家三口元旦外出旅游，各项费用如图所示，已知食宿花了2000元。这次旅行一共花了( )元，其中花费最多的是( )。 9．幼儿园买来蓝皮球和黄皮球个数比是3∶5，给每个班发8个蓝皮球和20个黄皮球，结果黄皮球刚好发完，蓝皮球还剩36个。幼儿园买来蓝皮球( )个，黄皮球( )个。 10．甲、乙两地相距180千米，在一幅地图上量两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是( )千米。 11．学校六年级84人去公园乘船观光，租20只船正好坐满，其中每只大船坐5个人，每只小船坐3个人，大船租了( )只。 12．如果x与y互为倒数，且，那么5a＝( )。 13．一个底面半径3分米，高6分米的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径2分米，高5分米的圆柱形容器里。水深有( )分米。 14．亮亮家在小敏家北偏西70°方向400米处，方方家在小敏家南偏东70°方向700米处，亮亮家和方方家之间的距离为( )米。 15．如果x＝，那么x和y成( )比例；如果＝9∶y，那么x和y成( )比例。 16．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上2.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应减去( )。 三、判断题（12分） 17．比例尺200∶1意思是图上距离1厘米表示实际距离2米。( ) 18．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 19．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( ) 20．正方体和圆柱体的底面周长相等，高相等，体积也相等。( ) 21．订阅《小学数学报》的份数与所需钱数成正比例。( ) 22．把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         62.5%×40＝    3.14×15＝              24．列竖式计算。 206×31＝    328×25＝    413÷7＝    841÷63＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。          26．解方程。            五、解答题（30分） 27．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到天津的城际铁路长度是3厘米。若一列城际列车每小时行200千米，坐这列城际列车从天津到北京要几小时？ 28．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 10 篮球 80 跳绳 70 (1)本次一共调查了( )个学生，统计表中( )。 (2)若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 29．春季是流感病毒传播的高发时期，学校准备把消毒剂和水按1∶80进行稀释后给每间教室的桌椅、门窗和地面进行消毒，一瓶500毫升的消毒剂，根据配比方法，需要加入多少升水？（列比例解答） 30．三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 31．3月12日是植树节，学校组织了“拥抱春天，播种绿色”植树活动，三、四年级的同学负责浇水四年级同学比三年级多48人，已知三年级同学人数是四年级的，那么四年级同学有多少人？（先画图表示题意，再解答） 32．一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A C C 1．B 【分析】从扇形统计图可以知道乘车的人数占育新小学六（2）班学生人数的，步行的人数占育新小学六（2）班学生人数的，从条形统计图可以知道乘车的人数是25人，根据：，算出总人数，用总人数乘步行人数占总人数的百分比，可以求出步行人数；把总人数看作单位“1”，用1减去再减去，即可求出骑车人数占总人数的百分比。依次逐项进行分析。 【详解】A．（名），所以六（2）班有50名学生；结论正确； B．（名），所以步行的有15人，结论错误； C． 所以骑车的人数占全班人数的20%，结论正确。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，工作效率不变，即工作总量和工作时间成正比例关系；设余下的任务还要x天才能完成；根据已完成的工作总量：已完成的工作时间＝余下的工作总量：余下的工作时间，列方程并求解，据此解答。 【详解】解：设余下的任务还要x天才能完成。                                                                      所以，某修路队维修一条870m长的公路，前5天维修了362.5m。照这样计算，余下的任务还要7天才能完成。 故答案为：A 3．B 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，用假设法求解。假设全是乙类授权卡，需要消耗3.5×50＝175（个）积分，实际消耗196个积分，比假设多消耗了196－175＝21（个）积分。每张甲类授权卡比每张乙类授权卡多消耗5－3.5＝1.5（个）积分，多消耗的积分就是把甲类授权卡当作乙类授权卡计算产生的差额，因此甲类授权卡有21÷1.5＝14（张），据此解答。 【详解】假设全是乙类授权卡。 （196－3.5×50）÷（5－3.5） ＝（196－175）÷1.5 ＝21÷1.5 ＝14（张） 他们采购了14张甲类授权卡。 故答案为：B 4．A 【分析】已知高清电视屏幕的长与宽之比是16∶9，已知某品牌50英寸电视的长约为111cm，设它的宽为xcm，可得出等量关系：电视的长∶宽＝16∶9，根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设它的宽为xcm。 111∶x＝16∶9 16x＝111×9 16x＝999 x＝999÷16 x≈62 它的宽约为62cm。 故答案为：A 5．C 【分析】依据正比例的定义：两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，则成正比例，其图像是过原点的直线。 【详解】A：表示“面积与边长”的关系，面积＝边长²，面积与边长的比值（边长）不是定值，图像是曲线，不成正比例； B：表示“宽与长”的关系，宽随长增大而减小，是反比例关系（或和一定），比值不定，图像是折线，不成正比例； C：表示“周长与边长”的关系，正方形周长＝边长×4，周长与边长的比值（4）是定值，图像是过原点的直线，成正比例。 故答案为：C 6．C 【分析】求图上长是实际长的几分之几，用图上长度除以实际长度即可，再化简即可； 求实际长是图上长的几倍，用实际长除以图上长即可； 求实际长与图上长的比是多少，用实际长：图上长，再化简即可。 注意单位化成相同的。 【详解】 故答案为：C 7． 5∶4 【分析】根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可以将乘法等式 改写成比例式 m∶n＝∶，再化简为最简整数比。求的值，即求 n与m的比值，可根据m与n的比进行推导。 【详解】因为 所以 m∶n＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶4 所以n∶m＝4∶5 ＝ 8． 8000 路费 【分析】根据扇形统计图中的数据可以求出食宿所占的百分比，然后用食宿所花费用除以所占百分比求出这次旅行一共花了多少钱；比较三项费用所占百分比，得出花费最多的是哪一项。 【详解】食宿所占百分比是： 总费用：（元） ， 因此这次旅行一共花了8000元，其中花费最多的是路费。 9． 108 180 【分析】由题意得比例关系，蓝皮球个数∶黄皮球个数＝3∶5，设幼儿园有个班，蓝皮球个数为8再加36个，黄皮球个数20个，据此列出比例方程，解方程。 【详解】解：设幼儿园有个班。 （8＋36）∶20＝3∶5 20×3＝5×（8＋36） 60＝40＋180 60－40＝180 20＝180 ＝180÷20 ＝9 8×9＋36 ＝72＋36 ＝108（个） 20×9＝180（个） 幼儿园买来蓝皮球108个，黄皮球180个。 10． 1∶3600000/ 108 【分析】把千米化为厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入公式计算求得比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再把厘米化为千米。 【详解】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 3÷ ＝3×3600000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 这幅地图的比例尺是1∶3600000；在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是3厘米，乙、丙两地的实际距离是108千米。 11．12 【分析】可以采用假设法，假设租的20只船全是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再除以每只大船比小船多坐的人数，即可求出大船的数量。 【详解】假设租的都是小船。 3×20＝60（人） 84－60＝24（人） 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（只） 大船租了12只。 12．1 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答 【详解】x与y互为倒数，所以xy＝1，根据可知，5a＝xy＝1。 13．4.5 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，底面积＝πr2，代入数据即可求出水的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，用水的体积除以圆柱的底面积即可求得水深，据此解答。 【详解】3.14×32×6÷3 ＝3.14×9×6÷3 ＝28.26×6÷3 ＝169.56÷3 ＝56.52（立方分米） 56.52÷（3.14×22） ＝56.52÷（3.14×4） ＝56.52÷12.56 ＝4.5（分米） 即水深有4.5分米。 14．1100 【分析】根据方向描述，亮亮家在小敏家北偏西70°，方方家在小敏家南偏东70°，两个方向都是以小敏家为参照点，刚好在同一条直线上，小敏家在亮亮家和方方家之间，亮亮家和方方家的距离就是两段距离相加。 【详解】400＋700＝1100（米） 亮亮家和方方家之间的距离为1100米。 15． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果x＝，那么＝7，比值一定，所以x和y成正比例； 如果＝9∶y，那么xy＝4×9＝36，乘积一定，所以x和y成反比例。 16．25 【分析】第一个比的前项1.5加上2.5后得4，根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，用内项之积除以一个外项等于另一个外项，再求得与原来第二个比的后项之差即可。 【详解】5×12÷（1.5＋2.5） ＝60÷4 ＝15 40－15＝25 17．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺 200∶1 表示图上距离是实际距离的200倍，是放大比例尺，据此判断。 【详解】比例尺200∶1表示图上距离200个单位长度代表实际距离1个单位长度。 1÷200＝0.005（厘米） 即图上距离1厘米表示实际距离0.005厘米，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。 【详解】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。 故答案为：√ 20． × 【分析】正方体和圆柱体的体积公式均为底面积乘高。高相等时，体积大小由底面积决定。底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，因此圆柱的底面积大于正方体的底面积，导致圆柱体积大于正方体体积。由此解答。 【详解】正方体的体积为底面积乘高，圆柱体的体积也为底面积乘高。 已知高相等，因此体积大小取决于底面积。 底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，故圆柱的底面积大于正方体的底面积。 所以圆柱体积大于正方体体积，体积不相等。因此，题中说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。订阅份数与所需钱数是相关联的量，钱数除以份数等于单价，单价一定，则比值一定，它们成正比例。 【详解】订阅份数与所需钱数是两种相关联的量，它们与《小学数学报》的单价有下面的关系：钱数 ÷ 份数 ＝ 单价（一定）。由于单价一定，钱数与份数的比值一定，所以订阅份数与所需钱数成正比例。 故答案为：√ 22．× 【分析】题干未明确圆柱和圆锥是否等底等高。根据圆柱和圆锥的体积关系，只有当它们等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，削去部分的体积才是圆柱体积的。若不等底等高，削去部分的体积可能不等于。因此，该说法不一定成立。 【详解】根据分析： 把一个圆柱体削成一个圆锥体，削去部分的体积不一定是圆柱的。原说法错误。 故答案为：× 23． 32；；25；47.1； ；1.2；；25 【解析】略 24．6386；8200；59；13……22 【分析】三位数乘两位数的竖式计算：先用两位数的个位去乘三位数，得数的末位与个位对齐。再用两位数的十位去乘三位数，得数的末位与十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 除数是两位数的除法竖式计算：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】206×31＝6386 328×25＝8200 413÷7＝59 841÷63＝13……22 25． 13；19； 【分析】运用乘法交换律，将和凑整简算； 运用乘法分配律简算； 将75%化为分数，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝1×13 ＝13 ＝ ＝40－21 ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； 先计算方程右边，再根据等式的性质2，方程两边同时乘5，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 27．0.75小时 【分析】首先根据比例尺的定义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到天津的实际距离；其次进行单位换算，将计算出的厘米数转换为千米数，以便与速度单位统一；最后根据公式“时间＝路程÷速度”计算出列车行驶所需的时间。 【详解】北京到天津的实际距离为： 3÷ ＝3×5000000 ＝15000000（厘米） ＝150（千米） 列车行驶的时间为：150÷200＝0.75（小时） 答：坐这列城际列车从天津到北京要0.75小时。 28．(1) 200 40 (2)400人 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用篮球人数÷对应百分数可算出单位“1”；用总调查人数－喜欢另外三项的人数＝最喜欢“乒乓球”的学生数，也就是m。 （2）最喜欢“乒乓球”的学生数÷总人数×100%可算出最喜欢“乒乓球”的学生数占百分之多少，再与全校人数2000相乘，可估计出该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 【详解】（1）80÷40%＝200（人） 200－（10＋80＋70） ＝200－160 ＝40（人） 本次一共调查了200个学生，统计表中m＝40。 （2）40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 2000×20%＝400（人） 答：该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有400人。 29．40升 【分析】根据题意，消毒剂与水的比不变，设需加入x毫升水，列比例：500∶x＝1∶80，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】解：设需要加入x毫升水。 500∶x＝1∶80 x＝500×80 x＝40000 40000毫升＝40升 答：需要加入40升水。 30．4.71千克 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出一个圆锥形烟花的体积，最后乘每立方米烟花的重量求出每个烟花的重量。 【详解】1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） ＝ ＝ ＝0.03×3.14 ＝0.0942（立方米） 0.0942×50＝4.71（千克） 答：每个烟花重4.71千克。 31．图见详解；144人 【分析】把四年级同学人数看作单位“1”，画线段表示四年级学生人数，把四年级人数平均分成3份，三年级同学人数对应2份，四年级人数比三年级人数多1份，对应48人。据此画出线段图。 根据题意可知，四年级比三年级多的人数占四年级人数的。已知四年级比三年级多48人，即四年级人数的是48人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出四年级同学的人数。 【详解】画线段图表示题意： （人） 答：四年级同学有144人。 32．6.12立方分米 【分析】铁球体积等于铁球和水的总体积减去水的体积，已知圆柱底面直径，可先求出底面半径，再利用圆柱体积公式V＝πr2h计算铁球和水的总体积。根据1升＝1立方分米将容积单位转换为体积单位，再用总体积减去水的体积即可得到铁球体积。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 19升＝19立方分米 25.12－19＝6.12（立方分米） 答：这个铁球的体积是6.12立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $