专题02 数的运算（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（广东地区专版）

**基本信息** 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（数的运算专题），精选广东各地近年小升初真题，覆盖百分数、分数运算等核心知识，通过分层解析和实战情境助力学生从基础巩固到能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|百分数应用题、运算顺序|结合童装销售、移动收费等生活情境，考查数学眼光观察现实问题| |填空题|10题|单位换算、成活率、工程问题|基础概念与实际应用结合，如公顷与平方米换算、树苗成活率计算| |计算题|6题|简算、解方程|注重运算能力，包含分数小数混合运算及简便算法| |解答题|11题|统计图分析、方案优化|综合应用数学思维，如ChatGPT成功率计算、限速处罚分析，体现数学语言表达现实世界|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题02 数的运算 一、选择题 1．（2025·广东湛江·小升初真题）某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 【答案】B 【分析】分别把各自的进价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，分别求出进价，再分别求出赚的钱数和亏的钱数，再进行比较即可解答。 【解答】100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ＝（元） 赚了：100－＝（元） 100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元） 亏了：125－100＝25（元） 25＝，75＞50，所以＞ 所以这个童装店卖这两套童装是亏本。 故答案为：B 2．（2025·广东湛江·小升初真题）聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（    ）个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y－x=48，因为聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等，可得y＝0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得y＝3x，等式两边同时乘，得5y＝7x，即y＝x，由y－x=48和y＝x，两个式子可求解出明明和聪聪各剩下多少钱，再逐一分析三个说法，即可求解。 【解答】解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元 y－x=48 y＝x x－x＝48 x＝48 x＝48× x＝120 y＝120×＝168 所以明明剩下120元，聪聪剩下168元， 对于①，168－120＝48元，不是36元。所以①错误； 对于②，聪聪原来带的钱数：168＋12=180（元），明明原来带的钱数：120＋12＝132（元），180∶132＝15∶11，不是7∶5，所以②错误； 对于③，聪聪和明明原来一共带的钱：180＋132＝312（元），所以③正确。 故答案为：C 3．（2025·广东潮州·小升初真题）王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（    ）。 A．一样多 B．多了 C．少了 D．无法比较 【答案】C 【分析】根据前年的产量先计算出去年的产量，减少一成也就是减少10%，用前年的产量乘（1－10%）求出去年的产量，再用去年的产量乘（1＋10%）求出今年的产量，最后将今年的产量与前年的产量比大小即可解答。 【解答】6×（1－10%） ＝6×0.9 ＝5.4（吨） 5.4×（1＋10%） ＝5.4×1.1 ＝5.94（吨） 6＞5.94 今年的产量和前年的相比较少了。 故答案选：C。 4．（2025·广东潮州·小升初真题）45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（    ）。 A．（45－20）÷（45＋20）× B．（45＋20）÷（45－20）× C．（45－20）÷（45＋20）× D．（45＋20）÷（45－20）÷ 【答案】B 【分析】分析题目，先计算45与20的和，再计算45与20的差，再用两数之和除以两数之差，最后用得到的数乘即可解答。 【解答】（45＋20）÷（45－20）× ＝65÷25× ＝× ＝ 45与20的差去除它们的和，结果的是多少？列出综合算式是：（45＋20）÷（45－20）×。 故答案为：B 5．（2024·广东阳江·小升初真题）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 【答案】A 【分析】把鞋子的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋40%），对应的是卖140元，求单位“1”，用140÷（1＋40%），求出进价。再用售价120元－进价，再除以售价120元，再乘100%，即可解答。 【解答】140÷（1＋40%） ＝140÷1.4 ＝100（元） （120－100）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚20%。 故答案为：A 6．（2024·广东梅州·小升初真题）下面能较为准确地估算12.98×7.02的积的算式是（    ）。 A．12×7 B．12×8 C．13×8 D．13×7 【答案】D 【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。12.98最接近13，7.02最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.02的积的算式是13×7；据此解答。 【解答】12.98×7.02≈13×7＝91 故答案为：D 7．（2024·广东梅州·小升初真题）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。 解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。 【解答】解法一： 解：设这棵树的周长是x米。 x＋＝2（x＋） x＋＝2x＋2× x＋＝2x＋ 2x＋＝x＋ 2x－x＝－ x＝ 所以，这棵树的周长是米。 解法二： （－）×2－ ＝×2－ ＝－ ＝（米） 所以，这棵树的周长是米。 故答案为：A 8．（2024·广东梅州·小升初真题）一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是（    ）元。 A．7a B．70a C．70 D．70%a 【答案】D 【分析】打七折就是70%，售价是a元的70%，用a乘70%即可。 【解答】七折＝70% 售价是70%×a＝70%a 一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是70%a元。 故答案为：D 9．（2024·广东梅州·小升初真题）张伯把1万元存入银行定期三年，年利率是2.35%。三年后，他能得到（    ）元利息。 A．235 B．705 C．1235 D．10705 【答案】B 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此代入数据，计算即可求出利息。 【解答】10000×2.35%×3 ＝235×3 ＝705（元） 张伯把1万元存入银行定期三年，年利率是2.35%。三年后，他能得到705元利息。 故答案为：B 10．（2024·广东清远·小升初真题）如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为14600m2，算式14600×（1－75%）求的是（    ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 【答案】C 【分析】根据题意可知，把总面积看作是单位“1”，用1减去75%就是跑道面积占总面积的分率，用总面积乘这个分率就是跑道的面积。 【解答】根据题意分析可得算式14600×（1－75%）求的是跑道的面积。 故答案为：C 11．（2024·广东湛江·小升初真题）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（    ）。 A．15 B．27 C．125 D．243 【答案】D 【分析】相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，5×5×5×5＝54，由此可以得出m个n相乘的积就是nm，由此得出35表示5个3相乘，即3×3×3×3×3，据此解答。 【解答】35＝3×3×3×3×3 ＝9×3×3×3 ＝243 故答案为：D 12．（2024·广东韶关·小升初真题）下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（    ）。 A．一堆沙子12吨，运走了，运走了多少吨沙子？ B．花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多，百合花比玫瑰花多多少盆？ C．一袋大米吃12千克，刚好占这袋大米的，这袋大米重多少千克？ D．弟弟有12元零花钱，买笔记本花去零花钱的，买笔记本花了多少元？ 【答案】C 【分析】A．把一堆沙子看作单位“1”，运走了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 B．打玫瑰花的盆数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 C．一袋大米吃12千克，刚好占这袋大米的，把这袋大米的质量看作是单位“1”，已知单位“1”的是12千克，列除法算式即可求出大米的总质量，据此解答。 D．把弟弟的零花钱总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】A．（吨），运走了8吨沙子。能用算式解决。 B．（盆），百合花比玫瑰花多8盆。能用算式解决。 C．（千克），这袋大米重18千克。不能用算式解决。 D．（元），买笔记本花了8元。能用算式解决。 故答案为：C 二、填空题 13．（2025·广东湛江·小升初真题）为绿化城市，要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种（ ）棵树苗。 【答案】2000 【分析】成活率＝栽活的树苗÷栽种树苗的总数×100%，可得栽活的树苗＝栽种树苗的总数×成活率，那么栽种树苗的总数＝栽活的树苗÷成活率。据此解答。 【解答】1800÷90% ＝1800÷0.9 ＝2000（棵） 因此，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种2000棵树苗。 14．（2025·广东潮州·小升初真题）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 【答案】 【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队单独完成需15天，因此甲队的工作效率为：；乙队单独完成需20天，因此乙队的工作效率为：。甲队单独做5天的工作量＝甲队效率×工作时间，即；剩余工作量＝总工作量－甲队已完成工作量，即。 两队合作时，工作效率为“甲队效率＋乙队效率”，即；根据：合作时间＝剩余工作量÷合作效率，用除以得出剩余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间就是用甲队单独工作时间（5天）加两队的合作时间计算解答。 【解答】把整个工程总量看作单位“1”。 ÷ ＝ ＝ ＝ ＝（天） （天） 甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。 15．（2025·广东潮州·小升初真题）刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 【答案】20840 【分析】本金2万元，1万元＝10000元，所以2万元为2×10000＝20000元，年利率2.10%，存款年限2年。根据利息公式：利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入计算后再加上本金即可解答。 【解答】1万元＝10000元 2×10000＝20000（元） 20000×2.10%×2＋20000 ＝20000×0.021×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 一共可以取出20840元。 16．（2025·广东潮州·小升初真题）某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 【答案】97.5 【分析】已知成活了975棵，有25棵没有成活，那么树苗的总数为成活的树苗数加上没有成活的树苗数，即975＋25＝1000棵。根据成活率公式，成活率＝成活的树苗数÷树苗的总数×100%，将成活树苗数975棵，总数1000棵代入公式计算即可。 【解答】975＋25＝1000（棵） 975÷1000×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 这批树苗的成活率是97.5%。 17．（2025·广东潮州·小升初真题）一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的。 【答案】八 【分析】已知一件商品的原价是200元，打折后的售价是160元，根据“折扣＝售价÷原价”即可计算出折扣。 【解答】160÷200＝0.8＝80% 80%就是八折。 所以这件商品是打八折出售的。 18．（2025·广东潮州·小升初真题）4050平方米＝（ ）公顷   1小时30分＝（ ）小时   升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 0.405 1.5// 2 50 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；单名数换复名数，只换算真分数部分即可。 【解答】4050÷10000＝0.405（公顷），4050平方米＝0.405公顷 30÷60＝0.5（小时）、1＋0.5＝1.5（小时），1小时30分＝1.5小时 ×1000＝50（毫升），升＝2升50毫升 19．（2024·广东阳江·小升初真题）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需（ ）小时。 【答案】 /0.75 / 【分析】一台拖拉机小时耕地公顷。求这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷，用公顷除以；求耕地1公顷需要多少小时，用小时除以。 【解答】÷＝×＝（公顷） ÷＝×2＝（小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷，耕地1公顷需小时。 20．（2024·广东梅州·小升初真题）妈妈为女儿存入银行4000元做学费，定期二年，如果年利率按2.10%计算，到期时应得利息和本金一共（ ）元。 【答案】4168 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【解答】4000×2.10%×2＋4000 ＝168＋4000 ＝4168（元） 所以到期时应得利息和本金一共4168元。 21．（2024·广东广州·小升初真题）＝0.8＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】4；16；80；八 【分析】把0.8化成分数并化简是； 根据分数与比的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值可得＝4∶5。再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项、后项都乘4，得4∶5＝16∶20； 把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%； 根据成数的意义80%就是八成； 据此解答即可。 【解答】0.8＝＝ ＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 0.8＝80%＝八成 所以，＝0.8＝16∶20＝80%＝八成。 22．（2023·广东广州·小升初真题）李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是（ ）元。 【答案】5776 【分析】先用李老师的退休工资减去5000求出李老师需要纳税的收入，把李老师需要纳税的收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用李老师需要纳税的收入乘3%求出李老师需要纳税的钱数，再用李老师的月工资减去纳税的钱数即可得到实际到手的工资。 【解答】（5800－5000）×3% ＝800×3% ＝24（元） 5800－24＝5776（元） 李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是5776元。 三、计算题 23．（2025·广东湛江·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。               【答案】；1 【分析】，先计算左边小括号内的加减法，然后利用乘法分配律计算右边中括号内的式子，最后计算除法。 ，先算除法，再算减法，最后算加法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.25－0.375＋0.125 ＝0.875＋0.125 ＝1 24．（2025·广东潮州·小升初真题）灵活计算。 25×12.5%×16                       【答案】50；；20 【分析】25×12.5%×16，把16化为8×2，原式化为：25×12.5%×（8×2），再根据乘法交换律以及乘法结合律，原式化为：（25×2）×（12.5%×8），再进行计算。 ÷（－－0.4），把化成小数，＝0.6，原式化为：÷（－0.6－0.4），再根据减法性质，原式化为：÷[－（0.6＋0.4）]，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 ×10.4＋7.6÷，把除法换算成乘法，原式化为：×10.4＋7.6×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（10.4＋7.6），再进行计算。 【解答】25×12.5%×16 ＝25×12.5%×（8×2） ＝（25×2）×（12.5%×8） ＝50×1 ＝50 ÷（－－0.4） ＝÷（－0.6－0.4） ＝÷[－（0.6＋0.4）] ＝÷[－1] ＝÷ ＝×4 ＝ ×10.4＋7.6÷ ＝×10.4＋7.6× ＝×（10.4＋7.6） ＝×18 ＝20 25．（2024·广东阳江·小升初真题）脱式计算。                 【答案】4； 【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式中，先算小括号里面的减法和加法，最后算小括号外面的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（2024·广东梅州·小升初真题）求未知数x。               【答案】；x＝8 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程：0.2x＝18×，然后根据等式的性质：方程两边同时乘5求解即可； （2）先把方程化简为0.9x＝7.2，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解。 【解答】（1） 解： 0.2x＝ 5×0.2x＝×5 （2） 解：0.9x＝7.2 0.9x÷0.9＝7.2÷0.9 x＝8 27．（2024·广东惠州·小升初真题）解方程。         9x－3.5＝14.5         【答案】x＝5；x＝2；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为0.6x＝1.2×2.5，先计算等式右边的乘，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可得解。 （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【解答】 解：0.6x＝1.2×2.5 0.6x＝3 x＝3÷0.6 x＝5 9x－3.5＝14.5 解：9x－3.5＋3.5＝14.5＋3.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ x＝ 28．（2025·广东湛江·小升初真题）直接写出得数。                                  9.6÷2.4＝                                   【答案】2.95；；4 ；9； 四、解答题 29．（2025·广东湛江·小升初真题）一副羽毛球拍60元，商家为了搞促销，“六一”儿童节八折出售，这副羽毛球拍的现价是多少元？ 【答案】48元 【分析】八折表示现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×80%，即可得到现价。 【解答】60×80% ＝60×0.8 ＝48（元） 答：这副羽毛球拍的现价是48元。 30．（2025·广东湛江·小升初真题）为了增强身体素质，李明每天进行一定时间的体育锻炼。李明今天体育锻炼的时间是60分，比昨天的时间减少了。李明昨天体育锻炼的时间是多少分？ 【答案】80分 【分析】把李明昨天体育锻炼的时间看作单位“1”，则今天体育锻炼的时间是昨天的1－，根据求已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法解答，求李明昨天体育锻炼的时间，列式为60÷（1－），计算即可解答。 【解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（分） 答：李明昨天体育锻炼的时间是80分。 31．（2025·广东湛江·小升初真题）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 【答案】900米 【分析】将总工作量看成单位“1”，甲、乙两队合作6天可以完成，则两队的工作效率和是1÷6＝；“甲队独修5天后，再由乙队独做3天”可看成甲、乙两队合作3天，甲再做2天后还剩下。由此可得：甲队的工作效率是（1－－×3）÷2，乙队的工作效率＝两队的工作效率和－甲队的工作效率。最后根据工作效率差对应30米，求出总工作量。 【解答】（1－－×3）÷2 ＝（1－－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 1÷6－ ＝－ ＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×30 ＝900（米） 答：这条公路长900米。 32．（2024·广东阳江·小升初真题）修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，第二周比第一周多修了180米，第二周修了多少米？ 【答案】900米 【分析】根据题意，先把这条水泥路的长度看作单位“1”，第二周修了全长的12%。 再把第二周修的百分率看作单位“1”，则第一周修的百分率相当于第二周的（1－12%），用第一周修的百分率除以（1－12%）就是第二周的百分率。 将水泥路的总长度看作单位“1”，用180米除以第二周与第一周修的百分率之差就是这条水泥路的长度。 根据百分数乘法的意义，将水泥路的总长度看作单位“1”，用这条水泥路的长度乘第二周修的百分率就是第二周修的长度。列式计算即可。 【解答】12%÷（1－20%） ＝12%÷80% ＝15% 180÷（15%－12%）×15% ＝180÷3%×15% ＝6000×15% ＝900（米） 答：第二周修了900米。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，以及单位“1”的确认，是解答本题的关键。 33．（2024·广东梅州·小升初真题）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 【答案】40元 【分析】先把淘气的爸爸每月的手机费看作单位“1”，其中是长途通话费，根据分数乘法的意义列式180×，求出淘气爸爸每月长途话费； 再把开通“长话无忧”后每月长途话费看作单位“1”；开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的，节约的手机费是开通“长话无忧”后手机费的（1－），单位“1”已知，用开通“长话无忧”后手机费×（1－），即可求出淘气的爸爸每月可节约手机费，据此解答。 【解答】180××（1－） ＝180×× ＝60× ＝40（元） 答：开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费40元。 34．（2023·广东深圳·小升初真题）ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数） 【答案】144道 【分析】有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%，可知把编程问题的总数看作单位“1”，问它解决了多少到编程问题，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。最后根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】164×88% ＝164×0.88 ＝144.32 ≈144（道） 答：它成功解决了144道编程问题。 35．（2023·广东深圳·小升初真题）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 【答案】100篇 【分析】将这本书的总篇数看作单位“1”，由题意可知，20篇占总篇数的（－15%），根据分数除法的意义，用20÷（－15%）即可求出单位“1”，即这本书一共有多少篇，据此解答。 【解答】20÷（－15%） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（篇） 答：这本书一共有100篇。 36．（2023·广东广州·小升初真题）公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？ 【答案】200棵 【分析】分析题目，把这批树的总棵数看作单位“1”，杨树比松树多了（25%－15%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用20除以（25%－15%）即可解答。 【解答】20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（棵） 答：公园里共种植了200棵树。 37．（2024·广东梅州·小升初真题）我们知道，汽车在公路上行驶要遵守交通规则。一天，李师傅开着汽车以110千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现如图限速标志，如果他没有减速，保持原来的速度行驶，那么他将受到扣多少分的处罚？（写出计算过程） 【答案】6分；计算过程见详解 【分析】根据题意可知，限速是80千米/时，把80看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的除以另一个数，然后找到对应的处罚标准即可。 【解答】（110－80）÷80 ＝30÷80 ＝37.5% 超速20%以上未达到50%扣6分。 答：他将受到扣6分的处罚。 38．（2024·广东惠州·小升初真题）看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 【答案】（1）2千米 （2）图见解答 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为1∶50000，图上距离为4厘米，代入相应数值计算，据此解答。 （2）以学校为观测点，小明家在学校南偏西45度方向1000米处，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算出小明家距离学校的图上距离，再根据方向和角度确定小明家的位置。 【解答】（1）4÷ （厘米） 200000厘米＝2千米 答：学校离超市2千米。 （2）1000米＝100000厘米 （厘米） 如图所示： 39．（2024·广东湛江·小升初真题）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少（    ）%。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：（    ）。 理由：（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）25 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知：遂溪县农业丰收节展厅设有A，B，C，D4个展厅，第一天的参观人数情况如图，第一天C展厅参观人数最多，B，D展厅参观人数相同，据此比较百分数大小即可作图。 （2）根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数，用参观C展厅的人数占的百分率减参观A展厅的人数占的百分率，再除以参观C展厅的人数占的百分率即可。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理，即可根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【解答】（1） 如下图所示： （2）（40%－30%）÷40% ＝10%÷40% ＝25% 答：参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少25%。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理： A.6000×30%＝1800（份） C.6000×40%＝2400（份） B.6000×15%＝900（份） D.6000×15%＝900（份） 即方案二最合理。 我选择的方案是：方案二；理由：按照第一天各展厅的参观人数占的百分率准备。 40．（2025·广东潮州·小升初真题）根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（    ）万单茶叶。 （3）第（    ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（    ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）10 （3）四 （4）34.5 （5）第二季度的销售量最低 【分析】（1）将全年销售总单数看作单位“1”，1－第一季度对应百分率－第二季度对应百分率－第三季度对应百分率＝第四季度对应百分率；第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数，全年销售总单数×第三季度对应百分率＝第三季度销售单数，据此补充统计图； （2）将全年销售总单数看作单位“1”，第一季度销售单数÷对应百分率＝全年销售总单数； （3）可以观察条形统计图，直条越高表示销售单数越多，找到直条最高的对应季度即可。也可以比较四个季度销售单数，比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； （4）将第一季度销售单数看作单位“1”，第二季度与第一季度销售单数的差÷第一季度销售单数＝第二季度的销售量比第一季度少百分之几； （5）答案不唯一，根据两个统计图的统计情况，可以得到的信息，如哪个季度销售量最低等。 【解答】（1）1－27.5%－18%－22%＝32.5% 2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 10×22% ＝10×0.22 ＝2.2（万单） 如图所示： （2）2.75÷27.5% ＝2.75÷0.275 ＝10（万单） 该商家全年共销售10万单茶叶。 （3）3.25＞2.75＞2.2＞1.8 第四季度的销售量最高。 （4）（2.75－1.8）÷2.75 ＝0.95÷2.75 ≈0.345 ＝34.5% 第二季度的销售量比第一季度少34.5%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：第二季度的销售量最低。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题02 数的运算 一、选择题 1．（2025·广东湛江·小升初真题）某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 2．（2025·广东湛江·小升初真题）聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（    ）个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2025·广东潮州·小升初真题）王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（    ）。 A．一样多 B．多了 C．少了 D．无法比较 4．（2025·广东潮州·小升初真题）45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（    ）。 A．（45－20）÷（45＋20）× B．（45＋20）÷（45－20）× C．（45－20）÷（45＋20）× D．（45＋20）÷（45－20）÷ 5．（2024·广东阳江·小升初真题）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（    ）。 A．20% B．22% C．25% D．30% 6．（2024·广东梅州·小升初真题）下面能较为准确地估算12.98×7.02的积的算式是（    ）。 A．12×7 B．12×8 C．13×8 D．13×7 7．（2024·广东梅州·小升初真题）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 8．（2024·广东梅州·小升初真题）一件衬衣标价a元，打七折出售，这件衬衣折后售价是（    ）元。 A．7a B．70a C．70 D．70%a 9．（2024·广东梅州·小升初真题）张伯把1万元存入银行定期三年，年利率是2.35%。三年后，他能得到（    ）元利息。 A．235 B．705 C．1235 D．10705 10．（2024·广东清远·小升初真题）如图所示是清远奥体中心体育馆平面图，总面积约为14600m2，算式14600×（1－75%）求的是（    ）。 A．草坪的周长。 B．草坪的面积。 C．跑道的面积。 D．草坪比跑道多多少面积。 11．（2024·广东湛江·小升初真题）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（    ）。 A．15 B．27 C．125 D．243 12．（2024·广东韶关·小升初真题）下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（    ）。 A．一堆沙子12吨，运走了，运走了多少吨沙子？ B．花圃里有玫瑰花12盆，百合花比玫瑰花多，百合花比玫瑰花多多少盆？ C．一袋大米吃12千克，刚好占这袋大米的，这袋大米重多少千克？ D．弟弟有12元零花钱，买笔记本花去零花钱的，买笔记本花了多少元？ 二、填空题 13．（2025·广东湛江·小升初真题）为绿化城市，要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种（ ）棵树苗。 14．（2025·广东潮州·小升初真题）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 15．（2025·广东潮州·小升初真题）刘叔叔把2万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%。到期时连本带息取出，一共可以取出（ ）元。 16．（2025·广东潮州·小升初真题）某林区种植一批树苗，成活了975棵，有25棵没有成活。这批树苗的成活率是（ ）%。 17．（2025·广东潮州·小升初真题）一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打（ ）折出售的。 18．（2025·广东潮州·小升初真题）4050平方米＝（ ）公顷   1小时30分＝（ ）小时   升＝（ ）升（ ）毫升 19．（2024·广东阳江·小升初真题）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需（ ）小时。 20．（2024·广东梅州·小升初真题）妈妈为女儿存入银行4000元做学费，定期二年，如果年利率按2.10%计算，到期时应得利息和本金一共（ ）元。 21．（2024·广东广州·小升初真题）＝0.8＝（    ）∶20＝（    ）%＝（    ）成。 22．（2023·广东广州·小升初真题）李老师退休后月工资5800元，按规定超过5000元的部分要交纳3%的个人收入所得税。李老师实际拿到手的工资是（ ）元。 三、计算题 23．（2025·广东湛江·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。               24．（2025·广东潮州·小升初真题）灵活计算。 25×12.5%×16                       25．（2024·广东阳江·小升初真题）脱式计算。                 26．（2024·广东梅州·小升初真题）求未知数x。               27．（2024·广东惠州·小升初真题）解方程。         9x－3.5＝14.5         28．（2025·广东湛江·小升初真题）直接写出得数。                                  9.6÷2.4＝                                   四、解答题 29．（2025·广东湛江·小升初真题）一副羽毛球拍60元，商家为了搞促销，“六一”儿童节八折出售，这副羽毛球拍的现价是多少元？ 30．（2025·广东湛江·小升初真题）为了增强身体素质，李明每天进行一定时间的体育锻炼。李明今天体育锻炼的时间是60分，比昨天的时间减少了。李明昨天体育锻炼的时间是多少分？ 31．（2025·广东湛江·小升初真题）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 32．（2024·广东阳江·小升初真题）修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%，第二周比第一周多修了180米，第二周修了多少米？ 33．（2024·广东梅州·小升初真题）按照中国移动的收费标准，国内长途漫游通话费的标准大约是0.6元/分钟，开通“长话无忧”后，长途通话费只有原来的。淘气的爸爸每月的手机费大约180元，其中是长途通话费，开通“长话无忧”后，淘气的爸爸每月可节约手机费多少元？ 34．（2023·广东深圳·小升初真题）ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数） 35．（2023·广东深圳·小升初真题）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？ 36．（2023·广东广州·小升初真题）公园里种了一批树，各种树种植的百分比如图，其中种植的杨树比松树多20棵，请问公园里共种植了多少棵树？ 37．（2024·广东梅州·小升初真题）我们知道，汽车在公路上行驶要遵守交通规则。一天，李师傅开着汽车以110千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现如图限速标志，如果他没有减速，保持原来的速度行驶，那么他将受到扣多少分的处罚？（写出计算过程） 38．（2024·广东惠州·小升初真题）看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 39．（2024·广东湛江·小升初真题）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少（    ）%。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：（    ）。 理由：（    ）。 40．（2025·广东潮州·小升初真题）根据如图所示的统计图中的信息，完成下面各题。 （1）将图中的信息补充完整。 （2）该商家全年共销售（    ）万单茶叶。 （3）第（    ）季度的销售量最高。 （4）第二季度的销售量比第一季度少（    ）%。 （5）从统计图中你还能了解到的信息是：（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $