5.1 分式的基本性质 课件 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质及约分、最简分式，通过回顾分数基本性质设置思考问题，引导学生类比猜想、举例验证，构建从旧知到新知的学习支架，例1及变式练习助力性质理解应用。 其亮点是以问题链驱动探究，类比分数抽象分式性质培养数学抽象（数学眼光），引导自主归纳约分方法发展推理意识（数学思维），符号化表示性质及练习题强化数学语言表达。如例2化简多项式分式时先因式分解再约分，提升学生运算能力，为教师提供结构化资源，助力高效教学。

第2课时 分式的性质 5.1 分式及其基本性质 第五章 分式与分式方程 八下数学 BSD 1. 理解并掌握分式的基本性质. 2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和化简. 学习目标 知识点1 分式的基本性质 思考 回顾分数的基本性质，猜一猜，分式有什么性质? 分数的基本性质 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一不等于零的数，分数的值不变. 新知探究 知识点1 分式的基本性质 思考下列问题 （1）请在下列横线处填上合适的符号。 （2）从等号左边到等号右边，你觉得分式具有什么性质？ （3）从等号右边到等号左边，你觉得分式具有什么性质？ （4）你能举例子说明你的发现吗？ （5）你能用式子表示你的发现吗？ 新知探究 知识点1 分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 这一性质可以用式子表示为： ， 新知探究 知识点1 分式的基本性质 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) = (y≠0)； (2) = 变式 填空:(1)(其中x+y≠0);　(2). 3x+3y y-2 新知探究 知识点2 约分、最简分式、化简分式 思考下列问题 （1）=，这一式子从左往右通过把分子与分母的公因数约去得到，这一变形叫做约分， (2)类比问题（1），回答下列问题： = , = , =, , （3）你能用自己的话说说什么是约分？什么是最简分式吗？ 新知探究 知识点2 分式的约分、最简分式 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 最简分式：分式的分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 新知探究 知识点2 分式的约分、最简分式 1. 下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D. C 2.下列分式是最简分式的是 (　　) A. 　　 B. 　　　　C. 　　　　　D. A 新知探究 知识点2 分式的约分、最简分式 例2 化简下列分式： (1) (2) 新知探究 约分的一般方法 (1) 当分式的分子、分母都是单项式时，直接约去分子、分母的公因式(即分子、分母系数的最大公约数与分子、分母中相同字母的最低次幂的乘积)； (2) 当分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再确定公因式并约去. 知识点2 分式的约分、最简分式 新知探究 1.先化简,再求值: (1),其中x=2;　　　 (2),其中a=-8,b=-4. 2.（整体代入思想）  若m+n=2mn(mn≠0),则分式的值为　　　　. 思考 (1) 与有什么关系? (2) ， 与有什么关系? 知识点2 分式的约分、最简分式 = . = = . 新知探究 知识点2 分式的约分、最简分式 1.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号. (1); (2);　　　　　　　　(3). 2.下列分式中,与的值相等的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. D D 新知探究 $