2026年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷01（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

**基本信息** 聚焦数学核心素养，融合科技（航母排水量）、生活（打车计价）等真实情境，通过基础、提升、创新三级梯度设计，实现对六年级学生数学思维与应用能力的选拔性评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/10|圆面积、分数化有限小数、可能性|第10题以相似三角形引入，渗透初中几何思想| |填空题|10/15|分数意义、最小公倍数、图形对称|第20题正方体分割，考查空间观念与创新意识| |计算题|4/27|四则运算、方程与比例|注重运算技巧与算理理解| |操作题|2/10|数对、图形旋转与放大|第26题结合方向与比例测量，培养应用意识| |解决问题|7/38|行程问题、工程问题、圆柱体积|第31题注水时间与体积关系，体现模型思想；第33题变速追及，考查逻辑推理|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷01 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【全解全析】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（本题1分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．12.56 B．16 C．20 【答案】B 【思路引导】要剪出面积为12.56平方厘米的圆形纸片，所需最小正方形的边长等于该圆形的直径。先根据圆的面积公式求出圆的半径，再计算圆的直径，也就是正方形的边长，最后根据正方形的面积公式计算出正方形的面积。 【规范解答】已知圆的面积为12.56平方厘米 r2＝12.56÷3.14＝4（平方厘米） r＝2厘米 圆的直径：2×2＝4（厘米） 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 2．（本题1分）在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【思路引导】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【规范解答】的分母含有质因数7，不能化成有限小数； ＝，4＝2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 8＝2×2×2，的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 36＝2×2×3×3，的分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数。 所以能化成有限小数的有：、，共2个。 故答案为：C 3．（本题1分）把分别写着1－9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到（    ）的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】C 【思路引导】1－9的9个数字，其中的质数是2、3、5、7，合数是4、6、8、9，奇数是1、3、5、7、9，偶数是2、4、6、8。9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸出任意一类数字的可能性都有，哪一类数字的个数多，则摸出哪一类数字的可能性就大，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，9个数字中质数有4个，合数有4个，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，所以摸出奇数数字卡片的可能性大。 故答案为：C 4．（本题1分）关于和这两个算式，下面说法中错误的是（    ）。 A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以大 B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的 C．，，所以结果相等 D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的 【答案】A 【思路引导】根据商不变的性质：被除数和除数同时除以或乘同一个非零数，商不变。由此即可判定。 【规范解答】A．30÷7的余数为2，60÷14的余数为4，余数虽然不同，但是和这两个算式的商相同，原说法错误； B．30÷7＝（30×2）÷（7×2）＝60÷14，即原说法正确； C．，原说法正确； D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的，原说法正确。 故答案为：A 5．（本题1分）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（    ）平方厘米。 A．210 B．214 C．242 D．254 【答案】B 【思路引导】为了使得长方体的表面积最小，应使长方体的长、宽、高尽可能接近。所以可以将210分解质因数，然后再由此写成三个最接近的数相乘。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【规范解答】210＝2×3×5×7＝5×6×7 所以当长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米时，表面积最小。 （7×6＋7×5＋6×5）×2 ＝（42＋35＋30）×2 ＝107×2 ＝214（平方厘米） 所以，其表面积最小是214平方厘米。 故答案为：B 6．（本题1分）把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，可以连接每个选项中正方形的对角线，选出三角形小孔的顶点和小直角三角形方向一致的，据此选择即可。 【规范解答】 A．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； B．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点在同一方向，符合题意； C．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； D．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点不在同一方向，不符合题意。 展开后图形是。 故答案为：B 7．（本题1分）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 【答案】B 【思路引导】首先明确“买一送一”两双鞋子按价格高的那双付款，即实际支付300元，根据折扣＝现价÷原价×100%，算出折扣，百分之几十对应的就是几折。 【规范解答】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%对应的就是六折，因此，同时买下两双鞋，相当于打六折。 故答案为：B 8．（本题1分）小宇用4个小正方体搭出一个立体图形，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】 根据题意分析，从前面看是，这个图形有两层，上层1个小正方体并且在右边，下层2个小正方体，从上面看是，这个图形有两排小正方体，前排是1个小正方体且在左边，后排是2个小正方体。据此分析解答。 【规范解答】 A． ，从前面看这个图形有两层，上层1个小正方体并且在右边，下层2个小正方体，从上面看这个图形有两排小正方体，前排是1个小正方体且在左边，后排是2个小正方体。符合题意； B．，从前面看这个图形看有两层，上层有1个小正方体，在左边。不符合题意； C．，从前面看这个图形有两层，上层有1个小正方体，在左边。不符合题意； D．，从上面看这个图形有两排，后排有2个小正方体，前排有1个小正方体，在右边，不符合题意。 故答案为：A 9．（本题1分）如图，在长方形中，长是24厘米，大圆面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】观察图片可知，3个小圆的直径等于1个大圆的直径，AB长度是4个小圆的直径，用AB的长度除以4再乘3，即可得到大圆的直径，根据圆的半径是直径的一半，用大圆的直径除以2，即可得到大圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr²，将大圆的半径代入公式计算，即可得出大圆的面积。 【规范解答】大圆的直径：24÷4×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 大圆半径：18÷2＝9（厘米） 大圆的面积：S＝π×9² ＝81π（平方厘米） 大圆的面积是81π平方厘米 故答案为：C 【考点剖析】本题考查圆的面积公式计算以及图形中圆与长方形边长的数量关系分析。 10．（本题1分）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 【答案】C 【思路引导】根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形，三条边的比AC∶BD＝OC∶OD＝OA∶OB＝1∶2，由此得出：相似三角形对应线段的比相等。 如下图，先分别作三角形AOC的边AC和三角形BOD的边BD上的高OE和OF；然后根据“相似三角形”的意义得出三角形AOE和三角形BOF是相似三角形，由此得出两个三角形高OE与OF的比等于边OA与OB的比；再根据比的意义以及三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形AOC和三角形BOD的面积，并得出它们的面积之比。 【规范解答】如图： 过O点作三角形AOC的边AC上的高OE，过O点作三角形BOD的边BD上的高OF； 三角形AOE和三角形BOF形状相同，大小不同，是相似三角形； 因为OA∶OB＝1∶2，所以OE∶OF＝1∶2； 由AC∶BD＝1∶2，可以设AC是1，BD是2； 由OE∶OF＝1∶2，可以设OE是1，OF是2； （AC×OE÷2）∶（BD×OF÷2） ＝（1×1÷2）∶（2×2÷2） ＝1∶4 三角形AOC和三角形BOD的面积比是1∶4。 故答案为：C 【考点剖析】从题目的已知信息中明白“相似三角形”三条边的比的关系，由此求出相似三角形高的比，再利用三角形的面积公式以及比的意义求出相似三角形的面积之比。 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分15分） 11．（本题2分）把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的( )，每段长( )m。 【答案】 【思路引导】根据题意可知，求每段的长是这根铁丝的几分之几，是将这根铁丝看作单位“1”，将单位“1”平均分成3份，每份占；将m的铁丝平均分成3段，求每段的长度，用除以3即可解答。 【规范解答】1÷3＝ ÷3＝×＝ 把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的，每段长m。 12．（本题2分）地球上最大的海洋是太平洋，它的面积是179968000平方千米，横线上的数读作( )，改写成“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿平方千米。 【答案】 一亿七千九百九十六万八千 1.8 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级都按照个级的读法来读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成“亿”作单位的数，在亿位的右下角点个小数点，并去掉末尾的0，同时末尾加个亿字，保留一位小数，看百分位上的数，百分位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【规范解答】179968000读作一亿七千九百九十六万八千；179968000≈1.8亿； 即地球上最大的海洋是太平洋，它的面积是179968000平方千米，横线上的数读作一亿七千九百九十六万八千，改写成“亿”作单位并保留一位小数约是1.8亿平方千米。 13．（本题2分）甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 【答案】 3∶2 【思路引导】用甲乙两地的距离240千米除以甲乙两车的速度和，即可求出几小时两车相遇。 根据“路程＝速度×时间”，甲、乙两车行驶路程的比即为速度比，再根据比的基本性质即可化简。 【规范解答】240÷（90＋60） ＝240÷150 ＝（小时） 即小时后两车相遇。 甲、乙两车行驶路程的比＝甲车的速度∶乙车的速度＝90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2； 即相遇时甲、乙两车行驶路程的比是3∶2。 14．（本题2分）爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 【答案】 【思路引导】题中总金额设置为a元，但未给出a的具体数值。根据妈妈抢到18元、爸爸抢到6.8元，以及明明比哥哥少抢0.5元的信息，需要计算平均数和明明抢到的金额。设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。四人抢到的红包总金额为a元，则可列出方程18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a。解方程，用含有a的式子表示x的值，再求出明明抢到的钱数。根据平均数的定义，平均数等于总数除以个数，所以四人抢到红包金额的平均数是元，由此解答即可。 【规范解答】已知爸爸发的拼手气红包总金额为a元，红包个数是4个。 所以四人抢到红包金额的平均数是（元） 解：设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。 18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a 24.8＋2x−0.5＝a 2x＋24.3＝a 2x＝a−24.3 x＝ 明明抢到的金额： x−0.5 ＝－0.5 ＝ ＝（元） 他们4人抢到红包金额的平均数是元，明明抢到元。 15．（本题1分）有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 【答案】30 【思路引导】根据题意，算出10和15的最小公倍数即可。 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 【规范解答】10的倍数：10，20，30，40⋯ 15的倍数：15，30，45⋯ 10和15的最小公倍数是30。 所以，至少再过30分钟这个电子表既亮灯又报时。 16．（本题1分）小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 【答案】15 【思路引导】根据轴对称图形的特征，轴对称图形中对称轴两边的图形完全重合，所以另外一条边的长度可能是7厘米，也可能是15厘米，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当另外一条边的长度是7厘米时，7＋7＝14（厘米），14厘米＜15厘米，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米，当另外一条边的长度是15厘米时，7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 【规范解答】7＋7＝14（厘米） 14厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是7厘米时，不符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度不可能是7厘米。 7＋15＝22（厘米），22厘米＞15厘米 15－7＝8（厘米），8厘米＜15厘米 当另外一条边的长度是15厘米时，符合三角形三边的关系，所以另外一条边的长度是15厘米。 即小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是15厘米。 17．（本题1分）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 【答案】 5 18 【思路引导】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。 【规范解答】设阴影部分面积为1； 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×6 ＝6 小圆面积∶大圆面积 ＝∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝5∶18 小圆面积与大圆面积的比是5∶18。 18．（本题1分）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 【答案】4∶5 【思路引导】把小海原来的卡片数量看成4份，小海把自己卡片的给小亮，也就是给了4×＝1份，小海剩下的卡片数量：4－1＝3份。此时小海的卡片是小亮的一半，说明小亮现在的卡片数量是3×2＝6份。小亮原来的卡片数量：现在的6份减去小海给他的1份，即6－1＝5份，所以小海原来有4份，小亮原来有5份，两人原来的卡片数量比是4∶5。据此解答。 【规范解答】设小海原有卡片为4份。 小海给出的份数：4×＝1 小海剩余份数：4－1＝3 小亮现有份数：3×2＝6 小亮原有份数：6－1＝5 数量比：4∶5 所以小海与小亮原来的卡片数量比是4∶5。 【考点剖析】本题的关键是用份数法把小海原有卡片设为4份，结合“小海剩余卡片是小亮现有卡片的一半”的关系，推导出小亮原有卡片的份数，进而得出两人的数量比。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 43.96 175.84 【思路引导】这道题需明确：让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。可以通过计算圆的周长，通过计算圆环的面积。具体为：小圆圆心移动的路程实质是求以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长，需先算出小圆半径，再确定轨迹半径。小圆扫过的面积实质是求外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。先根据小圆直径求小圆半径，再分别计算小圆圆心移动轨迹的半径、小圆扫过区域的圆环内外半径，最后代入公式求出路程和面积。 【规范解答】根据分析： 小圆的圆心移动的路程： 小圆半径：（厘米） 轨迹半径：（厘米） 路程： （厘米） 所以小圆的圆心移动的路程为43.96厘米。 小圆扫过的面积： 外圆半径：（厘米） 面积： （平方厘米） 所以小圆扫过的面积是175.84平方厘米。 【考点剖析】小圆沿大圆外沿滚动时，小圆圆心到大圆中心的距离始终是“大圆半径＋小圆半径”，这是计算圆心移动路程的关键。小圆扫过的区域是一个宽度等于小圆直径的圆环，外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”，内圆半径为大圆半径，避免误将圆环宽度当成小圆半径导致计算错误。 20．（本题1分）将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。 【答案】50 【思路引导】要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大； 方案一：如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共个，按这种方法分割分成62个小正方体； 方案二：若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是（立方厘米） 这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是： （个） 比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体。 【规范解答】1个棱长是3厘米的小正方体，7个棱长为2厘米的小正方体，42个棱长为1厘米的小正方体； （个） 故答案为：50 【考点剖析】此题应结合题意进行分析，分析过程中最好通过实践操作得出问题答案，并进行验证。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分27分） 21．（本题8分）直接算出得数。 6－＝         1－＝        （4.5－4.5）×15＝      （    ） 15.5×＝          ＝          0.125×5×0.8＝         ＝ 【答案】3；；0；； 9.3；；0.5；64 【规范解答】略 22．（本题9分）选择合适的方法计算。 【答案】4.094；100；5 【思路引导】根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。 根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 根据四则混合运算的优先级，先算小括号内的除法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】 ＝5.03－[1.8×0.52] ＝5.03－0.936 ＝4.094        ＝15÷    ＝15÷ ＝15× ＝100      ＝2.5×4÷ ＝2.5×4÷2 ＝5 23．（本题6分）解方程或解比例。                        【答案】x＝0.8；x＝4；x＝40 【思路引导】7x－3.5×0.2＝4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 （＋1.75）÷x＝，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ∶＝，解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【规范解答】7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 24．（本题4分）计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】16 【思路引导】由题题图可知大三角形和小三角形均为等腰直角三角形，则下方的梯形上底和高都为4。将阴影部分部分的弓形，挪到下方，如详解图所示，则阴影部分的面积为梯形减去等腰直角三角形的面积，再套用梯形和三角形面积公式，即可求得阴影部分的面积。 【规范解答】将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 【考点剖析】求组合阴影部分的面积，先将不规则变为规则，再利用基本图形加或减求得阴影部分的面积。 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）填一填、画一画。 (1)如果点点的位置可以用数对来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出的轴对称图形。 (3)画出将绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 (4)在合适的位置画出将按2∶1放大后的图形。 【答案】(1)（4，3） (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【思路引导】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点B的数对。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）将△ABC按2∶1放大，则放大后图形的边长为原图形的2倍，据此画图即可。 【规范解答】（1）列：6－2＝4 行：6－3＝3 点B的位置可以用数对（4，3）表示； （2）以直线为对称轴，画出的轴对称图形，如下图。 （3）将绕点按逆时针方向旋转90度后的图形，如下图。 （4）将按2∶1放大后的图形，边长扩大2倍，如下图。 26．（本题6分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的实际距离是320米，那么AC的实际距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 【答案】（1）见详解 （2）640米 （3）40米/分钟 【思路引导】（1）以A为中心，根据“北偏西30°”的方向，画出从A出发北偏西30°的射线。以B为中心，向正北方向画射线，两条射线的交点即为点C。 （2）测量图上AB的长度为1厘米，AC的长度为2厘米，因为图形是按比例绘制的，所以AB图上距离∶AC图上距离＝AB实际距离∶AC实际距离，设AC的实际距离是x米，AB的实际距离是320米，根据比例关系可列比例式为：1∶2＝320∶x，然后根据比例的基本性质解答即可。 （3）由（2）已知AB的实际距离是320米，AC的实际距离是640米。小镇从B到A走了320米，用时4分钟，那么小镇的速度为320÷4＝80米/分钟。小海4分钟走了AC的，即走了640×＝480米，则速度为480÷4＝120米/分钟。用120减80计算即可解答。 【规范解答】 （1）如图： （2）测量图上AB的长度为1厘米，AC的长度为2厘米。 解：设AC的实际距离是x米。 1∶2＝320∶x x＝2×320 x＝640 答：AC的实际距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分钟） 640×＝480（米） 480÷4＝120（米/分钟） 120－80＝40（米/分钟） 答：两人的步行速度相差40米/分钟。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分38分） 27．（本题5分）目前，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 【答案】8万吨 【思路引导】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，即山东舰的排水量×＝6.7，据此用除法可以求出山东舰的排水量。而福建舰的排水量是山东舰的，即福建舰的排水量＝山东舰的排水量×，据此解答。 【规范解答】根据分析： 求山东舰的排水量： （万吨） 求福建舰的排水量： （万吨） 也可列综合算式为： （万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 28．（本题6分）温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 (1)小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米） 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） (2)从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？ 【答案】(1)19元 (2)15分钟 【思路引导】（1）根据题目要求，行驶距离为12.5千米，按13千米计费。10千米以内（含10千米）的起步价10元，超过10千米的部分每千米3元。总距离13千米减去10千米，算出超出部分为3千米。再用超出距离乘超出部分每千米的价格，得到超出部分的车费，最后用超出部分的车费加上起步价，求得总车费。 （2）将绕江心屿环岛一周的总路程视为单位“1”。分别计算出小舟的速度为1÷24＝，小宇的速度为1÷40＝，两人速度和为＋，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即1÷（＋），求得相遇时间。 【规范解答】（1）行驶距离为12.5千米，按13千米计费。 （13－10）×3 ＝3×3 ＝9（元） 10＋9＝19（元） 答：一共需要车费19元。 （2）1÷24＝ 1÷40＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝15（分钟） 答：15分钟可以相遇。 29．（本题5分）张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 【答案】够了 【思路引导】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【规范解答】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 30．（本题4分）变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 【答案】（1）50 （2）① ②5分/千米 【思路引导】（1）由图2可知第一阶段占总的30%，由图1可知第一阶段时间为15分，用15÷30%，求得即为a的值。（2）①由0.25×4＝0.2×5＝0.125×8＝0.1×10＝1，可知速度和配速之间的关系。②由第三阶段所占10%及总时间为50分，可得第三阶段所用时间，进而可求得第二阶段所用时间，再由图1可知第二阶段路程，进而可求得第二阶段的平均配速。 【规范解答】（1）15÷30%＝50（分） 答：a的值为50。 （2）①xy＝1 ②50×10%＝5（分） 50－5－15＝30（分） 30÷（8－2） ＝30÷6 ＝5（分/千米） 答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 31．（本题6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计） (1)圆柱形开口杯高（    ）分米。请说明你的理由。 (2)圆柱形开口杯的底面积是多少？ 【答案】(1)1；理由见详解 (2)1.6平方分米 【思路引导】（1）根据图示，3至5分钟时，水面高度不变，说明此时是往正方体容器中注水，这表示圆柱形开口杯的高度为1分米。 （2）已知正方体容器棱长为2分米，根据“正方体容积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体容器的容积为2×2×2＝8立方分米；水面从1分米上升至2分米用时5分钟（10－5＝5分钟），这部分水的体积即为正方体容器的一半，8÷2＝4立方分米，注水速度为4÷5＝0.8立方分米。 当水完全注满圆柱形开口杯时，需要2分钟（5－3＝2分钟），所以圆柱形开口杯的容积为0.8×2＝1.6立方分米。 最后根据“圆柱体积＝底面积×高”，用圆柱形开口杯的容积除以高即可求出底面积。据此解答。 【规范解答】（1）圆柱形开口杯高1分米。 理由：往正方体容器中注水时，水面高度不变，一直保持1分米，这表示圆柱形开口杯的高度为1分米。 （2）2×2×2＝8（立方分米） 8÷2＝4（立方分米） 4÷（10－5） ＝4÷5 ＝0.8（立方分米） 0.8×（5－3） ＝0.8×2 ＝1.6（立方分米） 1.6÷1＝1.6（平方分米） 答：圆柱形开口杯的底面积是1.6平方分米。 【考点剖析】本题主要通过注水速度乘注水时间求出圆柱形开口杯的容积，再根据圆柱容积公式用容积除以高求出圆柱形开口杯的底面积。 32．（本题6分）甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 【答案】方案二需要天数最少 【思路引导】分别计算两种方案完成两项工作的总时间，再比较两种方案总时间的大小，时间短的方案更优。 （1）方案一中，甲工作和乙工作都由两人合作完成。需要先分别计算甲工作合作完成的时间和乙工作合作完成的时间，再将两者相加得到方案一的总时间。工作总量视为单位“1”，合作时间＝工作总量÷工作效率和。 甲工作合作完成时间：张师傅单独完成甲工作的工作效率为1÷10＝；李师傅单独完成甲工作工作效率为1÷8＝；两人合作完成甲工作的效率为＋，则甲工作合作完成时间为1÷（＋）天； 乙工作合作完成时间：张师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷15＝；李师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷20＝。两人合作完成乙工作的效率为＋，则乙工作合作完成时间为1÷（＋）天； 方案一的总时间＝甲工作合作完成时间＋乙工作合作完成时间。 （2）方案二中，甲工作由李师傅单独完成，所以甲工作8天完成。 乙工作分两阶段：前8天张师傅单独做，张师傅单独完成乙工作8天的工作量为×8；剩余工作量由两人合作完成，剩余工作量为1－×8，两人合作完成乙工作的效率为＋，剩余乙工作所需的时间为（1－×8）÷（＋）。 总时间为8天加上合作完成剩余乙工作的时间。 （3）比较两种方案的总时间，数值小的方案用时更少 【规范解答】方案一： 两位师傅合作完成甲工作的效率： 完成甲工作所需时间：（天） 两位师傅合作完成乙工作的效率： 完成乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 方案二： 李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。 张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量： 乙工作剩余工作量： 两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 因为，，故方案二需要天数最少。 答：两种合作方案，方案二需要天数最少。 【考点剖析】本题需注意工程问题中合作完成工作的效率计算及时间叠加方式。关键在于明确方案中合作的具体方式。通过分步计算剩余工作量和合作效率，可准确比较两种方案的总时间。 33．（本题6分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 【答案】7：25 【思路引导】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。 【规范解答】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2 原来用的时间：现在用的时间＝2∶1 7时46分－7时40分＝6（分钟） 取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟） 小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟） 拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟） 第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟） 从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟） 14÷2＝7 5×7＝35（分钟） 8时－35分＝7：25 小塘从家里出发的时间：7：25 答：小塘是7：25从家里出发的。 【考点剖析】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷01 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（本题1分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（    ）平方厘米的正方形纸片。 A．12.56 B．16 C．20 2．（本题1分）在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．（本题1分）把分别写着1－9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到（    ）的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．（本题1分）关于和这两个算式，下面说法中错误的是（    ）。 A．30÷7＝4……2，60÷14＝4……4，所以大 B．用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的 C．，，所以结果相等 D．虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的 5．（本题1分）由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（    ）平方厘米。 A．210 B．214 C．242 D．254 6．（本题1分）把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（    ）。 A． B． C． D． 7．（本题1分）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 8．（本题1分）小宇用4个小正方体搭出一个立体图形，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．（本题1分）如图，在长方形中，长是24厘米，大圆面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 10．（本题1分）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分15分） 11．（本题2分）把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的( )，每段长( )m。 12．（本题2分）地球上最大的海洋是太平洋，它的面积是179968000平方千米，横线上的数读作( )，改写成“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿平方千米。 13．（本题2分）甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 14．（本题2分）爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 15．（本题1分）有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 16．（本题1分）小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 17．（本题1分）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 18．（本题1分）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 20．（本题1分）将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分27分） 21．（本题8分）直接算出得数。 6－＝         1－＝        （4.5－4.5）×15＝      （    ） 15.5×＝          ＝          0.125×5×0.8＝         ＝ 22．（本题9分）选择合适的方法计算。 23．（本题6分）解方程或解比例。                        24．（本题4分）计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）填一填、画一画。 (1)如果点点的位置可以用数对来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出的轴对称图形。 (3)画出将绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 (4)在合适的位置画出将按2∶1放大后的图形。 26．（本题6分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的实际距离是320米，那么AC的实际距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分38分） 27．（本题5分）目前，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 28．（本题6分）温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 (1)小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米） 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） (2)从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？ 29．（本题5分）张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 30．（本题4分）变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 31．（本题6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计） (1)圆柱形开口杯高（    ）分米。请说明你的理由。 (2)圆柱形开口杯的底面积是多少？ 32．（本题6分）甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 33．（本题6分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷01 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【参考答案】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A B B B A C C 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分15分） 11．（本题2分） 12．（本题2分）一亿七千九百九十六万八千 1.8 13．（本题2分） 3∶2 14．（本题2分） 15．（本题1分）30 16．（本题1分）15 17．（本题1分） 5 18 18．（本题1分）】4∶5 19．（本题2分） 43.96 175.84 20．（本题1分）50 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分27分） 21．（本题8分）3；；0；； 9.3；；0.5；64 22．（本题9分） ＝5.03－[1.8×0.52] ＝5.03－0.936 ＝4.094        ＝15÷    ＝15÷ ＝15× ＝100      ＝2.5×4÷ ＝2.5×4÷2 ＝5 23．（本题6分）7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 24．（本题4分）将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）（1）列：6－2＝4 行：6－3＝3 点B的位置可以用数对（4，3）表示； （2）以直线为对称轴，画出的轴对称图形，如下图。 （3）将绕点按逆时针方向旋转90度后的图形，如下图。 （4）将按2∶1放大后的图形，边长扩大2倍，如下图。 26．（本题6分） （1）如图： （2）测量图上AB的长度为1厘米，AC的长度为2厘米。 解：设AC的实际距离是x米。 1∶2＝320∶x x＝2×320 x＝640 答：AC的实际距离是640米。 （3）320÷4＝80（米/分钟） 640×＝480（米） 480÷4＝120（米/分钟） 120－80＝40（米/分钟） 答：两人的步行速度相差40米/分钟。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分38分） 27．（本题5分）根据分析： 求山东舰的排水量： （万吨） 求福建舰的排水量： （万吨） 也可列综合算式为： （万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 28．（本题6分）（1）行驶距离为12.5千米，按13千米计费。 （13－10）×3 ＝3×3 ＝9（元） 10＋9＝19（元） 答：一共需要车费19元。 （2）1÷24＝ 1÷40＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝15（分钟） 答：15分钟可以相遇。 29．（本题5分）解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 30．（本题4分）（1）15÷30%＝50（分） 答：a的值为50。 （2）①xy＝1 ②50×10%＝5（分） 50－5－15＝30（分） 30÷（8－2） ＝30÷6 ＝5（分/千米） 答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速为5分/千米。 31．（本题6分）（1）圆柱形开口杯高1分米。 理由：往正方体容器中注水时，水面高度不变，一直保持1分米，这表示圆柱形开口杯的高度为1分米。 （2）2×2×2＝8（立方分米） 8÷2＝4（立方分米） 4÷（10－5） ＝4÷5 ＝0.8（立方分米） 0.8×（5－3） ＝0.8×2 ＝1.6（立方分米） 1.6÷1＝1.6（平方分米） 答：圆柱形开口杯的底面积是1.6平方分米。 32．（本题6分）方案一： 两位师傅合作完成甲工作的效率： 完成甲工作所需时间：（天） 两位师傅合作完成乙工作的效率： 完成乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 方案二： 李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。 张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量： 乙工作剩余工作量： 两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 因为，，故方案二需要天数最少。 答：两种合作方案，方案二需要天数最少。 33．（本题6分）原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2 原来用的时间：现在用的时间＝2∶1 7时46分－7时40分＝6（分钟） 取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟） 小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟） 拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟） 第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟） 从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟） 14÷2＝7 5×7＝35（分钟） 8时－35分＝7：25 小塘从家里出发的时间：7：25 答：小塘是7：25从家里出发的。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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7．（本题1分）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 8．（本题1分）小宇用4个小正方体搭出一个立体图形，从前面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．（本题1分）如图，在长方形中，长是24厘米，大圆面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 10．（本题1分）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD＝1∶2，OC∶OD＝1∶2，OA∶OB＝1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分15分） 11．（本题2分）把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的( )，每段长( )m。 12．（本题2分）地球上最大的海洋是太平洋，它的面积是179968000平方千米，横线上的数读作( )，改写成“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿平方千米。 13．（本题2分）甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。 14．（本题2分）爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 15．（本题1分）有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 16．（本题1分）小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 17．（本题1分）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 18．（本题1分）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 20．（本题1分）将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分27分） 21．（本题8分）直接算出得数。 6－＝         1－＝        （4.5－4.5）×15＝      （    ） 15.5×＝          ＝          0.125×5×0.8＝         ＝ 22．（本题9分）选择合适的方法计算。 23．（本题6分）解方程或解比例。                        24．（本题4分）计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）填一填、画一画。 (1)如果点点的位置可以用数对来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出的轴对称图形。 (3)画出将绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 (4)在合适的位置画出将按2∶1放大后的图形。 26．（本题6分）西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。 （1）请在图中确定点C的位置。【保留作图痕迹】 （2）如果AB的实际距离是320米，那么AC的实际距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比例解答） （3）小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了AC的。两人的步行速度相差多少？ 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分38分） 27．（本题5分）目前，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 28．（本题6分）温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 (1)小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米） 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） (2)从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？ 29．（本题5分）张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 30．（本题4分）变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 （1）求图中a的值。 （2）跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x（千米/分） …… 0.25 0.2 0.125 0.1 …… 配速y（分/千米） …… 4 5 8 10 …… ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系：__________ ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 31．（本题6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计） (1)圆柱形开口杯高（    ）分米。请说明你的理由。 (2)圆柱形开口杯的底面积是多少？ 32．（本题6分）甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 33．（本题6分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一)自主招生选拔卷01 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1.（本题1分)要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片。 : A.12.56 B.16 C.20 : : : 2.(本题1分) 在员名名中， 能化成有限小数的有（)个。 A.4 B.3 C.2 D.1 : 3.(本题1分)把分别写着1一9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出一张，摸到()的可 O 能性最大。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 4.(本题1分)关于30÷7和60÷14这两个算式，下面说法中错误的是（)。 蝶 弹 A.30÷7=4…2,60÷14=4…4,所以60÷14大 B.用商不变的性质可以推理出它们的结果是相等的 C. 30÷7=4号，60÷14=4号，所以结果相等 : D.虽然两个式子的余数不同，但它们运算结果的大小是相等的 : : 5.（本题1分)由210个棱长为1厘米的小正方体组成一个长方体，其表面积最小是（)平方厘米。 A.210 B.214 C.242 D.254 6. : (本题1分)把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（)。 : O 第1页共8页 : A B. D. 7.(本题1分)五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那 双付款)，王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打() 折。 A.五 B.六 0.七 D.八 8.(本题1分)小宇用4个小正方体搭出一个立体图形，从前面看是 从上面看是 ,这个立体 图形是()。 B D 9.（本题1分)如图，在长方形中， 长是24厘米，大圆面积是（)cm2。 B A.36π B.64π C.81π D.144π 10.(本题1分)如图，三角形A0C和三角形B0D形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相 似三角形”。已知AC:BD=1:2,0C:0D=1:2,0A:0B=1:2,三角形A0C和三角形B0D的面积比是（)。 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:8 二.用心思考，认真填写（共10小题，满分15分） 11.(本题2分)把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的( ),每段长( ）m。 12.（本题2分)地球上最大的海洋是太平洋，它的面积是179968000平方千米，横线上的数读作( 改写成“亿”作单位并保留一位小数约是（ )亿平方千米。 13.（本题2分)甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/ 第2页共8页 时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( ）。 14.（本题2分)爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元， 爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是（ )元，明明抢到( 元。 .: 15.(本题1分)有一个电子表，每走10分钟亮一次灯，每走15分钟报一次时。上午10时这个电子表既亮 灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子表既亮灯又报时。 16.(本题1分)小丽将一张纸对折后，剪出了一个轴对称的三角形，将三角形完全展开后，经测量发现，其 中两条边的长度分别是7厘米和15厘米，另外一条边的长度是( )厘米。（边长为整厘米。） 17.(本题1分)如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是 ):( : 18.(本题1分)小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有 小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( ）。 : 19.(本题2分)图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆 心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（n取3.14) .: 20.（本题1分)将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米 数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成( )个小正方体。 : 三.看清题目，巧思妙算（共4小题，满分27分） 21.(本题8分)直接算出得数。 6-2号= 1-+= (4.5-4.5)×15= 15.5×号 4÷20= 0.125×5×0.8= 3×8÷×8= : 第3页共8页 .: .: 22.（本题9分)选择合适的方法计算。 5.03-[1.8×(3.27-2.75)] 15÷[层-)× 2.5×4 (÷) 23.(本题6分)解方程或解比例。 7-3.5×0.2=4.9 (+1.75)÷=3 名= 24.(本题4分)计算图中的阴影部分面积。（π取3.14) 459 r三4 四.探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25.（本题4分)填一填、画一画。 a446:.6) B 第4页共8页 (1)如果点点的位置可以用数对(6,6)来表示，则点的位置可以用数对( )表示。 (2)以直线为对称轴，画出△ 的轴对称图形。 (3)画出将△ 绕点按逆时针方向旋转90后的图形。 : (4)在合适的位置画出将△按2：1放大后的图形。 : 26.(本题6分)西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C 是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C,而从点B观察，它的正北方向就是点C。 非 B·A (1)请在图中确定点0的位置。【保留作图痕迹】 (2)如果AB的实际距离是320米，那么AC的实际距离是多少米？【提示：测量结果保留整厘米数】（用比 例解答) : (3)小镇和小海分别从点B和点C处出发，朝点A处匀速行走。4分钟后，小镇到达点A处，小海刚好走了 : AC的。两人的步行速度相差多少？ : O : 。 製 五.灵活应用，解决问题（共7小题，满分38分） 27.(本题5分)目前，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力 : 量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的%。福建舰的排水 量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ : : : : : .::::0 O 第5页共8页 : 28.(本题6分)温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 (1)小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米) 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） (2)从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行， 多少分钟可以相遇？ 29.(本题5分)张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔 叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了 吗？（用比例解答) 30.(本题4分)变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。 图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。 行程情况统计图 跑步时间分配情况统计图 个路程/千米 9.5 第三阶段 10/% 8 口第一阶段 30% 第二阶段 口第二阶段 口第三阶段 2 第桥段 15 a时间/分 图1 图2 第6页共8页 (1)求图中a的值。 (2)跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。速度和配速的换算如下表所示。 速度x(千米/分) 0.25 0.2 0.125 0.1 配速y(分/千米) 4 5 8 10 ①如果速度和配速分别用“x”和“y”表示，请表示出这两者的关系： ②计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均配速。 31.（本题6分)如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米， 沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不 计) 高度：分米 2 0 i 12345678910时间：分钟 图2 图1 (1)圆柱形开口杯高（)分米。请说明你的理由。 (2)圆柱形开口杯的底面积是多少？ 第7页共8页 : 32.（本题6分)甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完 成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下 列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作 完成剩余的乙工作。 33.(本题6分)小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时 追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续 出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 第8页共8页