2023-2024学年河南省许昌市襄城县人教版五年级下册期中学习之星竞赛数学试卷

2023－2024学年第二学期学习之星评选 五年级数学 学校_______________姓名_______________班级_______________考场座号_______________ 一、填空。（每空3分，共51分） 1. 形如AA，ABA，ABBA，ABCBA……的自然数（A、B、C均表示1~9的自然数且互不相等），我们叫它“对称数”，例如11、15851、2345432都是“对称数”。 （1）在1325132、111222、235523和35753这几个数中，________是“对称数”。 （2）有没有能同时被2、3和5整除的五位数的“对称数”？若有请举例，若没有请说明理由。________________________________________________________ 2. 在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝？”这道题时，聪聪是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据聪聪的思考，可以算出a＋b＝（ ）。 3. 如图是一张长方形铁皮，将它裁剪后刚好能做成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子（接头处忽略不计），这个盒子的表面积是（ ）平方厘米；这张长方形铁皮原来的面积是（ ）平方厘米。 4. 长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米．向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是　 　立方分米． 5. 一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3个连续的自然数，这个假分数是（ ），化成带分数是（ ）。 6. 四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是________，________一定是最简分数，能化成有限小数的共有________个。 7. 已知，A、B为连续的自然数，则A是________，B是________。 8. 自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a＋b的最大值是__。 9. 一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合。 10. 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，最多有________种不同的搭法。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每小题4分，共20分） 11. 已知自然数n只有2个因数，那么3n有（　　）个因数． A. 2 B. 3 C. 4 D. 3或4 12. 用6个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面和上面看是。那么，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 13. 下面5种纸片，各有4张。选其中的6张，可以围成（ ）个不同形状的长方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 如图，用两个的直条可以把“1”铺满。要铺满第三个直条，还应选用（ ）的直条。 A. 1个 B. 2个 C. 2个 D. 3个 15. D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（ ）。 A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 三、探究与操作。（18分） 16. 我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？举个例子，324是由3个百、2个十、4个一组成的，324＝3×100＋2×10＋4。100和10不是3的倍数，但是99和9都是3的倍数。根据乘法分配律： 324＝3×100＋2×10＋4 ＝3×（99＋1）＋2×（9＋1）＋4 ＝3×99＋3＋2×9＋2＋4 ＝3×99＋2×9＋（3＋2＋4） 如图，其中3×99和2×9都是3的倍数，括号中的3、2、4正好是324这个数各个数位上的数，所以只要各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （1）根据3的倍数特征的探究方法，请探索下面各数是不是9的倍数，是的在横线上打“√”。 903________ 693________ 239________ 990________ （2）9的倍数特征：_______________________________________，这个数就是9的倍数。 （3）根据你的发现写出两个是9的倍数的五位数：________________、________________。 17. 学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体。现在需要把这24盒粉笔包装起来，请你设计并计算出包装箱表面积最少的情况，同时将包装盒草图画在下面的方框中。（草图标注相关数据） 包装盒表面积计算过程。 18. 如图的两个长方形都表示3平方厘米，在下面左边长方形中用正确的方式表示平方厘米，在右边长方形中用正确的方式表示它的。 四、解决问题。（11分） 19. 室内游泳池长50米，宽25米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.8米。如图所示。张佳同学就“游泳池的容积是多少立方米”这一数学问题展开了思考。 （1）张佳同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如图①）转化成长方体，所以它的容积就在________立方米和________立方米之间。” （2）你能利用转化的方法计算出游泳池的容积吗？请你写出计算过程。 2023－2024学年第二学期学习之星评选 五年级数学 学校_______________姓名_______________班级_______________考场座号_______________ 一、填空。（每空3分，共51分） 【1题答案】 【答案】（1）35753 （2）没有。因为能同时被2、3和5整除的五位数的“对称数”，个位必须是0，则最高位也是0。而一个多位数的最高位不能为0，A、B、C均表示1~9的自然数且互不相等，所以没有这样的五位数。 【2题答案】 【答案】7 【3题答案】 【答案】 ①. 132 ②. 180 【4题答案】 【答案】75 【5题答案】 【答案】 ①. ②. 【6题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 3 【7题答案】 【答案】 ①. 15 ②. 16 【8题答案】 【答案】145 【9题答案】 【答案】 ①. 120 ②. 60 【10题答案】 【答案】10 二、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 三、探究与操作。（18分） 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）一个数各位上的数的和是9的倍数 （3） ①. 12366 ②. 34551 【17题答案】 【答案】图见详解；52平方分米 【18题答案】 【答案】见详解 四、解决问题。（11分） 【19题答案】 【答案】（1） ①. 1500 ②. 2250 （2）1875立方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $