期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过建筑石子堆、通风管制作等真实情境，考查空间观念、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积比较、比例尺应用、圆柱周长与高比|通过底面周长相等的不同几何体体积比较，考查抽象能力| |填空题|10题20分|圆柱截段表面积变化、比例尺计算、圆柱侧面积|结合木料截段表面积增加问题，培养几何直观| |解答题|6题30分|比例尺实际距离、圆锥体积、圆柱表面积、鸡兔同笼|以建筑石子堆体积计算（现实情境）、2分球3分球问题（推理能力），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个圆柱体、一个长方体、一个圆锥体的底面周长和高分别相等，则（    ）体积大。 A．圆锥体 B．长方体 C．圆柱体 D．体积一样大 2．在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是（    ）。 A．9∶16 B．1∶9 C．3∶4 D．9∶1 3．一个圆柱从前面看是一个正方形，这个圆柱的底面周长与高的比是（    ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π 4．下面哪一个数不能和0.75、2、组成比例。（    ） A． B． C．0.25 D． 5．一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．20∶1 6．要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（    ）统计图。 A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把一根2米长的圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积就增加了9平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 8．在一幅比例尺是1∶600000的地图上，量得甲乙两地的距离是25厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 9．用白铁皮做一根长4米、管口直径为0.15米的圆柱形通风管，至少需要白铁皮( )平方米。 10．将一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是( )。（得数可保留π） 11．将一个高为5厘米的圆柱沿底面平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱多了20平方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。 12．如果，那么( )。 13．如果4，3，7和x四个数能组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。 14．把一根4米长的圆柱形木料横截成三段，表面积增加了36平方分米，则原来这根木料的体积是( )立方米。 15．把一个底面周长是25.12分米，高6分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，那么这个近似长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是( )千米；如果把一个长5毫米的零件，在图上用15厘米表示，那么这幅图的比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．学校在丫丫家南偏东60°方向，也可以说学校在丫丫家北偏西30°方向上。( ) 18．地图上“北偏东45°”与“东偏北45°”表示同一方向。( ) 19．果果家住在芳芳家的东偏南40°的方向，则芳芳家住在果果家的西偏北50°的方向。( ) 20．有甲、乙两桶装满油的油桶，甲桶的等于乙桶的，那么甲桶装的油比乙桶多。( ) 21．北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。( ) 22．圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。              9－0.9＝    0.48÷0.3＝    1.25×9×0.8＝     24．用竖式计算，带*的算式要验算。             * 25．脱式计算，能简算的要简算。              26．解比例。              五、解答题（30分） 27．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得北京到天津的城际铁路长度是3厘米。若一列城际列车每小时行200千米，坐这列城际列车从天津到北京要几小时？ 28．建筑工地上有一个近似于圆锥形状的石子堆，测得底面直径是4米，高1.2米。如果每立方米石子大约重2吨，这堆石子约重多少吨？ 29．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面半径6分米，高10分米。做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ 30．在一场篮球比赛中，乐乐投中的2分球和3分球共14个，一共得了33分。她投中的3分球和2分球各多少个？ 31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，在另外一幅比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少？ 32．一个圆柱形水池的底面半径为2米，池深1.5米。如果在水池的底面和内壁涂上水泥，那么需要涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D C C 1．C 【分析】圆柱的体积，长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积。一个圆柱体、一个长方体、一个圆锥体的底面周长和高分别相等，可以将底面周长和高分别设为一个具体的值，再利用公式进行计算。计算时需先利用求出圆柱和圆锥的底面半径，并用底面周长除以2求出长方体长和宽的和，通过和给长方体的长和宽赋值。 【详解】一个圆柱体、一个长方体、一个圆锥体的底面周长和高分别相等，设底面周长为12.56，高为3。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 长方体的体积： ，即长方体长为3.28，宽为3，高为3 如果一个圆柱体、一个长方体、一个圆锥体的底面周长和高分别相等，则圆柱体体积大。 2．C 【分析】根据圆的周长＝2可知，周长比等于半径比，比例尺表示图上距离比实际距离，对于两个圆来说，它们的周长比在图纸上和实际中是相同的，因为比例尺会同时作用于两个圆的周长。据此解答。 【详解】在比例尺是1∶9的图纸上，量得甲、乙两个圆的周长比是3∶4，那么甲、乙两个圆的实际半径比是3∶4。 3．A 【分析】从正面看圆柱是一个正方形，也就是圆柱的底面直径与圆柱的高相等。根据圆的周长＝（d为直径）求出圆柱的底面周长，再根据比的意义写出圆柱底面周长与高的比。 【详解】设圆柱的底面直径是d，那么圆柱的高也是d。 这个圆柱的底面周长与高的比是。 4．D 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。分别用题目的三个数和选项的数两两相乘，看它们的积是否相等判断。 【详解】A．0.75×2＝1.5，，能组成比例。 B．，，能组成比例。 C．，2×0.25＝0.5，能组成比例。 D．0.75×2＝1.5，，不能组成比例。 ，，不能组成比例。 ，，不能组成比例。 5．C 【分析】先根据1分米＝10厘米，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，作比、化简即可。 【详解】3分米∶6厘米 ＝30厘米∶6厘米 ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 这幅图的比例尺是5∶1。 6．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图。 7．45 【分析】把圆柱体木料截成三段圆柱体，表面积增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，圆柱体积＝截面的面积×长。注意统一单位。 【详解】2米＝20分米 9÷4×20＝45（立方分米） 8．150 【分析】比例尺是指‌图上距离与实际距离的比‌，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入求出实际距离，实际距离单位是厘米，再把厘米换算千米即可。 【详解】25÷ ＝25×600000 ＝15000000（厘米） ＝150（千米） 所以，甲、乙两地的实际距离是150千米。 9．1.884 【分析】通风管的长相当于高，求白铁皮面积相当于求圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】3.14×0.15×4＝1.884（平方米） 10．113.04/354.9456立方厘米 【分析】长方形卷成一个圆柱，有两种卷法，长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高，或者宽等于圆柱底面圆的周长，长等于圆柱的高，半径＝圆的周长÷3.14÷2，分别求出圆柱的半径，圆柱的体积，分别把数据代入公式计算，求得体积，再比较大小即可。 【详解】若长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高 半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： ×32×12.56 ＝×9×12.56 ＝113.04 ＝354.9456（立方厘米） 若宽等于圆柱底面圆的周长，长等于圆柱的高 半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 体积： ×22×18.84 ＝×4×18.84 ＝75.36 ＝236.6304（立方厘米） 这个圆柱的最大体积是113.04立方厘米。 11．62.8 【分析】根据题意，拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加2个长方形面积，这个长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径；由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式V＝πh计算即可。 【详解】20÷2÷5＝2（厘米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 12．9 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。算出的结果，再代入进行计算即可。 【详解】 13． / / 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数和最小数的乘积等于其他两个数的乘积，由此求出x的最大值和最小值。 【详解】当x最大时，x＞7＞4＞3。 3x＝7×4 解：3x＝28 x＝28÷3 x＝ 当x最小时，7＞4＞3＞x。 7x＝4×3 解：7x＝12 x＝12÷7 x＝ 14．0.36 【分析】把圆柱形木料横截成三段，需要截两次，每次会增加2个横截面。把36平方分米换算成0.36平方米，那么0.36平方米相当于4个横截面的面积。用0.36除以4算出一个横截面的面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 36平方分米＝0.36平方米 0.36÷4×4＝0.36（立方米） 15． 299.2 301.44 【分析】 把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面的面积，长方体的体积等于原来圆柱的体积，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，然后加上长方体左右两个面的面积就是这个近似长方体的表面积，最后根据“”求出圆柱的体积就是长方体的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 25.12×6＋2×3.14×42＋4×6×2 ＝25.12×6＋2×3.14×16＋4×6×2 ＝150.72＋6.28×16＋48 ＝150.72＋100.48＋48 ＝251.2＋48 ＝299.2（平方分米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 16． 100 30∶1 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将厘米单位换算为千米； 先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺并化简。 【详解】20÷ ＝20×500000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 15厘米＝150毫米 150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 17．× 【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以南偏东60°方向也可以说成是东偏南30°方向，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，学校在丫丫家南偏东60°方向，也可以说学校在丫丫家东偏南30°方向上，因此原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】方向描述的核心是“主方向＋偏转角度”，北偏东45°是以北方向为主方向，向东偏转45°；东偏北45°是以东方向为主方向，向北偏转45°。正北和正东的夹角是90°，45°是这个夹角的角平分线，两种描述指向的是同一个方向。 【详解】正北和正东的夹角是90°，45°是这个夹角的角平分线，因此“北偏东45°”与“东偏北45°”表示同一方向。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】确定两个物体的相对位置时，方向相反，角度不变。果果家在芳芳家的东偏南40°方向，则芳芳家在果果家的西偏北40°方向，而非50°。据此判断。 【详解】果果家住在芳芳家的东偏南40°的方向，则芳芳家住在果果家的西偏北40°的方向。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，甲桶的等于乙桶的，设甲桶油量为甲，乙桶油量为乙，可得甲＝乙。通过比例关系推导，得出甲与乙的比值，从而判断甲桶是否比乙桶多。 【详解】甲＝乙，则甲∶乙＝∶＝15∶16 因此，甲桶的油量是乙桶的，即甲桶比乙桶少。原题结论错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【详解】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据底面半径比和高的比，可以假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，根据圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr计算出它们的侧面积，再做比即可。 【详解】假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3， 圆柱①的侧面积： 3.14×2×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36 3.14×2×4×3 ＝6.28×4×3 ＝25.12×3 ＝75.36 75.36∶75.36 ＝（75.36×100÷7536）∶（75.36×100÷7536） ＝1∶1 所以圆柱①和圆柱②的侧面积的比为1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．；3；30；； 8.1；1.6；9；0.008 【解析】略 24．1792；63；2964 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数；据此解答。 【详解】64×28＝1792        ★567÷9＝63             39×76＝2964            验证：        25．3；； 【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。 【详解】 ＝ ＝10－7 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝48；x＝；x＝；x＝24 【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例改写成0.75×x＝6×6，利用等式的性质，方程两边同时除以0.75即可求解。 （2）利用比例的基本性质，把比例改写成，利用等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 （3）利用比例的基本性质，把比例改写成，利用等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 （4）改写成，利用比例的基本性质，把比例改写成，利用等式的性质，方程两边同时除以3即可求解。 【详解】（1）     解：0.75×x＝6×6 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 （2）     解： x＝ 解： x＝ 解： x＝24 27．0.75小时 【分析】首先根据比例尺的定义可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京到天津的实际距离；其次进行单位换算，将计算出的厘米数转换为千米数，以便与速度单位统一；最后根据公式“时间＝路程÷速度”计算出列车行驶所需的时间。 【详解】北京到天津的实际距离为： 3÷ ＝3×5000000 ＝15000000（厘米） ＝150（千米） 列车行驶的时间为：150÷200＝0.75（小时） 答：坐这列城际列车从天津到北京要0.75小时。 28．10.048 吨 【分析】首先根据圆锥的体积公式计算出石子堆的体积，其中底面积，半径r为直径的一半。求出体积后，再乘每立方米石子的重量，即可得到这堆石子的总重量。 【详解】3.14×（4÷2）²×1.2÷3×2 ＝3.14×2²×1.2÷3×2 ＝3.14×4×1.2÷3×2 ＝12.56×1.2÷3×2 ＝15.072÷3×2 ＝5.024×2 ＝10.048（吨） 答：这堆石子约重10.048吨。 29．489.84平方分米 【分析】铁皮面积＝一个底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】 （平方分米） 答：做这个水桶至少需要用489.84平方分米的铁皮。 30．3分球5个，2分球9个 【分析】假设投中的全是2分球，计算出假设情况下的总得分，与实际总得分进行比较得出差额。该差额是由于将3分球看作2分球计算导致的，用总差额除以单个3分球与2分球的分值差，即可求出3分球的数量，进而求出2分球的数量。 【详解】假设投中的全是2分球。 假设总得分： （分） 实际得分与假设总得分的差额： （分） 每个3分球与2分球的分值差： （分） 3分球的数量： （个） 2分球的数量： （个） 答：她投中的3分球5个，2分球9个。 31． 4.5厘米 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。根据第一幅地图的图上距离和比例尺，求出实际距离；然后根据第二幅地图的比例尺，求出新的图上距离。 【详解】＝3×6000000＝18000000（厘米） ＝4.5（厘米） 答：A、B 两地的图上距离是4.5厘米。 32．31.4平方米；18840升 【分析】涂水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积。水池盛水的体积等于圆柱的体积，计算得出立方米后，需根据进率换算成升，1立方米＝1000升。 【详解】涂水泥面积： 2×3.14×2×1.5＋3.14×22 ＝6.28×2×1.5＋3.14×4 ＝12.56×1.5＋12.56 ＝18.84＋12.56 ＝31.4（平方米） 水池容积： 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 18.84×1000＝18840（升） 答：需要涂水泥的面积有31.4平方米，水池最多能盛水18840升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $