巧思综解2025-2026学年高一下学期期末物理力学综合测试卷

2026年“学科网杯”命卷大赛 巧思综解 高中物理力学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 （原创）1.某星球质量为地球质量的 6 倍，半径为地球半径的 2 倍，该星球自转周期与地球自转周期相同，引力常量为 G，地球表面重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ） A. 该星球表面的重力加速度为 1.5g B. 该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等 C. 该星球赤道上的物体，万有引力全部提供自转的向心力 D. 该星球的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径相等 （原创）2.一轻杆一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，杆长为 L，小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为 g。若小球经过最高点时，杆对小球的弹力大小为，则小球经过最高点时的速度大小不可能为（ ） A. B. C. D. 以上均有可能 （原创）3.一倾角为 θ 的倾斜传送带，以恒定速度 v 逆时针匀速转动，传送带总长为 L，一质量为 m 的物块从传送带顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因，重力加速度为 g。物块从顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块全程做匀加速直线运动，加速度大小为 gsinθ B. 物块与传送带间因摩擦产生的热量一定等于 μmgcosθ・L C. 物块到达底端时的速度大小一定大于 v D. 物块的机械能变化量等于摩擦力对物块做的功 4.如图所示，内壁光滑、半径为的四分之三圆弧轨道或细圆管轨道固定在竖直平面内，AO 是水平半径，OB 是竖直半径，质量为的小球 (可视为质点) 从 A 点正上方的 P 点由静止释放，然后进入圆弧轨道或细圆管轨道，重力加速度 g 取。下列说法正确的是 (　　) A. 若小球能到达圆弧轨道的 B 点，则 P、A 两点间的高度差至少为 B. 若小球能到达细圆管轨道的 B 点，则 P、B 两点间的高度差至少为 C. 小球离开圆弧轨道的 B 点后能到达 A 点 D. 若小球离开细圆管轨道的 B 点后正好到达 A 点，则小球在 A 点时重力的瞬时功率为 （原创）5.某行星的近地卫星绕行星做匀速圆周运动的周期为 T，引力常量为 G。下列说法正确的是（ ） A. 该行星的平均密度为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 若该行星自转周期也为 T，则其同步卫星轨道半径等于行星半径 D. 该行星表面的重力加速度为 6. 平直公路上一辆汽车在 t=0 时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图甲所示，时间内图中阴影部分的面积为，速度与运动时间的关系图像如图乙所示，时间内图中阴影部分的面积为，已知，时刻汽车的速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　 ) A. 汽车以恒定的加速度启动 B. 汽车运动过程中恒定功率为 C. 汽车在运动过程中所受的阻力大小为 D. 汽车的质量为 7．如图所示，光滑水平面上有一个质量为的木箱，高为。紧邻木箱的左边有一根长度也为的竖直轻细杆用铰链固定在点，轻杆上端固定有质量为可视为质点的小球。由于轻微扰动，小球推着木箱向右运动，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球落地前瞬间小球的速度大小是 B．小球落地前瞬间轻杆对小球的作用力大小是 C．小球与木箱分离时小球的加速度竖直向下大小等于 D．从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力先减小后增大 （原创）8.一倾角为 θ 的倾斜传送带以恒定速度 v 顺时针匀速转动，一质量为 m 的物块从传送带底端以初速度 v₀（v₀>v）冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数 μ>tanθ，重力加速度为 g。物块从冲上传送带到速度减为 0 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块先做匀减速直线运动，速度减为 v 后做匀速直线运动 B. 物块速度从 v₀减到 v 的过程中，摩擦力对物块做负功 C. 物块全程的机械能变化量等于摩擦力对物块做的功 D. 物块与传送带间因摩擦产生的热量等于物块动能的减少量 （原创）9.一辆质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，所受阻力恒为 f，分别以恒定加速度 a 启动和以额定功率 P 启动，两种方式最终达到的最大速度相同。下列说法正确的是（ ） A. 两种方式下，汽车的最大速度均为 B. 两种方式下，汽车达到最大速度时，牵引力大小相等 C. 恒定加速度启动方式，汽车达到额定功率时的速度等于最大速度 D. 两种方式下，汽车速度为 v（v 小于最大速度）时，加速度大小一定相等 10．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块A栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块A与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在A上。将两物块从O点上方处由静止释放，运动过程中A、B始终相对静止。已知两物块可视为质点、质量均为m，重力加速度为g。则物块从释放到第一次返回最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块下滑的最大速度出现在O点下方距离为位置 B．物体B所受静摩擦力的最大值为 C．物体B重力势能减少量为 D．系统因摩擦产生的热量为 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)如图1所示，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明______。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有______。（选填“弹簧测力计”、“重锤线”或“天平”） (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为______。（g取） 12．实验小组同学用如图装置探究向心力的表达式的装置。已知塔轮共3层，每层左右半径比分别为 1:1（第一层）、2:1（第二层）、3:1（第三层）。两侧变速塔轮通过皮带连接，长槽和短槽随塔轮转动，挡板A和挡板C离塔轮中心轴的半径相等，标尺显示两球向心力之比。 (1)实验中探究向心力与角速度的关系时，需将质量相同的两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板______位置处，这种研究方法是______（选填“控制变量法”“理想模型法”）； (2)当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的______倍；右塔轮的角速度是左塔轮的______倍； (3)实验中观察到：当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是（　　） A．向心力与角速度成正比 B．向心力与角速度的平方成正比 C．向心力与角速度的立方成正比 D．无法确定向心力与角速度的关系 （原创）13.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ=37°，斜面静止不动，物体质量m=2 kg，重力加速度g=10 m/s2。求： (1) 物体下滑过程的加速度大小； (2) 若斜面长x=5m，物体下滑到底端的时间及速度大小； (3) 若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，物体下滑过程的加速度大小。 14．在图示情景中，竖直半圆细圆轨道BC的底端B，与左侧光滑水平直轨道AB平滑相接。质量为1.8kg的小滑块（可视为质点），从水平轨道A端出发，以未知初速度向左行进，沿半圆轨道内侧做圆周运动，刚好抵达轨道最高点C。脱离圆轨道后滑块在空中做平抛运动，最终恰好与半圆轨道侧壁上的D点相碰。已知滑块抵达衔接点B时的速度为vB=7m/s，半圆轨道的半径大小R=0.9m，重力加速度g=10m/s2，运动过程空气阻力全部忽略。求： (1)小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力； (2)小物块到达C点的瞬时速度； (3)B距离小物块的落点D的大小。 15．如图所示，某装置固定在水平面。AB为水平长直轨道，右端与一传送带相连，CD为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为的竖直的光滑半圆轨道DE相切，半圆轨道最高点左侧有一无限长直轨道EF，AB、CD轨道以及传送带长度均为。质量为的小物块（可视为质点）由弹簧发射装置在A点进行弹射，A点左侧区域光滑，物块与AB、CD以及传送带之间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，若物块能到达E点则可以进入轨道EF。 (1)若传送带逆时针转动，物块恰好到达E点，求释放时弹簧的弹性势能； (2)若释放时弹簧弹性势能为20J，传送带顺时针转动且速度为5m/s，物块到达D点时，求物块对D点的压力大小； (3)若传送带以11m/s的速度顺时针转动，改变弹簧的弹性势能，为了使物块能够到达D点且始终不脱离轨道，求释放弹簧时弹簧弹性势能的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年“学科网杯”命卷大赛 巧思综解 高中物理力学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1.某星球质量为地球质量的 6 倍，半径为地球半径的 2 倍，该星球自转周期与地球自转周期相同，引力常量为 G，地球表面重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ） A. 该星球表面的重力加速度为 1.5g B. 该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等 C. 该星球赤道上的物体，万有引力全部提供自转的向心力 D. 该星球的同步卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径相等 【答案】A 【详细解析】 忽略星球自转影响，星球表面重力加速度满足，即。 A 选项正确：，即； B 选项错误：第一宇宙速度，，星球第一宇宙速度是地球的倍； C 选项错误：星球赤道上的物体，万有引力的一个分力提供自转向心力，另一个分力为重力，并非全部提供向心力； D 选项错误：同步卫星周期等于星球自转周期，由，得，两星球 M 不同，T 相同，因此同步卫星轨道半径不同。 2.一轻杆一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，杆长为 L，小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为 g。若小球经过最高点时，杆对小球的弹力大小为，则小球经过最高点时的速度大小不可能为（ ） A. B. C. D. 以上均有可能 【答案】C 【详细解析】 竖直圆周运动轻杆模型中，杆对小球的弹力可以是支持力（向上），也可以是拉力（向下），分两种情况讨论： 情况 1：杆对小球的弹力为向上的支持力，大小为，由牛顿第二定律，代入，得，解得，对应 A 选项； 情况 2：杆对小球的弹力为向下的拉力，大小为，由牛顿第二定律，代入，得，解得，对应 B 选项； C 选项无法通过上述两种情况得到，因此不可能为该速度。 3.一倾角为 θ 的倾斜传送带，以恒定速度 v 逆时针匀速转动，传送带总长为 L，一质量为 m 的物块从传送带顶端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因，重力加速度为 g。物块从顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块全程做匀加速直线运动，加速度大小为 gsinθ B. 物块与传送带间因摩擦产生的热量一定等于 μmgcosθ・L C. 物块到达底端时的速度大小一定大于 v D. 物块的机械能变化量等于摩擦力对物块做的功 【答案】D 【详细解析】 μ<tanθ，说明物块重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，物块始终有沿斜面向下的加速度。 A 选项错误：物块速度小于传送带速度时，摩擦力沿斜面向下，加速度；物块速度等于传送带速度后，摩擦力沿斜面向上，加速度，全程加速度发生变化，并非全程匀加速； B 选项错误：摩擦生热，只有物块全程速度小于传送带速度时，相对位移才等于 L，若物块速度超过传送带速度，相对位移小于 L，因此 Q 不一定等于 μmgcosθ・L； C 选项错误：若传送带总长 L 较短，物块到达底端时速度仍未达到 v，因此速度不一定大于 v； D 选项正确：机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，本题中只有摩擦力对物块做功，因此机械能变化量等于摩擦力做的功。 4.如图所示，内壁光滑、半径为的四分之三圆弧轨道或细圆管轨道固定在竖直平面内，AO 是水平半径，OB 是竖直半径，质量为的小球 (可视为质点) 从 A 点正上方的 P 点由静止释放，然后进入圆弧轨道或细圆管轨道，重力加速度 g 取。下列说法正确的是 (　　) A. 若小球能到达圆弧轨道的 B 点，则 P、A 两点间的高度差至少为 B. 若小球能到达细圆管轨道的 B 点，则 P、B 两点间的高度差至少为 C. 小球离开圆弧轨道的 B 点后能到达 A 点 D. 若小球离开细圆管轨道的 B 点后正好到达 A 点，则小球在 A 点时重力的瞬时功率为 【答案】 【详解】 A 正确：圆弧轨道的 B 点为圆周最高点，临界条件为重力提供向心力，即，解得临界速度；从 P 到 B 由机械能守恒，解得 P、A 的最小高度差； B 错误：细圆管轨道可提供支持力，最高点临界速度为 0，由机械能守恒，P、B 的最小高度差为 0； C 错误：小球离开 B 点后做平抛运动，竖直方向下落高度 R 的时间，水平位移，因此无法到达 A 点； D 错误：小球从 B 到 A，水平位移 R，竖直位移 R，由得，B 点水平速度；到达 A 点时，竖直分速度，重力的瞬时功率。 5.某行星的近地卫星绕行星做匀速圆周运动的周期为 T，引力常量为 G。下列说法正确的是（ ） A. 该行星的平均密度为 B. 该行星的第一宇宙速度为 C. 若该行星自转周期也为 T，则其同步卫星轨道半径等于行星半径 D. 该行星表面的重力加速度为 【答案】A 【详细解析】 设行星半径为 R，质量为 M，近地卫星轨道半径近似等于行星半径 R。 A 选项正确：对近地卫星，万有引力提供向心力，解得；行星平均密度，与行星半径无关； B 选项错误：第一宇宙速度，选项中缺少行星半径 R，表达式错误； C 选项错误：同步卫星周期等于行星自转周期 T，由，结合近地卫星的，解得同步卫星轨道半径 r=R，但同步卫星若轨道半径等于行星半径，会与行星表面接触，无法稳定运行，因此该结论不成立； D 选项错误：行星表面重力加速度，选项表达式缺少 R，错误。 6. 平直公路上一辆汽车在 t=0 时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图甲所示，时间内图中阴影部分的面积为，速度与运动时间的关系图像如图乙所示，时间内图中阴影部分的面积为，已知，时刻汽车的速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是 (　　) A. 汽车以恒定的加速度启动 B. 汽车运动过程中恒定功率为 C. 汽车在运动过程中所受的阻力大小为 D. 汽车的质量为 【答案】 【详解】 A 错误：若汽车做匀加速启动，牵引力恒定，功率应随时间线性增大，而时刻后功率保持恒定，速度仍在变化，因此不是恒定加速度启动； B 正确：P-t 图像与时间轴围成的面积表示牵引力做的功，即，因此恒定功率； C 错误：时刻汽车达到最大速度，牵引力等于阻力，因此阻力； D 正确：0~时间内，由动能定理，代入，整理得，代入数据得。 7．如图所示，光滑水平面上有一个质量为的木箱，高为。紧邻木箱的左边有一根长度也为的竖直轻细杆用铰链固定在点，轻杆上端固定有质量为可视为质点的小球。由于轻微扰动，小球推着木箱向右运动，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小球落地前瞬间小球的速度大小是 B．小球落地前瞬间轻杆对小球的作用力大小是 C．小球与木箱分离时小球的加速度竖直向下大小等于 D．从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．假设没有木箱，小球落地前，由动能定理得 将要落地时，由牛顿第二定律得 解得 ， 由于小球要对木箱做功，所以落地速度小于，轻杆对小球的作用力也小于。故AB错误； CD．开始运动时，杆对小球的支持力不为0；分离时，木箱水平方向上不受力，则加速度为0，则小球水平方向上的加速度为0； 受力分析可知，此时杆对小球的作用力为0，只受重力，加速度为g，则从开始运动到小球与木箱分离，轻杆对小球的支持力一直减小。故C正确，D错误。 故选C。 8.一倾角为 θ 的倾斜传送带以恒定速度 v 顺时针匀速转动，一质量为 m 的物块从传送带底端以初速度 v₀（v₀>v）冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数 μ>tanθ，重力加速度为 g。物块从冲上传送带到速度减为 0 的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物块先做匀减速直线运动，速度减为 v 后做匀速直线运动 B. 物块速度从 v₀减到 v 的过程中，摩擦力对物块做负功 C. 物块全程的机械能变化量等于摩擦力对物块做的功 D. 物块与传送带间因摩擦产生的热量等于物块动能的减少量 【答案】BC 【详细解析】 μ>tanθ，说明物块重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力，物块速度与传送带速度相同时，会随传送带匀速运动。 A 选项错误：物块初速度 v₀>v，初始阶段物块相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，物块做匀减速直线运动，速度减为 v 后，摩擦力变为沿斜面向上，与重力分力平衡，物块做匀速直线运动，速度不会减为 0； B 选项正确：物块速度从 v₀减到 v 的过程中，摩擦力沿斜面向下，与物块位移方向相反，因此摩擦力做负功； C 选项正确：机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，本题中只有摩擦力对物块做功，因此机械能变化量等于摩擦力做的功； D 选项错误：摩擦生热等于摩擦力乘以相对位移，物块动能的减少量等于合外力做的功（重力 + 摩擦力做功），两者不相等。 9.一辆质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，所受阻力恒为 f，分别以恒定加速度 a 启动和以额定功率 P 启动，两种方式最终达到的最大速度相同。下列说法正确的是（ ） A. 两种方式下，汽车的最大速度均为 B. 两种方式下，汽车达到最大速度时，牵引力大小相等 C. 恒定加速度启动方式，汽车达到额定功率时的速度等于最大速度 D. 两种方式下，汽车速度为 v（v 小于最大速度）时，加速度大小一定相等 【答案】AB 【详细解析】 A 选项正确：汽车的最大速度是牵引力等于阻力时的速度，即，与启动方式无关； B 选项正确：达到最大速度时，牵引力等于阻力 f，因此两种方式牵引力大小相等； C 选项错误：恒定加速度启动时，汽车达到额定功率时，牵引力仍大于阻力，速度仍会增大，因此此时的速度小于最大速度； D 选项错误：恒定加速度启动时，速度小于额定功率对应的速度时，加速度恒定为 a；以额定功率启动时，加速度，随速度增大而减小，因此两者加速度不一定相等。 10．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块A栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块A与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在A上。将两物块从O点上方处由静止释放，运动过程中A、B始终相对静止。已知两物块可视为质点、质量均为m，重力加速度为g。则物块从释放到第一次返回最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块下滑的最大速度出现在O点下方距离为位置 B．物体B所受静摩擦力的最大值为 C．物体B重力势能减少量为 D．系统因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【详解】A．当物块合力为零时，速度最大，则 最大速度的位置在O点下方距离为 故A正确； B．整体加速度最大时，B所受摩擦力最大。整体运动至最低点过程中，根据能量守恒 得 对整体，即将运动至最低点时，由牛顿第二定律 得 对B，根据牛顿第二定律 得物体B所受静摩擦力的最大值为 故B错误； C．从最低点到最高点过程，根据能量守恒 得 物体B重力势能减少量为 故C正确； D．系统因摩擦产生的热量为 故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)如图1所示，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明______。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有______。（选填“弹簧测力计”、“重锤线”或“天平”） (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为______。（g取） 【答案】(1)C (2)重锤线 (3) 【详解】（1）图1中的多次实验，改变实验条件，对比平抛运动与自由落体运动，它们在竖直方向具有相同的运动规律，所得结果表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选C。 （2）实验中需要用重锤线来确定竖直方向，不需要测量力和质量，所以不需要测力计和天平。 （3）设相邻小球位置间的时间间隔为T，水平方向匀速运动 竖直方向自由落体运动 解得 12．实验小组同学用如图装置探究向心力的表达式的装置。已知塔轮共3层，每层左右半径比分别为 1:1（第一层）、2:1（第二层）、3:1（第三层）。两侧变速塔轮通过皮带连接，长槽和短槽随塔轮转动，挡板A和挡板C离塔轮中心轴的半径相等，标尺显示两球向心力之比。 (1)实验中探究向心力与角速度的关系时，需将质量相同的两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板______位置处，这种研究方法是______（选填“控制变量法”“理想模型法”）； (2)当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的______倍；右塔轮的角速度是左塔轮的______倍； (3)实验中观察到：当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是（　　） A．向心力与角速度成正比 B．向心力与角速度的平方成正比 C．向心力与角速度的立方成正比 D．无法确定向心力与角速度的关系 【答案】(1) A 控制变量法 (2) 1 2 (3)B 【详解】（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，需确保小球质量与圆周运动的半径相等，即需要将两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板A位置处； [2]结合上述可知，这种研究方法是控制变量法。 （2）[1]由于皮带传动时，与皮带接触的边缘的线速度大小相等，则当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的1倍； [2] 第二层塔轮右塔轮与左塔轮半径之比为1:2，根据 解得 （3）根据当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是保持小球质量与圆周运动的半径相等时，向心力与角速度的平方成正比。故选B。 13.一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ=37°，斜面静止不动，物体质量m=2 kg，重力加速度g=10 m/s2。求： (1) 物体下滑过程的加速度大小； (2) 若斜面长x=5 m，物体下滑到底端的时间及速度大小； (3) 若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，物体下滑过程的加速度大小。 【答案】 (1) 光滑斜面，求下滑加速度 斜面光滑，无摩擦力，对物体受力分析，沿斜面方向由牛顿第二定律： 约去质量得： 取 (2) 已知斜面长度，求下滑时间、末速度 由速度位移公式： (3) 粗糙斜面，已知动摩擦因数，求加速度 受力分析：沿斜面 垂直斜面支持力： 滑动摩擦力： 联立得加速度公式： 14．在图示情景中，竖直半圆细圆轨道BC的底端B，与左侧光滑水平直轨道AB平滑相接。质量为1.8kg的小滑块（可视为质点），从水平轨道A端出发，以未知初速度向左行进，沿半圆轨道内侧做圆周运动，刚好抵达轨道最高点C。脱离圆轨道后滑块在空中做平抛运动，最终恰好与半圆轨道侧壁上的D点相碰。已知滑块抵达衔接点B时的速度为vB=7m/s，半圆轨道的半径大小R=0.9m，重力加速度g=10m/s2，运动过程空气阻力全部忽略。求： (1)小物块从B点进入圆轨道瞬间对轨道压力； (2)小物块到达C点的瞬时速度； (3)B距离小物块的落点D的大小。 【答案】(1)116N，方向竖直向下 (2)3m/s (3)1.8m 【详解】（1）在B点，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力 方向竖直向下。 （2）小物块恰好到达最高点C，重力完全提供向心力 解得 ，方向水平向右。 （3）小物块从C点水平抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体 可得 水平方向匀速运动 15．如图所示，某装置固定在水平面。AB为水平长直轨道，右端与一传送带相连，CD为水平长直轨道，左端与该传送带相连，右端与半径为的竖直的光滑半圆轨道DE相切，半圆轨道最高点左侧有一无限长直轨道EF，AB、CD轨道以及传送带长度均为。质量为的小物块（可视为质点）由弹簧发射装置在A点进行弹射，A点左侧区域光滑，物块与AB、CD以及传送带之间的动摩擦因数均为，重力加速度，不计空气阻力，若物块能到达E点则可以进入轨道EF。 (1)若传送带逆时针转动，物块恰好到达E点，求释放时弹簧的弹性势能； (2)若释放时弹簧弹性势能为20J，传送带顺时针转动且速度为5m/s，物块到达D点时，求物块对D点的压力大小； (3)若传送带以11m/s的速度顺时针转动，改变弹簧的弹性势能，为了使物块能够到达D点且始终不脱离轨道，求释放弹簧时弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】(1)65J (2)17.5N (3)或 【详解】（1）由题意知物块恰好到达E点，则 解得 若传送带逆时针转动，物块从A点到E点，根据能量守恒定律有 解得释放时弹簧的弹性势能为 （2）根据能量守恒定律有 ， 解得 物块在传送带上的加速度大小 若物块以此加速度做匀减速运动至与传送带共速的位移大小为x，则 解得 可知物块在传送带上先减速，后和传送带一起共速运动，到达C点时的速度大小为 物块从C点到D点有 在D点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，物块对D点的压力大小为 （3）若物块能够到达D点且始终不脱离轨道，有以下两种情况： 第一种情况，物块能通过E点，当物块恰能通过E点时，物块从C点到E点，根据动能定理有 解得 弹簧弹性势能最小时释放弹簧，根据能量守恒定律有 解得 第二种情况，物块能够到达D点，且在光滑半圆轨道DE上的最大高度不超过O点的高度，物块恰能到达D点，根据能量守恒定律有 解得 物块从A点恰好到达光滑半圆轨道上与O点等高处，根据能量守恒定律有 解得 综上所述，为使物块能到达D点且始终不脱离轨道，释放弹簧时弹簧弹性势能的取值范围为 或 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 难度系数 考察知识点 1 单选 4 0.7 万有引力黄金代换、星球重力加速度比例计算、第一宇宙速度、同步卫星轨道半径、赤道物体受力分析 2 4 0.65 竖直圆周运动轻杆模型、牛顿第二定律、最高点弹力双解分析 3 4 0.6 倾斜传送带动力学、双加速度阶段分析、摩擦生热计算、机械能变化量的核心结论 4 4 0.55 竖直圆周运动圆弧 / 细圆管双模型临界条件、机械能守恒、平抛运动规律、重力瞬时功率计算 5 4 0.6 近地卫星规律、行星平均密度公式、第一宇宙速度、同步卫星轨道分析 6 4 0.45 机车启动模型、P-t/v-t 图像的物理意义、动能定理、阻力与质量推导 7 4 0.35 连接体关联速度、系统机械能守恒、分离临界条件、受力与加速度分析 8 多选 6 0.65 顺时针倾斜传送带动力学、摩擦力做功正负判断、机械能变化规律、摩擦生热与动能变化的区别 9 6 0.7 机车恒定加速度 / 额定功率双启动方式对比、最大速度、动态过程分析 10 6 0.3 斜面弹簧系统、叠放物块受力分析、最大速度临界条件、能量守恒、摩擦生热、静摩擦力极值计算 11 实验 6 0.9 探究平抛运动的特点实验、实验原理、器材选择、方格纸数据处理 12 10 0.8 探究向心力的表达式实验、控制变量法、皮带传动规律、向心力与角速度的关系 13 解答 10 0.85 斜面牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、滑动摩擦力计算 14 12 0.5 竖直圆周运动临界条件、牛顿第二定律、机械能守恒、平抛运动落点计算 15 16 0.25 传送带双向转动动力学、动能定理、能量守恒、竖直圆周运动不脱离轨道临界条件、牛顿第三定律 整卷难度总结 整卷加权平均难度系数约 0.57，与高考物理全国卷力学综合卷的标准难度高度匹配，梯度设计合理，区分度优秀。 难度层级与分数占比： 基础题（难度系数≥0.70）共 5 题，占总分 28%； 中档题（0.55~0.69）共 5 题，占总分 28%； 中难题（0.40~0.54）共 2 题，占总分 18%； 难题（≤0.39）共 3 题，占总分 26%。 试卷核心特点： 考点覆盖全面，完整覆盖万有引力与天体运动、竖直圆周运动、传送带模型、机车启动、能量守恒、平抛实验、向心力实验七大力学核心模块，贴合高考命题重点； 模型设计经典与创新结合，既有课本原生基础模型的考查，也有创新连接体、多过程传送带压轴题的分层设计，既保障了对基础知识点的全面检测，也能有效区分学生的综合建模与逻辑分析能力。 Sheet2 Sheet3 $