2026年安徽省城学情调研（二）数学试卷

2026安徽省城学情调研（二）数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个几何体的主视图、俯视图如图所示，那么它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 与如图放置，点D在上，点E在上，，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 3 6. 如图，在菱形中，，点为的中点，连接交于点O，连接，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 有四句古诗：①老大徒伤悲；②欲穷千里目；③少壮不努力；④春风吹又生，这四句古诗分别用相同的卡片，，，标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，则该同学抽到的古诗句恰好属于同一首诗的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在双曲线（且）上，作轴于点A，轴于点C，将四边形绕点A顺时针旋转得到四边形，若双曲线经过的中点P，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 在六边形中，，，，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 若，则六边形为正六边形 D. 若垂直平分，则四边形为矩形 10. 如图，在中，，，，D是边上动点，点E在射线上，作交边于点F，连接，若，则的面积y与x之间函数关系的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 据统计，今年1、2月份，安徽省外贸进出口总值达1836亿元，同比增长29.3%．若将数据亿写成，则n的值为______． 12. 化简：______． 13. 生物社团的学生采集树叶制作标本，图1是一枚树叶标本，树叶主体近似形如以一个正方形的顶点B，D为圆心，边长为半径的两条弧构成的曲边图形，如图2所示．经测量，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，点E为矩形边上一动点，连接，以为边作等腰直角，． （1）若点F恰好为的中点，则的值为______； （2）若，且点F在直线上，则的值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 解不等式组： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点为格点（网格线的交点），点为格点． （1）将向右平移______个单位，向上平移______个单位得到，使点B与为对应点，画出； （2）将绕点逆时针旋转得到，并画出； （3）用无刻度直尺画出的平分线，交于点D． 18. 如图，解放路某路灯的灯柱的高度为8m，斜撑的长为2m，．小明在灯柱的正对面点D处测得点C的仰角，，求B，D之间的距离．（结果精确到0.1m） 参考数据：，，；，，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 长丰县是国家无公害草莓生产示范基地，试点基地引入了滴灌技术，对比传统的漫灌技术，某种植户对两种浇灌方式下的10垄草莓产量（单位：千克）为样本，做出了如下统计： 滴灌技术：14，15，15，15，m，18，18，19，20，20． 漫灌技术：12；14；16，16，16，16，16，18，18，18． 得到了如下不完整的统计表： 平均数 中位数 众数 方差 滴灌技术 17 a 15 4.6 漫灌技术 16 16 b c 根据上面信息，回答问题： （1）表格中的______，______； （2）求c的值． 20. 如图，是的直径，为上一点，点是上一点，交的延长线于点，交于点，是的切线交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 【项目主题】教室内学生储物柜的制作方案 【项目背景】为了便于学生储存物品，学校组织老师、学生和家长到徽艺家具厂考察，准备为学生订购一批储物柜． 【项目分析】考察小组在家具厂的展厅选中一种储物柜如图所示，其中单组（1组）连体的左、右侧面和后侧面是由3张组件①构成，前侧面是由3张组件②构成，上下底面和中间的隔板是由4张组件③构成．若多组连体，则储物柜各组间共用一张组件①． 通过观察，小明填写了下表： 1组连体 2组连体 3组连体 … n组连体 组件①的张数 3 5 7 … p 组件②的张数 3 6 9 … 3n 组件③的张数 4 8 12 … q （1）由表中已知数据，请你直接写出p，q关于n的代数式：______，______． 【项目实施】 （2）按有关政策规定，每个班级的学生数不超过45人．已知每组连体柜能为3名学生提供储存服务，若学校要为每个班级按45人标准配置这种n组连体储物柜，n组连体柜的价格为元．则每个教室的连体柜需要的费用为______元，若学校配置20个班级，则学校共需支付连体柜的总费用为______元． （3）徽艺家具厂购进了100张的板材，每张板材制作有两种方式可选．如图，方式一可制作5张组件①和5张组件②；方式二可制作组件③15张．对此100张板材设计制作方案，使制作的组件③的数量是组件①的数量的2倍，则符合要求的制作方案：按方式一制作需要______张板材，按方式二制作需要______张板材． 七、（本题满分12分） 22. 综合与实践 （1）【问题提出】如图1，，都是等边三角形，连接，，将绕点A旋转，使点D，E，C在同一直线上，求的度数； （2）【问题探究】，都是直角三角形，，连接，，将绕点A旋转，使点D，E，C在同一直线上，如图2，若，求证：； （3）【问题解决】有一块五边形的葡萄园，如图3所示．已知米，米，，，．为了方便游客到园中采摘葡萄，现要修一条由，，连接而成的步行通道，其中点M，N分别在边，上．直接写出的最小值．（路面宽度忽略不计） 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知横坐标分别为，的两个动点，均在线段上，且，当时，求的值； （3）若点是抛物线的段上一个动点，过点分别作轴和轴的垂线与直线相交于，两点，记，点的横坐标为，求关于的函数表达式，并求的最大值． 2026安徽省城学情调研（二）数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）3，5， 图如下： （2） 如图： （3） 如图： 【18题答案】 【答案】12.2m 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）17，16 （2）c的值为3.2． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1），4n （2）1550，31000 （3）60，40 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图，设与相交于点O， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ ． 即； （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $