江苏省徐州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）在、33.3%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 2．（2分）下图中，点A表示的数写成分数是（ ）；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。 3．（2分）足球比赛积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果一个球队一共踢了10场球，负2场，共得18分，那么这个球队胜（ ）场，平（ ）场。 4．（2分）一个圆柱形蛋糕盒子，其侧面展开是一个长125.6厘米，宽20厘米的长方形，这个蛋糕盒子的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 5．（2分）某商场服装推出“买一送一”的活动（不同价的两件按价格高的一件付款），陈老师看中了两条裤子，价格分别是350元、150元。他同时买下这两条裤子，相当于打（ ）折，便宜了（ ）元。 6．（2分）一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的（ ）倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的（ ） 倍。 7．（2分）一个容积是的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出（ ）的消毒液。 8．（2分）如图，直角的斜边，以点为中心，将顺时针旋转，点分别到达点，则边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是（ ）。（取3） 9．（2分）比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆，4272145读作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万后面的尾数约是（ ）万。 10．（2分）如果x和y成正比例，时，，那么时，（ ）；如果x和成反比例，时，，那么时，（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。（ ） 12．（2分）当一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的表面积也扩大3倍。（ ） 13．（2分）一个由四个数字组成密码的密码锁，每格都可以出现0～9这十个数字，亮亮忘记了首尾两个数字，他最多试10次就可以打开。（ ） 14．（2分）大牛和小牛的头数比是4∶3，则小牛比大牛少。（ ） 15．（2分），小数点后面第2021个数字是7。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在比例尺是1∶200的校园平面图上，量出一个半圆形花池的直径是3厘米，这个半圆形花池的实际周长是（    ）。 A．18.84米 B．15.42米 C．9.42米 D．18.42米 17．（2分）第（    ）组的两个比可以组成比例。 A．10∶12和25∶30B．0.9∶3和 C．和 D．1∶5和0.8∶1.2 18．（2分）市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标着“净重300±5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克，合格的有（    ）包。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）小马虎把4x＋8错写成了4（x＋8），结果比原来（    ）。 A．多4 B．少4 C．多24 D．少24 20．（2分）某果园2022年的产量比2021年的产量增长了三成，2023年受气候影响，该果园的产量比2022年减少了三成。相较于2021年，2023年的产量（    ）。 A．增长了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 四、计算题（共16分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。            22．（6分）解比例或方程。 50%－35%＝3.9                   ∶＝∶ 23．（4分）直接写出得数。 20%×50＝    1－45%＝    0.3÷30%＝         1＋15%＝    6.8÷10%＝     五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画图（每小格的边长表示1cm） （1）在方格中的右上角画出图形A按2∶1放大后的图形B。 （2）在方格中的右下角画出图形C按1∶3缩小后的图形D。 （3）图形D与图形C的周长比是（ ），面积比是（ ）。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了160千米。从出发地点到灾区有480千米，照这样的速度，还需要几小时到达灾区？（用比例解） 26．（5分）小华爸爸在银行里存入5万元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到本息多少元？ 27．（5分）如图，一个直径是8厘米的饮料瓶里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，这个饮料瓶的容积是多少？ 28．（5分）齐王与大将田忌赛马，他们每人有五匹马，分为五等。田忌知道齐王这次比马的顺序依次为一等、二等、三等、四等和五等，而且还知道这十匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等、齐王的二等、自己的二等、齐王的三等、自己的三等、齐王的四等、自己的四等、齐王的五等、自己的五等马。比赛实行五局三胜制（五局比赛都要进行），田忌有多少种方法安排自己的马的出场顺序，能保证自己至少能赢三场比赛？ 29．（7分）2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图。 （1）德州到涿州实际距离有多远？ （2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 30．（10分）某学校六年级开展“防范电信网络诈骗”活动，同学们调查了当地2025年学生网络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）一共调查了（ ）名受骗学生。 （2）因刷单返利受骗的学生有（ ）人。 （3）将两幅统计图补充完整。 （4）根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1． 【分析】把三个数都转化成小数再比较大小。百分数转化为小数，把百分数的小数点向左移动两位，去掉百分号。分数转化成小数，用分子除以分母即可。 比较小数大小时，从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 【解答】33.3%＝0.333 ＝1÷3＝0.3333…… ＝3÷10＝0.3 因为0.3＜0.333＜0.3333……，所以最大，最小。 2． ﹣2 【分析】（1）点A的位置在0到－1的线段中，并且这个线段被分成了3份，点A在从右往左第2份的位置。 （2）点B表示的数是2，到0的距离是2，方向为正方向。点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，据此判断。 【解答】点A位于0的左边，所以是负数。距离为1的线段被分为3份，点A距离0有2份。所以点A表示的数写成分数是。 点C到0的距离是2，方向为负方向，所以点C表示的数是。 3． 5 3 【分析】先算出除去负场后，胜场和平场的总场数和总得分，再通过假设法求解胜场数和平场数。 【解答】10－2＝8（场） 假设这8场全是胜场。 8×3＝24（分） 24－18＝6（分） 3－1＝2（分） 6÷2＝3（场） 8－3＝5（场） 这个球队胜5场，平3场。 4． 40 20 25120 【分析】由题意可知，圆柱的侧面展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面直径，再根据“”求出圆柱的体积。 【解答】底面直径：125.6÷3.14＝40（厘米） 高：20厘米 体积：3.14×（40÷2）2×20 ＝3.14×202×20 ＝3.14×400×20 ＝1256×20 ＝25120（立方厘米） 5． 七 150 【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折；因为买一送一，把价格高的看作现价；送的裤子的价钱就是便宜的钱数。 【解答】350÷（350＋150）×100% ＝350÷500×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%就是七折，即相当于打七折。 便宜了150元。 6． 2 4 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πh，如果高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍；如果半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍，即4倍。 【解答】一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的2倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。 7．200 【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750mL＝750cm3，所以整个瓶子的容积等于高为11＋（17－13）＝15（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（17－13）即可求出倒出多少消毒液。 【解答】750mL＝750 cm3 11＋（17－13） ＝11＋4 ＝15（cm） 750÷15×（17－13） ＝50×4 ＝200（cm3） 200cm3＝200mL 所以李老师倒出200mL的消毒液。 8．75 【分析】根据题意，直角顺时针旋转了120°，则∠ABE＝120°；∠CBD＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°。 直角的面积与直角的面积相等。 阴影部分的面积＝以AB为半径、圆心角是120°的扇形面积＋直角的面积－直角的面积－以BC为半径、圆心角为120°的扇形面积 ＝以AB为半径、圆心角是120°的扇形面积－以BC为半径、圆心角为120°的扇形面积 扇形的面积＝πr2× 【解答】阴影部分面积：3×102×－3×52× ＝3×100×－3×25× ＝3×100×－3×25× ＝3××（100－25） ＝3××75 ＝1×75 ＝75 9． 四百二十七万二千一百四十五 427.2145 427 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法去读，再在末尾加一个“万”字，每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后添上“万”字即可； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此解答。 【解答】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球总销量为4272145辆，4272145读作四百二十七万二千一百四十五，改成用“万”作单位的数是427.2145万，省略万后面的尾数约是427万。 10． 10 3.6 【分析】成正比例的两种量，比值一定；成反比例的两种量，乘积一定；分别列出方程（或比例）再求解。 【解答】 解：3y＝6×5 3y＝30 3y÷3＝30÷3 y＝10 5y＝3×6 解：5y＝18 5y÷5＝18÷5 y＝3.6 11． √ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，总数看作单位“1”，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 【解答】扇形各部分百分比之和等于总数，所以各个扇形所占的百分比之和等于单位“1”，即 1。故原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。底面积的大小与半径的平方成正比，侧面积的大小与半径成正比。当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的3倍。由于两部分扩大的倍数不同，所以表面积扩大的倍数不等于3。 【解答】圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积。 设圆柱原来的底面半径为1，高为2 原来的表面积＝2πr²＋2πrh＝3.14×1²×2＋3.14×1×2×2＝18.84，底面积＝3.14×1²＝3.14，侧面积＝3.14×1×2×2＝12.56。 当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，新的底面半径为 新的侧面积3.14×3×2×2＝37.68，是原来侧面积的3倍。 新的底面积3.14×3²＝28.26，是原来底面积的9倍。 新的表面积＝底面积＋侧面积＝37.68＋28.26×2＝94.2 若表面积扩大到原来的3倍，则应为18.84×3＝56.52 因为56.52≠94.2，所以表面积没有扩大到原来的3倍。 故答案为：× 13．× 【分析】由于中间数字已知，亮亮只需尝试首尾两个数字的组合，首尾两个数字每个都可以是0~9中的任意一个，每个数字都有10种可能，用分步计数的方法算出总次数，再和题目中的次数比较。 【解答】10×10＝100（次） 因为100＞10，所以说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】根据题意，可以把大牛的头数看作4份，小牛的头数看作3份；求小牛比大牛少几分之几，即把大牛的份数看作单位“1”，用小牛比大牛少的份数除以大牛的份数，计算出结果后即可判断。 【解答】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以，大牛和小牛的头数比是4∶3，则小牛比大牛少。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】从可知，把化成小数后，结果是循环小数，循环节是428571，一共由6个数字组成；把这6个数字看作一组，用2021除以6，求出一共有几组循环节，还余几个数字，根据余数是几就是循环节的第几个数字。据此解答并判断。 【解答】2021÷6＝336（组）……5（个） 循环节中第5个数字是7，所以，小数点后面第2021个数字是7。原题说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】圆周长：，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，实际距离＝图上距离÷比例尺，1米＝100厘米。 【解答】 （厘米） 600厘米＝6米 3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（米） 则这个半圆形花池的实际周长是15.42米。 17．A 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，则不能组成比例。前项∶后项＝前项÷后项＝，据此逐项分析。 【解答】A．10∶12 ＝10÷12 ＝ ＝ 25∶30 ＝25÷30 ＝ ＝ 因为比值相等，所以这两个比可以组成比例； B．0.9∶3 ＝0.9÷3 ＝0.3 ＝3 因为0.3≠3，所以这两个比不可以组成比例； C． ＝2 因为2≠，所以这两个比不可以组成比例； D．1∶5 ＝1÷5 ＝ 0.8∶1.2 ＝0.8÷1.2 ＝ 因为≠，所以这两个比不可以组成比例。 18．C 【分析】300±5克的含义：表示饼干的标准净重为300克，允许的误差范围是±5克，即合格的净重区间为（300−5）克到（300＋5）克之间（含端点）。逐项分析随机抽取5包饼干的净重，看有几包饼干在合格的净重区间。 【解答】合格下限：300－5＝295（克） 合格上限：300＋5＝305（克） 即合格净重范围是295克～305克（含295和305）。 294克：294＜295，不合格； 298克：295＜298＜305，合格； 300克：295＜300＜305，合格； 302克：295＜302＜305，合格； 305克：295＜305＝305，合格； 所以，合格的有4包。 19．C 【分析】先根据乘法分配律把写错的式子展开，再和原式作差，就能看出结果的变化。 【解答】4（x＋8）＝4x＋32 （4x＋32）－（4x＋8） ＝4x＋32－4x－8 ＝32－8 ＝24 说明“4（x＋8）”结果比原来多24。 20．B 【分析】先将成数化成百分数；设2021年的产量是1000千克。将2021年的产量看作单位“1”，那么2022年的产量是2021年的（1＋成数）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，2022年的产量＝2021年的产量×对应百分率；再将2022年的产量看作单位“1”，那么2023年的产量是2022年的（1－成数）；2023年的产量＝2022年的产量×对应百分率；最后将2023年的产量与2021年的产量比较。 【解答】三成＝30% 设2021年的产量是1000千克。 （千克） 910千克＜1000千克 所以2023年的产量减少了。 21．3；30；8 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先把125%化成1.25，32拆成8×4，除法转化成乘法，然后根据乘法结合律进行简算； （3）把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】先将百分数化为小数后计算出方程的左边得0.15＝3.9，再根据等式的性质2两边同时除以0.15，方程得解。 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以14即可； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【解答】50%－35%＝3.9 解：0.5－0.35＝3.9 0.15＝3.9 ＝3.9÷0.15 ＝26 解： ∶＝∶ 解： 23． 10；0.55；1；150 0.1；1.15；68；0.25 【解析】略 24．（1）见详解 （2）见详解 （3） 1∶3 1∶9 【分析】（1）根据放大的特征，把图形A的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形B。 （2）根据缩小的特征，把图形C的各个边缩小到原来，画出缩小后的图形D。 （3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别求出图形C的周长和图形D的周长，图形C的面积和图形D的面积，再根据比的意义，进行解答。 【解答】（1）扩大后三角形的底：3×2＝6（格），高：2×2＝4（格） 如下图： （2）缩小后长方形的长：6×＝2（格）；宽：3×＝1（格） 如下图： （3）（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（cm） （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（cm） 周长比： 6∶18 ＝（6÷6）∶（18÷6） ＝1∶3 面积比： 6×3＝18（cm2） 2×1＝2（cm2） 2∶18 ＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 25．4小时 【分析】根据题意可知，这列货车的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，那么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设还需要小时到达灾区。 160∶2＝（480－160）∶ 160＝（480－160）×2 160＝320×2 160＝640 ＝640÷160 ＝4 答：还需要4小时到达灾区。 26．52700元 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再将本金和利息加在一起就是到期可以实际得到的本息。 【解答】5万＝50000 50000×2.70%×2＋50000 ＝2700＋50000 ＝52700（元） 答：到期时可以实际得到本息52700元。 27．628毫升 【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于（10＋2.5）厘米高的圆柱形饮料瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单位换算成毫升即可。 【解答】（8÷2）2×3.14×（10＋2.5） ＝42×3.14×（10＋2.5） ＝16×3.14×12.5 ＝628（立方厘米） 628立方厘米＝628毫升 答：这个饮料瓶的容积是628毫升。 28．27种 【分析】题意，显然田忌第一场比赛无法获胜，下面讨论田忌获胜的场次： ①田忌后四场全胜，则只有五一二三四这1种出场方式； ②若二、三、四场胜，第五场败，则只有四一二三五这1种出场方式； ③若二、三、五场胜，第四场败，则第二场必出一，第三场必出二，第五场可出三、四，共有1＝3（种）出场方式； ④若二、四、五场胜，则第二场必出一，然后先确定第四场，之后确定第五场，再确定第一场，最后确定第三场，共有1＝7（种）出场方式； ⑤若三、四、五场胜，则共有1＝15（种）出场方式。 1＋1＋3＋7＋15＝27（种）出场方式。 【解答】根据题意，显然田忌第一场比赛无法获胜，下面讨论田忌获胜的场次： ①田忌后四场全胜，则只有五一二三四这1种出场方式； ②若二、三、四场胜，第五场败，则只有四一二三五这1种出场方式； ③若二、三、五场胜，第四场败，则第二场必出一，第三场必出二，第五场可出三、四，共有1＝3（种）出场方式； ④若二、四、五场胜，则第二场必出一，然后先确定第四场，之后确定第五场，再确定第一场，最后确定第三场，共有1＝7（种）出场方式； ⑤若三、四、五场胜，则共有1＝15（种）出场方式。 1＋1＋3＋7＋15＝27（种）出场方式。 答：田忌有27种方法安排自己的马的出场顺序，能保证自己至少能赢三场比赛。 29．（1）310千米 （2）小时 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求德州到涿州的实际距离，注意单位名数的换算。 （2）根据速度＝路程÷时间，用140÷2，求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用德州到涿州的路程÷货车的速度，求出德州到涿州需要的时间，再减去已行的2小时，即可解答。 【解答】（1）3.1÷ ＝3.1×10000000 ＝31000000（厘米） 31000000厘米＝310千米 答：德州到涿州实际距离有310千米。 （2）310÷（140÷2）－2 ＝310÷70－2 ＝－2 ＝（小时） 答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市。 30．（1）50 （2）15 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率＝刷单返利受骗的学生人数； （3）调查的总人数－网络游戏虚拟交易人数－刷单返利诈骗人数－领取福利类诈骗人数＝其他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位“1”，网络游戏虚拟交易人数÷调查的总人数×100%＝网络游戏虚拟交易对应百分率；其他人数÷调查的总人数×100%＝其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 （4）答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要警惕的诈骗方式。 【解答】（1）9÷18%＝9÷0.18＝50（名） 一共调查了50名受骗学生。 （2）50×30%＝50×0.3＝15（人） 因刷单返利受骗的学生有15人。 （3）50－21－15－9＝5（人） 21÷50×100%＝42% 5÷50×100%＝10% 2025年学生网络受骗案件统计图 （4）我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网络游戏虚拟交易、刷单返利诈骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考)数学试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)在5、3.3%、 高中，最大的数是( ),最小的数是( 2.(2分)下图中，点A表示的数写成分数是( ):点C到0的距离和点B到0的距 离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( ) A B 1 n 0 2 3.(2分)足球比赛积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果一个球队 一共踢了10场球，负2场，共得18分，那么这个球队胜( )场，平( )场。 4.(2分)一个圆柱形蛋糕盒子，其侧面展开是一个长125.6厘米，宽20厘米的长方形，这个 蛋糕盒子的底面直径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方 厘米。 煎 5.(2分)某商场服装推出“买一送一”的活动（不同价的两件按价格高的一件付款），陈老师 看中了两条裤子，价格分别是350元、150元。他同时买下这两条裤子，相当于打( ) 折，便宜了( )元。 6.(2分)一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的( )倍； 半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的( )倍。 7.(2分)一个容积是750L的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把 瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出 )mL的消毒液。 17cm Icm ① ② 8.(2分)如图，直角△ABC的斜边AB=10,BC=5,∠ABC=60°，以点B为中心，将△ABC顺时针 旋转120°，点AC分别到达点E、D,则AC边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是( )。 (π取3) E A B D 9.(2分)比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球 总销量为4272145辆，4272145读作( ),改成用“万”作单位的数是()万，省 略万后面的尾数约是( )万。 10.(2分)如果x和y成正比例，x=3时，y=6,那么x=5时，y=( ):如果x和y成 反比例，x=3时，y=6,那么x=5时，y=()。 二、判断题（共10分） 11.（2分)扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( 12.(2分)当一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的表面积也扩大3倍。( ) 13.(2分)一个由四个数字□组成密码的密码锁，每格都可以出现0~9这十个数 字，亮亮忘记了首尾两个数字，他最多试10次就可以打开。( ) 14.(2分)大牛和小牛的头数比是4：3，则小牛比大牛少写( 15.(2分)=0428571428571428571，小数点后面第2021个数字是7。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)在比例尺是1：200的校园平面图上，量出一个半圆形花池的直径是3厘米，这个 半圆形花池的实际周长是()。 A.18.84米 B.15.42米 C.9.42米 D.18.42米 17.(2分)第()组的两个比可以组成比例。 A10:12和25：30B.09:3利茶C和哈日 D.1:5和0.8：1.2 168 18.(2分)市场监督管理局在3月15日当天对某种饼干进行了检测，他们随机抽取了5包标 着“净重300土5克”的饼干，测得它们的净重分别为294克、298克、300克、302克、305克， 合格的有()包。 A.2 B.3 C.4 D.5 19.(2分)小马虎把4x+8错写成了4(x+8),结果比原来()。 A.多4 B.少4 C.多24 D.少24 20.（2分)某果园2022年的产量比2021年的产量增长了三成，2023年受气候影响，该果园 的产量比2022年减少了三成。相较于2021年，2023年的产量()。 A.增长了 B.减少了 C.不变 D.无法确定 四、计算题（共16分） 21.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 6+6 125%×32*3 .44 ×7.7+3.3×0.8-80% 5 22.(6分)解比例或方程。 50%x-35%x=3.9 0.7_14 x-5 23.(4分)直接写出得数。 20%×50=1-45%=0.3÷30%=150×1= 2X25%=1+15%6.810%=0.5 五、作图题（共8分） 24.(8分)按要求画图（每小格的边长表示1cm) C (1)在方格中的右上角画出图形A按2：1放大后的图形B。 (2)在方格中的右下角画出图形C按1：3缩小后的图形D。 (3)图形D与图形C的周长比是( ),面积比是( ）。 六、解答题（共36分） 25.(4分)一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了160千米。从出发地点到灾区有 480千米，照这样的速度，还需要几小时到达灾区？（用比例解） 26.(5分)小华爸爸在银行里存入5万元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得 到本息多少元？ 27.(5分)如图，一个直径是8厘米的饮料瓶里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮 料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，这个饮料瓶的容积是多少？ 下2.5厘米 10厘 28.(5分)齐王与大将田忌赛马，他们每人有五匹马，分为五等。田忌知道齐王这次比马的 顺序依次为一等、二等、三等、四等和五等，而且还知道这十匹马跑得最快的是齐王的一等马， 接着依次为自己的一等、齐王的二等、自己的二等、齐王的三等、自己的三等、齐王的四等、 自己的四等、齐王的五等、自己的五等马。比赛实行五局三胜制（五局比赛都要进行），田忌 有多少种方法安排自己的马的出场顺序，能保证自己至少能赢三场比赛？ 29.(7分)2023年受台风杜苏芮影响，河北省涿州市遭受到罕见的特大暴雨洪水灾害，全 国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手。张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航 系统查得行程信息如图。 涿州 图上距离 3.1厘米。 德州 比例尺1：10000000 (1)德州到涿州实际距离有多远？ (2)张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140千米。照这样的速度，张叔叔还要行驶 多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 30.(10分)某学校六年级开展“防范电信网络诈骗”活动，同学们调查了当地2025年学生网 络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计 图中的信息，解答下面的问题。 人数/人 领取福利 40 刷单返 类诈骗 利诈骗 30 18% 21 30% 20 )% 10F 网络游戏 虚拟交易 0 其他 网络游戏 刷单返领取福利其他 诈骗方式 ()% 虚拟交易 利诈骗 类诈骗 (1)一共调查了( )名受骗学生。 (2)因刷单返利受骗的学生有( )人 (3)将两幅统计图补充完整。 (4)根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1.月 【分析】把三个数都转化成小数再比较大小。百分数转化为小数，把百分数的小数点向左移动 两位，去掉百分号。分数转化成小数，用分子除以分母即可。 比较小数大小时，从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数 字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 【解答】33.3%=0.333 }1-3=0.33 3 10 =3÷10=0.3 因为03<0333<033所以最大，高最小. 2. -2 【分析】(1)点A的位置在0到一1的线段中，并且这个线段被分成了3份，点A在从右往 左第2份的位置。 (2)点B表示的数是2，到0的距离是2，方向为正方向。点C到0的距离和点B到0的距 离相等，但方向相反，据此判断。 【解答】点A位于0的左边，所以是负数。距离为1的线段被分为3份，点A距离0有2份。 所以点A表示的数写成分数是号 点C到0的距离是2，方向为负方向，所以点C表示的数是-2。 3. 【分析】先算出除去负场后，胜场和平场的总场数和总得分，再通过假设法求解胜场数和平场 数。 【解答】10一2=8（场） 假设这8场全是胜场。 8×3=24（分) 24-18=6(分) 3-1=2(分) 6÷2=3（场) 8一3=5（场） 这个球队胜5场，平3场。 4. 40 20 25120 【分析】由题意可知，圆柱的侧面展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等 于圆柱的高，先根据“d=C圆形÷π”求出圆柱的底面直径，再根据“'圆鞋=πrh”求出圆柱的体积。 【解答】底面直径：125.6÷3.14=40（厘米) 高：20厘米 体积：3.14×(40÷2)2×20 =3.14×202×20 =3.14×400×20 =1256×20 =25120(立方厘米) 5. 七 150 【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折；因为买 一送一，把价格高的看作现价：送的裤子的价钱就是便宜的钱数。 【解答】350÷(350+150)×100% =350÷500×100% =0.7×100% =70% 70%就是七折，即相当于打七折。 便宜了150元。 6. 2 4 【分析】根据圆柱的体积公式V=πr2h,如果高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍； 如果半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍，即4倍。 【解答】一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的2倍；半径扩大到 原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。 7.200 【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750L= 750cm3,所以整个瓶子的容积等于高为11+(17-13)=15(cm)的圆柱形瓶子的容积，根 据圆柱的容积公式：V=Sh,据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘(17一13)即可求出倒出 多少消毒液。 【解答】750mL=750cm3 11+(17-13) =11+4 =15(cm) 750÷15×(17-13) =50×4 =200(cm3) 200cm3=200mL 所以李老师倒出200mL的消毒液。 8.75 【分析】根据题意，直角△ABC顺时针旋转了120°，则∠ABE=120°；∠CBD=180°一∠ABC =180°-60°=120°。 直角△ABC的面积与直角△BDE的面积相等。 阴影部分的面积=以AB为半径、圆心角是120°的扇形面积+直角△BDE的面积一直角△ABC的 面积一以BC为半径、圆心角为120°的扇形面积 =以AB为半径、圆心角是120的扇形面积一以BC为半径、圆心角为120°的扇形面积 扇形的面积=r2×圆心角的度数 360° 【解答】阴影部分面积：3×102×)20°-3x52×20 360° 360° =3×100 20-3×25 120° 360° 360° 1 =3×100×3-3×25×3 =3x3×(10-25) =3×÷×75 3 =1×75 =75 9. 四百二十七万二千一百四十五 427.2145 427 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法去读，再在末尾加一个 “万字，每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0： 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，然后 添上“万字即可； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万字。据此 解答。 【解答】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2024年比亚迪汽车的全球 总销量为4272145辆，4272145读作四百二十七万二千一百四十五，改成用“万”作单位的数是 427.2145万，省略万后面的尾数约是427万。 10. 10 3.6 【分析】成正比例的两种量，比值一定；成反比例的两种量，乘积一定；分别列出方程（或比 例)再求解。 【解答】。 解：3y=6×5 3y=-30 3y÷3=30-3 y=10 5y=3×6 解：5y=18 5y÷5=18÷5 y=3.6 11. √ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，总数看作单位1”，用圆内各个扇形的大小表示各 部分数量占总数的百分比。 【解答】扇形各分百分比之和等于总数，所以各个扇形所占的百分比之和等于单位“1”，即1。 故原题说法正确。 故答案为：V 12.× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。底面积的大小与半径的平方成正比，侧面 积的大小与半径成正比。当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，侧面积 扩大到原来的3倍。由于两部分扩大的倍数不同，所以表面积扩大的倍数不等于3。 【解答】圆柱的表面积=2个底面积+侧面积。 设圆柱原来的底面半径为1，高为2 原来的表面积=2m2+2πh=3.14×12×2+3.14×1×2×2=18.84,底面积=3.14×12=3.14，侧面积 =3.14×1×2×2=12.56。 当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，新的底面半径为1×3=3 新的侧面积3.14×3×2×2=37.68，是原来侧面积的3倍。 新的底面积3.14×32=28.26，是原来底面积的9倍。 新的表面积=底面积+侧面积=37.68+28.26×2=94.2 若表面积扩大到原来的3倍，则应为18.84×3=56.52 因为56.52≠94.2，所以表面积没有扩大到原来的3倍。 故答案为：× 13.× 【分析】由于中间数字已知，亮亮只需尝试首尾两个数字的组合，首尾两个数字每个都可以是 0~9中的任意一个，每个数字都有10种可能，用分步计数的方法算出总次数，再和题目中的 次数比较。 【解答】10×10=100（次）》 因为100>10，所以说法错误。 故答案为：× 14.× 【分析】根据题意，可以把大牛的头数看作4份，小牛的头数看作3份；求小牛比大牛少几分 之几，即把大牛的份数看作单位“1”，用小牛比大牛少的份数除以大牛的份数，计算出结果后 即可判断。 【解答】(4-3)÷4 =1÷4 -4 所以，大牛和小牛的头数比是4：3，则小牛比大牛少4。原题说法错误。 故答案为：× 15.V 【分析】从=0.428571428571428571…可知，把2化成小数后，结果是循环小数，循环节是428571， 一共由6个数字组成：把这6个数字看作一组，用2021除以6，求出一共有几组循环节，还 余几个数字，根据余数是几就是循环节的第几个数字。据此解答并判断。 【解答】2021÷6=336（组）...5（个） 循环节中第5个数字是7，所以，小数点后面第2021个数字是7。原题说法正确。 故答案为：V 16.B 【分析】圆周长：c=πd,半圆的周长=圆周长的一半+直径，实际距离=图上距离比例尺， 1米=100厘米。 【解答】3*70=3×20-60（厘米） 600厘米=6米 3.14×6÷2+6 =18.84÷2+6 =9.42+6 =15.42(米) 则这个半圆形花池的实际周长是15.42米。 17.A 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，则不能组成比例。前项：后项=前 项÷后项=前项， 后项 据此逐项分析。 【解答】A.10:12 =10÷12 =8 -8 25:30 =25÷30 -8 因为比值相等，所以这两个比可以组成比例： B.0.9:3 =0.9÷3 =0.3 1.1 515 1.1 Γ515 1 =-×15 5 15 =5 =3 因为0.3≠3，所以这两个比不可以组成比例： c 1,1 Γ48 8 4 8 =4 =2 1.1 168 1.1 168 1 ×8 16 8 16 因为2≠)，所以这两个比不可以组成比例： D.1:5 =1÷5 = 0.8:1.2 =0.8÷1.2 = 因为号，所以这两个比不可以组成比例。 18.C 【分析】300±5克的含义：表示饼干的标准净重为300克，允许的误差范围是±5克，即合格的 净重区间为(300-5)克到(300+5)克之间（含端点）。逐项分析随机抽取5包饼干的净重， 看有几包饼干在合格的净重区间。 【解答】合格下限：300一5=295（克） 合格上限：300+5=305（克） 即合格净重范围是295克~305克（含295和305）。 294克：294<295，不合格： 298克：295<298<305，合格： 300克：295<300<305，合格： 302克：295<302<305，合格： 305克：295<305=305，合格： 所以，合格的有4包。 19.C 【分析】先根据乘法分配律把写错的式子展开，再和原式作差，就能看出结果的变化。 【解答】4(x+8)=4x+32 (4x+32)-(4x+8) =4x+32-4x-8 =32-8 =24 说明“4（x十8)结果比原来多24。 20.B 【分析】先将成数化成百分数；设2021年的产量是1000千克。将2021年的产量看作单位“1， 那么2022年的产量是2021年的（1+成数)：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，2022 年的产量=2021年的产量×对应百分率；再将2022年的产量看作单位“1”，那么2023年的产 量是2022年的(1一成数)：2023年的产量=2022年的产量×对应百分率；最后将2023年的产 量与2021年的产量比较。 【解答】三成=30% 设2021年的产量是1000千克。 1000×(1+30%)×(1-30%) =1000×1.3×0.7 =1300×0.7 =910(千克) 910千克<1000千克 所以2023年的产量减少了。 21.3:30:8 【分析】(1)根据乘法分配律进行简算； (2)先把125%化成1.25,32拆成8×4，除法转化成乘法，然后根据乘法结合律进行简算； (3)把子、80%化成08，然后根据乘法分配律进行简算。 【解答】(1)36× 2.13 364 =36×2+36× 3 6 36x =24+6-27 =3 2)125%×32÷4 =125x(8×4)×4 =125×84x到 =10×3 =30 4 (3) ×7.7+3.3×0.8-80% =0.8×7.7+3.3×0.8-0.8×1 =0.8×(7.7+3.3-1) =0.8×10 =8 22.x=26:x=0.25:x= 【分析】先将百分数化为小数后计算出方程的左边得0.15x=3.9,再根据等式的性质2两边同 时除以0.15，方程得解 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成14x=0.7×5,再根据等式的基本性 质2给方程两边同时除以14即可； 号一弓×子，再根据等式的基本性质 6.3.5 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成二x= 2给方程两边同时除以即可。 【解答】50%x-35%x=3.9 解：0.5x-0.35x=3.9 0.15x=3.9 x=3.9:0.15 x=26 0.7_14 x 5 解：14x=0.7×5 14x=3.5 x=3.5÷14 x=0.25 5·7 635 解：7x54 一X=一X 63 74 36 X=一÷ 47 37 x= 46 8 23. 10；0.55;1;150 0.1；1.15;68:0.25 【解析】略 24.(1)见详解 (2)见详解 (3) 1:3 1:9 【分析】(1)根据放大的特征，把图形A的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图 形B。 (2)根据缩小的特征，把图形C的各个边缩小到原来；，画出缩小后的图形D。 (3)根据长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，分别求出图形C的周长和图形 D的周长，图形C的面积和图形D的面积，再根据比的意义，进行解答。 【解答】(1)扩大后三角形的底：3×2=6（格），高：2×2=4（格） 如下图： A B C (2)缩小后长方形的长：6x=2(格)：宽：3×=1（格） 如下图： ◇ C D (3)(6+3)×2 =9×2 =18(cm) (2+1)×2 =3×2 =6(cm) 周长比： 6:18 =(6÷6):（18÷6) =1:3 面积比： 6×3=18(cm2) 2×1=2(cm2) 2:18 =(2÷2):（18÷2) =1:9 25.4小时 【分析】根据题意可知，这列货车的速度不变，即路程：时间=速度（一定），比值一定，那 么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设还需要x小时到达灾区。 160:2=(480-160):x 160x=(480-160)×2 160x=320×2 160x=640 x=640÷160 x=4 答：还需要4小时到达灾区。 26.52700元 【分析】利息=本金×利率×存期，代入数据求出利息，再将本金和利息加在一起就是到期可 以实际得到的本息。 【解答】5万=50000 50000×2.70%×2+50000 =2700+50000 =52700(元) 答：到期时可以实际得到本息52700元。 27.628毫升 【分析】从图中可知：无论饮料瓶是正放还是倒放，瓶内空余部分的体积不变。因此通过将饮 料瓶正放和倒放两个空余部分替换，饮料瓶的容积就相当于(10+2.5)厘米高的圆柱形饮料 瓶的容积。根据圆柱的体积（容积）：V=sh=πrh,代入数据即可求出饮料瓶的容积，再把单 位换算成毫升即可。 【解答】(8÷2)2×3.14×(10+2.5) =42×3.14×(10+2.5) =16×3.14×12.5 =628(立方厘米) 628立方厘米=628毫升 答：这个饮料瓶的容积是628毫升。 28.27种 【分析】题意，显然田忌第一场比赛无法获胜，下面讨论田忌获胜的场次： ①田忌后四场全胜，则只有五一二三四这1种出场方式： ②若二、三、四场胜，第五场败，则只有四一二三五这1种出场方式： ③若二、三、五场胜，第四场败，则第二场必出一，第三场必出二，第五场可出三、四，共有 C2×C2×C-1=3(种)出场方式： ④若二、四、五场胜，则第二场必出一，然后先确定第四场，之后确定第五场，再确定第一场， 最后确定第三场，共有C,×C,×C,×C-1=7(种)出场方式： ⑤若三、四、五场胜，则共有C×C×C2×C,-1=15(种)出场方式。 1+1+3+7+15=27(种)出场方式。 【解答】根据题意，显然田忌第一场比赛无法获胜，下面讨论田忌获胜的场次： ①田忌后四场全胜，则只有五一二三四这1种出场方式： ②若二、三、四场胜，第五场败，则只有四一二三五这1种出场方式： ③若二、三、五场胜，第四场败，则第二场必出一，第三场必出二，第五场可出三、四，共有 C2×C2×C-1=3(种)出场方式： ④若二、四、五场胜，则第二场必出一，然后先确定第四场，之后确定第五场，再确定第一场， 最后确定第三场，共有C2×C×C,×C-1=7(种)出场方式： ⑤若三、四、五场胜，则共有C2×C2×C2×C?-1=15(种)出场方式。 1+1+3+7+15=27(种)出场方式。 答：田忌有27种方法安排自己的马的出场顺序，能保证自己至少能赢三场比赛。 29.(1)310千米 (2)号小时 【分析】（1)根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求德州到涿州的实际距离，注意 单位名数的换算。 (2)根据速度=路程÷时间，用140：2，求出货车的速度，再根据时间=路程÷速度，用德州 到涿州的路程货车的速度，求出德州到涿州需要的时间，再减去已行的2小时，即可解答。 【解答】(1)3.1÷1000000 =3.1×10000000 =31000000(厘米) 31000000厘米=310千米 答：德州到涿州实际距离有310千米。 (2)310÷(140÷2)-2 =310÷70-2 31一2 -号（小时） 答：张叔叔还要行驶号小时能到达河北省涿州市。 30.(1)50 (2)15 (3)见详解 (4)见详解 【分析】(1)将调查的总人数看作单位“1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率=调查的总人数： (2)将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率=刷单返利受 骗的学生人数： (3)调查的总人数一网络游戏虚拟交易人数一刷单返利诈骗人数一领取福利类诈骗人数=其 他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位“1”， 网络游戏虚拟交易人数÷调查的总人数×100%=网络游戏虚拟交易对应百分率；其他人数÷调查 的总人数×100%=其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 (4)答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要 警惕的诈骗方式。 【解答】(1)9÷18%=9：0.18=50（名） 一共调查了50名受骗学生。 (2)50×30%=50×0.3=15(人) 因刷单返利受骗的学生有15人。 (3)50-21-15-9=5(人) 21÷50×100%=42% 5÷50×100%=10% 2025年学生网络受骗案件统计图 个人数/人 领取福利 40 刷单这 类诈骗 30 利诈骗 18% 21 30% 15 10)% 10 网络游戏 虚拟交易 其他 网络游戏刷单返 领取福利 其他 诈骗方式 (42)% 虚拟交易利诈骗类诈骗 (4)我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网游戏虚拟交易、刷单返利诈 骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。